Este manual describe una práctica sobre funciones compuestas e inversas. La práctica contiene tres actividades: 1) componer y componer funciones dadas por tablas, 2) modelar el área de un derrame de petróleo como función del tiempo, y 3) encontrar funciones inversas de funciones polinómicas y graficarlas. La práctica se lleva a cabo en el salón de clases durante 2 horas.

1. MANUAL DE PRÁCTICAS
FO-TESJI-54
I. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
Comprender el concepto y aplicación de las funciones compuestas e inversasen la
solución de problemas.
II. MATERIAL EMPLEADO:
Calculadora
Geogebra
III. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
ACTIVIDAD 1
Sea f(x) = x-2 & g(x) definida por la siguiente tabla. Obtener a) (f · g)(x), b)
(g·f)(x)
x -2 -1 0 1 2 3 4
g(x) -7 3 0 -2 5 1 -7
ACTIVIDAD 2
En eñ Golfo de México un pozo de petróleo se está derramando. No hay viento ni corriente,
así que el petróleo se extiende sobre el agua como un círculo. En cualquier tiempo t, en
minutos, después de que comenzó el derrame, el radio en metros de la mancha circular de
petróleo es r(t) = 12t. Si sabemos que el área de un círculo de radio r es A = pr2
a) Halle la
función A(t), el área de la mancha en función de t y grafíquela b) Determine el área de la
mancha después de 15 minutos despues de haber comenzado el derrame, c) determine el
área de la mancha después de 1 hora de haber comenzado el derrame.
LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
(LABORATORIO/TALLER/AULA):
SALÓN DE CLASES
DURACIÓN DE LA
PRÁCTICA (HRS):
2 HRS.
Elaboró
Representante de la Dirección
Versión
6
Autorizó
Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec
Fecha de revisión
03 de Febrero de 2015
NOMBRE DE LA
PRÁCTICA
FUNCIONES COMPUESTAS E INVERSAS No. 4
ASIGNATURA:
CÁLCULO
DIFERENCIAL
CARRERA:
ING. QUÍMICA/ING.
LOGISTICA
PLAN:

2. MANUAL DE PRÁCTICAS
FO-TESJI-54
ACTIVIDAD 3
a) Encuentre la inversa (si existe) de la función dada por g(x) = 3x2
-2x + 1.
b) Encontrar la función inversa de g(x) = x3
+ 2 y graficar la función g y su inversa.
IV. CONCLUSIONES:
LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
(LABORATORIO/TALLER/AULA):
SALÓN DE CLASES
DURACIÓN DE LA
PRÁCTICA (HRS):
2 HRS.
Elaboró
Representante de la Dirección
Versión
6
Autorizó
Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec
Fecha de revisión
03 de Febrero de 2015