Caso 2:
National Motors es una pequea empresa que produce motores para equipos especializados
vendidos principalmente a laboratorios de investigacin y un importante contratista de defensa. La
operacin es de propiedad familiar y ha estado en el negocio durante 15 aos. La empresa produce
y vende tres motores, denominados Motor 5, Motor 10 y Motor 15.
Ahmed fue contratado recientemente como contador e informa al controlador, Mohsen. Ahmed
ha estado realizando trabajos de contabilidad de rutina, pero le gustara involucrarse ms en el
control de costos y en los anlisis para ayudar a los gerentes a tomar decisiones. Recientemente,
realiz un anlisis de costo-volumen-beneficio de los tres productos de la compaa, como se muestra
a continuacin. El anlisis se bas en datos de los registros contables del ao pasado.
Datos del ao anterior
Agregar
Motor 5
Motor 10
Motor 15
Ventas a capacidad (unidades)
300.000
Volumen real (unidades)
250.000
120,000
80.000
50,000
Precio por unidad
$113.60
$140.00
$120.00
$40.00
Los ingresos totales
$28,400,000
$16,800,000
$9,600,000
$2,000,000
Costo variable por unidad
$85,60
$125.00

$62.50
$28.00
Costo variable total
$21,400,000
$15,000,000
$5,000,000
$1,400,000
Costes fijos
$6,000,000
$ 900,000
$4,500,000
$600,000
Beneficio operativo
$1,000,000
$ 900,000
$100,000
$0
Proporciones:
costo variable a las ventas
75.352%
89.286%
52,083%
70.000%
Ratio de margen de contribucin
24,648%
10.714%
47,917%
30.000%
Utilizacin de la capacidad
83.333%
40.000%
26.667%
16.667%
Punto de equilibrio:
Unidades
214,286

Ingresos
$24,342,857
Ahmed le pidi a Mohsen la oportunidad de presentar su anlisis CVP en la prxima reunin
semanal de gerentes. Mohsen haba usado CVP en el pasado, pero no lo haba presentado
formalmente a los gerentes. Le pregunt a Ahmed si haba actualizado la informacin del ao
anterior para los cambios esperados. Ahmed dijo que haba pensado en hacer eso, pero que no
saba dnde conseguir ese tipo de informacin. Mohsen sugiri que llevara su computadora porttil a
la reunin y solicitara informacin actualizada a los gerentes en la reunin.
Los siguientes gerentes asistieron a la reunin: Salem, Gerente de Manufactura
Bayn, Gerente de Ventas
Lamia, Gerente del Departamento de Compras Sara, Gerente de Investigacin y Desarrollo
Kamil, Gerente de Ingeniera
Fahad, vicepresidente
Mohsen present a Ahmed a las personas que an no conoca y luego comenz la reunin. La
presentacin de Ahmed fue el ltimo punto de la agenda, y Mohsen finalmente lo present y explic
el inters de Ahmed en el control y anlisis de costos.
Ahmed distribuy copias de sus datos y grficos de CVP. Describi los clculos y explic cmo el
grfico indicaba un ao rentable, si el volumen de actividad de ventas continuaba como lo haba
hecho en el pasado. Explic que no haba tenido tiempo de actualizar la informacin y que le
gustara que otros en la reunin le dieran informacin que mejorara sus proyecciones. Los siguientes
son los comentarios en la reunin.
Salem, gerente de manufactura: Sabes, Ahmed, el departamento de ventas estima que las ventas
de unidades deberan aumentar el prximo ao. Y estamos a ms del 80% de capacidad ahora. No
estoy seguro del tamao exacto del aumento, pero s que estaremos empujando los lmites de
nuestra capacidad, al menos.
Ahmed: Una vez que calculemos el volumen de ventas, puedo incluirlo en mis proyecciones y
sabremos mucho ms sobre las ganancias del prximo ao.
Salem: Aqu est el problema, sin embargo. Si aumentamos la produccin por encima del 90 por
ciento de la capacidad, necesitaremos invertir ms para operar la planta. Ya estamos planeando
comprar equipos que aumentarn los costos fijos en al menos $25,000 por mes. Adems, al 90 por
ciento de la capacidad de la planta, enfrentaremos cuellos de botella y la produccin podra
ralentizarse un poco. Y a partir de sus datos, parece que Motor 15 no es realmente rentable. Y si
lo soltamos? Eso aliviara los problemas de capacidad.
Ahmed: Bueno, no estoy seguro de qu suceder exactamente si eliminamos el Motor 15. Acabo de
repartir los costos fijos entre las unidades usando una asignacin. No estoy seguro de cmo

cambiaran los costos fijos si eliminamos Motor 15.
Bayan, gerente de ventas: Por qu desea abandonar Motor 15? El Motor 5 es el producto con
ralentizacin de ventas. Espero que baje en al menos 20,000 unidades el prximo ao. Pero
deberamos recoger esos 20.000 y tal vez otros 25.000 de la produccin de Motor 15. Las ventas de
Motor 10 no han cambiado por un tiempo y deberan continuar bastante estables.
Ahmed: Bueno, har esos cambios.
Bayan: Espera, hay ms. Hemos estado pensando en cambiar el precio del Motor 15. Creo que
tenemos problemas de reputacin con ese motor. Algunos de nuestros clientes han preguntado si
mantenemos nuestra calidad habitual a ese bajo precio. Mi gente de ventas parece pensar que
podramos aumentar el precio en un 25% y aun as aumentar las ventas.
Fahad , Vicepresidente: Mientras est considerando posibles cambios para el prximo ao, veamos
qu puedo agregar a la imagen.
Primero, parece que los impuestos no se consideran aqu. Siempre le damos al gobierno
alrededor del 30% de nuestras ganancias. Y luego tendremos que guardar algo de dinero para
reinvertir. Tenemos que comprar ese equipo para aumentar la capacidad, y eso requerir otros
$500,000, por lo menos.
Segundo, el sindicato quiere un aumento para el equipo de produccin. Nuestros costes variables
probablemente aumentarn al menos un 5%. Si les damos un aumento a esas personas, ser mejor
que tambin estemos pensando en aumentos para la gerencia. Por lo general, otorgamos
bonificaciones en funcin de las ganancias y reservamos quizs $ 500,000 para eso. Adems, tal vez
debamos revisar la forma en que otorgamos bonificaciones a la fuerza de ventas. Reciben sus
salarios, ms una comisin por unidad basada en el precio. Tal vez deberamos basar su bonificacin
en el margen de contribucin que aportan, en lugar de las ventas. En tercer lugar, creo que es hora
de cambiar nuestro nfasis en el producto. Nadie parece saber qu motor es ms rentable. El
personal de ventas solo est respondiendo a la demanda y realmente no est impulsando ninguno
de nuestros motores. En este momento, Motor 5 todava est cubriendo sus costos, pero si
producimos ms de Motor 15, es probable que Motor 5 se convierta en un perdedor para nosotros.
Tal vez es hora de que lo dejemos. Puedes incorporar estos cambios ahora mismo?
Mohsen: Gracias, Fahad. Pens que tendramos una buena discusin sobre los planes futuros una
vez que Ahmed hiciera su presentacin. Este enfoque CVP es algo que no hemos usado antes,
pero como puede ver, tiene toda la informacin para compartir. Ahmed necesitar algo de tiempo
para reelaborar su anlisis con esta nueva informacin, pero estoy seguro de que puede enviarnos
una revisin maana por la maana.
Parece que la presentacin de Ahmed se basa en algunas suposiciones importantes. La mayora de
las preguntas que surgieron se referan realmente a esas suposiciones. Podra ayudarnos a todos si
Ahmed enumera esos supuestos para que podamos ver cmo influyen en el anlisis.

Luego, tendr que incorporar el aumento en las ventas de unidades y ver qu sucede con las lneas
de productos individuales. Adems, veamos cmo cambian las cosas con los cambios en la
combinacin de productos, y es posible que deseemos eliminar el Motor 5. Ahmed tendr que
incorporar los cambios de precios y considerar los impuestos, la inversin y los aumentos.
Entonces puede ver el efecto del nfasis en el producto.
Eso debera ser suficiente. Una vez que obtengamos el anlisis revisado de Ahmed, todos
podemos echar un vistazo a los nmeros y pensar en ellos durante unos das. Nos encontraremos
de nuevo la prxima semana. Ahmed puede traer la computadora porttil y podemos hacer un
anlisis de "qu pasara si" en el acto.
Cuando se iba, Salem dijo: Ahmed, antes de que nos encontremos la prxima vez, ve a la planta
de produccin y obtn informacin. Es una prdida de tiempo para todos nosotros reunirnos solo para
brindarle informacin. Y enve el CVP con anticipacin para que podamos pensar ms sobre los
cambios que podran ocurrir el prximo ao. Adems, traiga un proyector de computadora para que
todos podamos ver cmo los cambios afectan los resultados generales, luego podemos hacer
planes para el prximo perodo con mejor informacin, y no nos tomarn por sorpresa tan a menudo.
Ahmed estaba molesto porque Mohsen no le haba dicho que bajara al piso de produccin y luego
a marketing antes. Tambin se dio cuenta de que debera haber pensado en traer un proyector.
Cuando le pregunt a Mohsen al respecto, dijo: A veces, cuando introducimos un nuevo tipo de
anlisis, las personas necesitan comprender cun importante es su informacin para nosotros. Hoy
varias personas contribuyeron con informacin importante que afecta la precisin de nuestros
resultados. La prxima vez que vayas a pedirlo, sabrn que necesitan darnos sus mejores
estimaciones. De lo contrario, es posible que nos den algo de la cabeza porque no quieren
quitarle tiempo a otras tareas.
Requerido:
Enumere los supuestos implcitos en el clculo de Ahmed del punto de equilibrio. (Sugerencia:
enumere los supuestos generales del anlisis CVP y luego aplique esos supuestos especficamente
a este caso).
Cree una hoja de clculo que pueda usarse para el anlisis de sensibilidad.
Enumere las opciones posibles dadas en el caso de la cantidad de (a) costo fijo, (b) el volumen
por producto y (c) los costos variables.
Elija valores especficos de la Parte 3 para usar en la hoja de clculo y explique por qu eligi cada
uno.
Cul es el punto de equilibrio en los ingresos?
Calcule el margen de seguridad en los ingresos y calcule el apalancamiento operativo.
A qu nivel de operaciones se cubrir la inversin en capacidad, ignorando el aumento anticipado
en costos laborales y salarios?

A qu nivel de operaciones podr la empresa cumplir con las demandas sindicales, ignorando
cualquier bono para la gerencia?
A qu nivel de operaciones la empresa podr aumentar la capacidad y dar aumentos a los
trabajadores y la gerencia?
Cunto puede gastar la empresa en nuevas inversiones para capacidad adicional, por encima del
nivel planificado de inversin?
Cmo puede el anlisis del punto de equilibrio ayudar a los gerentes a decidir si alterar el nfasis en
el producto existente?
Qu factores limitan la utilidad de este tipo de anlisis CVP?
Explique cmo y por qu los sesgos podran afectar el anlisis CVP de esta empresa.
Datos del ao anterior
Agregar
Motor 5
Motor 10
Motor 15
Ventas a capacidad (unidades)
300.000
Volumen real (unidades)
250.000
120,000
80.000
50,000
Precio por unidad
$113.60
$140.00
$120.00
$40.00
Los ingresos totales
$28,400,000
$16,800,000
$9,600,000
$2,000,000
Costo variable por unidad
$85,60
$125.00
$62.50

$28.00
Costo variable total
$21,400,000
$15,000,000
$5,000,000
$1,400,000
Costes fijos
$6,000,000
$ 900,000
$4,500,000
$600,000
Beneficio operativo
$1,000,000
$ 900,000
$100,000
$0
Proporciones:
costo variable a las ventas
75.352%
89.286%
52,083%
70.000%
Ratio de margen de contribucin
24,648%
10.714%
47,917%
30.000%
Utilizacin de la capacidad
83.333%
40.000%
26.667%
16.667%
Punto de equilibrio:
Unidades
214,286
Ingresos

$24,342,857