A laranja, a terra e o rato

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  • Pessoal, eu sou Cássio Bueno de Sorocaba - SP. Tenho uma forma melhor de explicar tudo isso e, na fórmula que criei, você pode colocar o diâmetro que quiser e obterá o valor da folga respectivo. Veja:


    Deseja-se saber:
    Aumentando um valor no perímetro de uma circunferência, que valor é aumentado em seu raio?

    Considerando:

    P = 2 * pi * r
    Sendo que P = “perímetro” e r = “raio”, então:

    P + x = 2 * pi * (r + y)
    Sendo que x = “aumento do perímetro” e y = “aumento do raio”

    Substituindo, temos:

    (2 * pi * r) + x = (2 * pi * r) + (2 * pi * y)

    Eliminando-se os valores (2 * pi * r) dos dois termos, temos:

    X = 2 * pi * y

    Essa é a fórmula!!!

    “Aumentando-se um valor “x” no perímetro, aumentará sempre um valor “y” no raio.”

    Se esse valor fosse 1 metro, como no caso da laranja da Terra e do rato, teríamos:

    1 = 2 * pi * y
    y = 1 / (2 * pi)

    y = 0,16 metro (Tanto para a laranja quanto para o planeta Terra, ou qualquer esfera independentemente do seu raio!!)
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A laranja, a terra e o rato

  1. 1. A laranja, a terra e o rato. <ul><li>A laranja, a terra e o rato. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Para mostrar o quanto podemos nos enganar com a primeira impressão, vamos formular algumas questões. Primeiro, apanhe uma laranja e um fio. </li></ul><ul><li>Ou, se quiser, não apanhe nada, use apenas a sua imaginação. </li></ul><ul><li>Pense em uma laranja e enlace-a pelo equador (se é que laranja tem equador) de forma bem justa. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Depois, pegue o fio, estenda-o e aumente um metro no comprimento obtido. </li></ul><ul><li>Enlace-a de novo na laranja e responda: um rato passaria pela folga:. </li></ul><ul><li>Você acha que pela folga que ficou passaria um rato: </li></ul><ul><li>Não responda ainda, seria muito fácil. </li></ul>
  2. 2. A laranja, a terra e o rato. <ul><li>Antes, vamos repetir o problema, apenas trocando a laranja por uma bola um pouco maior: a Terra. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Circunde-a pela linha do equador e aumente o comprimento obtido em 1 metro. Enlace-a de novo e responda: um rato passaria pela folga?. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Sem pensar muito, sua inclinação, assim com a de qualquer um, vai ser a de responder que não. </li></ul><ul><li>Claro, 1 metro é bastante significativo em se tratando de uma laranja, de uma ervilha ou mesmo de uma bola de basquete. </li></ul><ul><li>Mas parece não significar quase nada quando somado ‘a circunferência da terra, algo em torno de 40 milhões de quilômetros . </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  3. 3. A laranja, a terra e o rato. <ul><li>Pura impressão!. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Vamos à Matemática. Há muito tempo o homem percebeu que laçando um circulo obteria o comprimento da circunferência (C). </li></ul><ul><li>E também que dividindo essa medida pelo diâmetro (D) da circunferência chegaria sempre a um valor constante. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Assim C/D =  = 3,14159265358 9794326 3238 ........ </li></ul><ul><li>Isto é, a razão entre o comprimento de uma circunferência qualquer e o dobro do valor de seu raio (R) é um numero constante que costuma ser arredondado para 3,14 e representado pela letra grega  (pi). </li></ul>
  4. 4. A laranja, a terra e o rato. <ul><li>Então, se D = 2r e C  D =  , temos C  2R =  logo, C = 2  R. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Portanto, se conhecemos o raio médio da ervilha, da laranja, da bola de basquete ou da Terra, basta multiplicarmos esse valor por 2  = 6,28 para obtermos o comprimento do fio que as enlaça pelo equador, o que dá sempre algo como 2  R. </li></ul><ul><li>E se aumentarmos em 1 metro o comprimento do equador de qualquer dessas bolas, a nova cinta corresponderá a um raio um pouco maior, ou seja, o R aumentado de H, sendo que H é a largura da folga. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Então, C+1= 2  R (R+H). Ora, como 2  R corresponde ao comprimento C, então 2  H corresponde ao 1 metro. Ou seja, 6,28H, ou H = 1  6,28 = 0,1592... </li></ul><ul><li>Isto é, a folga será sempre 15,9 centímetros e por ela passará um rato, um gato e provavelmente até um cachorro. </li></ul><ul><li>O que às vezes não passa é a nossa imaginação, pois esta freqüentemente nos engana. </li></ul>

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