10 fibonacci-7ºa

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10 fibonacci-7ºa

  1. 1. Introdução ;Desenvolvimento;A vida do Fibonaci;Sequencia de Fibonaci:Na musicaNa arte Nos insetosNúmero de ouroExercícios ;Conclusão.
  2. 2. Tu sabes quem foi Leonardo Fibonaci? Quando pensas num famosocom o nome de Leonardo deve te vir logo o nome de Leonardo daVinci, mas ao contrário de Leonardo da Vinci não pintou a Mona lisa.Muito pelo contrário Leonardo Fibonaci foi matemático que viveu 75anos. Ele era muito conhecido na sua época e contribuiu muito para amatemática.
  3. 3. Em 1175 na cidade de Pisa, em Itália nasceu um bebéfilho de um mercador que se batizou com o nome deLeonardo de Pisa mas mais tarde se tornou famoso porter descoberto uma sequencia e o seu nome passou a serFIBONACI .O trabalho dos seus familiares levava-o a viajar pormuitas cidades do Médio Oriente. Enquanto viajava nasgrandes cidades visitava os grandes e conhecidosmatemáticos da Arábia e isso valeu-lhe a perceber abeleza dos números hindo-árabes. E foi com uma grandedeterminação que quis ser conhecido como um dosgrandes matemáticos como todos os que já tinha visto.No regresso a Pisa em 1202 que Fibonaci escreveu a suaobra mais celebre, “Liber Abaci”
  4. 4. Os números de Fibonacci podem relacionar-se com várias outrostemas de matemática.Embora a sucessão de Fibonacci se represente frequentementepor: F(n)=F(n+1)+F(n+2) com “n” natural, existemdiversas formulas e propriedades relacionadas com esta sucessão.Também existem ciclos formados com os últimos dígitos dosnúmeros de Fibonacci, assim como algumas propriedadesinteressantes relativamente aos seus múltiplos.O triângulo de Pascal e o triângulo de Pitágoras também serelacionam com os números desta sucessão.
  5. 5. Os números de Fibonacci ligam-sefacilmente à natureza. É possívelencontrá-los no arranjo das folhas doramo de uma planta, nas copas dasárvores ou até mesmo no número depétalas das f lores. Podemos tambémencontrar a espiral de Fibonacci nassementes das f lores, em frutos e pinhas.
  6. 6. Muitos artistas que viveram depois de Phidias usaram a proporçãoÁurea em seus trabalhos. Da Vinci a chamava: DivinaProporção usou-a em muitos de seus trabalhos. Na Mona Lisaobserva-se a proporção Áurea em várias situações. Por exemplo, aoconstruir um retângulo em torno de seu rosto, veremos que estepossui a proporção do retângulo Áureo. Podemos tambémsubdividir este retângulo usando a linha dos olhos para traçar umareta horizontal e ter de novo a proporção Áurea. Podemoscontinuar a explorar tal proporção em várias outras partes docorpo. Artistas têm usado a razão de ouro (medida de Ouro) emtrabalhos de pintura e arte. Os trabalhos de Seurat e Mondrianmostram estas relações matemáticas.
  7. 7. O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmáticoque nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma deuma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus aomundo.
  8. 8. 1.2) 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1•
  9. 9. 2.1) 512 ramos.2.2)Porque a sequencia do numero de ramos, além do primeirotermo, é representada por potencias de base 2 e expoente naturalque são, necessariamente, números pares(2:1=2;2:2=a; 2:3=8;…).
  10. 10. 3.1)7ºdia.3.2) O Alex correu 3km no 1ºdia, 5km no 2ºdia, 7km no3ºdia, 9km no 4ºdia, 11km no 5ºdia, 14km no 6º dia enos restantes dias de Janeiro correu sempre 15km pordia. Deste modo, 3+5+7+9+11+13+15x25=423 O Alex correu, durante o mês de Janeiro 423km.
  11. 11. 4) 4.1) 377.
  12. 12. 5.1,1,1,3,5,9,17,31,57,105,… Regra: O primeiro, o segundo e o terceiro termossão iguais a 1 e qualquer termo, além dos trêsprimeiros, é igual à soma dos três termosanteriores.
  13. 13. 6) 7 1 7 1 1 1 7 3 1 1 7 1 3 2 1 1 7 1 1 1 3 1 2 2 1 1 7 3 1 1 3 1 1 2 2 2 1 1 7
  14. 14. Com este trabalho aprendemos que Fibonacci foi um famoso matemático e viveu 75 anos até acabar a sua vida fez muitas descobertas principalmente a famosa “SEQUÊNCIA DE FIBONACCI” e as sequencia de Fibonacci na: arte, música, plantas, insetos ,moluscos ,coelhos…

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