1. Ejercicios de exámenes de admisión
1. En un grupo de 64 damas se observó lo siguiente: 25
son simpáticas; 36, blancas; 12 solo blancas; 8 son
blancas, simpáticas con ojos pardos; 18 no tienen estas
características; además, se sabe que todas las damas
de ojos pardos son blancas. ¿Cuántas damas son
blancas y simpáticas; que no tienen ojos pardos?
a) 7 b) 4 c) 6
d) 5 e) 3
2. A una reunión asisten 30 profesores de los cuales 8 no
fuman, no beben 6 y no fuman ni beben 3. ¿Cuántos
profesores beben y fuman?
a) 11 b) 10 c) 9
d) 19 e) 18
3. De los quince alumnos de una clase, tres siempre llegan
caminando, seis usan ómnibus llegan caminando, siete
usan bicicleta. ¿Cuántos alumnos van en ómnibus y en
bicicleta?
a) 4 b) 2 c) 3
d) 5 e) 1
4. En una Escuela profesional de al UNSA hay 720
estudiantes.
 300 son hombres
 220 son mujeres sin computadora.
Si 280 personas tienen computadora, entonces, el
número de hombres que tienen computadoras es:
a) 200 b) 300 c) 100
d) 80 e) 220
5. En un salón de clases, el número de varones es 60% del
total de las mujeres. Si el 75% de los varones de este
salón se van de paseo con el 40% de las mujeres, ¿Qué
porcentaje de los varones que se quedaron constituyen
el 10% de las mujeres que fueron de paseo?
a) 35% b) 30% c) 40%
d) 25% e) 45%
6. En un barco viajan 1200 personas, de las cuales:
 Los 2/3 no fuman
 Los 4/5 no beben
 680 no fuman ni beben
¿Cuántas personas fuman y beben?
a) 70 b) 72 c) 68
d) 58 e) 120
7. Una encuesta a 200 postulantes a la UNSA reveló los
siguientes datos:
 Menores de 18 años: 120
 Huérfanos de padre y madre: 5
 Huérfanos de padre: 22
 No son menores de 18 años, ni huérfanos de
padre o madre: 60
 Son menores de 18 años y huérfanos, de
padre y madre: 3
 Son menores de 18 años y huérfanos, de solo
padre: 9
 Huérfanos solo de madre: 13
¿Cuántos postulantes mayores de 18 años son huérfanos
solo de padre?
a) 13 b) 17 c) 8
d) 10 e) 22
8. María del Pilar invito a su fiesta de 15 años a 100
personas, entre varones y mujeres; de los varones, la
quinta parte eran menores de 15 años y de las mujeres,
la doceava parte eran mayores de 14 años. ¿Cuántas
mujeres asistieron a la fiesta?
a) 48 b) 64 c) 72
d) 60 e) 56
9. Dados los conjuntos A, B, y los cardinales siguientes:
𝑛(𝐴) = 8, 𝑛(𝐵) = 12 𝑦 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) = 4
Hallar 𝑛(𝐴 − 𝐵)
a) 4 b) 0 c) 16
d) 2 e) 8
10. De 72 alumnos, 36 estudian en el día, 35 en la tarde y
25 en la noche; ¿Cuántos estudian en solo dos turnos,
si solo uno estudia en tres turnos?
a) 21 b) 18 c) 20
d) 23 e) 22
11. Un club tiene 38 jugadores de futbol, 15 de básquet y
20 de vóley. Si el número total de jugadores es 58 y sólo
3 de ellos practican los tres deportes. ¿Cuántos
practican exactamente un deporte?
a) 9 b) 5 c) 49
d) 46 e) 45
12. En el centro de idiomas de la unas de 91 alumnos
matriculados 34 estudian inglés, 33 estudian francés, 43
estudian portugués; 7 inglés y francés; 13 inglés y
portugués; 11 francés y portugués y 4 estudian los tres
idiomas.
Entonces, los alumnos que no estudian ninguno de
estos idiomas.
a) 30 b) 20 c) 26
d) 19 e) 8
13. De un grupo de 150 personas se observa que:
 10 mujeres no trabajan ni estudian
 15 mujeres trabajan
 70 son hombres
 64 personas estudian pero no trabajan
¿Cuántos hombres estudian y no trabajan?
a) 8 b) 9 c) 10
d) 6 e) 7

2. 14. En el diagrama
Hallar el número de elementos del conjunto
(𝐸∆𝐹) ∩ (𝐹∆𝐺)
a) 6 b) 3 c) 4
d) 5 e) 2
15. Martin tomó helados de vainilla y lúcuma durante todas
las mañanas de los meses de verano (enero, febrero,
marzo) del año 2011. Si tomo helados de vainilla 52
mañanas y de lúcuma 50 mañanas ¿Cuántas mañanas
tomo helados de los dos sabores?
a) 10 mañanas b) 12 mañanas c) 11 mañanas
d) 13 mañanas e) 14 mañanas
16. A una reunión asisten personas, mitad, hombres y mitad
mujeres; 40 hombres son menores de edad. Hay tantas
personas mayores de edad como mujeres menores de
edad. ¿Cuál es la diferencia entre el número de mujeres
mayores y menores de edad?
a) 60 b) 50 c) 40
d) 80 e) 20
17. De un grupo de 60 estudiantes la treceava parte de los
varones son gorditos. Si se sabe que los varones son
mayoría. ¿Cuántos gorditos hay en el grupo, sabiendo
que hay más de 10 mujeres?
a) 6 b) 3 c) 13
d) 5 e) 4
18. Los conjuntos A, B y C se determina de la siguiente
manera:
𝐴 = { 𝑥 ∈ 𝑅 /2𝑥 − 1 = 𝑥2}
𝐵 = ∅
𝐶 = { 𝑥 ∈ 𝑍 / 𝑥 < 1}
Determinar (𝐴 ∪ 𝐵)′ ∪ 𝐶
a) 𝐴 ∩ 𝐵 b) A c) 𝐴′ ∩ 𝐵
d) B e) A’
19. En un pueblo de 100 habitantes, 75 consumen carne,
50 comen pescado y 10 son vegetarianos. Hallar el
número de habitantes que consumen carne y pescado.
a) 30 b) 25 c) 10
d) 15 e) 35
20. De un grupo de 100 estudiantes de idiomas, el 45% solo
estudia inglés y el 80%% estudia inglés o francés. ¿Qué
porcentaje no estudia francés?
a) 55% b) 75% c) 45%
d) 35% e) 35%
21. Si el conjunto A tiene 6 elementos, y el conjunto B tiene
8 elementos, ¿Cuántos elementos tiene el conjunto?
(𝐴 × 𝐵) − (𝐴 × 𝐵)
Sabiendo que:
(𝐵 ∩ 𝐴) ∩ (𝐴 × 𝐵) = ∅
a) 48 b) 8 c) no se puede
d) 15 e) 0
22. A una reunión asisten 200 personas, mitad hombres y
mitad mujeres; 50 mujeres son mayores de edad. Hay
tantas personas mayores de edad como hombres
menores de edad. ¿Cuántos hombres son menores de
edad?
a) 60 b) 25 c) 75
d) 42 e) 56
23. Durante un mes de treinta días. Javier tomó leche o
café. Si durante veinte días tomo leche y durante ocho
días leche y café. ¿Cuántos días tomó café?
a) 10 b) 2 c) 12
d) 20 e) 18
Prof. Oscar Torres Díaz
5
G
FE
7
2 4
6 9
3
Te reto a Resolver
todos los ejercicios.
GRRRR…