Índice•História e vida de Fibonacci;•A origem de sequência de Fibonacci;•O número de ouro/razão dourada;•Relação entre a s...
História da vida e obra de         Fibonacci
A história deste enigmático número perde-se naantiguidade. No Egipto as pirâmides de Gizé foramconstruídas tendo em conta ...
O número de ouro pode ser encontrado através da  razão da largura e do comprimento de um  rectângulo de ouro.Como podemos ...
Resolução dos Exercícios1.1.2                       1                      1       1                  1       2       1   ...
2.2.11+1=22+2=4         R: Ao fim de 10 anos terá4+4=8            512 ramos.8+8=1616+16=3232+32=6464+64=128128+128=256256+...
2.2R: O bonsai nunca terá um número impar de ramos, à exceção do 1º termo, porque, a partir do 1º termo da sequência, este...
3.3.1  Dias   Km   1º     3              +2   2º     5        R: O Alex atnigiu os              +2   3º     7        15 km...
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4.4.11º mês = 1 casal      8º mês = 21 casais2 º mês = 1 casal     9º mês = 34 casais3 º mês = 2 casais    10º mês = 55 ca...
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5.1; 1; 1; 3; 5; 9; 17; 31; 57; 105; ….1+1+1=31+1+3=55+3+1=99+5+3=1717+9+5= 319+17+31=5717+31+57=105……
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Bibliografia:• Sites/ Fontes:http://pt.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonacci4http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/ouro...
5 fibonacci-7ºa
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  1. 1. Índice•História e vida de Fibonacci;•A origem de sequência de Fibonacci;•O número de ouro/razão dourada;•Relação entre a sequência de Fibonacci e onúmero de ouro;•Exemplos da sequência de Fibonacci relacionadacom a arte, a musica, plantas, insetos, moluscos,coelhos, …•Exercícios (das páginas 134 e 135)
  2. 2. História da vida e obra de Fibonacci
  3. 3. A história deste enigmático número perde-se naantiguidade. No Egipto as pirâmides de Gizé foramconstruídas tendo em conta a razão áurea (a razãoentre a altura de um face e metade do lado da baseda grande pirâmide é igual ao número de ouro). OPapiro de Rhind refere-se a uma «razão sagrada» quese crê ser o número de ouro. Esta razão ou secçãoáurea surge em muitas estátuas da antiguidade . A designação adoptada para o número de ouro é ainicial do nome deste arquitecto - a letra grega (Phimaiúsculo).
  4. 4. O número de ouro pode ser encontrado através da razão da largura e do comprimento de um rectângulo de ouro.Como podemos observar pelo desenho, os números que vão aparecendo em cada novo quadrado, são números de Fibonacci.
  5. 5. Resolução dos Exercícios1.1.2 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 6 44 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1
  6. 6. 2.2.11+1=22+2=4 R: Ao fim de 10 anos terá4+4=8 512 ramos.8+8=1616+16=3232+32=6464+64=128128+128=256256+256=512
  7. 7. 2.2R: O bonsai nunca terá um número impar de ramos, à exceção do 1º termo, porque, a partir do 1º termo da sequência, estes são todos pares.
  8. 8. 3.3.1 Dias Km 1º 3 +2 2º 5 R: O Alex atnigiu os +2 3º 7 15 km no 7º Dia +2 4º 9 +2 5º 11 +2 6º 13 +2 7º 15
  9. 9. 3.2 Janeiro=31 dias 31-6= 25 3+5+7+9+11+13+15x25= =423 km R: O Alex percorreu 423 km, durante o mês de janeiro.
  10. 10. 4.4.11º mês = 1 casal 8º mês = 21 casais2 º mês = 1 casal 9º mês = 34 casais3 º mês = 2 casais 10º mês = 55 casais4 º mês = 3 casais 11º mês =89 casais 12º mês = 144 casais5 º mês = 5 casais 13º mês = 233 casais6 º mês = 8 casais 14ºmês = 377 casais7 º mês = 13 casais
  11. 11. 89+144=233 144+233=377R:. Ao fim de 14 meses haverá 377 casais de coelhos.
  12. 12. 5.1; 1; 1; 3; 5; 9; 17; 31; 57; 105; ….1+1+1=31+1+3=55+3+1=99+5+3=1717+9+5= 319+17+31=5717+31+57=105……
  13. 13. 6.71 71 1 1 73 1 1 71 3 2 1 1 72 1 1 3 1 2 2 1 1 73 1 1 3 1 1 2 2 2 1 1 7
  14. 14. Aprendemos com este trabalho quetambém há a sequência de Fibonacci no nossodia a dia. Esta sequência pode ajudar-nos a resolverproblemas, que nos podem ocorrer.
  15. 15. Bibliografia:• Sites/ Fontes:http://pt.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonacci4http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/ouro.htmhttp://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm41/numouro.ht mhttp://www.slideshare.net/fragoso7/o-numero-de-ourowww.pascal.iseg.utl.pt/~ncrato/Expresso/FiFibonacci_Exp resso_20041009.htmImagens: Google imagens

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