1. Exercice 34
(a)
Pn+1 = 0, 25Pn + 0, 75 − 0, 75Pn
1 3
Pn+1 = −0, 5Pn + 0, 75 = − Pn +
2 4
(b)
n−1
 
1 n−1
3  −1 − 1
Pn = − + 2
2 4 −1 − 1
 
2
n−1 n−1
1 1 1
= − − − −1
2 2 2
∞ ∞
1 1 1 1 1
lim Pn = − − − − 1 = 0 − (0 − 1) =
n→∞ 2 2 2 2 2