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ANO LETIVO 2012/2013
Nome:________________________________________ N.º: ____ Turma: ____ Classificação:__________________
Professor:________________________________ Enc. Educação: ___________________________________________
Ficha de Avaliação de Matemática – Versão 1
Duração do Teste: 90 minutos (Parte 1 – 45 min + Parte 2 – 45 min) | março de 2013
3.º Ciclo do Ensino Básico – 8.º ano de Escolaridade
Instruções
Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta.
Não é permitido o uso de corretor. Sempre que precisares de alterar ou de anular uma resposta, risca, de forma clara, o que pretendes que fique sem efeito.
Escreve, de forma legível, a resposta de cada item. As respostas ilegíveis são classificadas com zero pontos.
Para cada item, apresenta apenas uma resposta. Se apresentares mais do que uma resposta a um mesmo item, só a primeira é classificada.
Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas apenas na Parte 1.
O teste inclui seis itens de escolha múltipla.
Em cada um deles, são indicadas quatro opções de resposta, das quais só uma está correta.
Deves escrever na folha de teste a letra da opção que selecionares para responder ao item. Não apresentes cálculos, nem justificações nestes itens. Se apresentares
mais do que uma letra, a resposta é classificada com zero pontos.
Parte 1: 45 minutos (com recurso à calculadora)
1. No gráfico da Figura 1 está representada a função que relaciona o tempo, t, em horas, e
a distância percorrida, d, em quilómetros, de uma viagem que o Hugo realizou.
1.1. Justifica que se trata de uma função de proporcionalidade direta. (3 pontos)
1.2. Determina a constante de proporcionalidade direta e diz qual é o seu significado no
contexto do problema. (5 pontos)
1.3. Qual das seguintes expressões traduz a relação que existe entre a distância
percorrida ( d ), em quilómetros, e o tempo ( t ), em horas, da viagem do Hugo?
Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A) 120d t= (B)
120
t
d = (C) 40d t= (D)
40
t
d =
2. Escreve todos os números do conjunto ℤ que estão entre ( )2, 3− e
31
10
. (4 pontos)
( ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos).
3. Considera a função afim definida pela expressão algébrica ( ) 2 3f x x= − .
Nem o Gráfico A nem o Gráfico B representam a função f .
Apresenta uma razão para rejeitar o gráfico A e uma razão para rejeitar o gráfico B. (6 pontos)
Gráfico A Gráfico B
Figura 1
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4. Numa determinada bicicleta, a relação entre o número de voltas que dá um pedal, p , e o número de voltas dá uma
roda, r , é dada por:
1,72 3,02r p= −
4.1. Qual é o número de voltas que dá roda, sabendo que o pedal deu 16 voltas. (4 pontos)
4.2. Resolve a equação dada em ordem ao número de voltas do pedal, p . (5 pontos)
5. Seja a um número natural diferente de 1. Qual das seguintes expressões é equivalente a ( )
3
2 10
a a÷ ?
Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A)
16
a (B)
4
a (C) 4
1
a
(D) 5
1
a
6. Quando o sr. Manuel saiu de casa, no seu automóvel, para o emprego, o depósito ainda tinha 10 litros de gasolina.
Admite que o consumo de combustível é constante durante toda a viagem.
Em qual dos gráficos seguintes pode estar representada a relação entre o tempo decorrido, t, e a quantidade de
gasolina, Q, no depósito?
Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A) (B) (C) (D)
7. A representação gráfica de uma função afim f é uma reta à qual pertencem os pontos ( )2,4 e ( )1, 5− − .
Determina a expressão algébrica da função f na forma ( )f x mx b= + .
Mostra como chegaste à tua resposta. (6 pontos)
8. A Figura 2 é constituída pelo retângulo [ABCD] e pelo quadrado [BEFG].
Sabe-se que:
• 4 1AB x= −
• 2AD x=
• 1BE =
Escreve uma expressão simplificada que represente, em função de x, a área da figura.
Mostra como chegaste à tua resposta. (5 pontos)
Figura 2
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Nome:___________________________________________________ N.º___ Turma: ___ Data: ___ / ___ / ______
Parte 2: 45 minutos (sem recurso à calculadora)
9. Calcula o valor da seguinte expressão.
Apresenta todos os cálculos que efetuaste e o resultado na forma de fração irredutível. (6 pontos)
2 1 3
3
2 2
−
− ÷
10. Considera g uma função definida por ( ) 3 1g x x= − + .
Qual é a imagem do objeto 4 por meio da função g ? Apresenta todos os cálculos que efetuares. (5 pontos)
11. Na Figura 3, encontram-se representadas, num referencial cartesiano, as funções
f , g e h . Sabe-se que:
• a função g é definida por 3 5y x= + ;
• o ponto A é ponto de interseção das funções f e h ;
• o ponto B é ponto de interseção das funções h e g e pertence ao eixo das
ordenadas;
• o ponto C é ponto de interseção da função g com o eixo das abcissas.
• as representações gráficas das funções f e g são retas paralelas.
11.1. Quais são as coordenadas do ponto B? (3 pontos)
11.2. Determina as coordenadas do ponto C.
Mostra como chegaste à tua resposta. (5 pontos)
11.3. Qual dos seguintes sistemas pode ser utilizado para determinar as
coordenadas do ponto A ?
Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A)
3
2 5
y x
y x
=

= − +
(B)
3
2 5
y x
y x
=

= +
(C)
3 5
2 5
y x
y x
= +

= − +
(D)
2 5
3
y x
y x
= +

= −
12. No início do mês de março deste ano, o blogue Portalmath já registava cerca de 1560000 visitas.
Escreve este número em notação científica. (5 pontos)
13. Considera o sistema de equações:
( )3 2
4
x y
y x
− =

− =
Qual dos quatro pares ordenados ( ),x y que se seguem é a solução deste sistema?
Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A) ( )9,5 (B) ( )9,5 (C) ( )9,5− (D) ( )9,5−
14. Considera o seguinte sistema de equações:
7
1
3 2
y x
x y
− =


= −
.
Qual é o par ordenado ( ),x y que é solução deste sistema?
Apresenta os cálculos que efetuares. (8 pontos)
15. Um museu recebeu 340 euros pela venda de bilhetes, durante um dia.
Os bilhetes de adulto custavam 4 euros e os de criança 2 euros. Nesse dia foram vendidos no total 98 bilhetes.
Considera que a designa o número dos bilhetes vendidos para adultos e c , o número dos bilhetes vendidos para
crianças.
Qual dos sistemas de equações seguintes permite determinar o número dos bilhetes vendidos para crianças e o
número dos bilhetes vendidos para adultos, nesse dia? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos)
(A)
340
2 4 98
a c
a c
+ =

+ =
(B)
340
4 2 98
a c
a c
+ =

+ =
(C)
98
2 4 340
a c
a c
+ =

+ =
(D)
98
4 2 340
a c
a c
+ =

+ =
Figura 3
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8ano teste mar2013_v1

  • 1. 8_FA_Março2013_V1 Mais fichas de trabalho/apoio/avaliação com as respetivas soluções em http://portalmath.wordpress.com Escola Básica de Ribeirão (Sede) ANO LETIVO 2012/2013 Nome:________________________________________ N.º: ____ Turma: ____ Classificação:__________________ Professor:________________________________ Enc. Educação: ___________________________________________ Ficha de Avaliação de Matemática – Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos (Parte 1 – 45 min + Parte 2 – 45 min) | março de 2013 3.º Ciclo do Ensino Básico – 8.º ano de Escolaridade Instruções Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta. Não é permitido o uso de corretor. Sempre que precisares de alterar ou de anular uma resposta, risca, de forma clara, o que pretendes que fique sem efeito. Escreve, de forma legível, a resposta de cada item. As respostas ilegíveis são classificadas com zero pontos. Para cada item, apresenta apenas uma resposta. Se apresentares mais do que uma resposta a um mesmo item, só a primeira é classificada. Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas apenas na Parte 1. O teste inclui seis itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro opções de resposta, das quais só uma está correta. Deves escrever na folha de teste a letra da opção que selecionares para responder ao item. Não apresentes cálculos, nem justificações nestes itens. Se apresentares mais do que uma letra, a resposta é classificada com zero pontos. Parte 1: 45 minutos (com recurso à calculadora) 1. No gráfico da Figura 1 está representada a função que relaciona o tempo, t, em horas, e a distância percorrida, d, em quilómetros, de uma viagem que o Hugo realizou. 1.1. Justifica que se trata de uma função de proporcionalidade direta. (3 pontos) 1.2. Determina a constante de proporcionalidade direta e diz qual é o seu significado no contexto do problema. (5 pontos) 1.3. Qual das seguintes expressões traduz a relação que existe entre a distância percorrida ( d ), em quilómetros, e o tempo ( t ), em horas, da viagem do Hugo? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos) (A) 120d t= (B) 120 t d = (C) 40d t= (D) 40 t d = 2. Escreve todos os números do conjunto ℤ que estão entre ( )2, 3− e 31 10 . (4 pontos) ( ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos). 3. Considera a função afim definida pela expressão algébrica ( ) 2 3f x x= − . Nem o Gráfico A nem o Gráfico B representam a função f . Apresenta uma razão para rejeitar o gráfico A e uma razão para rejeitar o gráfico B. (6 pontos) Gráfico A Gráfico B Figura 1 http://portalmath.wordpress.com http://portalmath.wordpress.com http://portalmath.wordpress.com
  • 2. 8_FA_Março2013_V1 Mais fichas de trabalho/apoio/avaliação com as respetivas soluções em http://portalmath.wordpress.com 4. Numa determinada bicicleta, a relação entre o número de voltas que dá um pedal, p , e o número de voltas dá uma roda, r , é dada por: 1,72 3,02r p= − 4.1. Qual é o número de voltas que dá roda, sabendo que o pedal deu 16 voltas. (4 pontos) 4.2. Resolve a equação dada em ordem ao número de voltas do pedal, p . (5 pontos) 5. Seja a um número natural diferente de 1. Qual das seguintes expressões é equivalente a ( ) 3 2 10 a a÷ ? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos) (A) 16 a (B) 4 a (C) 4 1 a (D) 5 1 a 6. Quando o sr. Manuel saiu de casa, no seu automóvel, para o emprego, o depósito ainda tinha 10 litros de gasolina. Admite que o consumo de combustível é constante durante toda a viagem. Em qual dos gráficos seguintes pode estar representada a relação entre o tempo decorrido, t, e a quantidade de gasolina, Q, no depósito? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos) (A) (B) (C) (D) 7. A representação gráfica de uma função afim f é uma reta à qual pertencem os pontos ( )2,4 e ( )1, 5− − . Determina a expressão algébrica da função f na forma ( )f x mx b= + . Mostra como chegaste à tua resposta. (6 pontos) 8. A Figura 2 é constituída pelo retângulo [ABCD] e pelo quadrado [BEFG]. Sabe-se que: • 4 1AB x= − • 2AD x= • 1BE = Escreve uma expressão simplificada que represente, em função de x, a área da figura. Mostra como chegaste à tua resposta. (5 pontos) Figura 2 http://portalmath.wordpress.com http://portalmath.wordpress.com http://portalmath.wordpress.com
  • 3. 8_FA_Março2013_V1 Mais fichas de trabalho/apoio/avaliação com as respetivas soluções em http://portalmath.wordpress.com Nome:___________________________________________________ N.º___ Turma: ___ Data: ___ / ___ / ______ Parte 2: 45 minutos (sem recurso à calculadora) 9. Calcula o valor da seguinte expressão. Apresenta todos os cálculos que efetuaste e o resultado na forma de fração irredutível. (6 pontos) 2 1 3 3 2 2 − − ÷ 10. Considera g uma função definida por ( ) 3 1g x x= − + . Qual é a imagem do objeto 4 por meio da função g ? Apresenta todos os cálculos que efetuares. (5 pontos) 11. Na Figura 3, encontram-se representadas, num referencial cartesiano, as funções f , g e h . Sabe-se que: • a função g é definida por 3 5y x= + ; • o ponto A é ponto de interseção das funções f e h ; • o ponto B é ponto de interseção das funções h e g e pertence ao eixo das ordenadas; • o ponto C é ponto de interseção da função g com o eixo das abcissas. • as representações gráficas das funções f e g são retas paralelas. 11.1. Quais são as coordenadas do ponto B? (3 pontos) 11.2. Determina as coordenadas do ponto C. Mostra como chegaste à tua resposta. (5 pontos) 11.3. Qual dos seguintes sistemas pode ser utilizado para determinar as coordenadas do ponto A ? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos) (A) 3 2 5 y x y x =  = − + (B) 3 2 5 y x y x =  = + (C) 3 5 2 5 y x y x = +  = − + (D) 2 5 3 y x y x = +  = − 12. No início do mês de março deste ano, o blogue Portalmath já registava cerca de 1560000 visitas. Escreve este número em notação científica. (5 pontos) 13. Considera o sistema de equações: ( )3 2 4 x y y x − =  − = Qual dos quatro pares ordenados ( ),x y que se seguem é a solução deste sistema? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos) (A) ( )9,5 (B) ( )9,5 (C) ( )9,5− (D) ( )9,5− 14. Considera o seguinte sistema de equações: 7 1 3 2 y x x y − =   = − . Qual é o par ordenado ( ),x y que é solução deste sistema? Apresenta os cálculos que efetuares. (8 pontos) 15. Um museu recebeu 340 euros pela venda de bilhetes, durante um dia. Os bilhetes de adulto custavam 4 euros e os de criança 2 euros. Nesse dia foram vendidos no total 98 bilhetes. Considera que a designa o número dos bilhetes vendidos para adultos e c , o número dos bilhetes vendidos para crianças. Qual dos sistemas de equações seguintes permite determinar o número dos bilhetes vendidos para crianças e o número dos bilhetes vendidos para adultos, nesse dia? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos) (A) 340 2 4 98 a c a c + =  + = (B) 340 4 2 98 a c a c + =  + = (C) 98 2 4 340 a c a c + =  + = (D) 98 4 2 340 a c a c + =  + = Figura 3 http://portalmath.wordpress.com http://portalmath.wordpress.com http://portalmath.wordpress.com