Razões trigonométricas

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Razões trigonométricas

  1. 1. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho
  2. 2. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho O TRIÂNGULO RETÂNGULOO TRIÂNGULO RETÂNGULO aa bb cc α β aa hipotenusahipotenusa b, cb, c catetoscatetos ..
  3. 3. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho SENO, CO-SENO E TANGENTESENO, CO-SENO E TANGENTE seno do ângulo =seno do ângulo = cateto opostocateto oposto hipotenusahipotenusa co-seno do ângulo =co-seno do ângulo = cateto adjacentecateto adjacente hipotenusahipotenusa tangente do ângulo =tangente do ângulo = cateto opostocateto oposto cateto adjacentecateto adjacente
  4. 4. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho aa bb cc α β .. sensen α == b/ab/a coscos α == c/ac/a tgtg α == b/cb/c sensen == c/ac/aβ coscos == b/ab/aβ tgtg == c/bc/bβ
  5. 5. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho OUTRAS RAZÕES TRIGONOMÉTRICASOUTRAS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS secante do ângulo =secante do ângulo = hipotenusahipotenusa cateto adjacentecateto adjacente co-secante do ângulo =co-secante do ângulo = hipotenusahipotenusa cateto opostocateto oposto co-tangente do ângulo =co-tangente do ângulo = cateto opostocateto oposto cateto adjacentecateto adjacente
  6. 6. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho CO-RAZÕES DE ÂNGULOS COMPLEMENTARESCO-RAZÕES DE ÂNGULOS COMPLEMENTARES .. α β aa bb cc α β++ == 9090ºº sensen α == b/ab/a coscos == b/ab/aβ tgtg α == b/cb/c cotgcotg == b/cb/cβ secsec α == a/ca/c cosseccossec == a/ca/cβ
  7. 7. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho CONCLUSÃOCONCLUSÃO:: Co-razões de ângulosCo-razões de ângulos complementares são iguais.complementares são iguais. Exemplos:Exemplos: a) sena) sen 30º30º== coscos 60º60º b) tgb) tg 40º40º == cotgcotg 50º50º c) sec xc) sec x == cossec (cossec (90º90º-x)-x)
  8. 8. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho SENO, CO-SENO E TANGENTE DOS ÂNGULOSSENO, CO-SENO E TANGENTE DOS ÂNGULOS NOTÁVEISNOTÁVEIS 30º30º 45º45º 60º60º sensen coscos tgtg 2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 3 3 1 3
  9. 9. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho (2010)
  10. 10. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃOEXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 1.1. (PUC-SP)(PUC-SP) Um observador vê um edifício,Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 45construído em terreno plano, sob um ângulo de 45ºº.. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê-Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê- lo sob um ângulo de 30lo sob um ângulo de 30ºº. Calcule a altura do edifício.. Calcule a altura do edifício. ..30º30º 45º45º xx 30 m30 m
  11. 11. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho 2.2. (FBDC-BA)(FBDC-BA) No esquema abaixo,No esquema abaixo, APAP representa umrepresenta um poste perpendicular ao solo vista do ponto M sobposte perpendicular ao solo vista do ponto M sob um ângulo deum ângulo de 60º60º, e do ponto N sob um ângulo de, e do ponto N sob um ângulo de 30º30º. Se a distância de M até A é de 5 m, então a. Se a distância de M até A é de 5 m, então a distância de N até P, em metros, é igual a:distância de N até P, em metros, é igual a: MM AA NN PP ..60º60º 30º30º a)a) 312 b)b) 310 c)c) 38 d)d) 36 e)e) 35
  12. 12. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho Sugestão de exercíciosSugestão de exercícios:: CAPÍTULO 01CAPÍTULO 01 QuestõesQuestões: 01, 06, 15, 21, 32, 37, 41, 43, 46, 47 e 48.: 01, 06, 15, 21, 32, 37, 41, 43, 46, 47 e 48.

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