Baitapphepquay_hh11

(2)(2)
OOOOOOOO
OOOOOOOO
OOOOOOOO
(1)(1)
HỆ THỐNG BÀI TẬP PHÉP QUAY
(CÒN NỮA)
PhepQuayDiem90(1,0,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 1, 0 , qua phép quay tâm O góc quay α =
1
2
π
------------------Giải--------------------------
Gọi A' = x, y , là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay α =
1
2
π
Khi đó, ta có OA = OA
'
, OA OA' = 0 (1)
Mà ta có OA = 1, 0 , OA' = x, y
và OA = 1, OA
'
= x
2
Cy
2
Vì vậy (1) 4 x = 0, x2
Cy2
= 1
Giải hệ này, ta được , x = 0, y = 1 , x = 0, y = K1
Đây là phép quay theo chiều dương nên ta suy ra tọa độ điểm A' là A
'
= 0, 1
Vậy tọa độ điểm A' là A
'
= 0, 1
Muốn có lời giải ngắn gọn thì vẽ hình ra để lập luận là OK liền
Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình
PhepQuayDiem90(1,3,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
1
2
π
------------------Giải--------------------------
1
2
π
Khi đó, ta có OA = OA'
, OA OA' = 0 (1)
Mà ta có OA = 1, 3 , OA' = x, y
và OA = 10 , OA'
= x2
Cy2
Vì vậy (1) 4 xC3 y = 0, x2
Cy2
= 10
Giải hệ này, ta được , x = K3, y = 1 , x = 3, y = K1
'
= K3, 1
'
= K3, 1
PhepQuayDiem90(-2,3,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A K2, 3 , qua phép quay tâm O góc quay α =
1
2
π
------------------Giải--------------------------
1
2
π
'
, OA OA' = 0 (1)
Mà ta có OA = K2, 3 , OA' = x, y
và OA = 13 , OA
'
= x
2
Cy
2
Vì vậy (1) 4 K2 xC3 y = 0, x2
Cy2
= 13
Giải hệ này, ta được , x = 3, y = 2 , x = K3, y = K2
'
= K3, K2

(4)(4)
OOOOOOOO
OOOOOOOO
(3)(3)
(5)(5)
OOOOOOOO
'
= K3, K2
PhepQuayDiem90(4,2,0,0,-1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 4, 2 , qua phép quay tâm O góc quay α = K
1
2
π
------------------Giải--------------------------
Gọi A' = x, y , là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay α = K
1
2
π
'
, OA OA' = 0 (1)
Mà ta có OA = 4, 2 , OA' = x, y
và OA = 2 5 , OA
'
= x
2
Cy
2
Vì vậy (1) 4 4 xC2 y = 0, x2
Cy2
= 20
Giải hệ này, ta được , x = 2, y = K4 , x = K2, y = 4
Đây là phép quay theo chiều âm nên ta suy ra tọa độ điểm A' là A
'
= 2, K4
Vậy tọa độ điểm A' là A'
= 2, K4
PhepQuayDiem90(2,1,1,-2,-1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 2, 1 , qua phép quay tâm , I = 1, K2 , góc quay α = K
1
2
π
------------------Giải--------------------------
Gọi A' = x, y , là ảnh của điểm A qua phép quay tâm I góc quay α = K
1
2
π
Đặt , x = XC1, y = YK2 , thì ta có
C Tọa độ điểm A trong hệ tọa độ mới IXY là A = 1, 3
C Tọa độ điểm A' trong hệ tọa độ mới IXY là A
'
= X, Y
C Tọa độ điểm I trong hệ tọa độ cũ là , I = 1, K2
Ta có IA = 1, 3 , IA' = X, Y
và IA = 10 , IA
'
= X
2
CY
2
Vì vậy , ta có hệ phương trình XC3 Y = 0, X
2
CY
2
= 10
Giải hệ phương trình này, ta được , X = K3, Y = 1 , X = 3, Y = K1
Đây là phép quay theo chiều âm nên ta suy ra tọa độ điểm A' trong hệ trục mới IXY là A'
= 3, K1
Suy ra, tọa độ điểm A' trong hệ trục tọa độ Oxy là A'
= 4, K3
Vậy tọa độ điểm A' là A'
= 4, K3
PhepQuayDiem90(2,5,3,-2,-1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 2, 5 , qua phép quay tâm , I = 3, K2 , góc quay α = K
1
2
π
------------------Giải--------------------------
1
2
π
Đặt , x = XC3, y = YK2 , thì ta có
C Tọa độ điểm A trong hệ tọa độ mới IXY là A = K1, 7
'
= X, Y
C Tọa độ điểm I trong hệ tọa độ cũ là , I = 3, K2
Ta có IA = K1, 7 , IA' = X, Y

(7)(7)
OOOOOOOO
OOOOOOOO
OOOOOOOO
(8)(8)
(6)(6)
và IA = 5 2 , IA
'
= X
2
CY
2
Vì vậy , ta có hệ phương trình KXC7 Y = 0, X
2
CY
2
= 50
Giải hệ phương trình này, ta được , X = 7, Y = 1 , X = K7, Y = K1
Đây là phép quay theo chiều âm nên ta suy ra tọa độ điểm A' trong hệ trục mới IXY là A'
= 7, 1
Suy ra, tọa độ điểm A' trong hệ trục tọa độ Oxy là A
'
= 10, K1
'
= 10, K1
PhepQuayDiem90(4,-3,-3,1,-1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 4, K3 , qua phép quay tâm , I = K3, 1 , góc quay α =
K
1
2
π
------------------Giải--------------------------
1
2
π
Đặt , x = XK3, y = YC1 , thì ta có
C Tọa độ điểm A trong hệ tọa độ mới IXY là A = 7, K4
'
= X, Y
C Tọa độ điểm I trong hệ tọa độ cũ là , I = K3, 1
Ta có IA = 7, K4 , IA' = X, Y
và IA = 65 , IA'
= X2
CY2
Vì vậy , ta có hệ phương trình 7 XK4 Y = 0, X
2
CY
2
= 65
Giải hệ phương trình này, ta được , X = 4, Y = 7 , X = K4, Y = K7
Đây là phép quay theo chiều âm nên ta suy ra tọa độ điểm A' trong hệ trục mới IXY là A
'
= K4, K7
Suy ra, tọa độ điểm A' trong hệ trục tọa độ Oxy là A'
= K7, K6
'
= K7, K6
phepquay45(1,0,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
1
4
π
------------------Giải--------------------------
Ta có đường thẳng d tạo với trục Ox một góc ,
1
4
π, có phương trình , y = x
Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay ,
1
4
π
Khi đó, điểm A' phải thuộc đường thẳng d. Nên tọa độ của A' có dạng
A
'
= x, x
Vì A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay ,
1
4
π, nên ta có
OA = OA
'
, 4, 1 = 2 x
2
, 4, x =
1
2
2 , x = K
1
2
2
Suy ra, tọa độ điểm A' là , A
'
=
1
2
2 ,
1
2
2
phepquay45(3,0,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
1
4
π
------------------Giải--------------------------

(11)(11)
(10)(10)
(9)(9)
OOOOOOOO
OOOOOOOO
OOOOOOOO
1
4
1
4
π
A
'
= x, x
1
4
π, nên ta có
OA = OA
'
, 4, 9 = 2 x
2
, 4, x =
3
2
2 , x = K
3
2
2
'
=
3
2
2 ,
3
2
2
phepquay45(0,4,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
1
4
π
------------------Giải--------------------------
1
4
1
4
π
A
'
= x, x
1
4
π, nên ta có
OA = OA'
, 4, 16 = 2 x2
, 4, x = 2 2 , x = K2 2
'
= K2 2 , 2 2
phepquay45(0,-5,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 0, K5 , qua phép quay tâm O góc quay α =
1
4
π
------------------Giải--------------------------
1
4
1
4
π
A
'
= x, x
1
4
π, nên ta có
OA = OA
'
, 4, 25 = 2 x
2
, 4, x =
5
2
2 , x = K
5
2
2
'
=
5
2
2 , K
5
2
2
phepquay45(1,-5,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
1
4
π
------------------Giải--------------------------
Gọi điểm M = 5, 1 , Khi đó, ta có OA = 1, K5 , OM = 5, 1
Vì vậy, tam giác OAM vuông cân tại O
Gọi E là trung điểm của đoạn AE. Ta có E = 3, K2 , Suy ra, phương trình đường thẳng OE là , K3 yK2 x = 0

(12)(12)
OOOOOOOO
(14)(14)
OOOOOOOO
(13)(13)
OOOOOOOO
Gọi A' là ảnh của A qua Q
O,
1
4
π
A , Suy ra A' thuộc đường thẳng OE. Do đó, tạo độ điểm A' có dạng
A
'
= x, K
2
3
x
Mặt khác, ta có , OA = OA
'
, 4, 26 =
13
9
x
2
, 4, x = K3 2 , x = 3 2
Vì góc quay là , α =
1
4
π, nên tọa độ điểm A' là A
'
= 3 2 , K2 2
phepquay45(3,2,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
1
4
π
------------------Giải--------------------------
Gọi điểm M = K2, 3 , Khi đó, ta có OA = 3, 2 , OM = K2, 3
Gọi E là trung điểm của đoạn AE. Ta có E =
1
2
,
5
2
, Suy ra, phương trình đường thẳng OE là , K
1
2
yC
5
2
x
= 0
O,
1
4
π
A'
= x, 5 x
'
, 4, 13 = 26 x
2
, 4, x = K
1
2
2 , x =
1
2
2
1
4
'
=
1
2
2 ,
5
2
2
phepquay45(2,5,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
1
4
π
------------------Giải--------------------------
Gọi điểm M = K5, 2 , Khi đó, ta có OA = 2, 5 , OM = K5, 2
Gọi E là trung điểm của đoạn AE. Ta có E = K
3
2
,
7
2
, Suy ra, phương trình đường thẳng OE là ,
3
2
yC
7
2
x
= 0
O,
1
4
π
A
'
= x, K
7
3
x
'
, 4, 29 =
58
9
x
2
, 4, x = K
3
2
2 , x =
3
2
2
1
4
'
= K
3
2
2 ,
7
2
2
phepquay45(-1,-6,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A K1, K6 , qua phép quay tâm O góc quay α =
1
4
π
------------------Giải--------------------------
Gọi điểm M = 6, K1 , Khi đó, ta có OA = K1, K6 , OM = 6, K1
5
2
, K
7
2
5
2
yK
7
2
x

(16)(16)
OOOOOOOO
(15)(15)
OOOOOOOO
= 0
O,
1
4
π
A
'
= x, K
7
5
x
'
, 4, 37 =
74
25
x
2
, 4, x = K
5
2
2 , x =
5
2
2
1
4
π, nên tọa độ điểm A' là A'
=
5
2
2 , K
7
2
2
phepquay45(3,-6,0,0,1,1);
-------------------Đề bài-------------------------
1
4
π
------------------Giải--------------------------
Gọi điểm M = 6, 3 , Khi đó, ta có OA = 3, K6 , OM = 6, 3
9
2
, K
3
2
9
2
yK
3
2
x
= 0
O,
1
4
π
A
'
= x, K
1
3
x
'
, 4, 45 =
10
9
x
2
, 4, x = K
9
2
2 , x =
9
2
2
1
4
'
=
9
2
2 , K
3
2
2
Qua các l i gi i trên các em có th tìm nh c a ng th ng, ng tròn qua
phép quay v i
góc quay 90, 45 v i tâm v t tùy ý r i ó. Chúc các em thành công.

Baitapphepquay_hh11

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (13)

Baitapphepquay_hh11