Mecsolos

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Mecsolos

  1. 1. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO PARTE 2
  2. 2. Tensor de tensões – Tensões normais – Tensões cisalhantes (tangenciais) – Planos principais: aqueles que tem t = 0 (perpendiculares entre si) – Tensões principais: são as tensões normais que atuam nos planos principais • s1 = tensão principal maior • s2 = tensão principal intermediária • s3 = tensão principal menor Aula 6 |tyz|=|tzy| |txy|=|tyx|
  3. 3. Estado Plano de Deformações • ey = 0 (deformação normal y) • Requisitos: – Ly >> Lx, Lz – Seções transversais idênticas em dimensões e solicitações • Exemplos: barragens, sapatas corridas, muros de arrimo, etc • Importância do Estado Plano de Deformação: pode-se realizar análises 2D, pois o plano de ruptura do material será perpendicular ao plano y. • Convenção de sinais: – s ⊕: compressão – t ⊕: provoca giro anti-horário – Ângulos: positivos ↺ a partir da direção de s1 Aula 6
  4. 4. Círculo de Mohr • Representa o estado de tensões atuante em um elemento infinitesimal dentro de uma massa de solo. V = Estado de tensões no plano vertical H = Estado de tensões no plano horizontal = Diâmetro do círculo (válido para qualquer reta que ligue os pontos referentes a dois planos perpendiculares) VH Aula 6
  5. 5. Pólo do Círculo de Mohr Determinação do pólo: Se traçarmos sobre o ponto “H” uma reta paralela ao plano que ele representa, esta reta encontrará o círculo no pólo “P”. Determinação das tensões em um plano: Se traçarmos uma reta que passa por “P” com incinação aQ, obteremos o ponto “Q” que representa o estado de tensões (sQ,tQ) do plano “Q”. QplanoaoparalelataRePQ Aula 6
  6. 6. Exemplo Determine o estado de tensões do plano inclinado 60° com a horizontal, os valores de s1 e s3 e suas direções dado o estado de tensões do elemento infinitesimal abaixo. Aula 6
  7. 7. Círculo de Mohr em tensões efetivas • Como , então RT = RE • A variação das poro-pressões não afeta as tensões cisalhantes • = estado de tensões totais de um plano “Q” • = estado de tensões efetivas de um plano “Q”  QQ ts ,  QQ ts ,' uss' Aula 6
  8. 8. Resistência dos solos • À tração: Baixa ou nula • À compressão simples: Baixa ou nula • À compressão confinada: É função da resistência ao cisalhamento Aula 6
  9. 9. • O ensaio é feito impondo-se deformações de compressão à amostra e medindo-se as tensões resultantes O que é ruptura? • O solo rompe quando os acréscimos de deformação não provocam mais acréscimos de tensão 0H H e1 Aula 6
  10. 10. Resistência ao cisalhamento • Resistência ao cisalhamento (tff): tensão cisalhante que atua no plano de ruptura, no momento da ruptura. Perspectiva Seção longitudinal Plano de ruptura Aula 6
  11. 11. • Parcelas da resistência ao cisalhamento: – Atrito: parcela da resistência ao cisalhamento que depende do atrito entre as partículas. É análoga ao atrito de um bloco sobre um plano inclinado. T = N . m Sendo: T = força cisalhante que provoca o deslizamento do bloco N = força normal que o bloco aplica no plano m = coeficiente de atrito bloco/plano  Inclinando-se o plano, até que o bloco deslize:  No caso dos solos, f é denominado ângulo de atrito do solo (é uma propriedade do solo)  A parcela de resistência devida ao atrito depende da tensão normal s f f f m tan cos sen mff cosWsenW μNT  Aula 6
  12. 12. – Coesão: parcela da resistência dos solos que não depende de s.  Pode ser causada por cimentação ou ligações eletroquímicas entre as partículas  Costuma ser baixa ou nula em solos sedimentares ou coluvionares e pode ser “elevada” (algumas dezenas de kPa) em solos residuais ou lateríticos Aula 6
  13. 13. Critérios de ruptura • Coulomb: A ruptura em um plano só ocorre quando a tensão cisalhante for igual a: Sendo: t ff = tensão cisalhante no plano de ruptura, no momento da ruptura (resistência ao cisalhamento) sff = tensão normal ao plano de ruptura, no momento da ruptura c = coesão [kPa] f = ângulo de atrito do solo (°) • Mohr A ruptura só ocorre quando o círculo que define o estado de tensões em um elemento tangenciar a envoltória de ruptura (ou envoltória de resistência). Esta envoltória é uma curva definida experimentalmente. fst tanc ffff Parâmetros de resistência Aula 6
  14. 14. • Critério de Mohr-Coulomb A envoltória é definida pela equação da reta de Coulomb Segundo o critério de Mohr-Coulomb, o círculo A representa um estado de tensões inferior à ruptura. O círculo B representa ruptura e o círculo C é impossível. No exemplo acima, o ponto de coordenadas (sff, tff) representa o estado de tensões no plano de ruptura, no momento da ruptura. Se o polo coincidir com s3, a inclinação da reta tracejada será igual à inclinação do plano de ruptura. Aula 6
  15. 15. • Critério de Mohr-Coulomb em tensões efetivas Segundo o princípio das tensões efetivas (Terzaghi), a resistência ao cisalhamento depende da tensão efetiva. Nos casos em que a poro-pressão não é nula, s ≠ s’ Adota-se, então, a seguinte notação: Sendo: tff = tensão cisalhante no plano de ruptura, no momento da ruptura (resistência ao cisalhamento) s’ff = tensão efetiva (normal) ao plano de ruptura, no momento da ruptura c’ = coesão [kPa] f’ = ângulo de atrito efetivo do solo (°) 'tan'c' ffff fst Aula 6
  16. 16. Ensaios para determinação dos parâmetros de resistência • Cisalhamento Direto – O corpo de prova é confinado em uma caixa metálica bipartida e adensado sob s = N/A, sendo A = B x B. – Após o final do adensamento, aplica-se velocidade constante à metade inferior da caixa, provocando o cisalhamento do solo ao longo do plano de separação. – Medem-se T, dh e dv durante o ensaio Aula 7
  17. 17. Área corrigida – Calculam-se: • s = N/Ac • t = T/Ac Sendo Ac = B x (B – dh) – Traçam-se os gráficos: Aula 7
  18. 18. – A seguir repete-se o ensaio com outras tensões e traça-se o gráfico abaixo – Obs.: 1. “c” e “f” são obtidos por regressão linear. 2. Para cada ensaio usa-se um CP diferente. 3. Os CP são esculpidos a partir de amostras indeformadas. Entretanto, para areias, são usados CP’s remoldados para ecampo, devido à dificuldade de obter amostras indeformadas. Aula 7
  19. 19. – Características do Cisalhamento Direto 1. É o ensaio mais simples e barato para determinação dos parâmetros de resistência. 2. Os estados de tensões e deformações na amostra não são uniformes. 3. Não se conhecem as deformações, portanto é impossível determinar o módulo de rigidez (análogo ao módulo de elasticidade). 4. O plano de ruptura é imposto (dificuldade para obter o f mínimo com solos anisotrópicos ou com estratificação / foliação). 5. Não há controle nem medida de poro-pressão (necessidade de usar velocidades baixíssimas para evitar gerar ue em solos argilosos) Aula 7
  20. 20. • Ensaio de Compressão Triaxial Convencional – É um ensaio de compressão confinada no qual se utiliza um CP cilíndrico envolvido por uma membrana de látex – O CP é inserido em uma câmara de acrílico transparente – O espaço entre a membrana e a parede da câmara é preenchido com água pressurizada (Tensão confinante: sc) Aula 7
  21. 21. • Ensaio de Compressão Triaxial Convencional – A prensa comprime o CP contra o pistão (ou êmbolo) com velocidade constante, até a ruptura por cisalhamento – Medidores associados ao pistão permitem medir: • variação de altura da amostra (H) • força axial atuante no pistão (N) Aula 7
  22. 22. • Ensaio de Compressão Triaxial Convencional – A válvula “a” permite medir a poro-pressão que atua no solo (u) – As válvulas “b” e d” permitem: • ABERTAS: Aplicar poro- pressão e medir a variação de volume do solo (V) • FECHADAS: Impor V=0 – A válvula “c” permite: • Aplicar uma tensão confinante de valor conhecido (sc) Aula 7
  23. 23. • Ensaio de Compressão Triaxial Convencional σ d σc Aula 7
  24. 24. – Resumo das fases de ensaio: A) Moldagem 1. Moldar CP cilíndrico a partir de amostra indeformada; medir V0 e H0 2. Envolver CP com membrana de látex, instalar na câmara e encher a câmara com água. B) Confinamento isotrópico / Adensamento (ou consolidação) isotrópico 3.A Opcional: Mantendo a drenagem do CP fechada, aplicar sc (tensão confinante). 3.B Opcional: Mantendo a drenagem do CP aberta, aplicar sc e aguardar o fim do adensamento do CP, medindo V. Obs.: i) quando a drenagem do CP está aberta, é possível aplicar poro-pressão u no CP ii) estado de tensões s1 = s3 = sc s’1 = s’3 = sc - u u Aula 7
  25. 25. C) Cisalhamento:  σc é mantido constante  Comprime-se o CP aplicando velocidade constante no pistão  Mede-se a variação da altura do CP (H) 4.A Opcional:  A drenagem do CP é mantida aberta e mede-se V  Obs.: É preciso usar velocidade reduzida no caso de solos argilosos, para manter ue ≌ 0 4.B Opcional:  A drenagem do CP é mantida fechada e mede-se ue  Obs.: se o solo estiver saturado, V = 0 Obs.: Estado de Tensão sd = N / A s1 = sc + sd s3 = sc s’1 = s1 – (u+ue) s’3 = sc – (u+ue) u + ue Aula 7
  26. 26. D) Resultados 5. São produzidos os seguintes gráficos, dependendo do tipo de ensaio realizado: a) Tensão desviadora x deformação axial: Sendo: ea = H/H0 b) Deformação volumétrica x deformação axial (para cisalhamento com drenagem aberta): Sendo: evol = V/V0 Aula 7
  27. 27. c) Excesso de poro-pressão x deformação axial (para ensaios sem drenagem durante o cisalhamento): 6. Traçam-se os círculos de Mohr de ruptura em tensões efetivas ou totais, dependendo do tipo de ensaio. 7. Repete-se o procedimento para outras tensões, com outros CP’s e determina-se os parâmetros de resistência por regressão linear: Ensaio A Ensaio B Ensaio C Aula 7
  28. 28. E50 1 8. O módulo de rigidez E (análogo ao módulo de elasticidade) é obtido da curva tensão desviadora x deformação axial: ___ 2 Aula 7
  29. 29. Resistência das areias • Solos classificados como areia podem ter porcentagens de finos relativamente significativas. Sob certas condições, estes finos (especialmente as argilas) podem alterar o comportamento da “areia”, tornando-o semelhante ao comportamento de uma argila • A seguir estudaremos o comportamento das areias limpas, que tem fração fina desprezível • Segundo o princípio das tensões efetivas, a resistência dos solos depende da tensão efetiva. • Apesar de frequentemente provocar variações de volume, ou seja, fluxo de água, o cisalhamento das areias não costuma gerar excessos de poro-pressão, em virtude do elevado kareia (em relação às velocidades habituais das obras de engenharia) • Desta forma, para uma certa tensão efetiva, a resistência das areias secas é aproximadamente igual a das areias saturadas Aula 8
  30. 30. • Estudaremos 4 CP’s da mesma areia (limpa), com diferentes índices de vazios, submetidos à ensaios de cisalhamento direto: – A: areia fofa (e1); s’VA – B: areia fofa (e1); s’VB = 2.s’VA – C: areia muito compacta (e2 < e1); s’VC = s’VA – D: areia muito compacta (e2); s’VD = s’VB = 2.s’VC Aula 8
  31. 31. • Utilizando-se os valores de tff e s’ff podemos obter as envoltórias de resistência e seus parâmetros: Sendo: = ângulo de atrito de pico da areia compacta = ângulo de atrito a volume constante da areia compacta Aula 8 compacta C.V. 'f compacta 'f compacta C.V. 'f
  32. 32. Resumo do comportamento das areias • Fofas – Contraem durante o cisalhamento (ef < ei). – τff é proporcional a s’ff. – Não apresentam pico no gráfico t x dh. • Compactas – Durante o cisalhamento, apresentam pequena contração inicial seguida de dilatação (ef > ei). – τff é aproximadamente proporcional a s’ff (o ganho de resistência por dilatação não é proporcional a s’ff ) – Apresentam pico e queda seguida de estabilização de resistência no gráfico t x dh. • Para a mesma tensão efetiva, a resistência da areia compacta( ) é maior que a da fofa. • Entretanto, após o pico, as resistências se igualam, independentemente da compacidade inicial • Aula 8 '''' fofacomp c.v. fofacomp pico ffff  e t comp ff
  33. 33. Índice de vazios crítico • Se cisalharmos a mesma areia usando CP’s com diferentes ei , observaremos que as amostras inicialmente fofas contraem e que as amostras inicialmente compactas dilatam. • Todas as amostras aproximam- se de um certo índice de vazios crítico (ecrit) ao final do processo. • Para CP’s com ei = ecrit, ao final do cisalhamento temos V≌0. Aula 8
  34. 34. Fatores que afetam a resistência das areias • Índice de vazios: quanto mais fofa for a areia, menor será f’ • Formato dos grãos: quanto mais arredondados forem os grãos, menor f’ Aula 8
  35. 35. Fatores que afetam a resistência das areias • Distribuição granulométrica: quanto mais uniforme for a areia, menor será f’. • Tipo de mineral: – mica Aula 8
  36. 36. Aula 8 Distribuição granulométrica Forma dos grãos Fofa Compacta Bem graduada angulosos 37° 47° arredondados 30° 40° Mal graduada angulosos 35° 43° arredondados 28° 35° Valores típicos de f’ para areias
  37. 37. Areias parcialmente saturadas • No caso das areias parcialmente saturadas, a água se acumula nos pontos de contato ente os grãos, formando meniscos capilares • A pressão da água nos meniscos é menor que a pressão atmosférica (pw < pa, ou seja, u < 0 - sucção) • Por isto s’ > s • Ou seja, quando s = 0  s’ > 0 Aula 8
  38. 38. • A resistência ao cisalhamento dos solos é função da tensão efetiva • Por isto, a areia úmida tem resistência ao cisalhamento mesmo quando s = 0 (é o caso do castelo de areia) • As faces vertical e horizontal do elemento B são planos principais: s3 = sH = 0 s1 = sV = g . z • A análise em tensões totais levaria a crer que existe uma “coesão” que mantém a estabilidade de B • Esta “coesão aparente” é, na verdade, um ganho de resistência provocado pela poro-pressão negativa Aula 8 g z
  39. 39. Resistência das argilas • Estudaremos inicialmente o comportamento das argilas saturadas, sem cimentação nem estrutura. • Observações sobre cimentação/estrutura: – Solos residuais jovens costumam apresentar cimentação remanescente das ligações químicas entre os minerais da rocha-mãe. – Solos lateríticos tem cimentação por efeito da deposição de óxidos e hidróxidos de Fe/Al nos contatos entre os grãos. – Alguns solos argilosos sedimentares ditos “evoluídos” podem apresentar ligações entre partículas por deposição de sais nos contatos, após ciclos de secagem/ umedecimento. • Entretanto, a maioria das argilas sedimentares, especialmente as recentes, apresentam pouca ou nenhuma estrutura/cimentação  coesão verdadeira ≌ 0. Aula 9
  40. 40. • Comparação do efeito de s’v no índice de vazios de areias/argilas • O índice de vazios de uma areia depende principalmente de seu modo de deposição, sendo pouco afetado pela história de tensões • No caso da argila, entretanto, o índice de vazios é muito afetado pela história de tensões, sendo possível que a argila apresente grandes variações de “e”, em função da RSA Aula 9 • Como a resistência depende do atrito entre as partículas, e tendo em vista que quanto menor “e”, mais atrito haverá, é imprescindível considerar a influência da RSA ao estudar a resistência das argilas
  41. 41. Resistência das argilas submetidas a ensaios CID • Suponha CP’s de argila saturada remoldada em laboratório, submetidos a ensaios triaxiais tipo CID. Consolidado Drenado Isotropicamente • Este ensaio simula a situação de uma argila que foi adensada lentamente pelas tensões geostáticas e depois submetida a um carregamento lento devido a uma obra. Se o carregamento for rápido, mas não provocar a ruptura, este ensaio simula a condição de longo prazo, após dissipação de ue. FASE DE ADENSAMENTO • Após aplicar sc e u espera-se o fim do adensamento, quando: s’1 = s’3 = sc – u Aula 9 u
  42. 42. FASE DE CISALHAMENTO • sc e u são mantidos constantes • Através do pistão aplica-se uma compressão vertical com velocidade constante, provocando um aumento gradual de sd s3 = sc s’3 = sc – u s1 = sc + sd s’1 = (sc + sd) – u • OBS: a velocidade de compressão deve ser suficientemente lenta para evitar a formação de excessos de poro-pressão Aula 9 u
  43. 43. Avaliação do efeito da variação de s’3 na resistência Suponha 3 CP’s REMOLDADOS idênticos aos anteriores submetidos à adensamento isotrópico da seguinte forma: Aula 9 • Fase de adensamento: • Fase de cisalhamento • Ao final do adensamento: D) s’3 = 100 RSA = 100 / 100 = 1 E) s’3 = 200 RSA = 200 / 200 = 1 F) s’3 = 400 RSA = 400 / 400 = 1
  44. 44. • Para uma mesma RSA, quanto maior s’3, maior será sd,f • Esta relação é proporcional • Durante o cisalhamento todos os CP’s contraem Aula 9
  45. 45. • Fase de adensamento: Três CP’s idênticos, REMOLDADOS adensados de maneira diferente: Aula 9 • Ao final do adensamento: A) s’3 = 100 RSA = 100 / 100 = 1 B) s’3 = 100 RSA = 200 / 100 =2 C) s’3 = 100 RSA = 400 / 100 = 4 Avaliação do efeito da variação de RSA na resistência • Fase de cisalhamento:
  46. 46. • Para um mesmo s’3, os CP’s com maiores RSA apresentam maiores tensões desviadoras de ruptura (sd,f), pois a resistência depende do índice de vazios • Entretanto, esta relação não é proporcional! • Durante o cisalhamento, os CP’s normalmente adensados ou levemente sobreadensados contraem • Durante o cisalhamento os CP’s fortemente sobreadensados (RSA≥4) apresentam rápida contração seguida de dilatação Aula 9
  47. 47. Exemplo de aplicação: amostra INDEFORMADA • Consideremos, agora, o caso de uma argila sedimentar normalmente adensada (em campo): Como temos RSA = 1: s’Vm = s’V0 = 20 . 5 = 100 kPa • A partir desta amostra podem ser moldados 3 CP’s que serão submetidos a ensaios de compressão triaxial CID, como segue: Aula 9
  48. 48. Aula 9 – Fase de adensamento: Ao final do adensamento: – Fase de cisalhamento: CP s’3 s’1 s’Vm RSA G 100 kPa 100 100 1,0 H 200 200 200 1,0 I 25 25 100 4,0 sd,f sd,f sd,f H G I
  49. 49. • Percebe-se que as curvas sd x ea dos CP’s normalmente adensados são normalizáveis por s’3 e a do CP sobreadensado não é: • Isto significa que, para tensões superiores a s’Vm de campo (ou seja, CP’s normalmente adensados), a envoltória é uma reta que passa pela origem. • Entretanto, para amostras sobreadensadas, a envoltória apresenta uma curvatura: Aula 9
  50. 50. Aula 9 f’NA t s’ s’1,f s’1,f s’1,fs’3 s’3 s’3 CP s’3 s’1 s’Vm RSA G 100 kPa 100 100 1,0 H 200 200 200 1,0 I 25 25 100 4,0
  51. 51. • Ao ajustar uma reta ao trecho curvo, podemos obter c’ > coesão real. Este valor é chamado de intercepto coesivo. • Por causa disto, é importante usar valores de s’c compatíveis com as tensões que o solo sofrerá na obra, para minimizar os erros de ajuste. Aula 9 • Valores típicos de f’ para argilas saturadas de origem sedimentar: IP (%) f’NA (°) 10 30 a 38 20 26 a 34 40 20 a 29 60 18 a 25 Esta tabela é válida para tensões superiores a s’Vm de campo. f’NA f’ajustado C’ajustado C’real
  52. 52. Resistência das argilas submetidas a ensaios CIU • No ensaio CIU, o confinamento é aplicado com drenagem aberta e aguarda-se que o CP adense sob certo s’c • Após o final do adensamento, cisalha-se com drenagem fechada CI U Fase de confinamento Fase de cisalhamento (não drenado) Consolidado Undrained Isotropicamente • Este ensaio simula a situação de uma argila que foi adensada lentamente pelas tensões geostáticas e depois submetida a um carregamento rápido (não drenado) devido a uma obra. • Esta simulação representa a condição de curto prazo (final de construção) • OBS: a longo prazo ocorre a dissipação dos excessos de poro-pressão e a situação assemelha-se ao ensaio CID Aula 10
  53. 53. FASE DE ADENSAMENTO • Ao final do adensamento: Aula 10 FASE DE CISALHAMENTO • Suponha 4 CP’s REMOLDADOS idênticos submetidos a diferentes tensões de adensamento: CP s’3=s’1 s’Vm RSA J 200 200 1,0 K 400 400 1,0 L 200 400 2,0 M 200 800 4,0 800200 400 M L J K sd,f sd,f E (CID, s’3=200kPa) reta virgem ue
  54. 54. • Durante o cisalhamento nenhum CP sofre variação de volume, pois a drenagem está fechada e os CP’s estão saturados • A restrição às variações de volume provoca o surgimento de excessos de poro-pressão • Os CP’s normalmente adensados (que tem tendência a contrair) desenvolvem excessos de poro-pressão positivos • Os CP’s fortemente sobreadensados (que tem tendência a dilatar) desenvolvem excessos de poro-pressão negativos • Para os CP’s normalmente adensados, a tensão desviadora de ruptura (sd,f) e o excesso de poro-pressão no momento da ruptura (ue,f) são proporcionais a s’3 Aula 10
  55. 55. • A resistência é função das tensões efetivas. Portanto, a resistência num ensaio CIU pode ser maior ou menor que aquela exibida num ensaio CID com amostra idêntica, dependendo do sinal do excesso de poro-pressão que surge durante o cisalhamento • CP’s com RSA=1 e adensados sob mesmo s’3 atingem uma resistência no cisalhamento não drenado INFERIOR àquela que seria obtida num cisalhamento drenado, pois ue > 0 • CP’s com RSA4 e adensados sob mesmo s’3 atingem uma resistência no cisalhamento não drenado SUPERIOR àquela que seria obtida num cisalhamento drenado, pois ue < 0 Aula 10
  56. 56. Comparação CID x CIU para argila saturada, para o mesmo sc: Amostras normalmente adensadas Amostras fortemente sobreadensadas Aula 10
  57. 57. s’1 = s’3 = sc – uc • Se s’3 ≥ s’Vm(campo) CP normalmente adensado • Se s’3 < s’Vm(campo) CP sobreadensado s1 = sc + sd s’1 = (sc + sd) – u s3 = sc s’3 varia! s’3 = sc – u = sc – uc – ue Resumo do comportamento das argilas em ensaios CIU: • Fase de adensamento isotrópico – Ao final teremos: • Fase de cisalhamento (sem drenagem) Aula 10 uc u = uc + ue
  58. 58. • No momento da ruptura: • Se o solo exibir contração/ dilatação no ensaio CID, então haverá geração de ue >0/<0 no CIU. • A resistência ao cisalhamento depende da tensão efetiva no plano de ruptura . Por isto, a resistência de um solo N.A./F.S.A. no ensaio CIU será menor/maior que no CID. Aula 10 'fst tan'c' ffff ensaio CID com uc = 0
  59. 59. Aula 10 • Os ensaios de compressão triaxial representam uma situação de carregamento na qual ocorre aumento de s1, enquanto s3 se mantém constante • Esta situação é semelhante a casos práticos nos quais a ruptura pode ocorrer em função dos acréscimos de s1 a que os elementos de solo são submetidos. • Por exemplo, no caso da construção de um aterro com largura comparável à espessura da camada argilosa, ocorre uma situação semelhante* *: cabe ressaltar que, neste caso prático, também ocorre variação em s3
  60. 60. Aula 10 • A fase de adensamento dos ensaios CID e CIU é semelhante ao processo de sedimentação e formação do solo argiloso, que é lento o suficiente para não gerar excessos de poro-pressão. • A fase de cisalhamento do ensaio CID é executada lentamente, com drenagem aberta, sem gerar excessos de poro-pressão. Esta fase representa o comportamento de uma argila submetida a carregamento (Δs1) drenado e assemelha-se ao que ocorre com uma camada sob um aterro de “pequena largura” construído lentamente. • A fase de cisalhamento do ensaio CIU é semelhante ao que ocorre com uma camada de argila sob um aterro de “pequena largura” construído de forma rápida, quando se analisa a situação logo após a construção (também chamada situação de curto prazo, ou situação “t=0”).
  61. 61. Aula 10 • Com o passar do tempo, o excesso de poro-pressão gerado pela construção rápida é dissipado. Portanto, se não ocorrer ruptura no curto prazo, a condição de longo prazo (t→∞) pode ser representada pela fase de cisalhamento do ensaio CID. • Cabe ressaltar que, em obras com acréscimo de s1, a resistência do solo Normalmente Adensado aumenta com o passar do tempo. • Por isto, o momento crítico para a segurança destas obras é o curto prazo. • Obs.: em obras com alívio de s1 (ex: escavações), a situação se inverte.
  62. 62. Análise de resistência em tensões totais • Toda obra provoca acréscimos de tensões nos solos. Dependendo do momento considerado, da velocidade do carregamento e do ksolo, pode haver ue ≠ 0. • Considere o projeto do seguinte aterro: • Se construído, este aterro causará acréscimos de tensão em P e Q: – No plano vertical: sx, txy – No plano horizontal: sz, tzx Aula 11
  63. 63. • Estes acréscimos dependem das condições de contorno e podem ser determinados por análises tensão x deformação. • Podemos determinar as tensões no plano da superfície potencial de ruptura ao final da obra (sQ, tQ) através do círculo de Mohr. • Entretanto, para verificar se a obra é estável é preciso determinar a poro-pressão, para verificar se tQ < c’ + s’Q . tanf’, sendo s’Q = sQ – u. • No ponto P, a variação das tensões provoca cisalhamento acompanhado de imediata variação de volume (expulsão ou admissão de água) com ue ≌ 0. Por isto, a poro-pressão é hidrostática e fácil de calcular. • No ponto Q, se a construção for rápida, para t = 0, tem-se V = 0 e ue ≠ 0. Por isto, a tensão efetiva dependerá de ue(x,z,t), cuja determinação depende de modelos matemáticos sofisticados. • Entretanto, é possível simplificar o problema... Aula 11
  64. 64. • O acréscimo de tensões pode ser convertido em acréscimos de tensões principais, através de uma rotação de eixos • Os acréscimos de tensões principais podem ser decompostos em duas componentes: Aula 11 a) Acréscimo de tensão hidrostático: Não provoca cisalham. b) Acréscimo de tensão desviadora: Provoca cisalhamento
  65. 65. • Supondo que os acréscimos a) e b) fossem aplicados em seqüência: – Em solos arenosos a) provocaria um imediato aumento em s’3, pois ue = 0; s’3 = s3. Este aumento de s’3 se refletiria em ganho de resistência quando da aplicação de b). – O mesmo valeria para solos argilosos saturados se houvesse um intervalo de tempo t→∞ entre as aplicações de a) e b), ou se o carregamento fosse muito lento. – Entretanto, para carregamentos rápidos, a componente a) seria aplicada sem drenagem e b) seria aplicado imediatamente após. – Neste caso, a aplicação de a) não alteraria o estado de tensões efetivas, pois não haveria adensamento (devido à falta de drenagem) nem deformações cisalhantes (pois s1 = s2 = s3). Aula 11
  66. 66. • Para exemplificar, suponha 3 CP’s idênticos adensados para o mesmo s’3, com a mesma RSA: • A seguir fecha-se a drenagem e aplicam-se acréscimos de tensão confinante (sc ) aos CP’s B e C. • sc é um acréscimo hidrostático, portanto não gera cisalhamento. • sc foi aplicado sem drenagem, portanto não gera variação de volume. • Conclusão: o acréscimo hidrostático de tensão sc não provoca alteração nas tensões efetivas. Aula 11 s’1 = s’2 = s’3 =100 kPa s’1 = s’2 = s’3 =100 kPa s’1 = s’2 = s’3 =100 kPa ue = sc
  67. 67. • O estado de tensões dos CP’s ficará assim: • Ao final do processo, os 3 CP’s possuirão o mesmo estado de tensões efetivas (e a mesma RSA). • Por causa disto, quando forem submetidos a cisalhamento, os 3 CP’s atingirão a mesma tensão desviadora de ruptura : Aula 11 s’1 = s’2 = s’3 =100 kPa s’1 = s’2 = s’3 = 150-50=100 kPa s’1 = s’2 = s’3 = 200-100=100 kPa sc = 50 kPa sc = 100 kPa
  68. 68. • Círculos de Mohr de ruptura em tensões totais e efetivas: Aula 11 t (kPa) f’ s’3,f s’1,f s1,fs1,f s1,f50 100 150 200 s,s’ (kPa) uf uf uf A=B=C A B C c=Su=22 ENVOLT. DE RESIST. EM TENSÕES TOTAIS
  69. 69. • Percebe-se que a componente hidrostática dos incrementos de tensão não afeta a resistência dos solos argilosos quando não há drenagem, ou seja, para carregamentos rápidos, Su independe de s3. • Sendo assim, é possível analisar a resistência das argilas saturadas submetidas a carregamento rápido, quando t = 0, em tensões totais (sem precisar conhecer ue e s’). • Para isto, basta determinar a envoltória de resistência em tensões totais, cujos parâmetros são: – f= 0 – c = Su = sd/2 • Se o estado de tensões totais de um elemento de solo após a obra ficar abaixo da envoltória de ruptura em tensões totais, ele não sofrerá ruptura. Aula 11
  70. 70. • Fatores que afetam Su: São os mesmo que definem sd,f num ensaio CIU, ou seja: – f’ (propriedade do solo → varia com o tipo de solo) – Estado de tensões efetivas antes do cisalhamento – RSA antes do cisalhamento (para uma mesma s’) • Perfis típicos de Su de argilas normalmente adensadas: Aula 11
  71. 71. – Gráfico do ensaio: m = coeficiente empírico que compensa efeitos viscosos e anisotropia • Medição de Su: – No campo: Prefere-se o ensaio de Palheta (Vane Test) Aula 11 )(² 2 3 D f u HD M S  m  Cilindro de solo submetido a cisalhamento não drenado
  72. 72. –No laboratório: CIU, CK0U  Usando o ensaio CIU: 1. Adensar para 2. Cisalhar sem drenagem e medir sd,f 3. Su = sd,f/2  Usando o ensaio CK0U: 1. Adensar anisotropicamente para 2. Cisalhar sem drenagem e medir sd,f 3. Su = sd,f/2  Recomenda-se não utilizar ensaios UU Aula 11 3 )21(' '' 0v 3 K campolab oct s ss solos N.A. )'1( ' ' 0 f s s senK V H

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