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# Logaritmos

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### Logaritmos

1. 1. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……logB A = x ↔↔↔↔ A = BxCASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARESlogB 1 = 0 logA A = 1PROPRIEDADESPROPRIEDADESlogC (A.B) = logc A + logc BlogC (A/B) = logc A – logc BlogC Am = m.logc AlogA Am = mMUDANMUDANÇÇA DE BASEA DE BASEBlogAlogAlogccB =
2. 2. C9BE04)D
3. 3. E
4. 4. AEBC
5. 5. B
6. 6. ( UFSC ) A solução da equação loglog22 (x + 4) + log(x + 4) + log22(x(x –– 3) = log3) = log221818, é:loglog22 (x + 4) + log(x + 4) + log22(x(x –– 3) = log3) = log221818 loga (b . c) = loga b + loga cloglog22 (x + 4).(x(x + 4).(x –– 3) = log3) = log221818loglog22 (x + 4).(x(x + 4).(x –– 3) = log3) = log221818(x + 4).(x – 3) = 18x2 – 3x + 4x – 12 = 18x2 + x – 12 – 18 = 0x2 + x – 30 = 0x2 + x – 30 = 0a = 1 b = 1 c = - 30∆∆∆∆ = b2 – 4ac∆∆∆∆ = 12 – 4.1.(-30)∆∆∆∆ = 1 + 120∆∆∆∆ = 1212222111111111111----xxxx2a2a2a2abbbbxxxx±=∆±−=Logo temos: x = 5
7. 7. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……logB A = x ↔↔↔↔ A = BxCASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARESlogB 1 = 0 logA A = 1PROPRIEDADESPROPRIEDADESlogC (A.B) = logc A + logc BlogC (A/B) = logc A – logc BlogC Am = m.logc AlogA Am = mMUDANMUDANÇÇA DE BASEA DE BASEBlogAlogAlogccB =EXEMPLOSEXEMPLOSBlogk1Blog2)Blog1Alog1)AAABk ==Com as condições de existência estabelecidas,prove que:
8. 8. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……logB A = x ↔↔↔↔ A = BxCASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARESlogB 1 = 0 logA A = 1PROPRIEDADESPROPRIEDADESlogC (A.B) = logc A + logc BlogC (A/B) = logc A – logc BlogC Am = m.logc AlogA Am = mMUDANMUDANÇÇA DE BASEA DE BASEBlogAlogAlogccB =EQUAEQUAÇÇÕES LOGARÕES LOGARÍÍTMICASTMICAS
9. 9. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……logB A = x ↔↔↔↔ A = BxCASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARESlogB 1 = 0 logA A = 1PROPRIEDADESPROPRIEDADESlogC (A.B) = logc A + logc BlogC (A/B) = logc A – logc BlogC Am = m.logc AlogA Am = mMUDANMUDANÇÇA DE BASEA DE BASEBlogAlogAlogccB =EQUAEQUAÇÇÕES LOGARÕES LOGARÍÍTMICASTMICAS
10. 10. FUNFUNÇÇÃO LOGARÃO LOGARÍÍTMICATMICAf(x) = loga x
11. 11. da= 3/2 b = 1/23 minutos
12. 12. da
13. 13. INEQUAINEQUAÇÇÃO LOGARÃO LOGARÍÍTMICATMICA
14. 14. BA( UFPR – 2012 ) Uma quantia inicial deR\$ 1.000,00 foi investida em uma aplicaçãofinanceira que rende juros de 6%, compostosanualmente. Qual é, aproximadamente, otempo necessário para que essa quantiadobre? (Use log2(1,06) = 0,084. )Aproximadamente 12 anos( UFPR – 2012 ) Para se calcular aintensidade luminosa L, medida em lumens,a uma profundidade de x centímetros numdeterminado lago, utiliza-se a lei deBeer-Lambert, dada pela seguinte fórmula:Qual a intensidade luminosa L a umaprofundidade de 12,5 cm?a) 150 lumens b) 15 lumens c) 10 lumensd) 1,5 lumens e) 1 lúmenD
15. 15. UDESCUDESC –– 2012.22012.2B