SlideShare uma empresa Scribd logo
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015
Resposta em Frequência
de Amplificadores
Prof. Jader A. De Lima
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 2
Largura de Banda (bandwidth) do Amplificador
 À medida em que a frequência do sinal aumenta, a amplitude do sinal à
saída diminui;
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 3
Exemplo: Sinal de Vídeo
 Sinais de vídeo processados com largura de banda insuficiente tornam-se
desfocados; não acompanham uma transição abrupta no contraste na imagem
(por ex, de branco para preto).
Largura de Banda BaixaLargura de Banda Alta
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 4
roll-off
20dB/dec
polo
Redução do Ganho (gain roll-off): Filtro Passa-Baixas RC
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 5
Associação de polos aos nós do circuito
PLoNinoMinsin CRRs
x
CRRs
A
x
CRRs
A
s
V
V
)//(1
1
)//(1)//(1
)(
221
2
1
1out
+++
=
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 6
Associação de polos aos nós do circuito
PLoNinoMinsin CRRs
x
CRRs
A
x
CRRs
A
s
V
V
)//(1
1
)//(1)//(1
)(
221
2
1
1out
+++
=
polos
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 7
Faixa Baixa-Frequência
Faixa Alta-Frequência
Faixa/Banda Passante
Banda Passante:
• faixa de interesse do amplificador
• capacitores de elevado valor: considerados curtos-circuitos;
• capacitores de baixo valor: considerados circuitos-abertos;
• ganho é constante e pode ser obtido por análise de pequenos-sinais.
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 8
Faixa de Baixas Frequências:
• ganho diminui abaixo da frequência de corte inferior fL = ωL/2π;
• capacitores de alto valor: não mais podem ser considerados curto-circuitos;
• redução de ganho é geralmente devido a capacitores de acoplamento AC e de desvio;
Faixa de Altas Frequências:
• ganho diminui acima da frequência de corte superior fH = ωH/2π;
• capacitores de baixo valor: não mais podem ser considerados circuitos-abertos;
• redução de ganho é geralmente devido a capacitâncias parasitas do BJT ou MOSFET
Faixa Baixa-Frequência
Faixa Alta-Frequência
Faixa/Banda Passante
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 9
Faixa de Baixas Frequências:
• ganho diminui abaixo da frequência de corte inferior fL = ωL/2π;
• capacitores de alto valor: não mais podem ser considerados curto-circuitos;
• redução de ganho é geralmente devido a capacitores de acoplamento AC e de desvio;
Faixa de Altas Frequências:
• ganho diminui acima da frequência de corte superior fH = ωH/2π;
• capacitores de baixo valor: não mais podem ser considerados circuitos-abertos;
• redução de ganho é geralmente devido a capacitâncias parasitas do BJT ou MOSFET
Faixa Baixa-Frequência
Faixa Alta-Frequência
Faixa/Banda Passante
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 10
Modelo de pequenos-sinais do BJT para altas-frequências
Em altas frequências: capacitâncias parasitas tornam-se importantes:
• Cµ e Cje (Cπ): capacitâncias das junções coletor-base e emissor-base, respectivamente;
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 11
 No caso de BJT integrado, o mesmo é fabricado sobre um substrato, comum aos demais
componentes:
Capacitância adicional entre coletor e substrato ( CCS) – normalmente somada à
capacitância de saída.
Modelo de pequenos-sinais do BJT para altas-frequências
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 12
Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
Dimensões do canal:
• L : Comprimento
• W: Largura
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 13
Lov
L
Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
Ex: MOSFET canal N
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 14
Capacitâncias parasitas do MOSFET:
 entre porta e canal
Lov
L
Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
Ex: MOSFET canal N
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 15
Capacitâncias parasitas do MOSFET:
 entre porta e canal
 de junção (fonte/substrato e dreno/substrato)
Lov
L
Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
Ex: MOSFET canal N
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 16
Capacitâncias parasitas do MOSFET:
 entre porta e canal
 de junção (fonte/substrato e dreno/substrato)
 de superposição (overlapping) entre porta/fonte e porta/dreno
Lov
L
Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
Ex: MOSFET canal N
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 17
Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 18
 Capacitância entre porta e canal é particionada entre fonte (C22) e dreno (C21).
Em saturação, C22 ~ (2/3) W x L x Cox
C21 ~ 0;
 Capacitância de superposição: COV = (W x Lov x Cox) :
 CGS ≈ C22 + COV
 CGD ≈ COV
Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 19
 Capacitância entre porta e canal é particionada entre fonte (C22) e dreno (C21).
Em saturação, C22 ~ (2/3) W x L x Cox
C21 ~ 0;
 Capacitância de superposição: COV = (W x Lov x Cox) :
 CGS ≈ C22 + COV
 CGD ≈ COV
Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 20
 Capacitância entre porta e canal é particionada entre fonte (C22) e dreno (C21).
Em saturação, C22 ~ (2/3) W x L x Cox
C21 ~ 0;
 Capacitância de superposição: COV = (W x Lov x Cox) :
 CGS ≈ C22 + COV
 CGD ≈ COV
Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 21
Cálculo de polos e zeros da função de transferência:
 No caso de A(s) possuir apenas polos:
onde K é constante e p1, p2, ..., pn os polos de A(s)
 Quando, por simples inspeção, não se é possível determinar os polos e zeros de
circuito, tem-se, geralmente, uma tarefa complexa:
i. deve-se inicialmente obter a função de transferência no domínio s,
ii. determina-se as raízes de N(s) (zeros) e de D(s) (polos).
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015
No caso de haver um polo dominante, por ex, p1:
│p1│<< │p2│, │p3│ ... │pn│ , assim como
npppp
1
...
111
321
+++>>
Considerando-se apenas o módulo de A(s):
LM741
p1/2π polos secundários acima de fT (frequência de ganho unitário)
sistema de primeira ordem
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 23
Ex: amplificador inversor passa-faixas:
i)
( )
1
1
1
11
11
)(
sC
RRgs
sC
RRgsZ
++
=++=
12
2
1
2
1
2
2
11
1
)(
CsR
R
sC
R
sC
R
sZ
+
=
+
=
)(
)(
)(
1
2
sZ
sZ
s
Vg
Vx
−=
} ( )[ ][ ]2211
12
11
)(
RsCRRgsC
CsR
s
Vg
Vx
+++
−=
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 24
31
3
3
1
)(
CsR
CsR
sC
R
R
s
Vx
Vo
L
L
L
L
+
=
+
=ii)
( ) ( )[ ]( )22113
2
123
111)(
)(
)(
)(
)(
RsCRRgsCCsR
s
CRCR
sVg
sVx
sVx
sVo
s
Vg
Vo
L
L
++++
−==
2 zeros na origem
3 polos
( )11
_1
2
1
RRgC
f lowp
+
=
π 22
_2
2
1
RC
f highp
π
=
3
_2
2
1
CR
f
L
lowp
π
=
, admitindo-se opamp ideal, com rout = 0
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 25
Ex: dependência do β = ic/ib com a frequência:
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 26
Ex: dependência do β = ic/ib com a frequência:
polo semiplano esquerdo (LHP)
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 27
Ex: dependência do β = ic/ib com a frequência:
zero semiplano direito (RHP)
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 28
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 29
Cálculo da frequência de transição fT do BJT:
Impondo │β(jωT)│=1, tem-se:
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 30
Frequência de transição fT do MOSFET:
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 31
Frequência de Transição (BJT x MOSFET)
π
π
C
g
f
m
T =2
gs
m
T
C
g
f =π2
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 32
ππC
g
f
m
T
2
=
GHzf
pFC
VA
mV
mA
g
mAI
T
m
E
127
5.2
/2
25
50
50
=
=
==
=
π
Frequência de Transição (BJT x MOSFET)
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 33
( )THGS
n
T VV
L
f −= 2
2
3
2
1 µ
π GHzf
sVcm
mVVV
nmL
T
n
THGS
180
)./(320
100
65
2
=
=
=−
=
µ
Frequência de Transição (BJT x MOSFET)
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 34
 As frequências de corte inferior podem ser simplificadamente estimadas a partir do
método das constantes de tempo;
Por inspeção do circuito, polos são determinados, um de cada vez,
independentemente dos demais.
 Ao considerar-se o polo associado a um determinado capacitor, os demais
capacitores são assumidos curto-circuitos. Ainda, as fontes de sinal independentes
são eliminadas (curto-circuitos).
 Embora haja um erro associado no cálculo dos polos, através desse método, pode-se
estimar qual capacitor domina a frequência de corte inferior.
Método das Constantes de Tempo
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 35
i) Polo devido a C1 (admitindo-se C2 circuito aberto e C3 curto-circuito). Supondo curto
virtual à entrada do opamp:
( )11
_1
2
1
RRgC
f lowp
+
=
π
ii) Polo devido a C3 (admitindo-se C2 circuito aberto e C1 curto-circuito). Supondo
curto virtual e rout = 0 à saída do opamp:
L
lowp
RC
f
3
_2
2
1
π
=
Ex 1: Amplificador Inversor Passa-Faixa
opamp ideal
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 36
iii) Polo devido a C2 (admitindo-se C1 e C2 curto-circuitos). Supondo curto-virtual e
rout = 0 no opamp:
22
_3
2
1
RC
f highp
π
=
1) Utilizando-se o método das constantes de tempo, chegou-se às mesmas
frequencias dos polos obtidas através da fatoramento da função de transferência
Completa Vo(s)/Vg(s).
2) No entanto, nenhum visibilidade dos zeros.
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 37
Ex 2: Resposta em Frequência do Amplificador Emissor-Comum
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 38
Ex 2: Resposta em Frequência do Amplificador Emissor-Comum
Cµ, Cπ: capacitâncias parasitas do BJT
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 39
1eq1
1
R
1
2
1
C
fc
π
=
B2B1Sinseq1 //RR//RRRR erβ+=+=
Frequência de corte inferior devido a C1:
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 40
2eq2
2
R
1
2
1
C
fc
π
=
LCLouteq2 RRRRR +≅+=
Frequência de corte inferior devido a C2:
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 41
Frequências de corte superior:
Ganho em baixas frequências
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 42
Frequências de corte superior:
Polos Semiplano Esquerdo (LHP)
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 43
Frequências de corte superior:
Zero Semiplano Direito
(RHP)
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 44
 se Av é o ganho de tensão do nó 2 para o nó 1, uma impedância flutuante ZF entre
esses nós pode ser convertida em duas impedâncias aterradas Z1 e Z2.
 Nem todo circuito pode ser simplificado utilizando-se o teorema de Miller.
v
F
A
Z
Z
−
=
1
1
v
F
A
Z
Z
1
1
2
−
=
Teorema de Miller
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 45
Z
VV 21 −
Z
VV 12 −
Z
V2
Z
V1
V2 = K V1
Teorema de Miller (demonstração)
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 46
Z
V2
Z
V1
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 47
Dual doTeorema de Miller (modo corrente)
( ) ( ) 2121 I
α
α1
ZIα1ZIIZV 




 +
=+=+=
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 48
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 49
Fator de multiplicação de Miller
 Pelo teorema de Miller, pode-se distribuir o capacitor flutuante;
 Para │AV│ >> 1:
 o capacitor à entrada será muito maior que o capacitor flutuante
(multiplicação de Miller)
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 50
 Pelo teorema de Miller, pode-se distribuir o capacitor flutuante;
 Para │AV│ >> 1:
 o capacitor à entrada será muito maior que o capacitor flutuante
(multiplicação de Miller)
 o capacitor à saída será praticamente o capacitor flutuante
Fator de multiplicação de Miller
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 51
Polo associado à malha de entrada do Emissor-Comum
Teorema de Miller
( )[ ]
( )[ ]
πBSeq
LCmμπeq
LCmμM
//r//RRR
//RRg1CCC
//RRg1CC
=
++=
+=
( )[ ]LCmππBSeqeq
1
//RRg1CC
1
//r//RR
1
CR
1
p
++
==
π
polo LHP
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 52
Teorema de Miller
polo LHP
Polo associado à malha de saída do Emissor-Comum
( )µCC
1
//RR
1
CR
1
p
LLCeqeq
2
+
≡=
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 53
zero RHP
iout
Por inspeção, quando iout = 0 (corrente em Cµ = gmvbe):
bebc vv =
be
bem
v
v
=
sC
g
C
g
ω
m
z =
Determinação do Zero
fluxo principal
feedthrough
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 54
zero RHP
iout
Por inspeção, quando iout = 0 (corrente em Cµ = gmvbe):
bebc vv =
be
bem
v
v
=
sC
g
C
g
ω
m
z =
Determinação do Zero
fluxo principal
feedthrough
zero de transmissão
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 55
Resposta em frequência completa do Emissor-Comum
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 56
Resposta em frequência completa do Coletor-Comum
ac
outx VVV += π
( ) ππ
π
π
πoutμ
S
outπin
VsC
r
V
VVsC
R
VV-V
+++=
+
ππµ rCC IIIIRS ++=
outLπmππ
π
π
VsCVgVsC
r
V
=++
π
π
outL
π
sC
r
1
VsC
V
++
=
mg
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 57
1bsas
g
C
s1
V
V
2
m
π
in
out
++
+
=
( )LπLμπμ
m
S
CCCCCC
g
R
a ++=
m
L
π
S
m
π
μS
g
C
r
R
1
g
C
CRb 





+++=
π
m
z
C
g
ω −=
Se RS → 0 0a →
m
Lπ
g
CC
b
+
→ m
Lπ
m
π
in
out
g
CC
s1
g
C
s1
V
V
+
+
+
=
Ex: gm = 0.1A/V
Cπ = 15pF; CL = 50pF
fz = 1.06 Ghz
fp = 245Mhz
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 58
RS = 5KΩ
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 59
RS = 50Ω
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 60
Resposta em frequência do amplificador a MOSFET
• Ex: configuração Fonte-Comum
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 61
Análise completa do equivalente AC:
Aproximação polo dominante:
Aproximação pelo teorema de Miller:
polo devido à resistência finita Rs
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 62
Determinação da impedância de entrada pelo teorema de Miller
fator multiplicação Miller
( )[ ] π
µπ
r
sCRgC
Z
Cm
in ||
1
1
++
≈
( )[ ]sCRgC
Z
GDDmGS
in
++
≈
1
1
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 63
Modelo AC unificado para Emissor-Comum e Fonte-Comum
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 64
Utilizando Teorema de Miller:
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 65
Exemplo: Cálculo dos polos do Emissor-Comum
fFC
fFC
fFC
mAI
R
CS
C
S
30
20
100
100
1
200
=
=
=
=
=
Ω=
µ
π
β
( )
( )GHz
MHz
outp
inp
59.12
5162
,
,
×=
×=
πω
πω
 O polo à entrada limita a banda passante do amplificador
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 66
Exemplo: comparação entre diferentes métodos
( )
( )MHz
MHz
outp
inp
4282
5712
,
,
×=
×=
πω
πω( )
( )GHz
MHz
outp
inp
53.42
2642
,
,
×=
×=
πω
πω ( )
( )GHz
MHz
outp
inp
79.42
2492
,
,
×=
×=
πω
πω
( )
Ω=
=
Ω=
=
=
=
Ω=
−
KR
g
fFC
fFC
fFC
R
L
m
DB
GD
GS
S
2
0
150
100
80
250
200
1
λ
MillerExato Polo Dominante
EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 67
REFERÊNCIAS:
• Fundamentals of Microelectronics, B. Razavi, John
Wiley and Sons, 2006
• Microelectronic Circuits, A. Sedra and K. Smith,
Oxford university Press, 5th Edition, 2003
• Analysis and Design of Analog Circuits, Gray, Hurst,
Lewis and Meyer, 5th
Edition, 2009

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Eletricista predial previsão de carga-carlos eduardo
Eletricista predial previsão de carga-carlos eduardoEletricista predial previsão de carga-carlos eduardo
Eletricista predial previsão de carga-carlos eduardo
Carlos Melo
 
3612 puc automação_parte5
3612 puc automação_parte53612 puc automação_parte5
3612 puc automação_parte5
Marcos Moreira da Silva
 
Apostila algebra de boole e mapas de karnaugh com exercicios resolvidos
Apostila algebra de boole e mapas de karnaugh com exercicios resolvidosApostila algebra de boole e mapas de karnaugh com exercicios resolvidos
Apostila algebra de boole e mapas de karnaugh com exercicios resolvidos
Jean Fabrício Miranda
 
NBR 14039 instalações elétricas de média tensão
NBR 14039   instalações elétricas de média tensãoNBR 14039   instalações elétricas de média tensão
NBR 14039 instalações elétricas de média tensão
Pontes Eletrico
 
Eletricidade predial simbologiav2
Eletricidade predial simbologiav2Eletricidade predial simbologiav2
Eletricidade predial simbologiav2
Carlos Melo
 
Contadores e Registradores
Contadores e RegistradoresContadores e Registradores
Amplificadores de potência
Amplificadores de potênciaAmplificadores de potência
Amplificadores de potência
Bruna Consuelo
 
Flip Flops Parte 3
Flip Flops Parte 3Flip Flops Parte 3
Flip Flops Parte 3
Elaine Cecília Gatto
 
Dimensionamento de condutores elétricos em bt
Dimensionamento de condutores elétricos em btDimensionamento de condutores elétricos em bt
Dimensionamento de condutores elétricos em bt
Gerson Roberto da Silva
 
Amplificador operacional
Amplificador operacionalAmplificador operacional
Amplificador operacional
Lucelio de Oliveira Lemos
 
LÓGICA PROGRAMÁVEL
LÓGICA PROGRAMÁVELLÓGICA PROGRAMÁVEL
LÓGICA PROGRAMÁVEL
Claudiu Cartis
 
Manual luminotecnica
Manual luminotecnicaManual luminotecnica
Manual luminotecnica
Islane De Sousa
 
Automação de Energia
Automação de EnergiaAutomação de Energia
Automação de Energia
Vitor Donaduzzi
 
Field Programmable Gate Array: Building Blocks and Interconnections
Field Programmable Gate Array: Building Blocks and InterconnectionsField Programmable Gate Array: Building Blocks and Interconnections
Field Programmable Gate Array: Building Blocks and Interconnections
Dr. Saravanakumar Umathurai
 
AM-DSB - Amplitude Modulation with Double Side-Band (modulação em amplitude)
AM-DSB - Amplitude Modulation with Double Side-Band (modulação em amplitude)AM-DSB - Amplitude Modulation with Double Side-Band (modulação em amplitude)
AM-DSB - Amplitude Modulation with Double Side-Band (modulação em amplitude)
Ciro Marcus
 
Livro manutenção de televisores
Livro manutenção de televisoresLivro manutenção de televisores
Livro manutenção de televisores
Monica Loisse
 
Amplificador classe AB
Amplificador classe ABAmplificador classe AB
Amplificador classe AB
André Paiva
 
Un3 dispositivos de-protecao
Un3 dispositivos de-protecaoUn3 dispositivos de-protecao
Un3 dispositivos de-protecao
alessandro oliveira
 
Transistor bipolar de juncao (TBJ) 1
Transistor bipolar de juncao (TBJ)   1Transistor bipolar de juncao (TBJ)   1
Transistor bipolar de juncao (TBJ) 1
REGIANE APARECIDA RAGI PEREIRA
 
Lição 01 - INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
Lição 01 - INSTALAÇÕES ELÉTRICASLição 01 - INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
Lição 01 - INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
Filiphe Amorim
 

Mais procurados (20)

Eletricista predial previsão de carga-carlos eduardo
Eletricista predial previsão de carga-carlos eduardoEletricista predial previsão de carga-carlos eduardo
Eletricista predial previsão de carga-carlos eduardo
 
3612 puc automação_parte5
3612 puc automação_parte53612 puc automação_parte5
3612 puc automação_parte5
 
Apostila algebra de boole e mapas de karnaugh com exercicios resolvidos
Apostila algebra de boole e mapas de karnaugh com exercicios resolvidosApostila algebra de boole e mapas de karnaugh com exercicios resolvidos
Apostila algebra de boole e mapas de karnaugh com exercicios resolvidos
 
NBR 14039 instalações elétricas de média tensão
NBR 14039   instalações elétricas de média tensãoNBR 14039   instalações elétricas de média tensão
NBR 14039 instalações elétricas de média tensão
 
Eletricidade predial simbologiav2
Eletricidade predial simbologiav2Eletricidade predial simbologiav2
Eletricidade predial simbologiav2
 
Contadores e Registradores
Contadores e RegistradoresContadores e Registradores
Contadores e Registradores
 
Amplificadores de potência
Amplificadores de potênciaAmplificadores de potência
Amplificadores de potência
 
Flip Flops Parte 3
Flip Flops Parte 3Flip Flops Parte 3
Flip Flops Parte 3
 
Dimensionamento de condutores elétricos em bt
Dimensionamento de condutores elétricos em btDimensionamento de condutores elétricos em bt
Dimensionamento de condutores elétricos em bt
 
Amplificador operacional
Amplificador operacionalAmplificador operacional
Amplificador operacional
 
LÓGICA PROGRAMÁVEL
LÓGICA PROGRAMÁVELLÓGICA PROGRAMÁVEL
LÓGICA PROGRAMÁVEL
 
Manual luminotecnica
Manual luminotecnicaManual luminotecnica
Manual luminotecnica
 
Automação de Energia
Automação de EnergiaAutomação de Energia
Automação de Energia
 
Field Programmable Gate Array: Building Blocks and Interconnections
Field Programmable Gate Array: Building Blocks and InterconnectionsField Programmable Gate Array: Building Blocks and Interconnections
Field Programmable Gate Array: Building Blocks and Interconnections
 
AM-DSB - Amplitude Modulation with Double Side-Band (modulação em amplitude)
AM-DSB - Amplitude Modulation with Double Side-Band (modulação em amplitude)AM-DSB - Amplitude Modulation with Double Side-Band (modulação em amplitude)
AM-DSB - Amplitude Modulation with Double Side-Band (modulação em amplitude)
 
Livro manutenção de televisores
Livro manutenção de televisoresLivro manutenção de televisores
Livro manutenção de televisores
 
Amplificador classe AB
Amplificador classe ABAmplificador classe AB
Amplificador classe AB
 
Un3 dispositivos de-protecao
Un3 dispositivos de-protecaoUn3 dispositivos de-protecao
Un3 dispositivos de-protecao
 
Transistor bipolar de juncao (TBJ) 1
Transistor bipolar de juncao (TBJ)   1Transistor bipolar de juncao (TBJ)   1
Transistor bipolar de juncao (TBJ) 1
 
Lição 01 - INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
Lição 01 - INSTALAÇÕES ELÉTRICASLição 01 - INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
Lição 01 - INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
 

Destaque

Circuitos básicos a transistor bipolar (bjt)
Circuitos básicos a transistor bipolar (bjt)Circuitos básicos a transistor bipolar (bjt)
Circuitos básicos a transistor bipolar (bjt)
Universidade Federal de Santa Catarina
 
08 amplificador operacional
08 amplificador operacional08 amplificador operacional
08 amplificador operacional
Universidade Federal de Santa Catarina
 
05 voltage & current references
05 voltage & current references05 voltage & current references
05 voltage & current references
Universidade Federal de Santa Catarina
 
Mixed mode ch4_v1
Mixed mode ch4_v1Mixed mode ch4_v1
Design of Mixed-Mode ICs - Module 1
Design of Mixed-Mode ICs - Module 1Design of Mixed-Mode ICs - Module 1
Design of Mixed-Mode ICs - Module 1
Universidade Federal de Santa Catarina
 
Mixed mode ch5_v1
Mixed mode ch5_v1Mixed mode ch5_v1
Design of Mixed-Mode ICs - Module 2
Design of Mixed-Mode ICs - Module 2Design of Mixed-Mode ICs - Module 2
Design of Mixed-Mode ICs - Module 2
Universidade Federal de Santa Catarina
 
Design of Mixed-Mode ICs - Module 3
Design of Mixed-Mode ICs - Module 3Design of Mixed-Mode ICs - Module 3
Design of Mixed-Mode ICs - Module 3
Universidade Federal de Santa Catarina
 
Circuitos básicos a diodos
Circuitos básicos a diodosCircuitos básicos a diodos
Circuitos básicos a diodos
Universidade Federal de Santa Catarina
 
Amplificadores operacionais
Amplificadores operacionaisAmplificadores operacionais
Amplificadores operacionais
GIGLLIARA SEGANTINI DE MENEZES
 
Amplificador com o irs2092
Amplificador com o irs2092Amplificador com o irs2092
Amplificador com o irs2092
Luiz Clemente Pimenta
 
Corrente continua e leis
Corrente continua e leisCorrente continua e leis
Corrente continua e leis
João Ferreira
 
AutoCAD
AutoCADAutoCAD
Ensaio de compressão de corpos de-prova
Ensaio de compressão de corpos de-provaEnsaio de compressão de corpos de-prova
Ensaio de compressão de corpos de-prova
Luiz Orro de Freitas
 

Destaque (14)

Circuitos básicos a transistor bipolar (bjt)
Circuitos básicos a transistor bipolar (bjt)Circuitos básicos a transistor bipolar (bjt)
Circuitos básicos a transistor bipolar (bjt)
 
08 amplificador operacional
08 amplificador operacional08 amplificador operacional
08 amplificador operacional
 
05 voltage & current references
05 voltage & current references05 voltage & current references
05 voltage & current references
 
Mixed mode ch4_v1
Mixed mode ch4_v1Mixed mode ch4_v1
Mixed mode ch4_v1
 
Design of Mixed-Mode ICs - Module 1
Design of Mixed-Mode ICs - Module 1Design of Mixed-Mode ICs - Module 1
Design of Mixed-Mode ICs - Module 1
 
Mixed mode ch5_v1
Mixed mode ch5_v1Mixed mode ch5_v1
Mixed mode ch5_v1
 
Design of Mixed-Mode ICs - Module 2
Design of Mixed-Mode ICs - Module 2Design of Mixed-Mode ICs - Module 2
Design of Mixed-Mode ICs - Module 2
 
Design of Mixed-Mode ICs - Module 3
Design of Mixed-Mode ICs - Module 3Design of Mixed-Mode ICs - Module 3
Design of Mixed-Mode ICs - Module 3
 
Circuitos básicos a diodos
Circuitos básicos a diodosCircuitos básicos a diodos
Circuitos básicos a diodos
 
Amplificadores operacionais
Amplificadores operacionaisAmplificadores operacionais
Amplificadores operacionais
 
Amplificador com o irs2092
Amplificador com o irs2092Amplificador com o irs2092
Amplificador com o irs2092
 
Corrente continua e leis
Corrente continua e leisCorrente continua e leis
Corrente continua e leis
 
AutoCAD
AutoCADAutoCAD
AutoCAD
 
Ensaio de compressão de corpos de-prova
Ensaio de compressão de corpos de-provaEnsaio de compressão de corpos de-prova
Ensaio de compressão de corpos de-prova
 

Semelhante a 08 resposta em frequencia de amplificadores

03 ruído em circuitos analógicos
03 ruído em circuitos analógicos03 ruído em circuitos analógicos
03 ruído em circuitos analógicos
Universidade Federal de Santa Catarina
 
01 amplificadores elementares transistorizados
01 amplificadores elementares transistorizados01 amplificadores elementares transistorizados
01 amplificadores elementares transistorizados
Universidade Federal de Santa Catarina
 
11 osciladores
11 osciladores11 osciladores
Aula 11 Fśica 3 - Oscilações Eletromagnéticas - Halliday
Aula 11 Fśica 3 - Oscilações Eletromagnéticas - HallidayAula 11 Fśica 3 - Oscilações Eletromagnéticas - Halliday
Aula 11 Fśica 3 - Oscilações Eletromagnéticas - Halliday
Agnaldo Santos
 
21 pt6456 (1)
21 pt6456 (1)21 pt6456 (1)
21 pt6456 (1)
Domingo Cordova
 
Caixas acusticas integrando a acustica e a electroacustica
Caixas acusticas   integrando a acustica e a electroacusticaCaixas acusticas   integrando a acustica e a electroacustica
Caixas acusticas integrando a acustica e a electroacustica
Paulo Abelho
 
05 amplificador diferencial
05 amplificador diferencial05 amplificador diferencial
05 amplificador diferencial
Universidade Federal de Santa Catarina
 
9537 chassis sk4.0_l-ca_manual_de_servicio
9537 chassis sk4.0_l-ca_manual_de_servicio9537 chassis sk4.0_l-ca_manual_de_servicio
9537 chassis sk4.0_l-ca_manual_de_servicio
humberto salazar
 
Eletr pot1 20
Eletr pot1 20Eletr pot1 20
Eletr pot1 20
Josihel Silva
 
SISTEMAS ANALÓGICOS V Filtros Ativos
SISTEMAS ANALÓGICOS V Filtros AtivosSISTEMAS ANALÓGICOS V Filtros Ativos
SISTEMAS ANALÓGICOS V Filtros Ativos
Ciro Marcus
 
Cabeamento 5 componentes do cabeamento estruturado
Cabeamento 5   componentes do cabeamento estruturadoCabeamento 5   componentes do cabeamento estruturado
Cabeamento 5 componentes do cabeamento estruturado
Paulo Fonseca
 
Ap. modulo1 midias.
Ap. modulo1 midias.Ap. modulo1 midias.
Ap. modulo1 midias.
Cley Cesar
 
Paper_AudioAmp
Paper_AudioAmpPaper_AudioAmp
Paper_AudioAmp
João Cunha
 
09 sistemas realimentados
09 sistemas realimentados09 sistemas realimentados
09 sistemas realimentados
Universidade Federal de Santa Catarina
 
Cabeamento 3 limitação de sinais nos meios de transmissão
Cabeamento 3   limitação de sinais nos meios de transmissãoCabeamento 3   limitação de sinais nos meios de transmissão
Cabeamento 3 limitação de sinais nos meios de transmissão
Paulo Fonseca
 
Projeto da Fonte de Alimentação Regulada
Projeto da Fonte de Alimentação ReguladaProjeto da Fonte de Alimentação Regulada
Projeto da Fonte de Alimentação Regulada
Ciro Marcus
 
Relatório de Projeto - Desenvolvimento de uma Tomada com Controle Remoto
Relatório de Projeto - Desenvolvimento de uma Tomada com Controle RemotoRelatório de Projeto - Desenvolvimento de uma Tomada com Controle Remoto
Relatório de Projeto - Desenvolvimento de uma Tomada com Controle Remoto
Gustavo Fernandes
 
Eletronica basica 2,1
Eletronica basica 2,1Eletronica basica 2,1
Eletronica basica 2,1
andydurdem
 
Elétrica amplificador operacional - amp-op
Elétrica   amplificador operacional - amp-opElétrica   amplificador operacional - amp-op
Elétrica amplificador operacional - amp-op
TAG EQUIPAMENTOS & SOLUÇÕES LTDA
 
Amp operacionais PPT
Amp operacionais PPTAmp operacionais PPT
Amp operacionais PPT
Elias Freire Azeredo
 

Semelhante a 08 resposta em frequencia de amplificadores (20)

03 ruído em circuitos analógicos
03 ruído em circuitos analógicos03 ruído em circuitos analógicos
03 ruído em circuitos analógicos
 
01 amplificadores elementares transistorizados
01 amplificadores elementares transistorizados01 amplificadores elementares transistorizados
01 amplificadores elementares transistorizados
 
11 osciladores
11 osciladores11 osciladores
11 osciladores
 
Aula 11 Fśica 3 - Oscilações Eletromagnéticas - Halliday
Aula 11 Fśica 3 - Oscilações Eletromagnéticas - HallidayAula 11 Fśica 3 - Oscilações Eletromagnéticas - Halliday
Aula 11 Fśica 3 - Oscilações Eletromagnéticas - Halliday
 
21 pt6456 (1)
21 pt6456 (1)21 pt6456 (1)
21 pt6456 (1)
 
Caixas acusticas integrando a acustica e a electroacustica
Caixas acusticas   integrando a acustica e a electroacusticaCaixas acusticas   integrando a acustica e a electroacustica
Caixas acusticas integrando a acustica e a electroacustica
 
05 amplificador diferencial
05 amplificador diferencial05 amplificador diferencial
05 amplificador diferencial
 
9537 chassis sk4.0_l-ca_manual_de_servicio
9537 chassis sk4.0_l-ca_manual_de_servicio9537 chassis sk4.0_l-ca_manual_de_servicio
9537 chassis sk4.0_l-ca_manual_de_servicio
 
Eletr pot1 20
Eletr pot1 20Eletr pot1 20
Eletr pot1 20
 
SISTEMAS ANALÓGICOS V Filtros Ativos
SISTEMAS ANALÓGICOS V Filtros AtivosSISTEMAS ANALÓGICOS V Filtros Ativos
SISTEMAS ANALÓGICOS V Filtros Ativos
 
Cabeamento 5 componentes do cabeamento estruturado
Cabeamento 5   componentes do cabeamento estruturadoCabeamento 5   componentes do cabeamento estruturado
Cabeamento 5 componentes do cabeamento estruturado
 
Ap. modulo1 midias.
Ap. modulo1 midias.Ap. modulo1 midias.
Ap. modulo1 midias.
 
Paper_AudioAmp
Paper_AudioAmpPaper_AudioAmp
Paper_AudioAmp
 
09 sistemas realimentados
09 sistemas realimentados09 sistemas realimentados
09 sistemas realimentados
 
Cabeamento 3 limitação de sinais nos meios de transmissão
Cabeamento 3   limitação de sinais nos meios de transmissãoCabeamento 3   limitação de sinais nos meios de transmissão
Cabeamento 3 limitação de sinais nos meios de transmissão
 
Projeto da Fonte de Alimentação Regulada
Projeto da Fonte de Alimentação ReguladaProjeto da Fonte de Alimentação Regulada
Projeto da Fonte de Alimentação Regulada
 
Relatório de Projeto - Desenvolvimento de uma Tomada com Controle Remoto
Relatório de Projeto - Desenvolvimento de uma Tomada com Controle RemotoRelatório de Projeto - Desenvolvimento de uma Tomada com Controle Remoto
Relatório de Projeto - Desenvolvimento de uma Tomada com Controle Remoto
 
Eletronica basica 2,1
Eletronica basica 2,1Eletronica basica 2,1
Eletronica basica 2,1
 
Elétrica amplificador operacional - amp-op
Elétrica   amplificador operacional - amp-opElétrica   amplificador operacional - amp-op
Elétrica amplificador operacional - amp-op
 
Amp operacionais PPT
Amp operacionais PPTAmp operacionais PPT
Amp operacionais PPT
 

Último

Workshop Gerdau 2023 - Soluções em Aço - Resumo.pptx
Workshop Gerdau 2023 - Soluções em Aço - Resumo.pptxWorkshop Gerdau 2023 - Soluções em Aço - Resumo.pptx
Workshop Gerdau 2023 - Soluções em Aço - Resumo.pptx
marcosmpereira
 
Dimensionamento de eixo. estudo de caso.pdf
Dimensionamento de eixo. estudo de caso.pdfDimensionamento de eixo. estudo de caso.pdf
Dimensionamento de eixo. estudo de caso.pdf
RodrigoQuintilianode1
 
Introdução ao GNSS Sistema Global de Posicionamento
Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoIntrodução ao GNSS Sistema Global de Posicionamento
Introdução ao GNSS Sistema Global de Posicionamento
GeraldoGouveia2
 
AE02 - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II UNICESUMAR 52/2024
AE02 - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II UNICESUMAR 52/2024AE02 - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II UNICESUMAR 52/2024
AE02 - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II UNICESUMAR 52/2024
Consultoria Acadêmica
 
Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificação
Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificaçãoEstruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificação
Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificação
caduelaia
 
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL  INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL  INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...
Consultoria Acadêmica
 
AE03 - MATERIAIS DA CONSTRUÇÃO MECÂNICA UNICESUMAR 52/2024
AE03 - MATERIAIS DA CONSTRUÇÃO MECÂNICA UNICESUMAR 52/2024AE03 - MATERIAIS DA CONSTRUÇÃO MECÂNICA UNICESUMAR 52/2024
AE03 - MATERIAIS DA CONSTRUÇÃO MECÂNICA UNICESUMAR 52/2024
Consultoria Acadêmica
 
Análise preliminar motorista-APR-motorista.doc
Análise preliminar motorista-APR-motorista.docAnálise preliminar motorista-APR-motorista.doc
Análise preliminar motorista-APR-motorista.doc
cristiano docarmo
 
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...
Consultoria Acadêmica
 

Último (9)

Workshop Gerdau 2023 - Soluções em Aço - Resumo.pptx
Workshop Gerdau 2023 - Soluções em Aço - Resumo.pptxWorkshop Gerdau 2023 - Soluções em Aço - Resumo.pptx
Workshop Gerdau 2023 - Soluções em Aço - Resumo.pptx
 
Dimensionamento de eixo. estudo de caso.pdf
Dimensionamento de eixo. estudo de caso.pdfDimensionamento de eixo. estudo de caso.pdf
Dimensionamento de eixo. estudo de caso.pdf
 
Introdução ao GNSS Sistema Global de Posicionamento
Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoIntrodução ao GNSS Sistema Global de Posicionamento
Introdução ao GNSS Sistema Global de Posicionamento
 
AE02 - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II UNICESUMAR 52/2024
AE02 - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II UNICESUMAR 52/2024AE02 - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II UNICESUMAR 52/2024
AE02 - FORMAÇÃO SOCIOCULTURAL E ÉTICA II UNICESUMAR 52/2024
 
Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificação
Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificaçãoEstruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificação
Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificação
 
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL  INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL  INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...
 
AE03 - MATERIAIS DA CONSTRUÇÃO MECÂNICA UNICESUMAR 52/2024
AE03 - MATERIAIS DA CONSTRUÇÃO MECÂNICA UNICESUMAR 52/2024AE03 - MATERIAIS DA CONSTRUÇÃO MECÂNICA UNICESUMAR 52/2024
AE03 - MATERIAIS DA CONSTRUÇÃO MECÂNICA UNICESUMAR 52/2024
 
Análise preliminar motorista-APR-motorista.doc
Análise preliminar motorista-APR-motorista.docAnálise preliminar motorista-APR-motorista.doc
Análise preliminar motorista-APR-motorista.doc
 
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...
 

08 resposta em frequencia de amplificadores

  • 1. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 Resposta em Frequência de Amplificadores Prof. Jader A. De Lima
  • 2. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 2 Largura de Banda (bandwidth) do Amplificador  À medida em que a frequência do sinal aumenta, a amplitude do sinal à saída diminui;
  • 3. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 3 Exemplo: Sinal de Vídeo  Sinais de vídeo processados com largura de banda insuficiente tornam-se desfocados; não acompanham uma transição abrupta no contraste na imagem (por ex, de branco para preto). Largura de Banda BaixaLargura de Banda Alta
  • 4. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 4 roll-off 20dB/dec polo Redução do Ganho (gain roll-off): Filtro Passa-Baixas RC
  • 5. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 5 Associação de polos aos nós do circuito PLoNinoMinsin CRRs x CRRs A x CRRs A s V V )//(1 1 )//(1)//(1 )( 221 2 1 1out +++ =
  • 6. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 6 Associação de polos aos nós do circuito PLoNinoMinsin CRRs x CRRs A x CRRs A s V V )//(1 1 )//(1)//(1 )( 221 2 1 1out +++ = polos
  • 7. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 7 Faixa Baixa-Frequência Faixa Alta-Frequência Faixa/Banda Passante Banda Passante: • faixa de interesse do amplificador • capacitores de elevado valor: considerados curtos-circuitos; • capacitores de baixo valor: considerados circuitos-abertos; • ganho é constante e pode ser obtido por análise de pequenos-sinais.
  • 8. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 8 Faixa de Baixas Frequências: • ganho diminui abaixo da frequência de corte inferior fL = ωL/2π; • capacitores de alto valor: não mais podem ser considerados curto-circuitos; • redução de ganho é geralmente devido a capacitores de acoplamento AC e de desvio; Faixa de Altas Frequências: • ganho diminui acima da frequência de corte superior fH = ωH/2π; • capacitores de baixo valor: não mais podem ser considerados circuitos-abertos; • redução de ganho é geralmente devido a capacitâncias parasitas do BJT ou MOSFET Faixa Baixa-Frequência Faixa Alta-Frequência Faixa/Banda Passante
  • 9. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 9 Faixa de Baixas Frequências: • ganho diminui abaixo da frequência de corte inferior fL = ωL/2π; • capacitores de alto valor: não mais podem ser considerados curto-circuitos; • redução de ganho é geralmente devido a capacitores de acoplamento AC e de desvio; Faixa de Altas Frequências: • ganho diminui acima da frequência de corte superior fH = ωH/2π; • capacitores de baixo valor: não mais podem ser considerados circuitos-abertos; • redução de ganho é geralmente devido a capacitâncias parasitas do BJT ou MOSFET Faixa Baixa-Frequência Faixa Alta-Frequência Faixa/Banda Passante
  • 10. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 10 Modelo de pequenos-sinais do BJT para altas-frequências Em altas frequências: capacitâncias parasitas tornam-se importantes: • Cµ e Cje (Cπ): capacitâncias das junções coletor-base e emissor-base, respectivamente;
  • 11. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 11  No caso de BJT integrado, o mesmo é fabricado sobre um substrato, comum aos demais componentes: Capacitância adicional entre coletor e substrato ( CCS) – normalmente somada à capacitância de saída. Modelo de pequenos-sinais do BJT para altas-frequências
  • 12. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 12 Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências Dimensões do canal: • L : Comprimento • W: Largura
  • 13. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 13 Lov L Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências Ex: MOSFET canal N
  • 14. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 14 Capacitâncias parasitas do MOSFET:  entre porta e canal Lov L Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências Ex: MOSFET canal N
  • 15. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 15 Capacitâncias parasitas do MOSFET:  entre porta e canal  de junção (fonte/substrato e dreno/substrato) Lov L Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências Ex: MOSFET canal N
  • 16. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 16 Capacitâncias parasitas do MOSFET:  entre porta e canal  de junção (fonte/substrato e dreno/substrato)  de superposição (overlapping) entre porta/fonte e porta/dreno Lov L Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências Ex: MOSFET canal N
  • 17. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 17 Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
  • 18. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 18  Capacitância entre porta e canal é particionada entre fonte (C22) e dreno (C21). Em saturação, C22 ~ (2/3) W x L x Cox C21 ~ 0;  Capacitância de superposição: COV = (W x Lov x Cox) :  CGS ≈ C22 + COV  CGD ≈ COV Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
  • 19. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 19  Capacitância entre porta e canal é particionada entre fonte (C22) e dreno (C21). Em saturação, C22 ~ (2/3) W x L x Cox C21 ~ 0;  Capacitância de superposição: COV = (W x Lov x Cox) :  CGS ≈ C22 + COV  CGD ≈ COV Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
  • 20. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 20  Capacitância entre porta e canal é particionada entre fonte (C22) e dreno (C21). Em saturação, C22 ~ (2/3) W x L x Cox C21 ~ 0;  Capacitância de superposição: COV = (W x Lov x Cox) :  CGS ≈ C22 + COV  CGD ≈ COV Modelo de pequenos-sinais do MOSFET para altas-frequências
  • 21. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 21 Cálculo de polos e zeros da função de transferência:  No caso de A(s) possuir apenas polos: onde K é constante e p1, p2, ..., pn os polos de A(s)  Quando, por simples inspeção, não se é possível determinar os polos e zeros de circuito, tem-se, geralmente, uma tarefa complexa: i. deve-se inicialmente obter a função de transferência no domínio s, ii. determina-se as raízes de N(s) (zeros) e de D(s) (polos).
  • 22. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 No caso de haver um polo dominante, por ex, p1: │p1│<< │p2│, │p3│ ... │pn│ , assim como npppp 1 ... 111 321 +++>> Considerando-se apenas o módulo de A(s): LM741 p1/2π polos secundários acima de fT (frequência de ganho unitário) sistema de primeira ordem
  • 23. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 23 Ex: amplificador inversor passa-faixas: i) ( ) 1 1 1 11 11 )( sC RRgs sC RRgsZ ++ =++= 12 2 1 2 1 2 2 11 1 )( CsR R sC R sC R sZ + = + = )( )( )( 1 2 sZ sZ s Vg Vx −= } ( )[ ][ ]2211 12 11 )( RsCRRgsC CsR s Vg Vx +++ −=
  • 24. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 24 31 3 3 1 )( CsR CsR sC R R s Vx Vo L L L L + = + =ii) ( ) ( )[ ]( )22113 2 123 111)( )( )( )( )( RsCRRgsCCsR s CRCR sVg sVx sVx sVo s Vg Vo L L ++++ −== 2 zeros na origem 3 polos ( )11 _1 2 1 RRgC f lowp + = π 22 _2 2 1 RC f highp π = 3 _2 2 1 CR f L lowp π = , admitindo-se opamp ideal, com rout = 0
  • 25. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 25 Ex: dependência do β = ic/ib com a frequência:
  • 26. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 26 Ex: dependência do β = ic/ib com a frequência: polo semiplano esquerdo (LHP)
  • 27. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 27 Ex: dependência do β = ic/ib com a frequência: zero semiplano direito (RHP)
  • 28. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 28
  • 29. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 29 Cálculo da frequência de transição fT do BJT: Impondo │β(jωT)│=1, tem-se:
  • 30. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 30 Frequência de transição fT do MOSFET:
  • 31. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 31 Frequência de Transição (BJT x MOSFET) π π C g f m T =2 gs m T C g f =π2
  • 32. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 32 ππC g f m T 2 = GHzf pFC VA mV mA g mAI T m E 127 5.2 /2 25 50 50 = = == = π Frequência de Transição (BJT x MOSFET)
  • 33. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 33 ( )THGS n T VV L f −= 2 2 3 2 1 µ π GHzf sVcm mVVV nmL T n THGS 180 )./(320 100 65 2 = = =− = µ Frequência de Transição (BJT x MOSFET)
  • 34. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 34  As frequências de corte inferior podem ser simplificadamente estimadas a partir do método das constantes de tempo; Por inspeção do circuito, polos são determinados, um de cada vez, independentemente dos demais.  Ao considerar-se o polo associado a um determinado capacitor, os demais capacitores são assumidos curto-circuitos. Ainda, as fontes de sinal independentes são eliminadas (curto-circuitos).  Embora haja um erro associado no cálculo dos polos, através desse método, pode-se estimar qual capacitor domina a frequência de corte inferior. Método das Constantes de Tempo
  • 35. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 35 i) Polo devido a C1 (admitindo-se C2 circuito aberto e C3 curto-circuito). Supondo curto virtual à entrada do opamp: ( )11 _1 2 1 RRgC f lowp + = π ii) Polo devido a C3 (admitindo-se C2 circuito aberto e C1 curto-circuito). Supondo curto virtual e rout = 0 à saída do opamp: L lowp RC f 3 _2 2 1 π = Ex 1: Amplificador Inversor Passa-Faixa opamp ideal
  • 36. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 36 iii) Polo devido a C2 (admitindo-se C1 e C2 curto-circuitos). Supondo curto-virtual e rout = 0 no opamp: 22 _3 2 1 RC f highp π = 1) Utilizando-se o método das constantes de tempo, chegou-se às mesmas frequencias dos polos obtidas através da fatoramento da função de transferência Completa Vo(s)/Vg(s). 2) No entanto, nenhum visibilidade dos zeros.
  • 37. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 37 Ex 2: Resposta em Frequência do Amplificador Emissor-Comum
  • 38. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 38 Ex 2: Resposta em Frequência do Amplificador Emissor-Comum Cµ, Cπ: capacitâncias parasitas do BJT
  • 39. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 39 1eq1 1 R 1 2 1 C fc π = B2B1Sinseq1 //RR//RRRR erβ+=+= Frequência de corte inferior devido a C1:
  • 40. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 40 2eq2 2 R 1 2 1 C fc π = LCLouteq2 RRRRR +≅+= Frequência de corte inferior devido a C2:
  • 41. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 41 Frequências de corte superior: Ganho em baixas frequências
  • 42. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 42 Frequências de corte superior: Polos Semiplano Esquerdo (LHP)
  • 43. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 43 Frequências de corte superior: Zero Semiplano Direito (RHP)
  • 44. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 44  se Av é o ganho de tensão do nó 2 para o nó 1, uma impedância flutuante ZF entre esses nós pode ser convertida em duas impedâncias aterradas Z1 e Z2.  Nem todo circuito pode ser simplificado utilizando-se o teorema de Miller. v F A Z Z − = 1 1 v F A Z Z 1 1 2 − = Teorema de Miller
  • 45. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 45 Z VV 21 − Z VV 12 − Z V2 Z V1 V2 = K V1 Teorema de Miller (demonstração)
  • 46. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 46 Z V2 Z V1
  • 47. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 47 Dual doTeorema de Miller (modo corrente) ( ) ( ) 2121 I α α1 ZIα1ZIIZV       + =+=+=
  • 48. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 48
  • 49. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 49 Fator de multiplicação de Miller  Pelo teorema de Miller, pode-se distribuir o capacitor flutuante;  Para │AV│ >> 1:  o capacitor à entrada será muito maior que o capacitor flutuante (multiplicação de Miller)
  • 50. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 50  Pelo teorema de Miller, pode-se distribuir o capacitor flutuante;  Para │AV│ >> 1:  o capacitor à entrada será muito maior que o capacitor flutuante (multiplicação de Miller)  o capacitor à saída será praticamente o capacitor flutuante Fator de multiplicação de Miller
  • 51. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 51 Polo associado à malha de entrada do Emissor-Comum Teorema de Miller ( )[ ] ( )[ ] πBSeq LCmμπeq LCmμM //r//RRR //RRg1CCC //RRg1CC = ++= += ( )[ ]LCmππBSeqeq 1 //RRg1CC 1 //r//RR 1 CR 1 p ++ == π polo LHP
  • 52. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 52 Teorema de Miller polo LHP Polo associado à malha de saída do Emissor-Comum ( )µCC 1 //RR 1 CR 1 p LLCeqeq 2 + ≡=
  • 53. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 53 zero RHP iout Por inspeção, quando iout = 0 (corrente em Cµ = gmvbe): bebc vv = be bem v v = sC g C g ω m z = Determinação do Zero fluxo principal feedthrough
  • 54. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 54 zero RHP iout Por inspeção, quando iout = 0 (corrente em Cµ = gmvbe): bebc vv = be bem v v = sC g C g ω m z = Determinação do Zero fluxo principal feedthrough zero de transmissão
  • 55. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 55 Resposta em frequência completa do Emissor-Comum
  • 56. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 56 Resposta em frequência completa do Coletor-Comum ac outx VVV += π ( ) ππ π π πoutμ S outπin VsC r V VVsC R VV-V +++= + ππµ rCC IIIIRS ++= outLπmππ π π VsCVgVsC r V =++ π π outL π sC r 1 VsC V ++ = mg
  • 57. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 57 1bsas g C s1 V V 2 m π in out ++ + = ( )LπLμπμ m S CCCCCC g R a ++= m L π S m π μS g C r R 1 g C CRb       +++= π m z C g ω −= Se RS → 0 0a → m Lπ g CC b + → m Lπ m π in out g CC s1 g C s1 V V + + + = Ex: gm = 0.1A/V Cπ = 15pF; CL = 50pF fz = 1.06 Ghz fp = 245Mhz
  • 58. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 58 RS = 5KΩ
  • 59. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 59 RS = 50Ω
  • 60. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 60 Resposta em frequência do amplificador a MOSFET • Ex: configuração Fonte-Comum
  • 61. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 61 Análise completa do equivalente AC: Aproximação polo dominante: Aproximação pelo teorema de Miller: polo devido à resistência finita Rs
  • 62. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 62 Determinação da impedância de entrada pelo teorema de Miller fator multiplicação Miller ( )[ ] π µπ r sCRgC Z Cm in || 1 1 ++ ≈ ( )[ ]sCRgC Z GDDmGS in ++ ≈ 1 1
  • 63. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 63 Modelo AC unificado para Emissor-Comum e Fonte-Comum
  • 64. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 64 Utilizando Teorema de Miller:
  • 65. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 65 Exemplo: Cálculo dos polos do Emissor-Comum fFC fFC fFC mAI R CS C S 30 20 100 100 1 200 = = = = = Ω= µ π β ( ) ( )GHz MHz outp inp 59.12 5162 , , ×= ×= πω πω  O polo à entrada limita a banda passante do amplificador
  • 66. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 66 Exemplo: comparação entre diferentes métodos ( ) ( )MHz MHz outp inp 4282 5712 , , ×= ×= πω πω( ) ( )GHz MHz outp inp 53.42 2642 , , ×= ×= πω πω ( ) ( )GHz MHz outp inp 79.42 2492 , , ×= ×= πω πω ( ) Ω= = Ω= = = = Ω= − KR g fFC fFC fFC R L m DB GD GS S 2 0 150 100 80 250 200 1 λ MillerExato Polo Dominante
  • 67. EEL 7303 – Circuitos Eletrônicos AnalógicosJader A. De Lima UFSC, 2015 67 REFERÊNCIAS: • Fundamentals of Microelectronics, B. Razavi, John Wiley and Sons, 2006 • Microelectronic Circuits, A. Sedra and K. Smith, Oxford university Press, 5th Edition, 2003 • Analysis and Design of Analog Circuits, Gray, Hurst, Lewis and Meyer, 5th Edition, 2009