Laboratório de Física Moderna                                        2011   INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO       COM A MATÉRIA     ...
Atividades de hoje• Identificar os componentes da instrumentação a  ser utilizada• Calibração de um espectro de radiação γ...
Lei do decaimento radioativo• A taxa de decaimento de um núcleo radioativo em  uma amostra grande depende somente do númer...
Decaimento Radioativo                A atividade diminui exponencialmente com o                              passar do tem...
FONTES RADIOATIVAS       UTILIZADAS NESTE CURSO                                                              60Co         ...
16000                                    137Cs            14000            12000            10000Contagens             800...
Meia-                 Meia-vida -           T1/2• Césio-137        T1/2 = 30,07 anos• Cobalto-60       T1/2 = 5,271 anos• ...
Interação de fótons com a matéria                        absorção                        espalhamento                     ...
Interação de fótons com a matéria                                 Efeito Compton                                          ...
Interação de fótons com a matéria • Para uma espessura arbitrária de material                                             ...
Camada semi-redutora                                                                ln(2)d1/2 é definido como a espessura ...
X-COM                 µ                   ( hν = 0,662MeV ; Z = 82)                 ρDependencia com hν e Z               ...
CINTILADORES          Detectores Cintiladores• Convertem a energia depositada em um pulso de    luz, com grande eficiência...
Material do fotocatodo deve                                      apresentar baixa função de                               ...
Deposição total da energia do    fóton: efeito fotoelétrico                                                    fotopico   ...
Borda Compton                              θ =π                                      hν              θ =0 contagens       ...
Efeito dos materiais nasredondezas do detector                                         hν                    h ν ′ θ ≈π ≈ ...
dados brutos                                                                                    fundo                     ...
Saída                                                                             POS           ANODO                     ...
Experimento 1 – Determinação do             coeficiente de atenuação•   Utilize o software MC32 para a aquisição de dados....
PAULO R. COSTA                       DFN – IFUSP                              pcosta@if.usp.brVários slides foram preparad...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Aula interacao 1

505 visualizações

Publicada em

  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Aula interacao 1

  1. 1. Laboratório de Física Moderna 2011 INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM A MATÉRIA Aula 1 Paulo R. Costa Instituto de Física da Universidade de São Paulo O que vamos aprender?• Aula 1 – Processos de interação da radiação gama com a matéria • Fontes de radiação gama • Princípios de funcionamento de detectores cintiladores – Noções de espectroscopia – Calibração do detector • Processos de atenuação da radiação gama pela matéria • Utilização do aplicativo X-COM (NIST) • Utilização do software Origin 8.0• Aulas 2 e 3 – Efeito Compton • Instrumentação para detecção do efeito Compton • Determinação da massa de repouso do elétron – Aniquilação de pósitrons • Instrumentação para detecção de fótons em coincidência 1
  2. 2. Atividades de hoje• Identificar os componentes da instrumentação a ser utilizada• Calibração de um espectro de radiação γ• Estudar a atenuação da radiação gama • em diferentes energias • 1 fotopico do 137Cs e 2 do 60Co • através de diferentes materiais • Chumbo • Alumínio • Determinação do coeficiente de atenuação linear para o Pb e o Al nos fotopicos das fontes de 137Cs e 60Co • Determinar a camada semi-redutora para os materiais nas energias dos fotopicos Radiação gama e o decaimento radioativo 2
  3. 3. Lei do decaimento radioativo• A taxa de decaimento de um núcleo radioativo em uma amostra grande depende somente do número de núcleos radioativos dessa amostra que ainda não se desintegraram dN dN ∝ −N ⇒ = −λN dt dt N = N 0 e − λt Desintegração ou Decaimento Radioativo Atividade de uma fonte • quantos núcleos se desintegram por unidade de tempo 1 Becquerel = 1 desintegração por segundo 1 Curie (Ci) = 3,7 x 1010 Bq 3
  4. 4. Decaimento Radioativo A atividade diminui exponencialmente com o passar do tempo: Decaimento Radioativo 1200 A = A0 e − λt 1000Ativ idade A -0,07 t A = 1000 e 800 600 400 A = Atividade no instante t 200 0 A0 = Atividade inicial 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Tempo t λ = cte decaimento radioativo Meia Vida - T1/2 Introdução à Radioatividade• Tempo necessário para que a atividade inicialseja reduzida à metade• Característica física de cada isótopo radioativo. ln 2 T1/ 2 = λ 4
  5. 5. FONTES RADIOATIVAS UTILIZADAS NESTE CURSO 60Co 6000 5000Contagens 4000 3000 2000 1000 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Energia (keV) 5
  6. 6. 16000 137Cs 14000 12000 10000Contagens 8000 6000 4000 2000 0 0 200 400 600 800 Energia (keV) 22Na 6
  7. 7. Meia- Meia-vida - T1/2• Césio-137 T1/2 = 30,07 anos• Cobalto-60 T1/2 = 5,271 anos• Sódio-22 T1/2 = 2,6 anos• Iodo-131 T1/2 = 8 horas• Polônio-214 T1/2 = 0,00016 segundos• Amerício-241 T½ = 432 anosInterações da radiação gama com a matéria 7
  8. 8. Interação de fótons com a matéria absorção espalhamento transmissão Deposição de energia Interação de fótons com a matéria Efeito Fotoelétrico fótonDependência com Z e hν elétron µ  Z  b ∝  ρ  hυ  •Toda a energia incidente é transferida •Ionização do átomo 3 ≤ b ≤ 4,5 •Vacância de um elétron da camada interna •Ocorre uma cascata de elétrons para preencher a vacância e retornar ao equilíbrio Radiação •Emissão de raios X característicos característica 8
  9. 9. Interação de fótons com a matéria Efeito Compton hν hν ´= hν 1+ (1 − cos θ ) mo c 2 Fóton espalhado fóton θ elétronIonização do átomo e divisão da energia do fótonincidente Elétron ejetado “Quase” independente de Z Fóton espalhado Há transferência de energia para o elétron Interação de fótons com a matéria Produção de pares (só para E > 1,22 MeV) pósitron fóton elétron 9
  10. 10. Interação de fótons com a matéria • Para uma espessura arbitrária de material Feixe estreito, ∆I − µ ( hν , Z ) xlim I = −µ∆x ∆x →0 I = I 0e monoenergético em meio uniformeµ(hν , Z ) Coeficiente de atenuação linear (probabilidade de interação do fóton por unidade de comprimento) 1 Caminho livre médioµ ( hν , Z ) (distância média que o fóton atravessa antes de interagir) Coeficientes de interação x I0 I e = I 0e − µx µ x Il > Ie A I0 I l = BI 0 e − µx µ f(x,hν,A,L) L 10
  11. 11. Camada semi-redutora ln(2)d1/2 é definido como a espessura semi-redutora d 12 = µ ( hν , Z ) Para o Pb http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html 11
  12. 12. X-COM µ ( hν = 0,662MeV ; Z = 82) ρDependencia com hν e Z 12
  13. 13. CINTILADORES Detectores Cintiladores• Convertem a energia depositada em um pulso de luz, com grande eficiência.• Intensidade de luz proporcional à energia depositada.• Meio transparente para a luz produzida.• Tempo de emissão curto.• Fácil de produzir em grandes dimensões.• Índice de refração próximo ao do vidro. 13
  14. 14. Material do fotocatodo deve apresentar baixa função de trabalho (1.5 a 2.0 eV) (K-Cs, Na-K) ∆V~100V (por dinodo) Deposição total da energia do fóton: efeito fotoelétrico• Efeito Fotoelétrico – Deposição total de energia – Elétron colocado em movimento Ee − = hν − Eb fóton elétron 14
  15. 15. Deposição total da energia do fóton: efeito fotoelétrico fotopico contagens Energia Deposição parcial de energia: Espalhamento Compton• Compton – Transferência parcial de energia para o elétron Fóton – Fóton espalhado residual espalhado fóton θ elétron hν hν ′ =   1 +  hν 2 ( − cos θ ) 1  m0 c    hν     m c 2 (1 − cos θ )  Ee − = hν   0   1 +  hν     m0 c 2 (1 − cos θ )      15
  16. 16. Borda Compton θ =π hν θ =0 contagens Contínuo Compton Energia Borda ComptonEventos Compton múltiplos contagens Contínuo Compton Energia Eventos Compton múltiplos 16
  17. 17. Efeito dos materiais nasredondezas do detector hν h ν ′ θ ≈π ≈   1 + 2 hν   m0c 2  Calibração de energia E(keV) = a + b C 17
  18. 18. dados brutos fundo corrigido 8000 6000 contagens 4000 [05/03/2009 17:14 "/Graph3" (2454895)] Linear Regression for Data6_B: 1400 Y=A+B*X Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ 2000 1300 A -34,57784 4,23847 B 6,19539 0,0233 ------------------------------------------------------------ 1200 R SD N P ------------------------------------------------------------ 1100 0,99999 1,86174 3 0,00239 Energia (keV) 0 ------------------------------------------------------------ 0 50 100 150 200 250 300 1000 canal 900 6000 800 700 5000 600 100 120 140 160 180 200 220 canal Contagens 4000 3000 2000 1000 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Energia (keV) Segurança durante as medições• Não variar as tensões nos equipamentos acima dos valores indicados – Elevar ou abaixar as tensões lentamente• Cuidado com choques elétricos• Cuidados na manipulação das fontes radioativas – São de atividade baixa e bastante seguras – A proximidade das fontes radioativas nos contadores dos outros grupos pode prejudicar a qualidade das medições – Radioproteção • Tempo • Distância • Blindagem 18
  19. 19. Saída POS ANODO atrás HV 100 1000 liga liga Atividades de hoje• Calibração do Espectro – Identificar todos os equipamentos: detector cintilador, fonte de tensão, amplificador, ADC, MCA, etc. – Monte o circuito apropriado para a medida do espectro de raios gama das fontes radioativas. – Aplicar uma tensão de cerca de 1100 V à fotomultiplicadora do detector de iodeto de sódio (NaI(Tl)). – Abra o software Mc32 que será utilizado para a aquisição de dados. – Coloque a fonte de 60Co na parte inferior do suporte, aproximadamente no centro. – Configure para contar 100 segundos. Observe o espectro que vai aparecer na tela. Com auxilio do ganho fino e ganho grosso, configure a posição dos picos do cobalto, de modo a ficarem no final da tela (FIGURA) – Após o ajuste do ganho, faça uma medição completa. Salve o arquivo após o ajuste do ganho. – Repita o mesmo procedimento para uma fonte de 137Cs, sem mudar o ganho. – Abra a planilha do Origin 8.0 para tratar os dados. – Abra o workbook correspondente ao Co e importe os dados armazenados. Repita o procedimento para o Cs. – Delete as duas primeiras linhas de cada espectro (isto será repetido para todos os espectros). – Ajuste curvas gaussianas para cada um dos três picos (um do Cs e dois do Co). O professor e/ou monitor dará as instruções. – Utilize o centróide (xc) do pico ajustado para fazer a reta de calibração. NÃO SE ESQUEÇA DE CONSIDERAR AS INCERTEZAS. – Observação: Há um tutorial do Origin disponível na página do site, no STOA • http://moodle.stoa.usp.br/course/view.php?id=1106 19
  20. 20. Experimento 1 – Determinação do coeficiente de atenuação• Utilize o software MC32 para a aquisição de dados.• Medir a radiação de fundo com o tempo de contagem de 50 segundos.• Coloque uma fonte radioativa (137Cs ou 60Co) na parte inferior da caixa, no centro.• Faça a medição do espectro e subtraia as contagens da radiação de fundo.• Calcule o número de contagens do fotopico (área do fotopico) utilizando o ajuste gaussiano do Origin, selecionando o valor de y0 (offset) igual a 0. A área corresponde ao valor de A do ajuste e ao valor de I0 da planilha.• Agora, usando Al ou Pb como material atenuador – meça com um paquímetro a espessura das placas a serem utilizadas. Faça, pelo menos, cinco medições e obtenha a média e o desvio padrão das medições. – meça as contagens dos fotopicos obtidos pelos espectros de transmissão. – faça medições até que o número de contagens do fotopico caia para cerca de 25% da primeira contagem (I0). Sugestão: faça pelo menos cinco pontos no gráfico, calculando suas respectivas incertezas,. – Faça um gráfico de I/I0 versus espessura usada para atenuar o feixe. NÃO SE ESQUEÇA DE CONSIDERAR AS INCERTEZAS. – Identifique a correspondência entre o parâmetro de ajuste t1 da curva entre (I/I0 vs x) e a grandeza física associada às propriedades de atenuação do material. – Compare o valor de m, obtido pelo ajuste, com o valor fornecido pelo aplicativo XCOM. • Dados: ρAl = 2,7 g/cm3 e ρPb = 11,4 g/cm3• Repita os procedimentos anteriores para 137Cs e 60Co (picos de 1173 keV e 1332 keV) atenuados com Al e Pb.• Obtenha a camada semi-redutora através do gráfico ajustado e calcule o coeficiente de atenuação linear utilizando a equação (20) Exercício • Verifique o valor tabelado da atividade das fontes de 60Co e 137Cs e determine a atividade atual das fontes – Dados: Atividade das fontes = 7,4MBq em 29/04/1999 – Meia vida = 30,07 anos (137Cs) e 5,27 anos (60Co) • Discuta as possíveis razões para as diferenças encontradas nos valores de µ obtidos pelos dois métodos aplicados e o valor obtido pelo XCOM • Usando o aplicativo X-COM, calcule as probabilidades relativas de ocorrência dos efeitos fotoelétrico, Compton e produção de pares no Al e no Pb para as três energias de fotopico utilizadas neste experimento ρ _Al = 2,7 g/cm3 ρ_Pb = 11,4 g/cm3 20
  21. 21. PAULO R. COSTA DFN – IFUSP pcosta@if.usp.brVários slides foram preparados pelos professores da disciplina Laboratório de FísicaModerna (FNC377): Prof. José Roberto B. de Oliveira, Valdir Guimarães e Nilberto Medina 21

×