O slideshow foi denunciado.
Seu SlideShare está sendo baixado. ×

Ficha tecnica de ecuaciones parametricas

Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Carregando em…3
×

Confira estes a seguir

1 de 1 Anúncio

Mais Conteúdo rRelacionado

Diapositivos para si (20)

Quem viu também gostou (20)

Anúncio

Semelhante a Ficha tecnica de ecuaciones parametricas (20)

Anúncio

Mais recentes (20)

Ficha tecnica de ecuaciones parametricas

  1. 1. Parametrización de una elipse Si se tiene una elipse de ecuación implícita Entonces una parametrización de orientación positiva suya es c (t) = (acost, bsent), t ∈ [0,2π]. Curva parámetrizada Una curva parámetrizada es una curva parametrizable para la cual se ha seleccionado una determinada parametrización, es decir aquélla que es imagen de una función vectorial dada en el plano. Dada una curva parámetrizada c (t) con t ∈ [a, b] se denomina punto inicial al punto c(a) y punto final al punto c (b). Funciones Parametricas y de Varias Variables Ecuaciones paramétricas Parametrización En matemáticas, una ecuación paramétrica permite representar una o varias curvas o superficies en el plano o en el espacio, mediante valores arbitrarios o mediante una constante, llamada parámetro, en lugar de mediante una variable independiente de cuyos valores se desprenden los de la variable dependiente. Un ejemplo simple de la cinemática, es cuando se usa un parámetro de tiempo (t) para determinar la posición y la velocidad de un móvil. Esto según http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones _paramétrica; "Geometría Analítica" de Gordon Fuller (1991) pág. 223. Esta ecuación constituye lo que se llama ecuaciones paramétricas de la recta, donde t es el parámetro. Se debe reconocer que una recta en el espacio se puede representar de muchas maneras mediante un conjunte de ecuaciones paramétricas. Si son todos distintas de cero se puede resolver con respecto al parámetro, cada una de la tres ecuaciones y obtener Lo anteriormente expuesto encontrado en T. Smith calculo tomo 2 t representa la variable independiente, es decir delimita una función. Esto según el profesor Asdrúbal Serrano. De acudo con esto se puede decir que es el proceso que interviene en la definición de una función. Para una parametrización de un segmento de recta que va del punto P a punto Q, se puede utilizar la siguiente regla: r(t) = Qt+P(1-t), en donde t se encuentra en el intervalo [0,1]. a) Si se considera la recta que pasa por el punto(x0, y0) y tiene como dirección (u, v) entonces una parametrización suya es c(t)=(x0+tu,y0+tv),t ∈ R. Esta parametrización determina sobre la curva la orientación que sigue el sentido del vector (u, v). En el caso de un segmento contenido en la recta anterior se usaría la misma parametrización con t ∈ [a, b] de forma que c (a) sea el punto inicial del segmento y c (b) el punto final en el sentido anteriormente comentado. b) Otra parametrización que recorre el segmento que une el punto(x0, y0) como inicial con (x1, y1) como punto final es c (t)= t(x1, y1)+(1−t)(x0,y0),t∈[0,1] Parametrización de la gráfica de una función en coordenadas cartesianas Parametrización de una curva en coordenadas polares Si se considera una curva que es el tramo de la gráfica de una función y=f(x) con x ∈ [a,b] entonces una parametrización suya en el sentido de recorrido de la variable x es c (t)=(t, f(t)),t ∈ [a, b]. Igualmente si es el tramo de la gráfica de una función x= f (y )con y ∈ [a,b] entonces se usará c(t)=(f(t),t) con t ∈ [a,b]cuya orientación seguirá el sentido de recorrido de la variable y. Si una curva viene representada en coordenadas polares por r = r(θ) con θ ∈ [α,β] entonces una posible parametrización de dicha curva en el sentido de movimiento del ángulo polar es c (t)=(r(t)cost, r(t)sent),t ∈ [α,β]. Fuente: Katherine Portillo, (Mayo 2015) 𝑥 − 𝑥1 = 𝑎1 𝑡, 𝑦 − 𝑦1 = 𝑎2 𝑡, 𝑧 − 𝑧1 = 𝑎3 𝑡 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3 𝑥 − 𝑥1 𝑎1 = 𝑦 − 𝑦1 𝑎2 = 𝑧 − 𝑧1 𝑎3 𝑥2 𝑎2 + 𝑦2 𝑏2 = 1

×