Limite dos grandes números <ul><li>O limite dos grandes números  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Com freqüência nos ...
Limite dos grandes números <ul><li>Mas esse modo sintético de escrever grandes números não era difundido na antigüidade e ...
Limite dos grandes números <ul><li>Arquimedes calculou o numero de grãos de areia para encher todo o universo conhecido na...
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Limites dos grandes numeros

  1. 1. Limite dos grandes números <ul><li>O limite dos grandes números </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Com freqüência nos surpreendemos com a fascinante questão dos números grandes e de como eles são diferentes dos números infinitos. </li></ul><ul><li>Um exemplo é o numero estimado de átomos do Universo, isto é 3 x 10 74 </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>O expoente 74 escrito a direita de 10 indica que o 10 deve ser multiplicado por 10, e a seguir por 10 , e assim por diante , 74 quatro vezes. </li></ul><ul><li>Se você testar , 10 x 10 x 10 , 10 x 10 x 10 x 10 , etc. , verá que 10 74 é o numero 1 seguido de 74 zeros. </li></ul><ul><li>3 x 10 74 = 300 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 </li></ul><ul><li>000 000 000 000 000 000 000 </li></ul>
  2. 2. Limite dos grandes números <ul><li>Mas esse modo sintético de escrever grandes números não era difundido na antigüidade e se usarmos os sistemas antigos teremos grande trabalho para escrever até números muito, muito menores do que 3 x 10 elevado a 74. </li></ul><ul><li>Veja como se escreve, usando símbolos egípcios , o numero 9837 </li></ul><ul><li>.  </li></ul><ul><li>Homens de gênio ocuparam-se da tarefa de usar números muito grandes. </li></ul><ul><li>Um belo exemplo desse esforço foi realizado no século III A.C. por Arquimedes. </li></ul><ul><li>Naquela época, acreditava-se que o Universo era limitado por uma enorme esfera de cristal onde estavam presas as estrelas. </li></ul><ul><li>Aristarco de Samos calculou a distância entre a terra e a capa esférica de cristal em dez bilhões de estádios , medida da época , aproximadamente um bilhão e 600 milhões de quilômetros. </li></ul>
  3. 3. Limite dos grandes números <ul><li>Arquimedes calculou o numero de grãos de areia para encher todo o universo conhecido na época = 10 63 , 1 seguido de 63 zeros. </li></ul><ul><li>O matemático Edward Kasner certa vez pediu a um sobrinho de nove anos que desse um nome para o numero 1 acompanhado de 100 zeros (10 100 ), e o garoto respondeu Gugol. </li></ul><ul><li>O garoto percebeu que esse numero muito grande era finito - dai seu nome. </li></ul><ul><li>E com a mentalidade somente possível nos sábios e nas crianças, criou um numero muito maior do que o gugol, e maior ainda que um gugol dos gugois. </li></ul><ul><li>Chamou-o de Gugolplex , esse grande (muito grande mesmo) numero é 1 acompanhado de um gugol de zeros , ou seja: 10 gugol = 10 x (10 100 ). </li></ul><ul><li>Números como o gugol e o gugolplex aparecem com freqüência em problemas matemáticos. </li></ul><ul><li>Saiba também que se fossemos encher de grãos de areia o universo no tempo de Kasner precisaríamos de 10 100 , ou seja, um gugol de grãos ( maior do que o numero de átomos, porque o universo não é totalmente preenchido por estes últimos). </li></ul>

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