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1
Anabela Matoso
Artur Moura
Cláudia Fialho
MATEMÁTICA – 7.o
ANO Duração: 90 minutos
Não é permitido o uso de calculadora.
Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona a opção correta. Escreve, na folha de respostas, o número
do item e a letra que identifica a opção escolhida.
Na resposta aos restantes itens, apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que
tiveres de efetuar e todas as justificações necessárias.
1. Seja 𝑘 um número natural.
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A)
3
5
<
3+𝑘
5
<
3
5+𝑘
(B)
3
5+𝑘
<
3
5
<
3+𝑘
5
(C)
3
5
<
3
5+𝑘
<
3+𝑘
5
(D)
3+𝑘
5
<
3
5
<
3
5+𝑘
2. Utilizando, sempre que possível, as regras das operações com potências, determina o valor exato
da seguinte expressão numérica. Apresenta o resultado em notação científica.
(2 × 103)4
× (2 × 103)3
(2 × 103)2
3. O quadrado [𝐴𝐴𝐴𝐴], representado na figura 1, está dividido em
vários polígonos. Como a figura sugere:
• [𝐷𝐷] é uma diagonal do quadrado;
• 𝐻 e 𝐺 são pontos que pertencem à diagonal [𝐷𝐷].
3.1 Utilizando as letras que designam os pontos da figura,
indica:
3.1.1 um par de ângulos suplementares.
3.1.2 um par de ângulos complementares.
3.1.3 um losango não quadrado.
3.1.4 um trapézio.
3.2 Sabendo que 𝐹𝐸
�𝐻 = 67° e que o polígono [𝐸𝐸𝐸𝐸] é um paralelogramo, determina a
amplitude do ângulo 𝐵𝐵𝐵.
3.3 Sabendo que 𝐵𝐵
���� = 6,8 e que 𝐼𝐼
��� = 2 , determina a área do polígono [𝐺𝐺𝐺𝐺].
Nome ___________________________________________________N.o
______Turma ________Data ____ /mar./2020
Avaliação __________________E. Educação __________________ Professor __________________________
Teste de Avaliação
Figura 1
2 Anabela Matoso
Artur Moura
Cláudia Fialho
4. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) Se um paralelogramo tem os lados todos iguais, então é um quadrado.
(B) Se um paralelogramo tem os quatro ângulos retos, então é um quadrado.
(C) Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares, então esse paralelogramo é um
quadrado.
(D) Se as diagonais de um paralelogramo são iguais e perpendiculares, então esse paralelogramo é
um quadrado.
5. Na figura 2 estão representados os quadrados [𝐴𝐴𝐴𝐴], [𝐵𝐵𝐵𝐵]
e [𝐵𝐵𝐵𝐵].
Sabe-se que:
• o quadrado [𝐴𝐴𝐴𝐴] tem área 36 cm2
;
• 𝐵𝐵
���� = 𝐸𝐸
���� = 𝐹𝐹
����
Determina, em centímetros quadrados, a área da região colorida
da figura.
6. Na figura 3 estão representados os três primeiros termos de uma sequência de figuras.
Sabe-se que:
• o triângulo [𝐴𝐴𝐴] é retângulo em 𝐵;
• os vértices de cada um dos triângulos coloridos são os pontos médios dos lados do triângulo
ao qual pertencem;
• 𝐴𝐴
���� = 𝐵𝐵
���� = 8 cm
1.o
termo 2.o
termo 3.o
termo
Figura 3
Qual é, em centímetros quadrados, a área da região colorida do terceiro termo da sequência?
(A)
1
2
(B) 21 (C)
11
2
(D)
21
2
Figura 2
3
Anabela Matoso
Artur Moura
Cláudia Fialho
7. Na figura 4 estão representados a função linear 𝑓 e o triângulo [𝑂𝑂𝑂] retângulo em 𝐴.
Sabe-se que:
• o triângulo [𝑂𝑂𝑂] tem área 12;
• o ponto 𝐴 tem coordenadas (0, 3);
• o ponto 𝐵 pertence ao gráfico de 𝑓.
Determina a expressão algébrica da função 𝑓.
8. Na figura 5 estão representadas três velas, A, B e C.
Num determinado instante, as velas são acendidas.
Nos gráficos da figura 6 estão representadas as
relações entre o tempo, 𝑡, em minutos, decorrido
desde o instante em que as velas são acendidas e a
altura, ℎ, em centímetros, das velas.
(I) (II) (III)
Figura 6
Faz corresponder a cada gráfico uma vela.
9. Resolve a seguinte equação e apresenta a solução na forma de fração irredutível.
−(1 − 3𝑥) = 3(4𝑥 − 1) + 5
10. Estabelece a correspondência entre as equações e as suas classificações.
Equações Classificação
2(𝑥 + 1) = 2𝑥 + 2 • • Possível e determinada
2(𝑥 + 1) = 2𝑥 + 1 • • Possível e indeterminada
2(𝑥 + 1) = 𝑥 + 2 • • Impossível
A B C
Figura 5
Figura 4
4 Anabela Matoso
Artur Moura
Cláudia Fialho
11. Nas seguintes equações, 𝑎 representa um número diferente de zero.
Qual dessas equações tem como conjunto-solução {1}?
(A) 𝑎𝑎 = 𝑎 (B) 𝑎𝑎 = −𝑎 (C) −𝑎𝑎 = 𝑎 (D) 𝑎𝑎 = 0
12. Considera a seguinte equação.
3(𝑥 − 4) = 2𝑥 + 5
Qual dos problemas pode ser representado pela equação dada?
(A) «A diferença entre o triplo de um número e quatro é igual à soma do seu dobro com cinco.
Qual é esse número?»
(B) «A diferença entre o triplo de um número e quatro é igual ao dobro da sua soma com
cinco. Qual é esse número?»
(C) «O triplo da diferença entre um número e quatro é igual à soma do seu dobro com cinco.
Qual é esse número?»
(D) «O triplo da diferença entre um número e quatro é igual ao dobro da sua soma com cinco.
Qual é esse número?»
13. Alguns alunos da turma da Mafalda foram ao teatro acompanhados por alguns professores.
No total tiveram de comprar 23 bilhetes, sendo que
os bilhetes dos alunos ficaram por 5 euros cada e os
dos professores custaram 10 euros.
O preço pago pelo número total de bilhetes foi 130
euros.
Começando por traduzir o problema por meio de
uma equação, determina quantos alunos e quantos
professores foram ao teatro?
FIM
Cotações:
1. 2. 3.1 3.2 3.3 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
3 10 4×2 10 8 3 10 3 8 6 10 5 3 3 10
Total: 100 pontos
Figura 7

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“O AMANHÃ EXIGE O MELHOR DE HOJE” _
 

Matemática 7o Ano Prova Avaliação

  • 1. 1 Anabela Matoso Artur Moura Cláudia Fialho MATEMÁTICA – 7.o ANO Duração: 90 minutos Não é permitido o uso de calculadora. Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona a opção correta. Escreve, na folha de respostas, o número do item e a letra que identifica a opção escolhida. Na resposta aos restantes itens, apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efetuar e todas as justificações necessárias. 1. Seja 𝑘 um número natural. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) 3 5 < 3+𝑘 5 < 3 5+𝑘 (B) 3 5+𝑘 < 3 5 < 3+𝑘 5 (C) 3 5 < 3 5+𝑘 < 3+𝑘 5 (D) 3+𝑘 5 < 3 5 < 3 5+𝑘 2. Utilizando, sempre que possível, as regras das operações com potências, determina o valor exato da seguinte expressão numérica. Apresenta o resultado em notação científica. (2 × 103)4 × (2 × 103)3 (2 × 103)2 3. O quadrado [𝐴𝐴𝐴𝐴], representado na figura 1, está dividido em vários polígonos. Como a figura sugere: • [𝐷𝐷] é uma diagonal do quadrado; • 𝐻 e 𝐺 são pontos que pertencem à diagonal [𝐷𝐷]. 3.1 Utilizando as letras que designam os pontos da figura, indica: 3.1.1 um par de ângulos suplementares. 3.1.2 um par de ângulos complementares. 3.1.3 um losango não quadrado. 3.1.4 um trapézio. 3.2 Sabendo que 𝐹𝐸 �𝐻 = 67° e que o polígono [𝐸𝐸𝐸𝐸] é um paralelogramo, determina a amplitude do ângulo 𝐵𝐵𝐵. 3.3 Sabendo que 𝐵𝐵 ���� = 6,8 e que 𝐼𝐼 ��� = 2 , determina a área do polígono [𝐺𝐺𝐺𝐺]. Nome ___________________________________________________N.o ______Turma ________Data ____ /mar./2020 Avaliação __________________E. Educação __________________ Professor __________________________ Teste de Avaliação Figura 1
  • 2. 2 Anabela Matoso Artur Moura Cláudia Fialho 4. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) Se um paralelogramo tem os lados todos iguais, então é um quadrado. (B) Se um paralelogramo tem os quatro ângulos retos, então é um quadrado. (C) Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares, então esse paralelogramo é um quadrado. (D) Se as diagonais de um paralelogramo são iguais e perpendiculares, então esse paralelogramo é um quadrado. 5. Na figura 2 estão representados os quadrados [𝐴𝐴𝐴𝐴], [𝐵𝐵𝐵𝐵] e [𝐵𝐵𝐵𝐵]. Sabe-se que: • o quadrado [𝐴𝐴𝐴𝐴] tem área 36 cm2 ; • 𝐵𝐵 ���� = 𝐸𝐸 ���� = 𝐹𝐹 ���� Determina, em centímetros quadrados, a área da região colorida da figura. 6. Na figura 3 estão representados os três primeiros termos de uma sequência de figuras. Sabe-se que: • o triângulo [𝐴𝐴𝐴] é retângulo em 𝐵; • os vértices de cada um dos triângulos coloridos são os pontos médios dos lados do triângulo ao qual pertencem; • 𝐴𝐴 ���� = 𝐵𝐵 ���� = 8 cm 1.o termo 2.o termo 3.o termo Figura 3 Qual é, em centímetros quadrados, a área da região colorida do terceiro termo da sequência? (A) 1 2 (B) 21 (C) 11 2 (D) 21 2 Figura 2
  • 3. 3 Anabela Matoso Artur Moura Cláudia Fialho 7. Na figura 4 estão representados a função linear 𝑓 e o triângulo [𝑂𝑂𝑂] retângulo em 𝐴. Sabe-se que: • o triângulo [𝑂𝑂𝑂] tem área 12; • o ponto 𝐴 tem coordenadas (0, 3); • o ponto 𝐵 pertence ao gráfico de 𝑓. Determina a expressão algébrica da função 𝑓. 8. Na figura 5 estão representadas três velas, A, B e C. Num determinado instante, as velas são acendidas. Nos gráficos da figura 6 estão representadas as relações entre o tempo, 𝑡, em minutos, decorrido desde o instante em que as velas são acendidas e a altura, ℎ, em centímetros, das velas. (I) (II) (III) Figura 6 Faz corresponder a cada gráfico uma vela. 9. Resolve a seguinte equação e apresenta a solução na forma de fração irredutível. −(1 − 3𝑥) = 3(4𝑥 − 1) + 5 10. Estabelece a correspondência entre as equações e as suas classificações. Equações Classificação 2(𝑥 + 1) = 2𝑥 + 2 • • Possível e determinada 2(𝑥 + 1) = 2𝑥 + 1 • • Possível e indeterminada 2(𝑥 + 1) = 𝑥 + 2 • • Impossível A B C Figura 5 Figura 4
  • 4. 4 Anabela Matoso Artur Moura Cláudia Fialho 11. Nas seguintes equações, 𝑎 representa um número diferente de zero. Qual dessas equações tem como conjunto-solução {1}? (A) 𝑎𝑎 = 𝑎 (B) 𝑎𝑎 = −𝑎 (C) −𝑎𝑎 = 𝑎 (D) 𝑎𝑎 = 0 12. Considera a seguinte equação. 3(𝑥 − 4) = 2𝑥 + 5 Qual dos problemas pode ser representado pela equação dada? (A) «A diferença entre o triplo de um número e quatro é igual à soma do seu dobro com cinco. Qual é esse número?» (B) «A diferença entre o triplo de um número e quatro é igual ao dobro da sua soma com cinco. Qual é esse número?» (C) «O triplo da diferença entre um número e quatro é igual à soma do seu dobro com cinco. Qual é esse número?» (D) «O triplo da diferença entre um número e quatro é igual ao dobro da sua soma com cinco. Qual é esse número?» 13. Alguns alunos da turma da Mafalda foram ao teatro acompanhados por alguns professores. No total tiveram de comprar 23 bilhetes, sendo que os bilhetes dos alunos ficaram por 5 euros cada e os dos professores custaram 10 euros. O preço pago pelo número total de bilhetes foi 130 euros. Começando por traduzir o problema por meio de uma equação, determina quantos alunos e quantos professores foram ao teatro? FIM Cotações: 1. 2. 3.1 3.2 3.3 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 3 10 4×2 10 8 3 10 3 8 6 10 5 3 3 10 Total: 100 pontos Figura 7