Speed

1. ‫תנועה‬ -‫חוקיות‬ ‫בעיות‬
‫שבו‬ ‫הקצב‬ ‫את‬ ‫מתארת‬ ‫מהירות‬‫איבר‬.‫זמן‬ ‫בכמה‬ ‫עבר‬ ‫מרחק‬ ‫כמה‬ .‫למקום‬ ‫ממקום‬ ‫נע‬
‫נוסחה‬:
:‫אותה‬ ‫ולצמצם‬ ‫להרחיב‬ ‫ניתן‬ ‫ולכן‬ ‫שבר‬ ‫היא‬ ‫מהירות‬
60 120 180
1 2 3
km km km
hour hour hour
 
‫הנוסחא‬ ‫עם‬ ‫הפוך‬ ‫ויחס‬ ‫ישר‬ ‫יחס‬-
‫יש‬‫נו‬‫בין‬ ‫ישר‬ ‫יחס‬‫המהירות‬‫ו‬‫הדרך‬-‫/נחלק‬ ‫נכפיל‬ ‫אם‬‫המהירות‬ ,‫הדרך‬ ‫את‬‫ת‬‫שתנה‬‫באותה‬
‫המידה‬.
‫היא‬ ‫מכונית‬ ‫של‬ ‫מהירותה‬ :‫לדוגמה‬04‫מ‬ ‫כפולה‬ ‫מהירות‬ ‫למשאית‬ ‫אם‬ ,‫בשעה‬ ‫ק"מ‬‫אז‬ ‫מנה‬
‫עוברת‬ ‫המשאית‬04‫פי‬ ‫גדלה‬ ‫הדרך‬ ‫שכאשר‬ ‫לראות‬ ‫ניתן‬ ‫מכאן‬ .‫בשעה‬ ‫ק"מ‬2‫המהירות‬ ‫גם‬
‫פי‬ ‫גדלה‬2.
40 2 80
1 1


‫יש‬‫נו‬‫בין‬ ‫ישר‬ ‫יחס‬‫הדרך‬‫ו‬‫הזמן‬-‫את‬ ‫/נחלק‬ ‫נכפיל‬ ‫אם‬,‫הדרך‬‫הזמן‬,‫ישר‬ ‫ביחס‬ ‫ישתנה‬
‫המידה‬ ‫באותה‬.
‫היא‬ ‫מכונית‬ ‫של‬ ‫מהירותה‬ :‫לדוגמה‬64"‫ק‬‫מ‬.‫בשעה‬:‫כלומר‬
60 120 180
1 2 3
km km km
hour hour hour
 
‫יש‬‫נו‬‫יחס‬‫הפוך‬‫בין‬‫המהירות‬‫ו‬‫הזמן‬-‫את‬ ‫/נחלק‬ ‫נכפיל‬ ‫אם‬,‫הזמן‬‫המהירות‬‫ת‬‫ביחס‬ ‫שתנה‬
‫הפוך‬,‫קרי‬‫ההופכי‬ ‫במספר‬ ‫אך‬ , ‫פעולה‬ ‫באותה‬.
‫היא‬ ‫מכונית‬ ‫של‬ ‫מהירותה‬ :‫לדוגמה‬04‫ק"מ‬‫ב‬‫שע‬‫ה‬‫אם‬ .‫ה‬ ‫מהירות‬ ‫למשאית‬‫גדול‬‫ה‬‫פי‬2‫אז‬
‫עוברת‬ ‫המשאית‬04‫ק"מ‬‫בחצי‬‫שע‬‫פי‬ ‫קטן‬ ‫הזמן‬ ‫שכאשר‬ ‫לראות‬ ‫ניתן‬ ‫מכאן‬ .‫ה‬2‫ה‬ ,‫מהירות‬
‫גדל‬‫ה‬.‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫פי‬
40 40 2 80
1 1 1
2

 
‫יחידות‬ ‫המרת‬
‫לאורך‬ ‫עקביות‬ ‫לא‬ ‫שהן‬ ‫ובמקרה‬ ‫בשאלה‬ ‫הנתונות‬ ‫הזמן‬ ‫ליחידות‬ ‫לב‬ ‫לשים‬ ‫יש‬‫את‬ ‫להמיר‬ ‫יש‬
‫מש‬ ‫ליחידה‬ ‫במכנה‬ ‫הזמן‬ ‫יחידות‬‫ותפת‬.)‫לדקות‬ ‫משעות‬ ‫(לדוגמה‬‫יהיה‬ ‫המקרים‬ ‫ברוב‬ ‫המנחה‬ ‫הכלל‬
‫בתשובות‬ ‫המוזכרות‬ ‫ליחידות‬ ‫מעבר‬.
=‫שעה‬64=‫דקות‬0644‫שניות‬
= ‫קילומטר‬0444‫מטר‬
=‫מטר‬044‫סנטימטר‬
0.6= ‫לשעה‬ ‫ק"מ‬0‫לשניי‬ ‫מטר‬‫ה‬
‫ל‬‫דוגמה‬:‫אם‬‫מכונית‬ ‫של‬ ‫מהירותה‬‫ה‬‫י‬‫א‬06‫ק"מ‬‫אז‬ , ‫בשעה‬‫עוברת‬ ‫המכונית‬06"‫ק‬‫מ‬‫ב‬64‫דקות‬
‫שהם‬06‫ב‬ ‫ק"מ‬0644.‫שניות‬‫פי‬ ‫המונה‬ ‫את‬ ‫נרחיב‬ ‫למטרים‬ ‫לעבור‬ ‫נרצה‬ ‫אם‬0444‫המכונית‬ ‫כי‬ ‫ונקבל‬
‫עוברת‬06,444‫ב‬ ‫מטר‬0644,‫שניות‬‫ב‬ ‫נצמצם‬ ‫אם‬-0446‫נקבל‬‫כי‬‫מהירותה‬‫ה‬‫י‬‫א‬04‫מטר‬‫ב‬‫שני‬‫ה‬.
36 36 36 36,000 3600 10
1 60min 3600sec 3600sec 3600 1sec
km km km m m
hour ute onds onds ond
    
‫מהירות‬=
‫דרך‬
‫זמן‬

2. ‫שאלות‬ ‫סוגי‬
‫עם‬ ‫משתתפים‬‫מהירויות‬‫שונ‬‫ות‬
‫בשאלות‬‫לפתו‬ ‫נעדיף‬ ‫זמנית‬ ‫בו‬ ‫שנעים‬ ‫גופים‬ ‫שני‬ ‫יש‬ ‫בהם‬‫המהירו‬ ‫מציאת‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫ר‬‫ת‬
‫המשותפת‬.‫הגופים‬ ‫שני‬ ‫של‬‫היחס‬ ‫המהירות‬ ‫את‬ ‫שמצאנו‬ ‫לאחר‬‫נע‬ ‫גוף‬ ‫יש‬ ‫כאילו‬ ‫נפתרת‬ ‫השאלה‬ ,‫ית‬
‫בשאלה‬ ‫אחד‬‫המשותפת‬ ‫המהירות‬ ‫היא‬ ‫ומהירותו‬.
‫משותפת‬ ‫כוונה‬ ‫יש‬ ‫למשתתפים‬ ‫כאשר‬‫רוצים‬ ‫שניהם‬ ,‫מהשני‬ ‫אחד‬ ‫לברוח‬ ‫רוצים‬ ‫שניהם‬ (
)'‫וכו‬ ‫שבתוכו‬ ‫הסירה‬ ‫את‬ ‫לדחוף‬ ‫רוצה‬ ‫הזרם‬ ,‫השני‬ ‫עם‬ ‫אחד‬ ‫להיפגש‬‫את‬ ‫לחבר‬ ‫יש‬
‫המ‬‫המשות‬ ‫המהירות‬ ‫את‬ ‫ולמצוא‬ ‫שברים‬ ‫חיבור‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫הירויות‬‫פת‬.
‫לדוגמה‬:‫במהירות‬ ‫נוסעת‬ '‫א‬ ‫מכונית‬01‫במהירות‬ ‫נוסעת‬ '‫ב‬ ‫ומכונית‬ ‫קמ"ש‬21‫אם‬ .‫ק"מ‬
‫במרחק‬ ‫נמצאות‬ ‫המכוניות‬024?‫להפגש‬ ‫להן‬ ‫יקח‬ ‫זמן‬ ‫כמה‬ , ‫מזו‬ ‫זו‬ ‫ק"מ‬
‫זו‬ ‫עם‬ ‫זו‬ ‫להפגש‬ ‫רוצות‬ ‫שתיהן‬ ,‫משותפת‬ ‫כוונה‬ ‫שלמכוניות‬ ‫משום‬,‫נח‬‫המהירויות‬ ‫את‬ ‫בר‬
:‫שלהן‬
15 25 40
1 1 1
km km km
hour hour hour
 ‫המש‬ ‫המהירות‬ ‫כלומר‬ .‫היא‬ ‫שלהם‬ ‫ותפת‬04‫קמ"ש‬,
, ‫המבוקשת‬ ‫לדרך‬ ‫עד‬ ‫נרחיב‬ ‫כעת‬024:‫הזמן‬ ‫את‬ ‫ונגלה‬ ‫ק"מ‬
40 120
1 3
km km
hour hour
.
‫להן‬ ‫יקח‬0.‫להפגש‬ ‫שעות‬
‫משותפת‬ ‫לא‬ ‫כוונה‬ ‫יש‬ ‫למשתתפים‬ ‫כאשר‬‫אותו‬ ‫לתפוס‬ ‫רוצה‬ ‫והשני‬ ‫לברוח‬ ‫רוצה‬ ‫(אחד‬
‫וכו‬',)‫המשות‬ ‫המהירות‬ ‫את‬ ‫ולמצוא‬ ‫שברים‬ ‫חיסור‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫המהירויות‬ ‫את‬ ‫לחסר‬ ‫יש‬‫פת‬.
:‫לדוגמה‬‫חתול‬‫במהירות‬01‫קמ"ש‬‫אוגר‬ ‫אחרי‬ ‫רודף‬‫הרץ‬‫במהירות‬0‫ק‬‫אם‬ .‫"מ‬‫הם‬
‫במרחק‬ ‫נמצאים‬6‫ז‬ ‫ק"מ‬‫ה‬‫מז‬‫ה‬‫יקח‬ ‫זמן‬ ‫כמה‬ ,‫האוגר‬ ‫את‬ ‫לתפוס‬ ‫לחתול‬?
‫של‬ ‫משום‬‫חיות‬‫כוונה‬‫לא‬,‫משותפת‬‫נח‬‫ס‬‫המהירויות‬ ‫את‬ ‫ר‬:‫להן‬
15 3 12
1 1 1
km km km
hour hour hour
 
‫המש‬ ‫המהירות‬ ‫כלומר‬‫היא‬ ‫שלהם‬ ‫ותפת‬02‫קמ"ש‬, ‫המבוקשת‬ ‫לדרך‬ ‫עד‬ ‫נרחיב‬ ‫כעת‬ ,6‫ק"מ‬
:‫הזמן‬ ‫את‬ ‫ונגלה‬
12 6
11
2
km km
hour hour
.‫שעה‬ ‫חצי‬ ‫לחתול‬ ‫יקח‬.‫האוגר‬ ‫את‬ ‫לתפוס‬
‫ממוצעת‬ ‫מהירות‬

‫גופים‬ ‫בין‬ ‫השוואה‬‫שונות‬ ‫מהירויות‬ ‫עם‬
‫יחס‬ = ‫הדרכים‬ ‫יחס‬‫המהירויות‬ ‫בין‬
‫ה‬ ‫בין‬ ‫הפוך‬ ‫יחס‬ = ‫הזמנים‬ ‫יחס‬‫מהירויות‬
‫סה"כ‬‫שנעשתה‬ ‫דרך‬
‫שעבר‬ ‫זמן‬ ‫סה"כ‬
‫ממוצעת‬ ‫מהירות‬=