Por Samara Meira
ESPELHOS ESFÉRICOSESPELHOS ESFÉRICOS
ESPELHOS ESFÉRICOSESPELHOS ESFÉRICOS
CalotaCalotaCalotaCalotaSuperfícieEsféricaSuperfícieEsféricaPlano dePlano decortecortePlano dePlano decortecortePLANO DE C...
TIPOS DE ESPELHOSTIPOS DE ESPELHOS
CCSuperfícieSuperfícieRefletoraRefletoraSuperfícieSuperfícieRefletoraRefletoraESPELHO CONVEXOESPELHO CONVEXO
ESPELHO CONVEXOESPELHO CONVEXO
CCSuperfícieSuperfícieRefletoraRefletoraSuperfícieSuperfícieRefletoraRefletoraESPELHO CÔNCAVOESPELHO CÔNCAVO
ESPELHO CÔNCAVOESPELHO CÔNCAVO
• Côncavo • ConvexoREPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICAREPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA
C F EixoprincipalCFConvergente oucôncavoF > 0 (Positivo)Divergente ouconvexoF< 0 (Negativo)F=R/2ELEMENTOS GEOMÉTRICOSELEME...
A superfície esférica é uma boaaproximação de uma superfície parabólicase a abertura da esfera é pequena.CONDIÇÕES DE NITI...
CF CFEixoprincipalREVERSIBILIDADE DOS RAIOS DELUZREVERSIBILIDADE DOS RAIOS DELUZ
C F EixoprincipalC FREVERSIBILIDADE DOS RAIOS DELUZREVERSIBILIDADE DOS RAIOS DELUZ
VFCVF1º RAIO1º RAIO
VFCVF C2º RAIO2º RAIO
VFC VF C3º RAIO3º RAIO
CÔNCAVO – 1º CASOCÔNCAVO – 1º CASOObjeto real situado no infinitoObjeto real situado no infinito
CÔNCAVO – 1º CASOCÔNCAVO – 1º CASOObjeto real situado no infinitoObjeto real situado no infinitoO →∞C F VI• Imagem:Reale...
Objeto antes do centro de curvaturaObjeto antes do centro de curvaturaCÔNCAVO – 2º CASOCÔNCAVO – 2º CASO
Imagem Real Invertida Menor Entre C e fCF VObjeto antes do centro de curvaturaObjeto antes do centro de curvaturaCÔNCA...
Objeto sobre o centro de curvaturaObjeto sobre o centro de curvaturaCÔNCAVO – 3º CASOCÔNCAVO – 3º CASO
Imagem Real Invertida Igual Sob CCF VObjeto sobre o centro de curvaturaObjeto sobre o centro de curvaturaCÔNCAVO – 3º ...
Objeto entre Centro de Curvatura e o FocoObjeto entre Centro de Curvatura e o FocoCÔNCAVO – 4º CASOCÔNCAVO – 4º CASO
ImagemImagem Real Invertida Maior Atrás de CC FVObjeto entre Centro de Curvatura e o FocoObjeto entre Centro de Curvat...
Objeto sobre o FocoObjeto sobre o FocoCÔNCAVO – 5º CASOCÔNCAVO – 5º CASO
ImagemImagem ImprópriaC FVObjeto sobre o FocoObjeto sobre o FocoCÔNCAVO – 5º CASOCÔNCAVO – 5º CASO
Objeto entre o foco e o vérticeObjeto entre o foco e o vérticeCÔNCAVO – 6º CASOCÔNCAVO – 6º CASO
• Imagem-Virtual-Direita-Maior-Atrás doespelhoC FVObjeto entre o foco e o vérticeObjeto entre o foco e o vérticeCÔNCAVO – ...
C F C FC FC F C FAnálise Gráfica das imagensAnálise Gráfica das imagensCÔNCAVO – 5 CASOSCÔNCAVO – 5 CASOS
Objeto em qualquer posiçãoObjeto em qualquer posiçãoCONVEXO – CASO ÚNICOCONVEXO – CASO ÚNICO
CFVImagem• Virtual• Direita• MenorObjeto em qualquer posiçãoObjeto em qualquer posiçãoCONVEXO – CASO ÚNICOCONVEXO – CASO Ú...
CFCFCFCFAnálise Gráfica das imagensAnálise Gráfica das imagensCONVEXO – CASO ÚNICOCONVEXO – CASO ÚNICO
Momento Antropofágico com Oswald de Andrade
Anamorfose de uma borboletaFoto: Samara Meira - Museu de Física daUniversidade de Lisboa - (Julho 2009) Pinturaoriginal do...
Anamorfose de uma caravelaFoto: Samara Meira -Museu de Física daUniversidade de Lisboa -(Julho 2009) Pintura originaldo sé...
Anamorfose de um ogroFoto: Samara Meira –Museo di Storia dellaScienza - Florença(Julho 2009).Pintura original doséculo XVI...
pp’oC FAA’EixoprincipaliααEQUAÇÃO DE GAUSSEQUAÇÃO DE GAUSS
pp’oC FAA’EixoprincipaliθiθrEQUAÇÃO DE GAUSSEQUAÇÃO DE GAUSS
CréditosImagens do google imagens e getty imagesImagens de arquivo pessoal Professora Samara
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  1. 1. Por Samara Meira
  2. 2. ESPELHOS ESFÉRICOSESPELHOS ESFÉRICOS
  3. 3. ESPELHOS ESFÉRICOSESPELHOS ESFÉRICOS
  4. 4. CalotaCalotaCalotaCalotaSuperfícieEsféricaSuperfícieEsféricaPlano dePlano decortecortePlano dePlano decortecortePLANO DE CORTEPLANO DE CORTE
  5. 5. TIPOS DE ESPELHOSTIPOS DE ESPELHOS
  6. 6. CCSuperfícieSuperfícieRefletoraRefletoraSuperfícieSuperfícieRefletoraRefletoraESPELHO CONVEXOESPELHO CONVEXO
  7. 7. ESPELHO CONVEXOESPELHO CONVEXO
  8. 8. CCSuperfícieSuperfícieRefletoraRefletoraSuperfícieSuperfícieRefletoraRefletoraESPELHO CÔNCAVOESPELHO CÔNCAVO
  9. 9. ESPELHO CÔNCAVOESPELHO CÔNCAVO
  10. 10. • Côncavo • ConvexoREPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICAREPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA
  11. 11. C F EixoprincipalCFConvergente oucôncavoF > 0 (Positivo)Divergente ouconvexoF< 0 (Negativo)F=R/2ELEMENTOS GEOMÉTRICOSELEMENTOS GEOMÉTRICOS
  12. 12. A superfície esférica é uma boaaproximação de uma superfície parabólicase a abertura da esfera é pequena.CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSSCONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS
  13. 13. CF CFEixoprincipalREVERSIBILIDADE DOS RAIOS DELUZREVERSIBILIDADE DOS RAIOS DELUZ
  14. 14. C F EixoprincipalC FREVERSIBILIDADE DOS RAIOS DELUZREVERSIBILIDADE DOS RAIOS DELUZ
  15. 15. VFCVF1º RAIO1º RAIO
  16. 16. VFCVF C2º RAIO2º RAIO
  17. 17. VFC VF C3º RAIO3º RAIO
  18. 18. CÔNCAVO – 1º CASOCÔNCAVO – 1º CASOObjeto real situado no infinitoObjeto real situado no infinito
  19. 19. CÔNCAVO – 1º CASOCÔNCAVO – 1º CASOObjeto real situado no infinitoObjeto real situado no infinitoO →∞C F VI• Imagem:Realem F
  20. 20. Objeto antes do centro de curvaturaObjeto antes do centro de curvaturaCÔNCAVO – 2º CASOCÔNCAVO – 2º CASO
  21. 21. Imagem Real Invertida Menor Entre C e fCF VObjeto antes do centro de curvaturaObjeto antes do centro de curvaturaCÔNCAVO – 2º CASOCÔNCAVO – 2º CASO
  22. 22. Objeto sobre o centro de curvaturaObjeto sobre o centro de curvaturaCÔNCAVO – 3º CASOCÔNCAVO – 3º CASO
  23. 23. Imagem Real Invertida Igual Sob CCF VObjeto sobre o centro de curvaturaObjeto sobre o centro de curvaturaCÔNCAVO – 3º CASOCÔNCAVO – 3º CASO
  24. 24. Objeto entre Centro de Curvatura e o FocoObjeto entre Centro de Curvatura e o FocoCÔNCAVO – 4º CASOCÔNCAVO – 4º CASO
  25. 25. ImagemImagem Real Invertida Maior Atrás de CC FVObjeto entre Centro de Curvatura e o FocoObjeto entre Centro de Curvatura e o FocoCÔNCAVO – 4º CASOCÔNCAVO – 4º CASO
  26. 26. Objeto sobre o FocoObjeto sobre o FocoCÔNCAVO – 5º CASOCÔNCAVO – 5º CASO
  27. 27. ImagemImagem ImprópriaC FVObjeto sobre o FocoObjeto sobre o FocoCÔNCAVO – 5º CASOCÔNCAVO – 5º CASO
  28. 28. Objeto entre o foco e o vérticeObjeto entre o foco e o vérticeCÔNCAVO – 6º CASOCÔNCAVO – 6º CASO
  29. 29. • Imagem-Virtual-Direita-Maior-Atrás doespelhoC FVObjeto entre o foco e o vérticeObjeto entre o foco e o vérticeCÔNCAVO – 6º CASOCÔNCAVO – 6º CASO
  30. 30. C F C FC FC F C FAnálise Gráfica das imagensAnálise Gráfica das imagensCÔNCAVO – 5 CASOSCÔNCAVO – 5 CASOS
  31. 31. Objeto em qualquer posiçãoObjeto em qualquer posiçãoCONVEXO – CASO ÚNICOCONVEXO – CASO ÚNICO
  32. 32. CFVImagem• Virtual• Direita• MenorObjeto em qualquer posiçãoObjeto em qualquer posiçãoCONVEXO – CASO ÚNICOCONVEXO – CASO ÚNICO
  33. 33. CFCFCFCFAnálise Gráfica das imagensAnálise Gráfica das imagensCONVEXO – CASO ÚNICOCONVEXO – CASO ÚNICO
  34. 34. Momento Antropofágico com Oswald de Andrade
  35. 35. Anamorfose de uma borboletaFoto: Samara Meira - Museu de Física daUniversidade de Lisboa - (Julho 2009) Pinturaoriginal do século XVIII.
  36. 36. Anamorfose de uma caravelaFoto: Samara Meira -Museu de Física daUniversidade de Lisboa -(Julho 2009) Pintura originaldo século XVIII.
  37. 37. Anamorfose de um ogroFoto: Samara Meira –Museo di Storia dellaScienza - Florença(Julho 2009).Pintura original doséculo XVIII.
  38. 38. pp’oC FAA’EixoprincipaliααEQUAÇÃO DE GAUSSEQUAÇÃO DE GAUSS
  39. 39. pp’oC FAA’EixoprincipaliθiθrEQUAÇÃO DE GAUSSEQUAÇÃO DE GAUSS
  40. 40. CréditosImagens do google imagens e getty imagesImagens de arquivo pessoal Professora Samara

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