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MATEM´ATICA - 8o
Ano
Teste de Avalia¸c˜ao —– 8o
A —– 26/01/2016
´E permitido o uso de calculadora
Na resposta aos itens de escolha m´ultipla, seleciona a op¸c˜ao correta. Escreve na folha de respos-
tas o n´umero do item e a letra que identifica a op¸c˜ao escolhida.
1. Qual ´e o valor de
1
1
2−2
?
(A) −4 (B) −
1
4
(C)
1
4
(D) 4
2. O Joaquim escreveu um n´umero cuja parte inteira ´e 1 e a parte decimal s˜ao os d´ıgitos de todos os n´umeros
inteiros colocados sequencialmente, ou seja,
1, 2345678910111213...
Indica, justificando, se o n´umero que o Joaquim escreveu, ´e um n´umero racional ou irracional.
3. No ar, em condi¸c˜oes normais de press˜ao e ao n´ıvel do mar a uma temperatura de 20◦
C, a velocidade do
som ´e de, aproximadamente 340 m/s
Qual a distˆancia percorrida por um avi˜ao, durante 1 minuto, a viajar `a velocidade do som?
Apresenta o resultado em metros e escreve a tua resposta em nota¸c˜ao cient´ıfica.
4. Indica, justificando, se o triˆangulo cujos lados medem, respetivamente 15 cm, 63 cm e 65 cm, tem um
ˆangulo reto.
P´agina 1 de 4 mat.absolutamente.net
5. Considera a figura seguinte em que est˜ao representados
• um triˆangulo retˆangulo, cujo cateto maior ´e um segmento assente sobre a reta real, de extremos nos
pontos de abcissas 2 e 7
• um arco de centro no ponto de abcissa 2 e raio 1
• um arco de centro no ponto de abcissa 7 e que cont´em um v´ertice do triˆangulo
• o ponto P
+∞0 1 2 3 4 5 6 7 8
P
Determina o valor exato da abcissa do ponto P
Mostra como chegaste `a resposta.
6. Na figura ao lado, est´a representado o pent´agono irregular
[ABCDE], do qual se sabe que:
• AB = AE = 4
• [BCDE] ´e um quadrado
• os lados [AB] e [AE] s˜ao perpendiculares
A B
C
D
E
6.1. Quantos eixos de simetria tem o pent´agono [ABCDE]?
6.2. Calcula o valor exato da ´area do pent´agono.
6.3. Designando por M o ponto m´edio do segmento [BD] (n˜ao assinalado na figura), qual das seguintes
afirma¸c˜oes ´e falsa ?
(A) A tansla¸c˜ao do ponto E associada ao vetor
−−→
DM +
−−→
MC ´e o ponto B
(B) A rota¸c˜ao no sentido anti-hor´ario do ponto E com centro em M e amplitude de 45◦
´e o ponto B
(C) A reflex˜ao do ponto E relativamente ao eixo AM ´e o ponto B
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7. Considera a figura seguinte e os pontos assinalados, dispostos sobre segmentos de reta perpendiculares e
a igual distˆancia dos pontos adjacentes em cada segmento de reta.
A B C D E F
G H I J K L
M N O P Q R
S T U V W X
7.1. Qual dos seguintes vetores ´e o vetor sim´etrico de
−→
SO ?
(A)
−→
PL (B)
−−→
PX (C)
−→
PT (D)
−−→
PH
7.2. Usando apenas duas letras da figura, indica um vetor igual ao vetor
−→
NI +
−→
HI +
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BI
7.3. Identifica o transformado do ponto P pela transla¸c˜ao composta T−−→
T M
T−→
CA
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7.4. Recorrendo a letras da figura, indica o transformado do triˆangulo [MTU] pela reflex˜ao central de
centro no ponto O
8. Escreve uma express˜ao simplificada do per´ımetro do trap´ezio da
figura ao lado.
x x
2ax + x
a + x + ax
9. Qual das express˜oes seguintes ´e equivalente a x2
− 14?
(A) (x − 7)2
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√
14
10. Considera um quadrado cuja medida do lado ´e 2x − 8 (para valores de x maiores que 4).
Escreve uma express˜ao para a ´area do quadrado na forma de um polin´omio completo e ordenado.
11. Na figura ao lado, est´a representado um retˆangulo [ABCD] do qual
se sabe que, para um certo valor de a, a sua ´area ´e dada pela
express˜ao
6a2
+ 18a
A figura n˜ao est´a desenhada `a escala.
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Em qual das op¸c˜oes seguintes as medidas apresentadas n˜ao podem ser os lados do retˆangulo [ABCD]?
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AB = 6a + 18 AB = 6a AB = a2
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BC = a BC = a + 3 BC = 6 BC = 2 + a
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COTAC¸ ˜OES:
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 pontos
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 pontos
3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 pontos
4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 pontos
5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 pontos
6.
6.1 . . . . . . . . . . . . . . . 5 pontos
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7.1 . . . . . . . . . . . . . . . 5 pontos
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Multiplicação - Caça-número
 

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  • 1. Agrupamento de Escolas de Alc´acer do Sal MATEM´ATICA - 8o Ano Teste de Avalia¸c˜ao —– 8o A —– 26/01/2016 ´E permitido o uso de calculadora Na resposta aos itens de escolha m´ultipla, seleciona a op¸c˜ao correta. Escreve na folha de respos- tas o n´umero do item e a letra que identifica a op¸c˜ao escolhida. 1. Qual ´e o valor de 1 1 2−2 ? (A) −4 (B) − 1 4 (C) 1 4 (D) 4 2. O Joaquim escreveu um n´umero cuja parte inteira ´e 1 e a parte decimal s˜ao os d´ıgitos de todos os n´umeros inteiros colocados sequencialmente, ou seja, 1, 2345678910111213... Indica, justificando, se o n´umero que o Joaquim escreveu, ´e um n´umero racional ou irracional. 3. No ar, em condi¸c˜oes normais de press˜ao e ao n´ıvel do mar a uma temperatura de 20◦ C, a velocidade do som ´e de, aproximadamente 340 m/s Qual a distˆancia percorrida por um avi˜ao, durante 1 minuto, a viajar `a velocidade do som? Apresenta o resultado em metros e escreve a tua resposta em nota¸c˜ao cient´ıfica. 4. Indica, justificando, se o triˆangulo cujos lados medem, respetivamente 15 cm, 63 cm e 65 cm, tem um ˆangulo reto. P´agina 1 de 4 mat.absolutamente.net
  • 2. 5. Considera a figura seguinte em que est˜ao representados • um triˆangulo retˆangulo, cujo cateto maior ´e um segmento assente sobre a reta real, de extremos nos pontos de abcissas 2 e 7 • um arco de centro no ponto de abcissa 2 e raio 1 • um arco de centro no ponto de abcissa 7 e que cont´em um v´ertice do triˆangulo • o ponto P +∞0 1 2 3 4 5 6 7 8 P Determina o valor exato da abcissa do ponto P Mostra como chegaste `a resposta. 6. Na figura ao lado, est´a representado o pent´agono irregular [ABCDE], do qual se sabe que: • AB = AE = 4 • [BCDE] ´e um quadrado • os lados [AB] e [AE] s˜ao perpendiculares A B C D E 6.1. Quantos eixos de simetria tem o pent´agono [ABCDE]? 6.2. Calcula o valor exato da ´area do pent´agono. 6.3. Designando por M o ponto m´edio do segmento [BD] (n˜ao assinalado na figura), qual das seguintes afirma¸c˜oes ´e falsa ? (A) A tansla¸c˜ao do ponto E associada ao vetor −−→ DM + −−→ MC ´e o ponto B (B) A rota¸c˜ao no sentido anti-hor´ario do ponto E com centro em M e amplitude de 45◦ ´e o ponto B (C) A reflex˜ao do ponto E relativamente ao eixo AM ´e o ponto B (D) A reflex˜ao deslizante do ponto E definida pelo eixo DM e pelo vetor −−→ DE ´e o ponto B P´agina 2 de 4 mat.absolutamente.net
  • 3. 7. Considera a figura seguinte e os pontos assinalados, dispostos sobre segmentos de reta perpendiculares e a igual distˆancia dos pontos adjacentes em cada segmento de reta. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X 7.1. Qual dos seguintes vetores ´e o vetor sim´etrico de −→ SO ? (A) −→ PL (B) −−→ PX (C) −→ PT (D) −−→ PH 7.2. Usando apenas duas letras da figura, indica um vetor igual ao vetor −→ NI + −→ HI + −→ BI 7.3. Identifica o transformado do ponto P pela transla¸c˜ao composta T−−→ T M T−→ CA (P) 7.4. Recorrendo a letras da figura, indica o transformado do triˆangulo [MTU] pela reflex˜ao central de centro no ponto O 8. Escreve uma express˜ao simplificada do per´ımetro do trap´ezio da figura ao lado. x x 2ax + x a + x + ax 9. Qual das express˜oes seguintes ´e equivalente a x2 − 14? (A) (x − 7)2 (B) x − √ 14 2 (C) (x + 7)(x − 7) (D) x + √ 14 x − √ 14 10. Considera um quadrado cuja medida do lado ´e 2x − 8 (para valores de x maiores que 4). Escreve uma express˜ao para a ´area do quadrado na forma de um polin´omio completo e ordenado. 11. Na figura ao lado, est´a representado um retˆangulo [ABCD] do qual se sabe que, para um certo valor de a, a sua ´area ´e dada pela express˜ao 6a2 + 18a A figura n˜ao est´a desenhada `a escala. A D B C Em qual das op¸c˜oes seguintes as medidas apresentadas n˜ao podem ser os lados do retˆangulo [ABCD]? (A) (B) (C) (D) AB = 6a + 18 AB = 6a AB = a2 + 3a AB = 3a2 + 18 BC = a BC = a + 3 BC = 6 BC = 2 + a P´agina 3 de 4 mat.absolutamente.net
  • 4. COTAC¸ ˜OES: 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 pontos 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 pontos 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 pontos 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 pontos 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 pontos 6. 6.1 . . . . . . . . . . . . . . . 5 pontos 6.2 . . . . . . . . . . . . . . . 8 pontos 6.3 . . . . . . . . . . . . . . . 5 pontos 7. 7.1 . . . . . . . . . . . . . . . 5 pontos 7.2 . . . . . . . . . . . . . . . 6 pontos 7.3 . . . . . . . . . . . . . . . 6 pontos 7.4 . . . . . . . . . . . . . . . 7 pontos 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 pontos 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 pontos 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 pontos 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 pontos 100 pontos P´agina 4 de 4 mat.absolutamente.net