Professoras Lorena e Samia
A superfície refletora é uma curva ou uma parte de uma
esfera.
Os espelhos esféricos podem ser côncavos ou convexos.
Calot...
Convexo
Polido por fora
Côncavo
Polido por dentro
C
 Centro de Curvatura (C): É o centro da
superfície esférica.
 Raio de Curvatura (R): É o raio da
superfície esférica.
...
 Os espelhos devem ter um pequeno ângulo de abertura (10º).
 Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou
...
CC
 Nos espelhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide
paralelamente ao eixo principal, as direções dos rai...
Espelho côncavo
Foco Real
Espelho convexo
Foco Virtual
 A imagem é formada pelo encontro dos raios refletidos.
Esp. convexo
CFV
Esp. côncavo
C F V
 O raio de luz que incide na direção do centro de
curvatura reflete-se sobre si mesmo...
Esp. convexo
CFV
Esp. côncavo
C F V
 O raio de luz que incide na direção do centro de
curvatura reflete-se sobre si mesmo...
Esp. convexo
CFV
Esp. côncavo
C F V
 O raio de luz que incide na direção do centro de
curvatura reflete-se sobre si mesmo...
Esp. convexo
CFV
Esp. côncavo
C F V
 O raio de luz que incide na direção do centro de
curvatura reflete-se sobre si mesmo...
O 
C F V
I
Formação das Imagens – Esp. côncavo
• Objeto real situado no infinito.
• Imagem:
 Real
 em F
 Objeto real situado antes do centro de curvatura.
C F V
O
I
• Imagem:
 real, invertida e menor
 Entre C e F
 Objeto real situado sobre o centro de curvatura.
C F V
O
I
• Imagem:
 real, invertida e igual
 em C
• Objeto real situado entre o centro e o foco.
C F V
O
I
• Imagem:
 real, invertida e maior
 Depois de C
Formação das Imagens – Esp. côncavo
• Objeto real situado sobre o foco.
C F V
O
I 
• Imagem:
 imprópria
 No infinito
Formação das Imagens – Esp. côncavo
• Objeto real situado entre o foco e o vértice.
C F V
O
• Imagem:
 Virtual, direita e...
 Objeto real na frente do espelho
CFV
O
I
• Imagem:
 Virtual, direita e menor
 “atrás do espelho”
Esp. esféricos – Estudo Analítico
Equação de Gauss
Convenção de sinais:
Real  +
Virtual  −
f = distância focal
p = abs...
Esp. Esféricos – Estudo Analítico
Ampliação ou Aumento Linear Transversal
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 A = Ampliação, é um número adi...
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Espelhos Esféricos

  1. 1. Professoras Lorena e Samia
  2. 2. A superfície refletora é uma curva ou uma parte de uma esfera. Os espelhos esféricos podem ser côncavos ou convexos. Calota Superfície Esférica Plano de corte
  3. 3. Convexo Polido por fora Côncavo Polido por dentro
  4. 4. C  Centro de Curvatura (C): É o centro da superfície esférica.  Raio de Curvatura (R): É o raio da superfície esférica.  Vértice (V): É o pólo da calota esférica.  Eixo Principal (E.P.): É a reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice.  Eixo Secundário (E.S.): É qualquer reta que passa pelo centro de curvatura mas não passa pelo vértice.  Ângulo de Abertura (): É o ângulo plano determinado pelos eixos secundários que passam por pontos diametralmente opostos do contorno do espelho. R E.P. E.S.  V
  5. 5.  Os espelhos devem ter um pequeno ângulo de abertura (10º).  Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos do mesmo.  Em nosso curso, salvo recomendação em contrário, todos os espelhos esféricos obedecem às condições de Gauss. Não satisfaz as condições de Gauss Satisfaz as condições de gauss
  6. 6. CC  Nos espelhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide paralelamente ao eixo principal, as direções dos raios refletidos passam, necessariamente, por um mesmo ponto do eixo principal denominado Foco Principal ( F ). F F Espelho côncavo Espelho convexo
  7. 7. Espelho côncavo Foco Real Espelho convexo Foco Virtual
  8. 8.  A imagem é formada pelo encontro dos raios refletidos.
  9. 9. Esp. convexo CFV Esp. côncavo C F V  O raio de luz que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo Esp. côncavo C F V • O raio de luz que incide paralelo ao eixo principal reflete-se na direção do foco principal Esp. convexo CFV
  10. 10. Esp. convexo CFV Esp. côncavo C F V  O raio de luz que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo Esp. côncavo C F V Esp. côncavo C F V • O raio de luz que incide paralelo ao eixo principal reflete-se na direção do foco principal Esp. convexo CFV Esp. convexo CFV • O raio de luz que incide na direção do foco principal reflete-se paralelo ao eixo principal
  11. 11. Esp. convexo CFV Esp. côncavo C F V  O raio de luz que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo Esp. côncavo C F V Esp. côncavo C F V Esp. côncavo C F V • O raio de luz que incide paralelo ao eixo principal reflete-se na direção do foco principal Esp. convexo CFV Esp. convexo CFV Esp. convexo CFV • O raio de luz que incide na direção do foco principal reflete-se paralelo ao eixo principal • O raio de luz que incide sobre o vértice reflete simetricamente em relação ao eixo principal
  12. 12. Esp. convexo CFV Esp. côncavo C F V  O raio de luz que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo Esp. côncavo C F V Esp. côncavo C F V Esp. côncavo C F V • O raio de luz que incide paralelo ao eixo principal reflete-se na direção do foco principal Esp. convexo CFV Esp. convexo CFV Esp. convexo CFV • O raio de luz que incide na direção do centro de curvatura reflete sobre si mesmo.
  13. 13. O  C F V I Formação das Imagens – Esp. côncavo • Objeto real situado no infinito. • Imagem:  Real  em F
  14. 14.  Objeto real situado antes do centro de curvatura. C F V O I • Imagem:  real, invertida e menor  Entre C e F
  15. 15.  Objeto real situado sobre o centro de curvatura. C F V O I • Imagem:  real, invertida e igual  em C
  16. 16. • Objeto real situado entre o centro e o foco. C F V O I • Imagem:  real, invertida e maior  Depois de C
  17. 17. Formação das Imagens – Esp. côncavo • Objeto real situado sobre o foco. C F V O I  • Imagem:  imprópria  No infinito
  18. 18. Formação das Imagens – Esp. côncavo • Objeto real situado entre o foco e o vértice. C F V O • Imagem:  Virtual, direita e maior  “atrás do espelho” I
  19. 19.  Objeto real na frente do espelho CFV O I • Imagem:  Virtual, direita e menor  “atrás do espelho”
  20. 20. Esp. esféricos – Estudo Analítico Equação de Gauss Convenção de sinais: Real  + Virtual  − f = distância focal p = abscissa do objeto p’ = abscissa da imagem R = raio do espelho. ' 111 ppf  2 R f 
  21. 21. Esp. Esféricos – Estudo Analítico Ampliação ou Aumento Linear Transversal p p O I A '   A = Ampliação, é um número adimensional. A= Ampliação O = ordenada do objeto I = ordenada da imagem p = posição do objeto p’ = posição da imagem

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