Capitulo3 juros equivalencia-parte2

465 visualizações

Publicada em

calculo

Publicada em: Engenharia
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
465
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
3
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
6
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Capitulo3 juros equivalencia-parte2

  1. 1. Engenharia Econômica Capítulo 3 PLT Páginas 29 a 46 Juros e Equivalência
  2. 2. Juros compostos para pagamento único • Exemplo: Se depositarmos R$500 em uma conta de poupança que paga taxa de juro de 6% ao ano composto anualmente, quanto teremos ao final de três anos?
  3. 3. Juros compostos para pagamento único • Devemos calcular o valor futuro F dado o seguinte: • P = R$500 • i = 0,06 • n = 3 anos
  4. 4. Juros compostos para pagamento único F = P(1+i)n = 500(1+0,06)3 = R$ 595,50 Se depositarmos no banco agora R$500 à taxa de juro de 6%, teremos R$595,50 daqui a três anos.
  5. 5. Juros compostos para pagamento único • Diagrama do problema: 1 2 3 0 F = ? Recebimentos $ Desembolso $ P = 500 n = 3 i = 0,06
  6. 6. Juros compostos para pagamento único • Solução alternativa: Não é preciso resolver a equação F = P(1 + i)n com uma calculadora EXISTEM TABELAS FINANCEIRAS
  7. 7. Juros compostos para pagamento único • Uma notação conveniente para o fator valor futuro para pagamento único se escreve (1 + i)n = (F/P, i, n) Então, (F/P, 6%, 3) do problema
  8. 8. Juros compostos para pagamento único Parte da Tabela de Juros Compostos a 6%
  9. 9. Juros compostos para pagamento único • Dado n=3, localizamos a linha correspondente na tabela de 6%. Ler na primeira coluna, com o cabeçalho “Pagamento Único, Fator de Valor Futuro” 1,191
  10. 10. Juros compostos para pagamento único • Assim: F = 500(F/P, 6%, 3) = 500(1,191) = R$ 595,50
  11. 11. Juros compostos para pagamento único • Tomando-se F=P(1+i)n e resolvendo-se em relação a P, temos: niF ni F ni F P      )1( )1( 1 )1(
  12. 12. Juros compostos para pagamento único • Esta é a fórmula do valor presente de um pagamento único. niFP  )1(
  13. 13. Juros compostos para pagamento único • Em notação funcional ),,/( )1( niFPFP niFP  
  14. 14. Juros compostos para pagamento único • Exemplo: Se quisermos ter R$800 em uma conta de poupança ao final de quatro anos, à taxa de 5% de juro pago anualmente, quanto devemos depositar hoje na conta?
  15. 15. Juros compostos para pagamento único • Solução: F = R$800; i = 0,05; n=4; P = ? P = F(1+i)-n = 800(1+0,05)-4 = 800(0,8227) = R$ 658,16
  16. 16. Juros compostos para pagamento único • Solução Alternativa: 1 2 3 0 4 P = ? Desembolso Recebimento F = 800 n = 4 i = 0,05
  17. 17. Juros compostos para pagamento único • Pela Tabela de Juros Compostos: (P/F, 5%, 4) = 0,8227
  18. 18. Juros compostos para pagamento único • Então, (P/F, 5%, 4) = 0,8227 P = 800(0,8227) = R$ 658,16
  19. 19. Juros compostos para pagamento único • Exemplo: Se depositarmos R$500 em uma conta de poupança que paga taxa de juro de 6% ao ano composto anualmente, quanto teremos ao final de três anos?
  20. 20. Juros compostos para pagamento único • Suponha que o banco altere seu sistema de juro do exemplo anterior para “taxa de 6% com capitalização trimestral”. Qual seria o montante, ao final de 3 anos?
  21. 21. Juros compostos para pagamento único •Solução: Primeiro devemos definir claramente o que significa “taxa de juro de 6% com capitalização trimestral”
  22. 22. Juros compostos para pagamento único • Há dois elementos: 1.Taxa de juro de 6%: A menos que se indique o contrário, admite-se que a taxa de juro se refira ao período de um ano. Se a taxa de juro se refere a outro período que não um ano, este deve ser explicitado!!!
  23. 23. Juros compostos para pagamento único • Há dois elementos: 2. Com capitalização trimestral: Isto indica que há quatro períodos de juro em um ano, cada um com três meses de duração
  24. 24. Juros compostos para pagamento único • Solução (continuação): • Sabemos que 6% são uma taxa anual porque, se não fosse, o período deveria ser explicitado!!
  25. 25. Juros compostos para pagamento único • Solução (continuação): • Como estamos lidando com quatro períodos de juro em um ano, decorre que a taxa de juro, por período é 6 / 4 = 1,5% = 0,015
  26. 26. Juros compostos para pagamento único • Solução (continuação): • No prazo total de três anos, há doze períodos de juro: 3 × 4 = 12 trimestres
  27. 27. Juros compostos para pagamento único • Solução (continuação): F = P(1+i)n F = 500(1+0,015)12 = 500(1,196) = R$ 598,00

×