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Espelhos Esféricos

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  4. 4. CalotaCalotaCalotaCalota Superfície Esférica Superfície Esférica Plano dePlano de cortecorte Plano dePlano de cortecorte PLANO DE CORTEPLANO DE CORTE
  5. 5. TIPOS DE ESPELHOSTIPOS DE ESPELHOS
  6. 6. CC SuperfícieSuperfície RefletoraRefletora SuperfícieSuperfície RefletoraRefletora ESPELHO CONVEXOESPELHO CONVEXO
  7. 7. ESPELHO CONVEXOESPELHO CONVEXO
  8. 8. CC SuperfícieSuperfície RefletoraRefletora SuperfícieSuperfície RefletoraRefletora ESPELHO CÔNCAVOESPELHO CÔNCAVO
  9. 9. ESPELHO CÔNCAVOESPELHO CÔNCAVO
  10. 10. • Côncavo • Convexo REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICAREPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA
  11. 11. C F Eixo principal CF Convergente ou côncavo F > 0 (Positivo) Divergente ou convexo F< 0 (Negativo) F=R/2 ELEMENTOS GEOMÉTRICOSELEMENTOS GEOMÉTRICOS
  12. 12. A superfície esférica é uma boa aproximação de uma superfície parabólica se a abertura da esfera é pequena. CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSSCONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS
  13. 13. CF CF Eixo principal REVERSIBILIDADE DOS RAIOS DE LUZ REVERSIBILIDADE DOS RAIOS DE LUZ
  14. 14. C F Eixo principal C F REVERSIBILIDADE DOS RAIOS DE LUZ REVERSIBILIDADE DOS RAIOS DE LUZ
  15. 15. V FC V F 1º RAIO1º RAIO
  16. 16. V FC V F C 2º RAIO2º RAIO
  17. 17. VFC V F C 3º RAIO3º RAIO
  18. 18. CÔNCAVO – 1º CASOCÔNCAVO – 1º CASO Objeto real situado no infinitoObjeto real situado no infinito
  19. 19. CÔNCAVO – 1º CASOCÔNCAVO – 1º CASO Objeto real situado no infinitoObjeto real situado no infinito O →∞ C F V I • Imagem: Real em F
  20. 20. Objeto antes do centro de curvaturaObjeto antes do centro de curvatura CÔNCAVO – 2º CASOCÔNCAVO – 2º CASO
  21. 21. Imagem  Real  Invertida  Menor  Entre C e f C F V Objeto antes do centro de curvaturaObjeto antes do centro de curvatura CÔNCAVO – 2º CASOCÔNCAVO – 2º CASO
  22. 22. Objeto sobre o centro de curvaturaObjeto sobre o centro de curvatura CÔNCAVO – 3º CASOCÔNCAVO – 3º CASO
  23. 23. Imagem  Real  Invertida  Igual  Sob C C F V Objeto sobre o centro de curvaturaObjeto sobre o centro de curvatura CÔNCAVO – 3º CASOCÔNCAVO – 3º CASO
  24. 24. Objeto entre Centro de Curvatura e o FocoObjeto entre Centro de Curvatura e o Foco CÔNCAVO – 4º CASOCÔNCAVO – 4º CASO
  25. 25. ImagemImagem  Real  Invertida  Maior  Atrás de C C F V Objeto entre Centro de Curvatura e o FocoObjeto entre Centro de Curvatura e o Foco CÔNCAVO – 4º CASOCÔNCAVO – 4º CASO
  26. 26. Objeto sobre o FocoObjeto sobre o Foco CÔNCAVO – 5º CASOCÔNCAVO – 5º CASO
  27. 27. ImagemImagem  ImprópriaC F V Objeto sobre o FocoObjeto sobre o Foco CÔNCAVO – 5º CASOCÔNCAVO – 5º CASO
  28. 28. Objeto entre o foco e o vérticeObjeto entre o foco e o vértice CÔNCAVO – 6º CASOCÔNCAVO – 6º CASO
  29. 29. • Imagem -Virtual -Direita -Maior -Atrás do espelho C F V Objeto entre o foco e o vérticeObjeto entre o foco e o vértice CÔNCAVO – 6º CASOCÔNCAVO – 6º CASO
  30. 30. C F C FC F C F C F Análise Gráfica das imagensAnálise Gráfica das imagens CÔNCAVO – 5 CASOSCÔNCAVO – 5 CASOS
  31. 31. Objeto em qualquer posiçãoObjeto em qualquer posição CONVEXO – CASO ÚNICOCONVEXO – CASO ÚNICO
  32. 32. CFV Imagem • Virtual • Direita • Menor Objeto em qualquer posiçãoObjeto em qualquer posição CONVEXO – CASO ÚNICOCONVEXO – CASO ÚNICO
  33. 33. CF CF CF CF Análise Gráfica das imagensAnálise Gráfica das imagens CONVEXO – CASO ÚNICOCONVEXO – CASO ÚNICO
  34. 34. Momento Antropofágico com Oswald de Andrade
  35. 35. Anamorfose de uma borboleta Foto: Samara Meira - Museu de Física da Universidade de Lisboa - (Julho 2009) Pintura original do século XVIII.
  36. 36. Anamorfose de uma caravela Foto: Samara Meira - Museu de Física da Universidade de Lisboa - (Julho 2009) Pintura original do século XVIII.
  37. 37. Anamorfose de um ogro Foto: Samara Meira – Museo di Storia della Scienza - Florença (Julho 2009). Pintura original do século XVIII.
  38. 38. p p’ o C F A A’ Eixo principal i α α EQUAÇÃO DE GAUSSEQUAÇÃO DE GAUSS
  39. 39. p p’ o C F A A’ Eixo principali θi θr EQUAÇÃO DE GAUSSEQUAÇÃO DE GAUSS
  40. 40. Créditos Imagens do google imagens e getty images Imagens de arquivo pessoal Professora Samara

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