Cement 2017/4: Herziening CUR- Aanbeveling 77 - Rekenvoorbeelden

Herziening CUR-Aanbeveling 77 (4)4 201742
Artikelenserie
Dit artikel is het laatste in een serie van vier artikelen over CUR-Aanbeveling 77. Het eerste
artikel (Cement 2013/3, [4]) vormde de inleiding. Hierin werd aangegeven dat de drie belang-
rijkste redenen voor de herziening zijn: (a) het oplossen van het probleem bij ondiepe bouw-
putten met relatief slappe ankers, (b) het corrigeren van onvolkomenheden en (c) het laten
aansluiten van de aanbeveling op de Eurocode.
Het tweede artikel behandelde de inhoud en de achtergronden van de herziene rekenregels
(Cement 2015/3, [5]). In het derde artikel CA77:2014 [6] zijn drie onderwerpen nader
beschouwd, te weten: (a) pons en dwarskracht, (b) de inwendige hefboomsarm in de UGT in
de korte richting en (c) de membraanwerking. Dit vierde en laatste artikel verduidelijkt de
nieuwe rekenregels aan de hand van zes cases.
Herziening CUR-
Aanbeveling 77 (4)
Rekenvoorbeelden over onderwaterbetonvloeren
Met de komst in 2001 van CUR-Aanbeveling 77 ‘Rekenregels voor ongewapende onderwaterbetonvloeren’ (CA77:2001) [1]
werd voorzien in een grote behoefte van ‘bouwend Nederland’. Deze aanbeveling is in de afgelopen jaren op grote schaal
toegepast en zij heeft haar waarde bewezen als ontwerpinstrument. In de praktijk vertoonde zij echter ook enkele tekort
komingen. In 2014 is een herziene versie uitgekomen: CA77:2014 [2]. In dit vierde artikel in een serie van vier (zie kader)
wordt de aanbeveling toegelicht aan de hand van zes cases.
1

Herziening CUR-Aanbeveling 77 (4) 4 2017 43
Uitgangspunten
De zes cases betreffen de eerste drie rekenvoorbeelden uit het
artikel in Cement 2001/4 [3], dat bij de introductie van
CA77:2001 verscheen [1], en drie ‘nieuwe’ cases, gebaseerd op
praktijkvoorbeelden die vóór de herziening bij de betreffende
voorschriftencommissie zijn binnengekomen. In het genoemde
artikel was een vierde rekenvoorbeeld opgenomen met een
redelijke diepe bouwput met een relatief stijve (MV-)palenrij in
het midden en relatief slappe (Gewi-)ankers in de overige rijen.
Deze vierde case is verder niet gebruikt als voorbeeld, omdat
deze formeel niet binnen het primaire toepassingsgebied van
CA77 valt.
De nieuwe cases vallen binnen het ‘probleemgebied’ van
ondiepe bouwkuipen en/of grote axiale stijfheidsverschillen
tussen de keerwanden en de trekelementen.
In dit artikel worden de toetsingen van de keerwanden, trek-
elementen en schotels, die in CA77 wel specifiek zijn opgeno-
men niet beschouwd.
In dit artikel gaat het dus om de volgende rekenvoorbeelden.
Uit [3]:
1. een ondiepe bouwput met stijve trekelementen (prefab-
betonpalen);
2. een diepe bouwput met slappe trekelementen (Gewi-ankers);
3. een extra ondiepe bouwput met extra lage stempelkracht;
Nieuwe praktijkvoorbeelden:
4. een diepe bouwput met slappe trekelementen (Gewi-ankers)
en stijve keerwand (diepwand);
5. een bouwkuip voor onderdoorgang met brugdek met slappe
trekelementen en lage stempelkracht;
6. een ondiepe bouwput met slappe trekelementen
(Gewi-ankers).
Voor nadere gegevens wordt verwezen naar figuur 2 en tabel 1.
Verder is uitgegaan van betonsterkteklasse C20/25.
De rekenwaarden van de materiaaleigenschappen van het
onderwaterbeton zijn gebaseerd op NEN-EN 1992-1-1.
Hiervoor geldt: Ecm
= 27 500 MPa, fctd,pl
= 0,83 MPa en
fcd,pl
= 10,7 MPa.
De belastingsfactoren zijn gebaseerd op indeling van de onder-
waterbetonvloer in gevolgklasse 2 en zijn bijna allemaal dezelfde
als in [1]. Alleen bij zwelbelasting is de factor in de UGT
verzwaard: van 1,2 naar 1,35. Dit is gedaan op advies van CUR-
commissie C202 voor zwelbelasting en is in lijn met NEN 9997.
In de rekenvoorbeelden wordt niet gerekend met een zwelbe-
lasting.
ing. Eelco de Winter RO 1)
Royal HaskoningDHV
ir. Ruud Arkesteijn 1)
ABT
ir. Piet Barten 1)
Witteveen+Bos
1 De bouwkuip van het nieuwe universiteitsgebouw van
de VU Amsterdam (P-Campusplein)
foto: Nico Alsemgeest
1
) Eelco de Winter, Ruud Arkesteijn en Piet Barten zijn allen lid van SBRCURnet-
voorschriftencommissie 95 ‘Rekenregels voor ongewapende onderwaterbetonvloeren’
(VC95), die het proces heeft begeleid om tot CUR-Aanbeveling 77:2014 te komen.
Kalibratie
Een van de doelen van de herziening van CA77 was het laten
aansluiten op de Eurocode. Een dergelijke exercitie kan leiden tot
verschillen tussen de nieuwe en de oude aanbeveling. Om te voor-
komen dat verschillen onacceptabel groot werden, is een kalibratie
uitgevoerd op basis van de in dit artikel besproken cases. Uiteindelijk
zijn de nieuwe parameters in CA77:2014 op zodanige wijze vastge-
steld dat het omschrijven naar de Eurocode niet tot significante
wijzigingen in de uitkomsten leidt. Dat er desondanks voor een
aantal situaties duidelijk andere resultaten in CA77:2014 worden
gevonden met de herziene rekenregels, is dan ook niet het gevolg
van de omzetting naar Eurocode-notaties, maar van bewuste wijzi-
gingen van de onderliggende rekenregels.
Tabel 1 Gegevens rekenvoorbeelden
rekenvoorbeelden 1 2 3 4 5 6
axiale veerstijfheid
keerwand
[MN/m/m] 60 90 100 70 150 60
axiale veerstijfheid
trekelement
[MN/m] 185 1)
34 2)
140 3)
48 39 40 voor
Ø50 mm /
50 voor
Ø63,5 mm
breedte bouwput [m] 16,7 24,0 39,5 22,0 23,5 31,0
aantal velden – 6 10 10 10 8 8
interval (Lx
) [m] 3,1 2,35 4,5 2,2 3,45 5 × 3,30 +
3,5 + 3,6 +
3,45
randveld (Rx
) [m] 2,15 2,6 1,75 2,2 1,4 1,725
lange richting (Ly
) [m] 2,5 2,4 4,5 2,5 2,75 3,582
toleranties b/o [mm] 150/150 100/150 100/150 75/150 75/150 75/150
stijghoogte water [m] 6,8 17,6 3,2 20,45 7,3 3,45
bovenkant owb
t.o.v. NAP
[m] -6,0 -16,0 0,0 -17,25 -6,35 5,35
stempelkracht
(Fstempel,k
)
[kN/m] 550 1500 90 1307 130 51
membraanveer
(kmembraan
)
[MN/m/m] 8,8 27,8 5,0 – 34,5 45,5
1)
Deze waarde is gecorrigeerd op basis van de schachtstijfheid en hoger dan in [1].
2)
Deze waarde is gecorrigeerd op basis van de schachtstijfheid volgens een secant-benadering en
uitgangspunten volgens CA236 ‘Ankerpalen’ en lager dan in [1].
3)
Deze waarde is gecorrigeerd op basis van de aangepaste berekening voor schachtstijfheid volgens
een secant-benadering en hoger dan in [1]. Daarnaast is gekozen voor een betonnen ribbelpaal,
omdat bij een gladde paal een veel dikkere vloer nodig is.

2 Rekenschema case 1 t/m 6
Toetsingen en stroomschema
In CA77:2001 [1] zijn de toetsingen aangeduid met nummers
(1, 2a, 2b, 2c, 3a en 3b). In de herziene versie van de aanbeve-
ling [2] zijn de nummeringen van de toetsen aangepast naar
letters omdat er wijzigingen hebben plaatsgevonden, zoals het
laten vervallen van de BGT-toets in de korte richting. Deeltoet-
sen hebben unieke subnummering gekregen en toetsingen van
de geotechnische weerstand en constructieve sterkte van de
keerwand en trekelementen zijn ook genummerd.
In tabel 3 is het stroomschema met het verloop van de toetsingen
weergegeven zoals dat is opgenomen in CA77:2014. Doorge-
trokken strepen in het schema geven aan dat aan een van de
betreffende deeltoetsen moet worden voldaan (of/of); bij
stippellijnen moet aan alle deeltoetsen worden voldaan (en/en).
Tabel 2 Overzicht benodigde vloerdikten voor diverse cases voor
en na herziening CA
case /
hgem
[mm]
1 2 3 4 5 6
CA77:2001 800 1050 1150 n.b. 1)
1500 800 2)
CA77:2014 800 1100 1000 1200 950 800
1)
Deze nieuwe case is niet doorgerekend met de oude CA77:2001.
2)
De vloer is berekend en uitgevoerd met een dikte van 800 mm volgens de PSO-
methode [7], omdat CA77:2001 tot onrealistische vloerdikte leidde.
Toelichting toetsingen
- Toets A (de oude toets 1 [1]) is ongewijzigd, hierbij moet
Mongescheurd
worden berekend als ‘q ∙ Ly
2
/8’; waarin q de karak-
teristieke belasting is en waarin de normaaldrukkracht niet
wordt meegenomen.
- Bij bezwijkmechanisme A (toets B1) volgt Mongescheurd
uit de
krachtsverdeling op basis van een ongescheurd veronder-
stelde vloer als ligger op verende steunpunten en belast
door gelijkmatig verdeelde verticale belasting met een
excentrisch aangrijpende drukkracht ter plaatse van de
keerwand.
- Bij bezwijkmechanisme B (toets B2) volgt de hefbooms-
arm z, die in CA77:2014 [2] is vergroot, uit een drukboog-
model. Een belangrijke uitbreiding ten opzichte van
CA77:2001 [1] is de mogelijkheid de extra drukkracht te
mobiliseren, die ontstaat bij bezwijkmechanisme B met
membraanwerking (toets B3) als gevolg van de grote
vervorming die voor daadwerkelijk bezwijken nodig is en
de hierdoor opgewekte indrukking van de keerwand door
de vloer.
- De toetsing van dwarskracht (toets C) bestaat uit drie
stappen. Als aan de toets volgens afschuifbuigbreuk (C1)
wordt voldaan, voldoet de vloer op dwarskracht en mogen
stap 2 en 3 achterwege blijven. Toets C1 geeft een ondergrens
voor de dwarskrachtcapaciteit, afschuifbuigbreuk is in werke-
2

- Voor de toetsing F van de verbinding van de owb-vloer met
de keerwand is de mogelijkheid toegevoegd om aanvullend te
rekenen met het laten verschuiven van de vloer. Dit is alleen
toegestaan indien aan alle andere toetsen is voldaan.
- Tot slot zal de vloer nog moeten voldoen op pons (toets G),
afhankelijk van het toegepaste trekelement. Voor trekele-
menten met een verbinding op één hoogte is de reductie-
factor kr
toegevoegd op basis van de resultaten van bezwijk-
proeven in het Stevinlaboratorium van de TU Delft [8].
lijkheid niet te verwachten aangezien geen wapening aanwezig
is (zie [6] voor nadere toelichting). Voldoet de toets C1 niet
dan moet aan de toetsen C2a t/m C2c worden voldaan
volgens afschuiftrekbreuk, anders voldoet de vloer niet op
dwarskracht.
- Aanvullend zijn toetsen (toets D) keerwand en (toets E) trek-
elementen voor de geotechnische weerstand en constructieve
sterkte toegevoegd. De reactiekrachten uit het rekenschema
moeten kunnen worden opgenomen.
Tabel 3 Stroomschema verloop toetsingen (bijlage A1 uit [2])
Toets Toets Omschrijving Eis Paragraaf in CA77:2014
Vloer, buiging
A Dimensionering en toetsing van de lange richting, BC2 σct
≤ 1,25 ∙ fctd,pl
8.1
Vloer, buiging
B B1 Bezwijkmechanisme A (ongescheurde buiging) σEd
≤ fctd,pl
8.2.1
B2 Bezwijkmechanisme B (boogwerking) zonder membraanwerking MEd
≤ MRd
8.2.1
B3 Bezwijkmechanisme B (boogwerking) met membraanwerking qEd
≤ qRd
/ 1,2 8.2.1
Vloer, dwarskracht
C C1 Doorsnede op hmin
met afschuifbuigbreuk (vmin
) VEd
≤ VRd,c
8.2.2
C2.a Doorsnede op 0,5 ∙ hmin
uit de dag ongescheurd NEd
/ hmin
+ 6 |MEd
|/ hmin
2
≤ fctd,pl
8.2.2
C2.b Doorsnede op 0,5 ∙ hmin
uit de dag, afschuiftrekbreuk τcp
≤ fcvd
8.2.2
C2.c Doorsnede op 0,5 ∙ hmin
uit de dag, afschuiftrekbreuk hoofdtrekspanning ≤ fctd,pl
8.2.2
Keerwand
D D1.a Keerwand
Geotechnische weerstand
9.2
D1.b Constructieve sterkte 9.2
Trekelement
E E1.a Trekelement
Geotechnische weerstand
9.2
E1.b Constructieve sterkte 9.2
Verbinding keerwand met onderwaterbetonvloer
F F1 Zonder speciale voorziening en zonder schuiven keerwand FRd
≥ 1,00 ∙ FEd
10.1.1
F2x Zonder speciale voorziening en mét toelaten schuiven keerwand Eerst toets A t.m. E en G voor de situatie zónder schuiven; daar-
na opnieuw toets B, D, E en G, nu voor de situatie mét schuiven
10.1.1
F3 Met speciale voorziening FRd
≥ 1,25 ∙ FEd
10.1.2
Verbinding trekelement met onderwaterbeton
G Centrale toets G VRd
≥ 1,25 ∙ VEd
G1 Glad trekelement Toets G met:
VRd
= c ∙ fctd,pl
∙ dmin
∙ O
10.2.1
G2 Trekelement met ribbels beton: pons Toets G met:
VRd
= vmin
∙ dmin
∙ u1
10.2.2
G3 Trekelement met ribbels staal: pons Toets G met:
VRd
= vmin
∙ dmin
∙ u1
10.2.3
G4.a Trekelement schotelanker: pons Toets G met:
VRd
= kr
∙ vmin
∙ dmin
∙ u1
10.2.4
G4.b Betondrukspanning onder schotel Toets G met:
VRd
= 1,7 ∙ fcd,pl
∙ A
10.2.4
G4.c Sterkte anker schotel 10.2.4
G4.d Verbinding tussen schotel en anker 10.2.4
G5.a Trekelement stalen paal met nok op één niveau: pons Toets G met:
VRd
= kr
∙ vmin
∙ dmin
∙ u1
10.2.5
G5.b Betondrukspanning onder nok Toets G met:
VRd
= 1,7 ∙ fcd,pl
∙ A
10.2.5
G5.c Sterkte nok 10.2.5
G5.d Verbinding tussen nok en stalen paal 10.2.5

Toelichting case 1
Voor de uiterste grenstoestand is toets B1 strenger dan toets B2.
Toets B1 zou dan ook alleen maatgevend zijn, indien geen
stabiliteit mogelijk is door boogwerking, met andere woorden
als niet aan toets B2 zou worden voldaan. Verder blijkt dat toets
B2 ruim voldoet, waardoor het niet zinvol is de toets B3 met
membraanwerking uit te voeren.
De eenvoudige dwarskrachttoets C1 op afschuifbuigbreuk
voldoet, hierdoor kunnen de toetsen C2a t/m C2c achterwege
blijven.
Ook de verbinding ter plaatse van de keerwand kan zonder
voorziening worden uitgevoerd (toets F1 voldoet al).
De ponstoets G2 voldoet, waarmee het ontwerp van de vloer
van 800 mm voldoet.
Zoals bij de uitgangspunten is aangegeven, worden de toetsen
D en E van respectievelijk de keerwand en trekelementen hier
niet behandeld.
Uitwerking case 2
Case 2 betreft een diepe bouwput met slappe trekelementen
(Gewi-ankers). De gemiddelde vloerdikte is 50 mm dikker
geworden ten opzichte van de oude CA77 [1] als gevolg van de
verzwaarde ponstoets G2 (tabel 3).
Uit de basisgegevens volgt: kkeerwand
= 90 ∙ √2 = 127,28 MN/m/m;
ktrekelement
= 34 / (√2 ∙ 2,4) = 10,0 MN/m/m; NEd
= 0,9 ∙ 1500 =
1350 kN/m, waarbij ΔN = 0 kN/m; hmin
= hgem
– √(1002
+ 1502
)
= 920 mm.
In tabel 6 zijn, analoog aan tabel 4, de belastingen voor de
vloerdikte hgem
van 1100 mm bepaald.
Tabel 6 Belastingen case 2 bij een vloerdikte hgem
is 1100 mm
hgem
hmin
qg,k
qw,k
qtot,k
qtot,Ed
Mkeerwand,k
Mkeerwand,Ed
[mm] [mm] [kN/m2
] [kN/m2
] [kN/m2
] [kN/m2
] [kNm/m] [kNm/m]
1100 920 -25,3 176,0 150,7 188,4 344,9 310,4
Uitwerking case 1
Case 1 betreft een ondiepe bouwput met stijve trekelementen
(prefab-betonpalen).
Uit de basisgegevens volgt: kkeerwand
= 60 ∙ √2 = 85 MN/m/m;
ktrekelement
= 185 / (√2 ∙ 2,5) = 52,3 MN/m/m; NEd
= 0,9 ∙ 550 =
495 kN/m, waarbij ΔN = 0 kN/m; hmin
= hgem
– √(1502
+ 1502
)
= 588 mm.
De stijfheid van de keerwand (60 MN/m/m) en palen (185/2,5
= 74 MN/m/m) liggen per strekkende meter dicht bij elkaar.
Daarom moet de doorsnede ook worden gecontroleerd met een
lage veerstijfheid voor de keerwand en hoge veerstijfheid voor
de trekelementen (respectievelijk 42,4 en 104,7 MN/m). Deze
uitwerking wordt aan de lezer zelf overgelaten, er zal blijken dat
het voor deze case niet maatgevend is.
In tabel 4 zijn de belastingen voor de vloerdikte hgem
van 800 mm
bepaald.
Hierin:
qtot,k
= qw,k
– qg,k
qtot,Ed
= 1,2 ∙ qw,k
– 0,9 ∙ qg,k
Mkeerwand,k
= Fstempel,k
∙ hmin
/ 4
Mkeerwand,Ed
= 0,9 ∙ Mkeerwand,k
De relevante krachtswerkingen en toetsresultaten zijn weerge-
geven in tabel 5. Hieruit blijkt dat de gemiddelde vloerdikte van
800 mm nog ruim voldoet en de uitkomst gelijk is aan
CA77:2001 [1] (zie ook tabel 2 en [3]). De toetsgrootheden die
voldoen, zijn vetgedrukt. Ook in CA77:2014 [2] is de onder-
grens voor de gemiddelde dikte van onderwaterbetonvloeren
gesteld op 800 mm.
is 800 mm
hgem
hmin
qg,k
qw,k
qtot,k
qtot,Ed
Mkeerwand,k
Mkeerwand,Ed
[mm] [mm] [kN/
m2
]
[kN/
m2
]
[kN/
m2
]
[kN/
m2
]
[kNm/m] [kNm/m]
800 588 -18,4 68,0 49,6 65,0 80,8 72,7
3
Tabel 5 Case 1 krachtswerking bij NEd
= 495 kN/m en toetsresultaten
case 1 lang kort dwarskracht verbinding zonder voorziening pons
toets A B1 B2 C1 F1 G2
dikte hgem
[mm] M
[kNm/m]
σct
[MPa]
MEd
[kNm/m]
σEd
[MPa]
MEd
[kNm/m]
VEd;hmin
[kN/m]
FEd
[kN/m]
1,25 ∙ VEd
[kN/m]
800 39 0,67 120 1,25 78 80 118 658
capaciteit fctd,pl
= 0,83 fctd,pl
= 0,83 MRd
= 123 VRd,c
= 258 FRd
= 149 VRd
= 886
eis σct
≤ 1,25 ∙ fctd,pl
σEd
≤ fctd,pl
MEd
≤ MRd
VEd
≤ VRd,c
FRd
≥ 1,0 ∙ FEd
1,25 ∙ VEd
≤ VRd
UC 0,65 1,51 0,63 0,31 0,80 0,74

spanning σ1
[N/mm2
]
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
900,0
1000,0
0,0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
hoogte[mm]
Hoofdtrekspanning t.g.v. N + M + V
spanning τEd
[N/mm2
]
0,0 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
hoogte[mm]
Schuifspanning t.g.v. V
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
900,0
1000,0
Spanning t.g.v. N + M
spanning t.g.v. σN
+ M [N/mm2
]
hoogte[mm]
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
900,0
1000,0
0,0 0,50 1,00 1,50 2,00
3 Rekenschema case 1 met de veerwaarden en rekenwaarde voor de belastingen
5 Dwarskrachttoets C2a t/m C2c (UGT) case 2
toets A B1 B2 C1 C2a C2b C2c F1 G4a
dikte hgem
[mm] M
[kNm/m]
σct
[MPa]
MEd
[kNm/m]
σEd
[MPa]
MEd
[kNm/m]
VEd;hmin
[kN/m]
σEd
[MPa]
VEd;0,5hmin
τcp
[MPa]
σ1
[MPa]
FEd
[kN/m]
1,25 ∙ VEd
[kN/m]
1100 109 0,77 1812 11,39 159 561 -1,42 1,06 0,55 734 1333
capaciteit fctd,pl
= 0,83 fctd,pl
= 0,83 MRd
= 574 VRd,c
= 458 fctd,pl
= 0,83 fcvd
= 1,38 fctd,pl
= 0,83 FRd
= 405 VRd
= 1401
eis σct
≤ 1,25 ∙ fctd,pl
σEd
≤ fctd,pl
MEd
≤ MRd
VEd
≤ VRd,c
σEd
≤ fctd,pl
τcp
≤ fcvd
σ1
≤ fctd,pl
FRd
≥ 1,0 ∙ FEd
1,25 ∙ VEd
≤ VRd
UC 0,75 13,8 0,28 1,22 akkoord 0,77 0,67 1,81 0,96
4
5
Toelichting case 2
De vloerdikte is groter als gevolg van de zwaardere ponstoets
voor schotelverankeringen [8]. Hierbij wordt opgemerkt dat
RWS in de ROK [9] de regels voor de verbinding van palen en
trekankers met de onderwaterbetonvloer uit CA77:2001 [1] al
jaren niet van toepassing verklaarde.
De eenvoudige dwarskrachttoets C1 voldoet niet. De dwars-
krachttoetsen C2a t/m C2c op afschuiftrekbreuk moeten
worden uitgevoerd. Eerst wordt gecontroleerd of de doorsnede
ongescheurd blijft (toets C2a). Vervolgens wordt de schuifspan-
ning en hoofdtrekspanning getoetst in respectievelijk toets C2b
en C2c (fig. 5).
Het randveld is groter dan het tussenveld (Lrand
> Lx
). Toets F1
voor het randveld voldoet niet. Omdat niet wordt voldaan aan
de voorwaarde dat Lrand
≤ Lx
moet zijn, is toetsing volgens F2x,
waarbij schuiven langs de keerwand wordt onderzocht, niet
toegestaan. Een constructieve verbinding van de onderwater-
betonvloer aan de keerwand is derhalve noodzakelijk. Of,
indien dit niet gewenst is, zal het stramien van de trekelemen-
ten moeten worden aangepast (bijvoorbeeld gelijke afstanden
voor alle velden). Dit is verder niet uitgewerkt.
Verder voldoet de ponstoets G4a.
In combinatie met een voorziening aan de keerwand voldoet
daarmee het ontwerp van de vloer van 1100 mm.
Uitwerking case 3
Case 3 betreft een extra ondiepe bouwput met extra lage stempel-
kracht. De gemiddelde vloerdikte is 150 mm dunner geworden
ten opzichte van de oude CA77 [1] (tabel 3). Hierbij is wel
gekozen voor een geprofileerde prefab-betonpaal, omdat bij
een gladde betonpaal een veel dikkere vloer nodig is.
Uit de basisgegevens volgt:
kkeerwand
= 100 ∙ √2 = 141,42 MN/m/m;
ktrekelement
= 140 / (√2 ∙ 4,5) = 22,0 MN/m/m;
NEd
= 0,9 ∙ 90 = 81 kN/m, waarbij ΔN = 0 kN/m;
hmin
= hgem
– √(1002
+ 1502
) = 820 mm.
vloerdikte hgem
is 1000 mm
hgem
hmin
qg,k
qw,k
qtot,k
qtot,Ed
Mkeerwand,k
Mkeerwand,Ed
[mm] [mm] [kN/m2
] [kN/m2
] [kN/m2
] [kN/m2
] [kNm/m] [kNm/m]
1000 820 -23,0 32,0 9,0 17,7 18,4 16,6

[m]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kNm/m]
Toelichting case 3
In figuur 6 is de momentenlijn in de UGT gepresenteerd. De
randverstoring met grote opbollende buigende momenten is
goed waarneembaar. Echter, in het midden duikt de momen-
tenlijn onder de ‘nullijn’, waardoor ook hier de buigspanningen
en de paalverbinding extra moeten worden getoetst.
Op basis van de nieuwe CA77 [2] kan de constructie economi-
scher worden ontworpen door gebruik te maken van
membraanwerking bij de toetsing op buiging (toets B3) in
de korte richting. Dit levert een reductie van de vloerdikte
van circa 13% (tabel 2). In figuur 7 is de membraanveer weer-
gegeven van 5,0 MN/m/m in BGT en een factor 2,0 lager in
de UGT. De rekenwaarde qu wordt nog met een factor 1,2
verlaagd om weg te blijven van het doorslagpunt [5]. Vervolgens
moet voor de keerwand nog worden gecontroleerd of de mini-
maal benodigde waarde van ΔF overeenkomt met de waarde in
D-sheet. Tevens moet er worden geverifieerd of de keerwand
voldoet zonder vloeien of een andere vorm van bezwijken [5
en 6].
Indien een gladde betonpaal (bijvoorbeeld Ø500 mm) wordt
toegepast, zoals beschreven in [3], is een aanzienlijk dikkere
vloer van 2150 mm nodig in verband met de veel ongunstigere
verbindings-/ponstoets. Gladde palen zijn in CA77:2014 [2]
Toets A B1 B2 B3 C1 F1 G2
dikte hgem
[mm] M
[kNm/m]
σct
[MPa]
MEd
[kNm/m]
σEd
[MPa]
MEd
[kNm/m]
qEd
[kN/m2
]
VEd;hmin
[kN/m]
FEd
[kN/m]
1,25 ∙ VEd
[kN/m]
1000 23 0,20 109 0,88 45 17,7 37 52 487
capaciteit fctd,pl
= 0,83 fctd,pl
=
0,83
MRd
= 43 qRd
= 24,3 VRd,c
= 246 FRd
= 24 VRd
= 1873
eis σct
≤ 1,25 ∙ fctd,pl
σEd
≤ fctd,pl
MEd
≤ MRd
qRd
/ 1,2 ≥ qEd
VEd
≤ VRd,c
FRd
≥ 1,0 ∙ FEd
1,25 ∙ VEd
≤ VRd
UC 0,20 1,06 1,05 0,87 0,15 2,13 0,26
6
7
afgewaardeerd, doordat de over te brengen schuifkracht
beperkt is en hiervoor de hoogte van de boogaanzet maximaal
in het midden van de vloer mag worden verondersteld
(conform CA77:2001 [1]). Deze uitwerking wordt aan de lezer
zelf overgelaten.
Uitwerking case 4
Case 4 betreft een diepe bouwput met slappe trekelementen
(Gewi-ankers) en stijve keerwand (diepwand).
kkeerwand
= 70 ∙ √2 = 99 MN/m/m; ktrekelement
= 48 / (√2 ∙ 2,5) =
13,6 MN/m/m; NEd
= 0,9 ∙ 1307 = 1176 kN/m, waarbij
ΔN = 0 kN/m; hmin
= hgem
– √(752
+ 1502
) = 1032 mm.
De waarde p = 250 mm bij de schotelankers.
vloerdikte hgem
Toelichting case 4
Deze nieuwe case bestaat uit relatief stijve keerwanden, type
diepwand en slappe trekelementen, type Gewi-ankers. De
toetsresultaten zijn vergelijkbaar met case 2. De eenvoudige
dwarskrachttoets C1 voldoet niet. De dwarskrachttoetsen C2a
t.m. C2c op afschuiftrekbreuk moeten worden uitgevoerd.
Eerst wordt gecontroleerd of de doorsnede ongescheurd blijft
(toets C2a). Vervolgens wordt de schuifspanning en hoofd-
trekspanning getoetst in respectievelijk toets C2b en C2c.
De verbinding aan de keerwand toets F1 voldoet niet, maar
is 1200 mm
hgem
hmin
qg,k
qw,k
qtot,k
qtot,Ed
Mkeerwand,k
Mkeerwand,Ed
[mm] [mm] [kN/m2
] [kN/m2
] [kN/m2
] [kN/m2
] [kNm/m] [kNm/m]
1200 1032 -27,6 204,5 176,9 220,6 337,3 303,6
6 Rekenschema case 3 met de veerwaarden en reken-
waarde voor de belastingen
7 Momentenlijn (UGT) case 3 (veerstijfheid hoog/laag)

45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
karakteristieke waarde (BGT)
rekenwaarde (UGT)
0 10 20 30 40 50
0
50
100
150
200
250
Δu [mm]
BGT-veer
UGT-veer
ΔF[kN/m]
0 10 20 30 40 50
qu
[kN/m2
]
Δu [mm]
8 Toets B3 case 3 membraanwerking
9 Rekenschema case 4 met de veerwaarden en
rekenwaarde voor de belastingen
8
9
Toets A B1 B2 C1 C2a C2b C2c F1 G4a
dikte hgem
[mm] M
[kNm/m]
σct
[MPa]
MEd
[kNm/m]
σEd
[MPa]
MEd
[kNm/m]
VEd;hmin
[kN/m]
σEd
[MPa]
VEd;0,5hmin
τcp
[MPa]
σ1
[MPa]
FEd
[kN/m]
1,25 ∙ VEd
[kN/m]
1200 138 0,78 1980 10,01 133 552 -0,75 0,97 0,56 780 1516
capaciteit fctd,pl
= 0,83 fctd,pl
= 0,83 MRd
= 593 VRd,c
= 456 fctd,pl
= 0,83 fcvd
= 1,27 fctd,pl
=
0,83
FRd
= 353 VRd
= 1511
eis σct
≤ 1,25 ∙
fctd,pl
σEd
≤ fctd,pl
MEd
≤ MRd
VEd
≤ VRd,c
σEd
≤ fctd,pl
τcp
≤ fcvd
σ1
≤ fctd,pl
FRd
≥ 1,0 ∙ FEd
1,25 ∙ VEd
≤ VRd
UC 0,75 12,1 0,23 1,21 akkoord 0,76 0,67 2,21 1,00
alle overige toetsen wel. In deze case is het randveld gelijk aan
het middenveld, waardoor het aangepaste rekenschema met
schuivende verbinding kan worden uitgevoerd (toets F2x).
Uit de uitwerking blijkt dat voor pons de capaciteit vrijwel
gelijk is aan de optredende belasting, waarmee deze toets
maatgevend is.
Uitwerking case 5
Case 5 betreft een bouwkuip voor onderdoorgang met brugdek
met slappe trekelementen en lage stempelkracht. Voor case 3, 5
en 6 geeft het rekenen met membraanwerking het meest econo-
mische ontwerp. Het vraagt de nodige samenwerking met de
geotechnicus voor de bepaling van de horizontale veerstijfheid
van de keerwand. De theorie is kort toegelicht in [5].
De gemiddelde vloerdikte voor case 5 is 550 mm dunner
geworden ten opzichte van de oude CA77 [1] (tabel 3).
kkeerwand
= 150 ∙ √2 = 212,1 MN/m/m;
ktrekelement
= 39 / (√2 ∙ 2,75) = 10,0 MN/m/m;
NEd
= 0,9 ∙ 130 = 117 kN/m, waarbij ΔN = 0 kN/m;
hmin
= hgem
– √(752
+ 1502
) = 782 mm.
vloerdikte hgem
van 950 mm bepaald.
is 950 mm
hgem
hmin
qg,k
qw,k
qtot,k
qtot,Ed
Mkeerwand,k
Mkeerwand,Ed
[mm] [mm] [kN/m2
] [kN/m2
] [kN/m2
] [kN/m2
] [kNm/m] [kNm/m]
950 782 -21,9 73,0 51,2 67,9 25,4 22,9

Toelichting case 6
In deze case is de betonsterkteklasse verlaagd naar C20/25 in
vergelijking met de oorspronkelijke berekening. Hierin was een
betonsterkteklasse van C28/35 benodigd. In combinatie met
membraanwerking hoeft geen hogere betonsterkteklasse te
worden gebruikt en kunnen de temperatuurspanningen tijdens
het verharden worden beperkt. Hierdoor wordt de kans op
scheurvorming door krimp in de langsrichting kleiner [7]. In
tegenstelling tot de oude CA77 [1] is het nu dus mogelijk een
economisch ontwerp te maken met de huidige CA77 [2] voor
deze geometrie en hoeft niet te worden teruggevallen op andere
rekenmethoden.
In figuur 12 is de momentenlijn in UGT weergegeven. Duide-
lijk is de invloed van de geringe verticale verplaatsing van de
keerwand ten opzichte van de trekelementen waarneembaar
door een randverstoring met grote opbollende buigende
momenten. Voor buiging is gebruikgemaakt van membraan-
werking (toets B3) met een membraanveer van 45,5 MN/m/m
(tabel 1). Vervolgens blijkt uit tabel 15 dat er nog moet worden
onderzocht of er een verbinding aan de keerwand noodzakelijk
is (toets F1). Alle overige toetsen voldoen uit tabel 15. Om de
owb-vloer zonder speciale voorzieningen voor de verbinding
met de keerwand uit te kunnen voeren, zal een nieuw reken-
schema worden doorgerekend met een schuivende verbinding
in het vlak tussen de keerwand en de owb-vloer. Hierbij wordt
in dit vlak een verticale kracht μ ∙ Fstempel;Ed;min
overgedragen bij
een centrisch aangrijpende stempelkracht.
In figuur 13 is de gewijzigde momentenlijn zichtbaar. Hierbij
zakt de momentenlijn onder de ‘nullijn’. Volgens par. 8.2.1 van
CA77:2014 [2] geldt de toets B2 (bezwijkmechanisme B zonder
membraanwerking) alleen voor velden waar de bij de krachts-
verdeling bepaalde buigende momenten in het veld en ter
plaatse van de aangrenzende steunpunten van hetzelfde teken
zijn. De momentenlijn mag voor toetsing op basis van druk-
boogwerking dus niet onder de ‘nullijn’ zakken. Voor de toet-
Toelichting case 5
Deze case is een praktijkvoorbeeld waarbij met de oude CA77
[1] een onrealistisch dikke vloer werd gevonden (tabel 2).
Uiteindelijk is toen gekozen voor een stijver paaltype. Met de
vernieuwde CA77 [2] kan met behulp van membraanwerking
(toets B3) met een membraanveer van 34,5 MN/m/m een
reductie van de vloerdikte van circa 37% worden gerealiseerd,
zonder een ander paaltype toe te hoeven passen. Ter vergelij-
king, er is een vloerdikte van 1300 mm benodigd om aan toets
B2 te voldoen, dus zonder membraanwerking. Hieruit volgt dat
het complexer rekenen loont voor deze case.
De overige toetsen zijn vergelijkbaar met case 3 en een extra
rekenschema (toets F2x) zal moeten worden uitgevoerd om de
verbinding met de keerwand te toetsen en extra voorzieningen
achterwege kunnen blijven.
Uitwerking case 6
Case 6 betreft een ondiepe bouwput met slappe trekelementen
(Gewi-ankers). De gemiddelde vloerdikte is gelijk ten opzichte
van de oude CA77 [1], echter op basis van de oude PSO-
methode (tabel 2).
kkeerwand
= 60 ∙ √2 = 84,85 MN/m/m;
ktrekelement,Ø50
= 40 / (√2 ∙ 3,582) = 7,9 MN/m/m en
ktrekelement,Ø63,5
= 50 / (√2 ∙ 3,582) = 9,87 MN/m/m (deze axiale
veerstijfheden zijn gelijk aan CA77 [1]; NEd
= 0,9 ∙ 51 = 46 kN/m,
waarbij ΔN = 0 kN/m; hmin
= hgem
– √(752
+ 1502
) = 632 mm.
vloerdikte hgem
van 800 mm bepaald.
toets A B1 B2 B3 C1 F1 G4a
dikte hgem
[mm] M
[kNm/m]
σct
[MPa]
MEd
[kNm/m]
σEd
[MPa]
MEd
[kNm/m]
qEd
[kN/m2
]
VEd;hmin
[kN/m]
FEd
[kN/m]
1,25 ∙ VEd
[kN/m]
950 48 0,47 719 6,90 101 67,9 194 247 821
capaciteit fctd,pl
= 0,83 fctd,pl
= 0,83 MRd
= 56 qRd
= 96,2 VRd,c
= 244 FRd
= 35 VRd
= 1044
eis σct
≤ 1,25 ∙ fctd,pl
σEd
≤ fctd,pl
MEd
≤ MRd
qRd
/ 1,2 ≥ qEd
VEd
≤ VRd,c
FRd
≥ 1,0 ∙ FEd
1,25 ∙ VEd
≤ VRd
UC 0,46 8,36 1,80 0,85 0,79 7,03 0,79
10
is 800 mm
hgem
hmin
qg,k
qw,k
qtot,k
qtot,Ed
Mkeerwand,k
Mkeerwand,Ed
[mm] [mm] [kN/m2
] [kN/m2
] [kN/m2
] [kN/m2
] [kNm/m] [kNm/m]
800 632 -18,4 34,5 16,1 24,8 8,1 7,3

-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
[m]
[kNm/m]
0 5 10 15 20 25 30 35
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
[m]
[kNm/m]
0 5 10 15 20 25 30 35
0
2
4
6
8
10
12
[m]
[mm]
0 5 10 15 20 25 30 35
12 Momentenlijn (UGT) case 6 (veerstijfheid hoog/laag)
13 Momentenlijn bij gewijzigd schema‘schuiven’(UGT-sk) case 6
(veerstijfheid hoog/laag)
14 Vervormingslijn bij gewijzigd schema‘schuiven’(UGT-sk) case 6
(veerstijfheid hoog/laag)
vertoont. Voor case 6 geldt dat dit voor de modellering met
schuiven het geval is (fig. 14). Indien dit niet het geval zou zijn
en een holling in de vervormingslijn ontstaat, moet – als ook
de toets voor bezwijkmechanisme A (toets B1) niet voldoet –
bijvoorbeeld het stramien van de trekelementen worden aange-
past om het randveld te verkleinen.
Ten slotte
Met de herziene CUR-Aanbeveling 77:2014 [2] kunnen bijna
alle typen bouwputten met rechthoekig en regelmatig paalstra-
mien eenvoudig en economisch worden ontwerpen, waarbij
aantoonbaar wordt voldaan aan de Eurocode. Door de BGT-eis
te laten vallen, zijn nu ook bij ondiepe bouwputten met slappe
ankers economische oplossingen te realiseren. Bij diepe bouw-
putten zijn geen noemenswaardige verschillen gesignaleerd bij
het bepalen van de benodigde vloerdikten, met uitzondering
van een mogelijke verzwaring van de ponstoets. Bij ondiepe
bouwputten met een lage stempeldruk is het mogelijk met de
horizontale keerwandveer te rekenen, waarbij wordt aange-
toond dat een extra drukkracht door membraanwerking kan
worden gemobiliseerd.
Op basis van de cases blijkt de herziening te leiden tot:
- licht ongunstigere waarden voor toets A en B1 vanwege
aansluiting op Eurocode;
- optimalisatie van boogaanzetten, vooral voor verbindings-
elementen op één hoogte zoals schotelankers;
- aansturing op het toepassen van geribbelde palen en andere
robuuste verbindingen;
- aanzienlijke verlichting voor ondiepe bouwkuipen door het
rekenen met membraanwerking (overleg met een geotechnicus
voor de bepaling van de membraanveer is hierbij echter van
groot belang, zie ook [6]);
- reductie van de invloed van stijfheidsverschillen tussen treke-
11
12
13
14
toets A B1 B2 B3 C1 F1 G4a
dikte hgem
[mm] M
[kNm/m]
σct
[MPa]
MEd
[kNm/m]
σEd
[MPa]
MEd
[kNm/m]
qEd
[kN/m2]
VEd;hmin
[kN/m]
FEd
[kN/m]
1,25 ∙ VEd
[kN/m]
800 26 0,39 164 2,39 40 24,8 59 75 421
capaciteit fctd,pl
= 0,83 fctd,pl
= 0,83 MRd
= 16 qRd
= 30,8 VRd,c
= 200 FRd
= 14 VRd
= 677
eis σct
≤ 1,25 ∙ fctd,pl
σEd
≤ fctd,pl
MEd
≤ MRd
qRd
/ 1,2 ≥ qEd
VEd
≤ VRd,c
FRd
≥ 1,0 ∙ FEd
1,25 ∙ VEd
≤ VRd
UC 0,38 2,90 2,56 0,67 0,30 5,43 0,62
sing met membraanwerking (toets B3) staat deze voorwaarde
niet expliciet vermeld in CA77:2014. De toetsingsmethode met
membraanwerking is logischerwijs gebaseerd op de veronder-
stelling dat de vervormingslijn van de vloer altijd een bolling

15 Onderwaterbetonvloer Kruispleingarage
lementen en de variatiefactor op het ontwerp door het laten
vervallen van de BGT-toets in de korte richting;
- het optimaliseren van drukbogensysteem in de UGT;
- het in veel gevallen kunnen voldoen aan de toegevoegde
dwarskrachttoets door middel van het uitvoeren van eenvou-
dige toets voor afschuifbuigbreuk; in kritische gevallen kan
een uitgebreide toetsing op basis van afschuiftrekbreuk nodig
zijn;
- het kritischer worden van pons voor verankeringen op één
hoogte op basis van de extra toegevoegde veiligheidsfactor kr
;
toetsing van betondrukspanning onder schotels/nokken is
minder kritisch geworden;
- robuuste benadering van de belasting op trekpalen door de
minimale beschouwing vanuit een effectief vloeroppervlak
per paal;
- het, in veel gevallen, achterwege kunnen laten van speciale
verbindingsvoorzieningen ter plaatse van keerwanden door
toetsing van de situatie met ‘schuiven langs de keerwand’.
Hierbij moeten alle toetsen voldoen met uitzondering van
toets F1, waarna een ander rekenschema wordt doorgerekend
(F2x) en de bijbehorende toetsen opnieuw worden uitge-
voerd. ☒
● LITERATUUR
1 CUR-Aanbeveling 77:2001, Rekenregels voor ongewapende onder-
waterbetonvloeren, SBRCURnet, Gouda.
2 CUR-Aanbeveling 77:2014, Rekenregels voor ongewapende onder-
waterbetonvloeren, SBRCURnet, Gouda.
3 Hagenaars, P.A., Saveur, J., Toepassing van CUR-Aanbeveling 77
Rekenvoorbeelden ongewapende onderwaterbetonvloeren. Cement
2001/4.
4 Hagenaars, P.A., Galjaard, J., Veen, C. van der, Herziening CUR-Aanbe-
veling 77 (1). Cement 2013/3.
5 Hagenaars, P.A., Galjaard, J., Veen, C. van der, Winter, E.P.J. de, Herzie-
ning CUR-Aanbeveling 77 (2). Cement 2015/3.
6 Arkesteijn, R., Hagenaars, P.A., Veen, C. van der, Winter, E.P.J. de, Herzie-
ning CUR-Aanbeveling 77 (3). Cement 2015/8.
7 Meinhardt, G., Takken, M., Winter, E.P.J. de, Gecombineerde weg- en
spoortunnel: Onderwaterbetonvloer Combiplan Nijverdal berekend
met PSO-methode. Cement 2013/3.
8 Braam, C.R. en Veen, C. van der, Uittrekproeven op een schotelverbin-
ding in een onderwaterbetonvloer, Stevinrapport 25.5-03-03,
september 2003.
9 Rijkswaterstaat Ministerie van Infrastructuur en Milieu, Richtlijn
Ontwerpen Kunstwerken ROK 1.3, RTD 1001:2015.
15

Cement 2017/4: Herziening CUR- Aanbeveling 77 - Rekenvoorbeelden

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Semelhante a Cement 2017/4: Herziening CUR- Aanbeveling 77 - Rekenvoorbeelden

Semelhante a Cement 2017/4: Herziening CUR- Aanbeveling 77 - Rekenvoorbeelden (9)

Mais de Ruud Arkesteijn

Mais de Ruud Arkesteijn (20)

Cement 2017/4: Herziening CUR- Aanbeveling 77 - Rekenvoorbeelden