1.
การนาเสนอข้อมูลและสถิติ
กับงานวิศวกรรม

2.
What is Statistics ?
สถิติ คือ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนาเสนอข้อมูล
การวิเคราะห์ข้อมูลอย่างเป็นระบบ
Why ?
เพื่อนาวิธีการทางสถิติ มาใช้ในการวิเคราะห์กระบวนการผลิต
ผลิตภัณฑ์ เพื่อแก้ไข/ลดปัญหา ปรับปรุงงาน/กระบวนการ
ให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น

3.
สูตรที่ 1 สูตรที่ 2
16.1 16.9 17.1 18.3
17.5 17.2 18.2 17.6
16.5 17.3 16.9 17.8
16.8 16.9 17.9 18.1
17.0 16.7 18.4 18.5
ผลการวัดตัวอย่างความแข็งแรงของซีเมนต์
15 16 17 18 19
ค่าเฉลี่ย สูตร1
16.89
ค่าเฉลี่ย สูตร2
17.88
แผนภาพแบบจุด

4.
วิธีการวิเคราะห์ทางสถิติ
การวิเคราะห์ทางสถิติ
วิธีวิเคราะห์แบบอิงพารามิเตอร์
วิธีวิเคราะห์แบบไม่อิงพารามิเตอร์
สถิติเชิงพรรณนา สถิติเชิงอนุมาน
•กราฟ / ตาราง
•ร้อยละ / ค่าเฉลี่ย
•ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
•ค่าพิสัย
•การทดสอบสมมุติฐาน
•ช่วงความเชื่อมั่น
•การวิเคราะห์การถดถอย
•การวิเคราะห์ความแปรปรวน

5.
ค่าสถิติ (Statistic) : ค่าของข้อมูลที่รวบรวมมาจากการสุ่มตัวอย่าง
ประชากร (Population) : กลุ่มของข้อมูลทั้งหมดที่ต้องการศึกษา
ตัวอย่าง (Sample) : กลุ่มย่อยหรือสับเซตของประชากร
ค่าพารามิเตอร์ (Parameter) : พารามิเตอร์ที่ใช้อธิบายลักษณะทั้งหมดที่
สาคัญของประชากร
❑ ค่าแนวโน้มสู่ส่วนกลาง
❑ ค่าการกระจายหรือค่าที่ใช้อธิบายการเปลี่ยนแปลงในระบบ

6.
ค่าเฉลี่ย
ความแปรปรวน
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
N
x
N
i
i

=
= 1

N
x
N
i
i

=
−
= 1
2
2
)
( 

N
x
N
i
i

=
−
= 1
2
)
( 

ข้อมูลประชากร (Population)

7.
ข้อมูลตัวอย่าง (Sample)
ค่าเฉลี่ย
มัธยฐาน กรณี n เป็นเลขคี่ ข้อมูลลาดับที่
กรณี n เป็นเลขคู่ ค่าเฉลี่ยข้อมูลลาดับที่
n
x
x
n
i
i

=
= 1
)
2
1
(
+
n
x
2
1
)
2
(
)
2
( +
+ n
n x
x
1
)
2
(
)
2
( +
n
and
n
2
1
+
n

8.
ข้อมูลตัวอย่าง (Sample)
พิสัย
ความแปรปรวน
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
1
)
(
1
2
2
−
−
=

=
n
x
x
S
N
i
i
1
)
(
1
2
−
−
=

=
n
x
x
S
N
i
i
min
max x
x
R −
=

9.
การนาเสนอข้อมูล
106 102 120 100 123 136 112
97 208 135 157 154 125 157
205 168 168 138 174 124 106
215 198 145 110 135 115 195
135 124 175 125 138 143 145
100 136 162 128 152 138 187
125 175 105 127 129 127 125
201 125 134 168 116 135 138
195 168 162 145 120 128 165
178 180 128 109 136 135 159

10.
แผนภาพแบบจุด (Dot Plots)
15 16 17 18 19
ค่าเฉลี่ย สูตร1
16.89
ค่าเฉลี่ย สูตร2
17.88
สูตรที่ 1 สูตรที่ 2
16.1 16.9 17.1 18.3
17.5 17.2 18.2 17.6
16.5 17.3 16.9 17.8
16.8 16.9 17.9 18.1
17.0 16.7 18.4 18.5

11.
การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพ ก้านและใบ
105 221 183 186 121 181 180 143
97 154 153 174 120 168 167 141
245 228 174 199 181 158 176 110
163 131 154 115 160 208 158 133
207 180 190 193 194 133 156 123
134 178 76 167 184 135 229 146
218 157 101 171 165 172 158 169
199 151 142 163 145 171 148 158
160 175 149 87 160 237 150 135
196 201 200 176 150 170 118 149
Stem Leaf Feq
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
6
7
7
5 1
5 8 0
1 0 3
4 1 3 5 3 5
2 9 5 8 3 1 6 9
4 7 1 3 4 0 8 8 6 8 0 8
3 0 7 3 0 5 0 8 7 9
8 5 4 4 1 6 2 1 0 6
0 3 6 1 4 1 0
9 6 0 9 3 4
7 1 0 8
8
1 8 9
7
5
1
1
1
2
3
3
6
8
12
10
10
7
6
4
1
3
1
1

12.
การนาเสนอข้อมูลเปรียบเทียบแผนภาพ ก้านและใบ
Stem Leaf Stem Leaf Stem Leaf
6
7
8
9
1 3 4 5 5 6
0 1 1 3 5 7 8 8 9
1 3 4 4 7 8 8
2 3 5
6L
6U
7L
7U
8L
8U
9L
9U
1 3 4
5 5 6
0 1 1 3
5 7 8 8 9
1 3 4 4 7
8 8
2 3
5
6z
6t
6f
6s
6e
7z
7t
7f
7s
7e
8z
8t
8f
8s
8e
9z
9t
9f
9s
9e
1
3
4 5 5
6
0 1 1
3
5
7
8 8 9
1
3
4 4
7
8 8
2 3
5
61 71 84 65 88
70 83 95 75 78
81 93 65 87 88
92 64 73 66 78
63 71 84 77 79
ก้านน้อยเกินไป ก้านมากเกินไป
ก้านเหมาะสม

13.
แผนภาพก้านและใบช่วยวิเคราะห์ข้อมูล
N = 80
Median =(160+163)/2=161.5
Mode = 158
Q1 =(80+1)/4 = 143.5
Q2 = Median
Q3 = 3(80+1)/4 = 181
IQR(Q3-Q1) = 37.5
Stem Leaf Feq
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
6
7
7
5 1
5 8 0
1 0 3
4 1 3 5 3 5
2 9 5 8 3 1 6 9
4 7 1 3 4 0 8 8 6 8 0 8
3 0 7 3 0 5 0 8 7 9
8 5 4 4 1 6 2 1 0 6
0 3 6 1 4 1 0
9 6 0 9 3 4
7 1 0 8
8
1 8 9
7
5
1
1
1
2
3
3
6
8
12
10
10
7
6
4
1
3
1
1
Stem Leaf Feq
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
6
7
7
1 5
0 5 8
0 1 3
1 3 3 4 5 5
1 2 3 5 6 8 9 9
0 0 1 3 4 4 6 7 8 8 8 8
0 0 0 3 3 5 7 7 8 9
0 1 1 2 4 4 5 6 6 8
0 0 1 1 3 4 6
0 3 4 6 9 9
0 1 7 8
8
1 8 9
7
5
1
2
3
5
8
11
17
25
37
(10)
33
23
16
10
6
5
2
1

14.
การแจกแจงความถี่และฮีสโตแกรม
อันตรภาคชั้น ความถี่ ความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สะสม
70≤x<90 2 0.0250 0.0250
90≤x<110 3 0.0375 0.0625
110≤x<130 6 0.0750 0.1375
130≤x<150 14 0.1750 0.3125
150≤x<170 22 0.2750 0.5875
170≤x<190 17 0.2125 0.8000
190≤x<210 10 0.1250 0.9250
210≤x<230 4 0.0500 0.9750
230≤x<250 2 0.0250 1.0000
0
5
10
15
20
25
Frequency
Strange
0
10
20
30
0
10
20
30
0
10
20
30

15.
แผนภูมิพาเรโต (Pareto Chart)
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5
Defect

16.
แผนภูมิกล่อง (Box and Whisker Plots)
IQR
Q1 Q3
Q2
1.5IQR 1.5IQR

17.
แผนภูมิกล่อง (Box and Whisker Plots)
Q1 Q3
Q2 Q1 Q3
Q2

18.
แผนภาพแบบกระจาย (Scatter Plots)

19.
แผนภาพอนุกรมเวลา (Time Sequence Plots)

20.
แผนภูมิวิ่ง (Run Chart) ชิ้นที่ Diameter
เบี่ยงเบน
ชิ้นที่ Diameter
เบี่ยงเบน
1 -0.005 11 0.015
2 0.000 12 0.000
3 -0.010 13 -0.015
4 -0.030 14 -0.005
5 -0.010 15 -0.015
6 -0.025 16 -0.010
7 -0.035 17 -0.015
8 -0.040 18 -0.035
9 -0.035 19 -0.025
10 -0.035 20 -0.015
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
-0.05