1. Analisa Jaringan Kritis
Metode CPM
Simon Patabang
http://spatabang.blogspot.co.id

2. Pendahuluan
• Analisa Jaringan Kritis adalah metode perhitungan
untuk menentukan kegiatan-kegiatan yang harus
menjadi prioritas dan tidak boleh mengalami
keterlambatan dalam jaringan proyek.
• Analisa metode CPM (Critical Path Methode)
menggunakan jaringan dengan sistem AOA (activity
on arrow)

3. Perhitungan Jalur Kritis
Simbol Node
Contoh
• NI : Nomor kejadian
• ES : Earliest Start, waktu tercepat
mulai nya aktivitas
• LF : Latest Finish, waktu paling
lambat selesainya aktivitas
• 3 : Kejadian nomor 3
• 9 : Aktivitas B dan C paling cepat
dimulai pada hari ke-9
• 17 : Aktivitas A paling lambat
selesai pada hari ke-17

4. Contoh Diagram Jaringan

5. Metode Perhitungan
Cara menghitung dibagi atas 2 tahap yaitu:
1. Perhitungan maju (Forward pass ),untuk menghitung
ES (earlist start)
2. Perhitungan mundur (backward pass), untuk
menghitung LF (latest start)
Metode ini bermanfaat untuk menentukan jadwal waktu
untuk tiap kegiatan.
• ES (earlist start) adalah waktu paling cepat memulai
• EF (earlist finish) adalah waktu paling cepat selesai
• LS (latest start) adalah waktu paling lambat memulai
• LF (latest finish) adalah waktu paling lambat selesai

6. Rumus Perhitungan
• ESn+1 = ESn + Waktu Aktivitas
• LFn = LFn-1 – Waktu Aktivitas
• LS = LF – Waktu Aktivitas
• EF = ES + Waktu Aktivitas

7. 1. Perhitungan maju (Tahap Forward Pass )
• Perhitungan maju dimulai dari node awal sampai
node akhir.
• Pada node awal tentukan nilai ES=0
• Hitung nilai ES pada node berikutnya dengan
menambahkan dengan waktu kegiatan antara
kedua node.
• Lanjutkan hingga node terakhir.
• Jika ada beberapa kegiatan menuju ke node
terakhir, maka ambil ES yang terbesar dan
abaikan yang lainnya.

8. Perhitungan :

9. 2. Perhitungan mundur
• Perhitungan dimulai dari node terakhir menuju ke node
awal.
• Tentukan nilai LF sama dengan nilai ES pada node
terakhir
• Hitung nilai LF pada node sebelumnya dengan
mengurangkan dengan nilai waktu kegiatan yang
menghubungkan kedua node dengan rumus :
LFn = LFn-1 – Waktu Aktivitas
• Jika ada beberapa kegiatan berasal dari ke node awal,
maka ambil nilai LF yang terkecil atau Nol dan abaikan
yang lainnya.

10. Tahap menghitung LF dari node akhir mundur sampai
node awal
Perhitungan :
LF1 memiliki 2 buah nilai yaitu 0 dan 9. Ambil nilai
terkecil yaitu 0.

11. Contoh:
Sebuah proyek pekerjaan pengembangan sistem
informasi diperoleh data waktu pekerjaan proyek (lihat
tabel). Tentukan jalur kritis, Hitung ES dan LF

12. Aktivitas Proyek
1. Aktivitas A, B, dan C merupakan aktivitas pertama
2. Aktivitas A mendahului aktivitas D
3. Aktivitas B mendahului aktivitas E, F, dan G
4. Aktivitas C mendahului aktivitas G
5. Aktivitas D mendahului aktivitas H dan J
6. Aktivitas E mendahului aktivitas H dan J
7. Aktivitas F mendahului aktivitas I
8. Aktivitas G mendahului aktivitas J
9. Aktivitas H , I, dan J merupakan aktivitas terakhir

13. Diagram Jaringan

14. Jalur Kritis ditentukan dari perhitungan penjumlahan
WAKTU jalur terlama setiap jalur, yaitu :
1. Jalur A, D, H = 10 + 22 + 8= 40 hari
2. Jalur A,D, d2, J = 10 + 22 + 0 + 15 = 47
3. Jalur B, E, H= 8 + 27 + 8= 43 hari
4. Jalur B, E, d2, J= 8 + 27 + 0 + 15= 50 hari*) -> JalurKritis
5. Jalur B, F, I= 8 + 7 + 20= 35 hari
6. Jalur B, d1, G, J= 8 + 0 +15 + 15= 38 hari
7. Jalur C, G, J= 12 + 15 + 15= 42 hari
Dari perhitungan di atas diperoleh JALUR KRITIS adalah B,
E, J selama 50 hari.

15. Perhitungan ES pada Jaringan

16. Perhitungan ES Dengan Tabel

17. Perhitungan LF pada Jaringan

18. Perhitungan LF Dengan Tabel

19. Perhitungan LS dan EF
• LS = Latest Start, waktu paling lambat suatu
aktivitas dimulai
• EF = Earliest Finish, waktu paling cepat suatu
aktivitas selesai
Rumus :
• LS = LF – Waktu Aktivitas
• EF = ES + Waktu Aktivitas

20. Perhitungan EF dan LS

21. Penjelasan Tabel :
1. Kegiatan A paling cepat dimulai pada hari ke-0 dan
paling cepat selesai pada hari ke 10.
2. Kegiatan A paling lambat dimulai pada hari ke-3 dan
paling cepat selesai pada hari ke 13
3. Dan seterusnya

22. Waktu Mengambang (slack time)
• Waktu slack (slack time) yaitu waktu bebas (waktu
luang) yang dimiliki oleh setiap kegiatan untuk bisa
diundur tanpa menyebabkan keterlambatan proyek
secara keseluruhan.
• Secara matematis waktu slack dapat dirumuskan
sebagai berikut:
Rumus : Slack = LS – ES atau
Slack = LF – EF

23. Perhitungan Slack Time

24. Jalur kritis
• Jalur kritis adalah kegiatan yang tidak mempunyai
waktu bebas atau nilai slack timenya NOL (S=0)
• Kegiatan tersebut harus dimulai tepat pada ES agar
tidak mengakibatkan bertambahnya waktu
penyelesaian proyek.
• Semua kegiatan pada jalur kritis tidak boleh
mengalami keterlambatan
• Analisis jalur kritis membantu menentukan jadwal
proyek.

25. Penjelasan Tabel :
• Jalur kristis ditentukan oleh nilai slack time sama dengan
NOL
• Dari tabel diperoleh nilai slack time = 0 pada kegiatan B-
E-J, artinya jalur kritis adalah jalur B-E-J
• Kegiatan B, E, dan J harus menjadi prioritas agar tidak
mengalami keterlambatan
• Kegiatan yang nilai slacknya tidak sama dengan NOL
artinya kegiatan tersebut dapat ditunda paling lama
sebanyak nilai slacknya.
• Misalnya kegiatan A, slacknya 3 hari berarti mulainya
kegiatan A dapat ditunda paling lama 3 hari. Boleh juga
ditunda 1 atau 2 hari saja tetapi tidak boleh ditunda
selama 4 hari.

26. Latihan Soal
1. Gambarkan Jaringannya
2. Hitung ES, LF, EF, LS dan Slack time
3. Tentukan Jalur Kritis

27. 2. Gambarkan diagram Jaringan dari kegiatan di bawah ini.
• A dan B dapat dimulai secara serentak.
• C dan D dapat dimulai kalau A sudah selesai.
• E dapat dimulai kalau C sudah selesai.
• G dapat dimulai kalau E sudah selesai.
• F dapat dimulai kalau D sudah selesai.
• H dapat dimulai kalau C, D, E, F dan G sudah selesai.
• I dan J dapat dimulai kalau B sudah selesai.
• K dapat dimulai kalau J sudah selesai.
• L dapat dimulai kalau I, J, dan K sudah selesai.
• M dapat dimulai kalau H dan L sudah selesai.
• M kegiatan terakhir.

28. 3. Gambarkan diagram Jaringan dari aktifitas berikut.
a) Proyek dimulai dari kegiatan A,
b) Kegiatan B dan C baru bisa dimulai kalau A sudah
selesai.
c) Kegiatan D dan E baru bisa dimulai kalau C sudah
selesai.
d) Kegiatan F dan G baru bisa dimulai kalau B sudah
selesai.
e) Kegiatan H baru bisa dimulai kalau E sudah selesai.
f) Kegiatan I baru bisa dimulai kalau D sudah selesai.
g) Kegiatan J baru bisa dimulai kalau G dan H sudah
selesai.
h) Kegiatan I dan J merupakan kegiatan terminal.

29. Sekian