Como medir desigualdades

Como medir desigualdades?
Rogério Jerônimo Barbosa
Doutorando em Sociologia – PPGS/USP
antrologos@usp.br

Estrutura da apresentação
1. Estratificação, poder e desigualdade
2. Operacionalização de conceitos
3. Avanços conceituais e formas de mensuração
4. Desigualdade de renda:
i.
ii.

Representações gráficas
Medidas sintéticas

5. Desigualdades de oportunidades educacionais

Parte 1
Estratificação, poder e desigualdades

Distribuição
desigual de poder
Desigualdade de oportunidades

Distribuição desigual
de bens sociais
Desigualdade de resultados

“Poder significa toda probabilidade de impor a própria vontade
numa relação social, mesmo contra resistências, seja qual for o
fundamento dessa probabilidade” (Weber, ES v.1, 2000, p.33)

Mas como se observa “poder”?

• Perspectiva Estrutural
• O poder é um atributo social
• Não há um único fundamento para o poder:
•
•
•
•
•
•
•

Violência/força física
Violência psicológica
Gênero
Raça
Idade ou ancestralidade
Conhecimento especializado
Carisma

•
•
•
•
•
•
•

Autoridade religiosa
Descendência / linhagem
Consenso / acordo
Credenciais legais
Propriedade
Dinheiro
Reputação
Etc...

• Centralidade de determinadas formas associadas ao poder
•
•
•
•
•
•
•

Propriedade
Dinheiro / Rendimentos
Autoridade
Educação / Conhecimento especializado
Poder político
Gênero
Raça

• No entanto, o “poder em si” não é observável

Parte 2
Operacionalização de conceitos

1. Representação literária do conceito
Construção abstrata, uma imagem

2. Especificação do conceito
Dimensões do conceito. Deduzidos logicamente ou inferidos empiricamente

3. Escolha de indicadores empíricos
Instâncias observáveis que se referem às dimensões do conceito. “Sintomas”

4. Formação/Construção de índices e escalas
Tentativa de sintetizar

5. Índices, escalas e indicadores intercambiáveis
Validade e confiabilidade

“De los conceptos a los índices empíricos” – Paul Lazarsfeld

1. Representação literária do conceito
O poder não é observável, é uma probabilidade. É um “potencial” de
realização da própria vontade. Determinados atributos, bens, posições ou
comportamentos ampliam esse potencial.

2. Especificação do conceito
Poder econômico, Poder político

3. Escolha de indicadores empíricos
• Poder econômico: propriedade, posição na ocupação, natureza da
ocupação, rendimentos, benefícios ocupacionais, reputação ou prestígio
ocupacional, emprego/desemprego, taxa de atividade/inatividade
• Poder político: voto, incumbência, participação, direitos e privilégios
legais

Parte 3
Avanços conceituais e formas de
mensuração

3. Avanços conceituais e formas de
mensuração
Regime de classes: Formas categóricas de mensuração

Renda

Autoridade

Educação

Figura extraída do livro de David Grusky, reproduzida por Carlos Costa
Ribeiro nos slides de sua disciplina de Introdução à Estratificação Social

mensuração
• Pastore (2001)
Status do Indivíduo em 1996

Status do Pai

Total

Baixo
Inferior

Baixo
Superior

Médio
Inferior

Médio
Médio

Médio
Superior

Alto

1-Baixo Inferior

21,7

12,8

13.2

4,6

2,1

1,0

55,4

2-Baixo Superior

0,7

4,2

3,6

2,5

1,3

0,8

13,1

3-Médio Inferior

0,6

3,7

7,1

2,7

1,5

0,8

16,4

4-Médio Médio

0,6

1,9

2,0

2,2

1,2

0,9

8,8

5-Médio Superior

0,3

0,6

0,6

0,7

0,7

0,5

3,4

6-Alto

0,1

0,3

0,3

0,6

0,6

0,9

2,8

Total

24,0

23,5

26,8

13,3

7,4

4,9

100,0

mensuração
Regime gradativo: Formas contínuas de mensuração

Renda

Autoridade

Educação

Figura extraída do livro de David Grusky, reproduzida por Carlos Costa
Ribeiro nos slides de sua disciplina de Introdução à Estratificação Social

mensuração
• Blau e Duncan (1967)
• Escala de prestígio
• Path Analysis
• Multivariado

Mostrar cálculos de Duncan (1961): “script 1 - Duncan - escala.R”

mensuração
• Blau e Duncan (1967)

mensuração
• Haller e Portes (1973)

mensuração
• Sofisticações técnicas da análise de classe:
Modelos log-lineares, multivariados

Ribeiro (2007)

4.i. Desigualdade de Rendimentos

Parada de Pen (Desfile de anões e gigantes)
• Uma distribuição perfeitamente igualitária seria uma linha
reta paralela ao eixo horizontal.

“Uma Introdução às Representações Gráficas da Desigualdade de Renda” – Marcelo Medeiros


Histograma ou Densidade dos rendimentos


Curva de Lorenz


Curva de Lorenz Generalizada

4.ii. Desigualdade de Rendimentos

Índices e Medidas Sintéticas
• Dispersão / Entropia
• Igualdade: todos recebem o mesmo valor
• Desigualdade: todos recebem valores
diferentes, dispersos

• Concentração
• Igualdade: todos recebem o mesmo valor
• Desigualdade: um único indivíduo recebe toda
renda disponível


• Dispersão
•
•
•
•
•

Amplitude
Variância
Desvio Padrão
Razão 90/10
Razão 90/40

• Concentração
• Gini
• Índice de concentração

•
•
•
•

Variância do log renda
Theil T
Theil L
Theil S


• Dispersão
• Amplitude

(Desigualdade absoluta)

• Razão 90/10

(Desigualdade relativa)

• Razão 90/40

(Desigualdade relativa)


• Dispersão
• Variância

• Desvio padrão

(Variância e Desvio padrão são medidas de desigualdade absoluta)


• Variância do logaritmo da renda

(Variância do log da renda é uma medida de desigualdade relativa)


• Theil T

• Theil L

• Theil S
(Os índices de Theil são medidas de desigualdade relativa)


• Concentração
• Gini

X = proporção acumulada da população
Y = proporção acumulada da renda

(O índice de Gini é uma medida de desigualdade relativa)

Executar o script:
“2 - PNAD - medidas de desigualdade.R”


• Dispersão ou entropia


• Dispersão ou entropia

Mostrar simulações com medidas de desigualdade: script 3

Parte 5
Desigualdades Educacionais

5. Desigualdade s Educacionais

Acesso e Oportunidades


Origem

Concluir 8ª
série / 9º ano

Ingressar no
Ensino médio

Entrar na
Escola

Concluir 1ª
série

Concluir 8ª
série / 9º ano

Concluir o
Ensino médio

Concluir 4ª
série / 5º ano

Ingressar no
Ensino superior

Concluir o Ensino
superior


• Transições educacionais (Mare, 1980)

• Transição: completar uma etapa de ensino
• Probabilidade condicional de transição: probabilidade
de realizar a transição seguinte, dado que já se
realizou a transição anterior


• Exemplo hipotético


• Questão: dos pobres que haviam concluído a 8ª série, quantos
também concluíram o ensino médio?

• Questão: dos pobres que haviam concluído a 8ª série, quantos
também concluíram o ensino médio?


• Questão: qual a vantagem dos ricos em relação aos pobres?

(Razão de chance)


• As razões de chance são medida de desigualdade relativa
• Em Assis, Barbosa e Costa (2012), propomos uma medida de
desigualdade absoluta: first differences.


Percentual de Indivíduos que
completaram com sucesso a T1

• Assis, Barbosa e Costa (2012)
100.00%
90.00%
80.00%
70.00%
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
.00%
6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Idade
Urbano

Rural

Regressões logísticas – PNAD 1989
T1
Intercepto

Sexo (masculino=1)

Raça (brancos=1)

Idade

Idade^2

Sexo do resp. domicílio (masculino=1)

Núm. filhos do resp. domicilio

Escolaridade do resp. domicílio

Log. da Renda familiar per capita

Local de moradia I (urbano=1/rural=0)

Local de moradia II (RMBH=1/interior=0)
Deviance

T2

T3

T4

-22.51***
(0.71)
-0.31***
(0.08)
0.39***
(0.08)
3.21***
(0.08)
-0.11***
(0.00)
0.08
(0.12)
-0.08***
(0.02)
0.14***
(0.01)
0.23***
(0.05)
0.38***
(0.10)
-0.05
(0.08)
5617.74

-36.63***
(1.22)
-0.47***
(0.07)
0.48***
(0.08)
4.10***
(0.14)
-0.12***
(0.00)
0.44***
(0.10)
-0.06**
(0.02)
0.15***
(0.01)
0.35***
(0.05)
0.79***
(0.10)
-0.04
(0.07)
5696.93

-92.17***
(6.38)
-0.57***
(0.11)
0.56***
(0.12)
9.41***
(0.74)
-0.26***
(0.02)
0.37*
(0.15)
-0.04
(0.03)
0.14***
(0.02)
0.52***
(0.08)
1.09***
(0.20)
-0.06
(0.11)
2419.51

-34.19
(53.73)
-0.32
(0.27)
0.33
(0.29)
1.35
(5.90)
0.01
(0.16)
-0.37
(0.35)
0.03
(0.07)
0.06
(0.04)
0.54**
(0.16)
-0.34
(0.68)
0.02
(0.26)
433.68


• Escolaridade do responsável
Regressões logísticas – PNAD 1989
T1
Coeficiente
β
Sexo (masculino=1)
Raça (brancos=1)
Sexo do resp, domicílio
(masculino=1)

T2

Razão de Razão de chance
Coeficiente
Chance
em percentual
β
Exp(β)
[Exp(β)-1] * 100

Razão de Razão de chance
Chance
em percentual
Exp(β)
[Exp(β)-1] * 100

-0,31
0,39

0,73
1,48

-26,7%
47,7%

-0,47
0,48

0,63
1,62

-37,5%
61,6%

0,08

1,08

8,3%

0,44

1,55

55,3%


• Assis, Barbosa e Costa (2012)


• Sexo


• Raça


• Sexo do responsável pelo domicílio


• Escolaridade do responsável

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