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9.º Ano
9.º Ano
9.º Ano
Nome: ______________________________________ N.º: ____ Turma: ____ Data: ____/____/_______
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ARTE
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1
1
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Nest
Nest
Nest
Nesta
a
a
a parte
parte
parte
parte, é permitido o uso de calculadora.
, é permitido o uso de calculadora.
, é permitido o uso de calculadora.
, é permitido o uso de calculadora.
1.
1.
1.
1. A tabela seguinte apresenta o número de veículos totalmente elétricos vendidos em Portugal, de 2010 a 2015.
Qual é a mediana deste conjunto de dados?
(A)
(A)
(A)
(A) 177 5
, (B)
(B)
(B)
(B) 166 (C)
(C)
(C)
(C) 125 5
, (D)
(D)
(D)
(D) 85
9Ano
9Ano
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F
F –
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– item 1
item 1
item 1
item 1
2
2
2
2.
.
.
. Segundo um estudo, em 2016, foram vendidos 87 milhões de veículos novos em todo o mundo. De todos os
veículos novos vendidos nesse ano, 99% eram veículos não elétricos.
Determina o número de veículos novos não elétricos que, em 2016, foram vendidos no mundo.
Apresenta o resultado em notação científica.
Mostra como chegaste à tua resposta. 9Ano
9Ano
9Ano
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– PF 2018
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PF 2018 –
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item
item
item 3
3
3
3
3
3
3
3.
.
.
. Na Figura 1, está representado o prisma reto
[ ]
STUVWXYZ , que é o esquema da secção
inclinada de uma cama articulada.
As bases do prisma são trapézios.
Relativamente ao prisma, sabe-se que:
• [ ]
STUV é um trapézio de bases [ ]
VS e [ ]
UT , retângulo no vértice V ;
• [ ]
SXWV é um quadrado cujos lados têm 15cm de comprimento;
• 7
UV cm
= .
3
3
3
3.1.
.1.
.1.
.1. Determina US .
Apresenta o resultado em centímetros, arredondado às décimas.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
3
3
3
3.
.
.
.2
2
2
2.
.
.
. Admite que o volume do prisma [ ]
STUVWXYZ é
3
1250cm .
Determina UT .
Apresenta o valor pedido em centímetros, arredondado às décimas. Se procederes a arredondamentos nos
cálculos intermédios, conserva, pelo menos, duas casas decimais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares. 9Ano
9Ano
9Ano
9Ano –
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– PF 2018
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item 5
item 5
4
4
4
4.
.
.
. Na Figura 2, está representada a reta real.
Nesta reta, estão assinalados os pontos P, Q, R, S, T, U e V .
A distância entre cada dois pontos consecutivos é uma unidade.
A abcissa do ponto Q é a , sendo a um número real.
Identifica o segmento de reta de comprimento igual a 1 ao qual pertence o ponto de abcissa 3 2
a + ,
recorrendo a letras da figura.
9Ano
9Ano
9Ano
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– PF 2017
PF 2017
PF 2017
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– item 2
item 2
item 2
item 2
5
5
5
5.
.
.
. Os catetos de um triângulo retângulo medem 48cm e 62cm.
Determina o comprimento da hipotenusa desse triângulo.
Apresenta o resultado em centímetros, arredondado às centésimas.
Apresenta todos os cálculos que efetuares. 9Ano
9Ano
9Ano
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– PF 2017
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PF 2017 –
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– 2F
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– item 4
item 4
item 4
item 4
Figura 1
Figura 2
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P
P
P
PARTE
ARTE
ARTE
ARTE 2
2
2
2
Nest
Nest
Nest
Nesta parte
a parte
a parte
a parte, não é permitido o uso de calculadora.
, não é permitido o uso de calculadora.
, não é permitido o uso de calculadora.
, não é permitido o uso de calculadora.
6
6
6
6.
.
.
. Representam-se a seguir os quatro primeiros termos de uma sucessão de figuras constituídas por hexágonos
regulares geometricamente iguais. Com exceção do primeiro, cada termo da sucessão tem mais um hexágono
do que o termo anterior.
Em cada termo da sucessão, dois hexágonos adjacentes têm um lado comum.
Qual das seguintes expressões dá o número total de segmentos de reta do termo de ordem n da sucessão?
(A)
(A)
(A)
(A) 5n (B)
(B)
(B)
(B) 6n (C)
(C)
(C)
(C) 5 6
n + (D)
(D)
(D)
(D) 6 5
n + 9Ano
9Ano
9Ano
9Ano –
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– PF 2018
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– item 8
item 8
item 8
item 8
7
7
7
7.
.
.
. No referencial ortogonal e monométrico, de origem no ponto O,
da Figura 3, está representada a reta r .
Os pontos de coordenadas ( )
4 6
,
− e ( )
2 3
, pertencem à reta r .
Determina uma equação da reta r .
Apresenta a equação na forma y ax b
= + , em que a e b são
números reais.
Mostra como chegaste à tua resposta.
9Ano
9Ano
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9Ano –
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– PF 2018
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item 9
item 9
8
8
8
8.
.
.
. Qual dos seguintes polinómios é equivalente à expressão ( )
2
4
x − ?
(A)
(A)
(A)
(A)
2
8 16
x x
− + (B)
(B)
(B)
(B)
2
16
x − (C)
(C)
(C)
(C)
2
8 16
x x
+ + (D)
(D)
(D)
(D)
2
16
x + 9Ano
9Ano
9Ano
9Ano –
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– item 9
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item 9
item 9
9
9
9
9.
.
.
. Escreve o número
( )
2
5
5
15
4
2
4
−
× na forma de uma potência de base
1
8
.
Apresenta todos os cálculos que efetuares. 9Ano
9Ano
9Ano
9Ano –
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–
– PF 2018
PF 2018
PF 2018
PF 2018 –
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– item 14
item 14
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item 14
1
1
1
10
0
0
0.
.
.
. Numa visita de estudo a um parque natural, participaram alunos dos 2.º e 3.º ciclos de uma escola.
O número de alunos do 2.º ciclo foi o triplo do número de alunos do 3.º ciclo.
Cada aluno do 2.º ciclo pagou um bilhete de 9 euros, e cada aluno do 3.º ciclo pagou um bilhete de 12 euros,
tendo os bilhetes custado 507 euros no total.
Sejam x o número de alunos do 2.º ciclo e y o número de alunos do 3.º ciclo que participaram na visita de estudo.
Escreve um sistema de equações, com incógnitas x e y , que permita determinar o número de alunos do 2.º
ciclo e o número de alunos do 3.º ciclo que participaram na visita de estudo.
Não resolvas o sistema.
Não resolvas o sistema.
Não resolvas o sistema.
Não resolvas o sistema. 9Ano
9Ano
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item 15
item 15
item 15
1
1
1
11
1
1
1.
.
.
. Na Figura 4, está representado o hexágono regular [ ]
ABCDEF .
Qual dos seguintes vetores é igual ao vetor soma AB FE
+

 

?
(A)
(A)
(A)
(A) CA


(B)
(B)
(B)
(B) DA


(C)
(C)
(C)
(C) AD

(
(
(
(D
D
D
D)
)
)
) AC

9Ano
9Ano
9Ano
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– item 16
item 16
item 16
item 16
12
12
12
12.
.
.
. Na Figura 5, estão representadas as retas concorrentes AD e BC e as retas
paralelas AB e CD.
Sabe-se que:
• as retas AD e BC se intersectam no ponto I ;
• os triângulos [ ]
ABI e [ ]
CDI são escalenos e não são geometricamente iguais.
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A)
(A)
(A)
(A)
AB IB
CD ID
= (B)
(B)
(B)
(B)
AB ID
CD IA
=
(C)
(C)
(C)
(C)
AB IA
CD ID
= (
(
(
(D
D
D
D)
)
)
)
AB ID
CD IB
= 9Ano
9Ano
9Ano
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– PF 2018
PF 2018
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1F
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item 1
item 1
item 18
8
8
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Figura 4
Figura 3
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9Ano | FT – Revisões – I – Set2018

  • 1. 9Ano | FT – Revisões – I – Set2018 Mais fichas de trabalho em www. www. www. www.portalmath. portalmath. portalmath. portalmath.pt pt pt pt FT FT FT FT – – – – Revisões Revisões Revisões Revisões – – – – I II I - - - - Matemática Matemática Matemática Matemática Exercícios retirados de Provas Finais Exercícios retirados de Provas Finais Exercícios retirados de Provas Finais Exercícios retirados de Provas Finais 9.º Ano 9.º Ano 9.º Ano 9.º Ano Nome: ______________________________________ N.º: ____ Turma: ____ Data: ____/____/_______ 201 201 201 2018 8 8 8/1 /1 /1 /19 9 9 9 P P P PARTE ARTE ARTE ARTE 1 1 1 1 Nest Nest Nest Nesta a a a parte parte parte parte, é permitido o uso de calculadora. , é permitido o uso de calculadora. , é permitido o uso de calculadora. , é permitido o uso de calculadora. 1. 1. 1. 1. A tabela seguinte apresenta o número de veículos totalmente elétricos vendidos em Portugal, de 2010 a 2015. Qual é a mediana deste conjunto de dados? (A) (A) (A) (A) 177 5 , (B) (B) (B) (B) 166 (C) (C) (C) (C) 125 5 , (D) (D) (D) (D) 85 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF PF PF PF 2018 2018 2018 2018 – – – – 1 1 1 1F F F F – – – – item 1 item 1 item 1 item 1 2 2 2 2. . . . Segundo um estudo, em 2016, foram vendidos 87 milhões de veículos novos em todo o mundo. De todos os veículos novos vendidos nesse ano, 99% eram veículos não elétricos. Determina o número de veículos novos não elétricos que, em 2016, foram vendidos no mundo. Apresenta o resultado em notação científica. Mostra como chegaste à tua resposta. 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF 2018 PF 2018 PF 2018 PF 2018 – – – – 1F 1F 1F 1F – – – – item item item item 3 3 3 3 3 3 3 3. . . . Na Figura 1, está representado o prisma reto [ ] STUVWXYZ , que é o esquema da secção inclinada de uma cama articulada. As bases do prisma são trapézios. Relativamente ao prisma, sabe-se que: • [ ] STUV é um trapézio de bases [ ] VS e [ ] UT , retângulo no vértice V ; • [ ] SXWV é um quadrado cujos lados têm 15cm de comprimento; • 7 UV cm = . 3 3 3 3.1. .1. .1. .1. Determina US . Apresenta o resultado em centímetros, arredondado às décimas. Apresenta todos os cálculos que efetuares. 3 3 3 3. . . .2 2 2 2. . . . Admite que o volume do prisma [ ] STUVWXYZ é 3 1250cm . Determina UT . Apresenta o valor pedido em centímetros, arredondado às décimas. Se procederes a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserva, pelo menos, duas casas decimais. Apresenta todos os cálculos que efetuares. 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF 2018 PF 2018 PF 2018 PF 2018 – – – – 1F 1F 1F 1F – – – – item 5 item 5 item 5 item 5 4 4 4 4. . . . Na Figura 2, está representada a reta real. Nesta reta, estão assinalados os pontos P, Q, R, S, T, U e V . A distância entre cada dois pontos consecutivos é uma unidade. A abcissa do ponto Q é a , sendo a um número real. Identifica o segmento de reta de comprimento igual a 1 ao qual pertence o ponto de abcissa 3 2 a + , recorrendo a letras da figura. 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF 2017 PF 2017 PF 2017 PF 2017 – – – – 2F 2F 2F 2F – – – – item 2 item 2 item 2 item 2 5 5 5 5. . . . Os catetos de um triângulo retângulo medem 48cm e 62cm. Determina o comprimento da hipotenusa desse triângulo. Apresenta o resultado em centímetros, arredondado às centésimas. Apresenta todos os cálculos que efetuares. 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF 2017 PF 2017 PF 2017 PF 2017 – – – – 2F 2F 2F 2F – – – – item 4 item 4 item 4 item 4 Figura 1 Figura 2
  • 2. 9Ano | FT – Revisões – I – Set2018 Mais fichas de trabalho em www. www. www. www.portalmath. portalmath. portalmath. portalmath.pt pt pt pt P P P PARTE ARTE ARTE ARTE 2 2 2 2 Nest Nest Nest Nesta parte a parte a parte a parte, não é permitido o uso de calculadora. , não é permitido o uso de calculadora. , não é permitido o uso de calculadora. , não é permitido o uso de calculadora. 6 6 6 6. . . . Representam-se a seguir os quatro primeiros termos de uma sucessão de figuras constituídas por hexágonos regulares geometricamente iguais. Com exceção do primeiro, cada termo da sucessão tem mais um hexágono do que o termo anterior. Em cada termo da sucessão, dois hexágonos adjacentes têm um lado comum. Qual das seguintes expressões dá o número total de segmentos de reta do termo de ordem n da sucessão? (A) (A) (A) (A) 5n (B) (B) (B) (B) 6n (C) (C) (C) (C) 5 6 n + (D) (D) (D) (D) 6 5 n + 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF 2018 PF 2018 PF 2018 PF 2018 – – – – 1F 1F 1F 1F – – – – item 8 item 8 item 8 item 8 7 7 7 7. . . . No referencial ortogonal e monométrico, de origem no ponto O, da Figura 3, está representada a reta r . Os pontos de coordenadas ( ) 4 6 , − e ( ) 2 3 , pertencem à reta r . Determina uma equação da reta r . Apresenta a equação na forma y ax b = + , em que a e b são números reais. Mostra como chegaste à tua resposta. 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF 2018 PF 2018 PF 2018 PF 2018 – – – – 1F 1F 1F 1F – – – – item 9 item 9 item 9 item 9 8 8 8 8. . . . Qual dos seguintes polinómios é equivalente à expressão ( ) 2 4 x − ? (A) (A) (A) (A) 2 8 16 x x − + (B) (B) (B) (B) 2 16 x − (C) (C) (C) (C) 2 8 16 x x + + (D) (D) (D) (D) 2 16 x + 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF 2018 PF 2018 PF 2018 PF 2018 – – – – 1F 1F 1F 1F – – – – item 9 item 9 item 9 item 9 9 9 9 9. . . . Escreve o número ( ) 2 5 5 15 4 2 4 − × na forma de uma potência de base 1 8 . Apresenta todos os cálculos que efetuares. 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF 2018 PF 2018 PF 2018 PF 2018 – – – – 1F 1F 1F 1F – – – – item 14 item 14 item 14 item 14 1 1 1 10 0 0 0. . . . Numa visita de estudo a um parque natural, participaram alunos dos 2.º e 3.º ciclos de uma escola. O número de alunos do 2.º ciclo foi o triplo do número de alunos do 3.º ciclo. Cada aluno do 2.º ciclo pagou um bilhete de 9 euros, e cada aluno do 3.º ciclo pagou um bilhete de 12 euros, tendo os bilhetes custado 507 euros no total. Sejam x o número de alunos do 2.º ciclo e y o número de alunos do 3.º ciclo que participaram na visita de estudo. Escreve um sistema de equações, com incógnitas x e y , que permita determinar o número de alunos do 2.º ciclo e o número de alunos do 3.º ciclo que participaram na visita de estudo. Não resolvas o sistema. Não resolvas o sistema. Não resolvas o sistema. Não resolvas o sistema. 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF 2018 PF 2018 PF 2018 PF 2018 – – – – 1F 1F 1F 1F – – – – item 15 item 15 item 15 item 15 1 1 1 11 1 1 1. . . . Na Figura 4, está representado o hexágono regular [ ] ABCDEF . Qual dos seguintes vetores é igual ao vetor soma AB FE + ? (A) (A) (A) (A) CA (B) (B) (B) (B) DA (C) (C) (C) (C) AD ( ( ( (D D D D) ) ) ) AC 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF PF PF PF 2018 2018 2018 2018 – – – – 1F 1F 1F 1F – – – – item 16 item 16 item 16 item 16 12 12 12 12. . . . Na Figura 5, estão representadas as retas concorrentes AD e BC e as retas paralelas AB e CD. Sabe-se que: • as retas AD e BC se intersectam no ponto I ; • os triângulos [ ] ABI e [ ] CDI são escalenos e não são geometricamente iguais. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) (A) (A) (A) AB IB CD ID = (B) (B) (B) (B) AB ID CD IA = (C) (C) (C) (C) AB IA CD ID = ( ( ( (D D D D) ) ) ) AB ID CD IB = 9Ano 9Ano 9Ano 9Ano – – – – PF 2018 PF 2018 PF 2018 PF 2018 – – – – 1F 1F 1F 1F – – – – item 1 item 1 item 1 item 18 8 8 8 Figura 4 Figura 3 Figura 5