Um pouco da História dos Logaritmos  <ul><li>Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplifica...
<ul><li>John Napier era um proprietário escocês , Barão de Murchiston, que administrava suas grandes propriedades e escrev...
<ul><li>Antes do advento do computador e da calculadora, usar logaritmos significava usar tabelas de logaritmos, que tinha...
<ul><li>Logaritmos em várias bases: vermelho representa a base   e , verde a base  10 , e lilás a base  1,7.  Note como lo...
Exemplo de uma tabela de logaritmos
O método de Napier para calcular os logaritmos <ul><li>O método de Napier baseou-se no fato de que associando aos termos d...
<ul><li>então ao produto de dois termos da primeira progressão,  b m .b p , está associada a soma  m+p  dos termos corresp...
CONSIDERANDO POR EXEMPLO <ul><li>PG </li></ul><ul><li>2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384 </li></ul><ul><...
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Aplicações dos logaritmos <ul><li>Na química : usa-se os logaritmos para o cálculo do pH de determinadas substâncias. </li...
 
<ul><li>A Hydrangea macrophylla tem flores rosa ou azuis dependendo do pH do solo. Em solos ácidos as flores são azuis, en...
 
 
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  1. 2. Um pouco da História dos Logaritmos <ul><li>Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões nas operações mais simples de soma e subtração. </li></ul>
  2. 3. <ul><li>John Napier era um proprietário escocês , Barão de Murchiston, que administrava suas grandes propriedades e escrevia sobre vários assuntos. </li></ul><ul><li>Na invenção dos logaritmos, Napier trabalhou durante 20 anos antes de publicar seus resultados. Isso ocorreu em 1614, quando publicou Mirifici logarithmorum canonis descriptio . </li></ul>
  3. 4. <ul><li>Antes do advento do computador e da calculadora, usar logaritmos significava usar tabelas de logaritmos, que tinham de ser criadas manualmente. </li></ul><ul><li>Ao lado um exemplo de régua logaritmica </li></ul>
  4. 5. <ul><li>Logaritmos em várias bases: vermelho representa a base e , verde a base 10 , e lilás a base 1,7. Note como logaritmos de todas as bases passam pelo ponto (1, 0). </li></ul>
  5. 6. Exemplo de uma tabela de logaritmos
  6. 7. O método de Napier para calcular os logaritmos <ul><li>O método de Napier baseou-se no fato de que associando aos termos de uma PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (b, b 2 , b 3 , b 4 , b 5 , … , b n , …). </li></ul><ul><li>Os termos da PROGRESSÃO ARITMÉTICA (1, 2, 3, 4, 5, ... , n, ...) </li></ul>
  7. 8. <ul><li>então ao produto de dois termos da primeira progressão, b m .b p , está associada a soma m+p dos termos correspondentes na segunda progressão. </li></ul>
  8. 9. CONSIDERANDO POR EXEMPLO <ul><li>PG </li></ul><ul><li>2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384 </li></ul><ul><li>PA </li></ul><ul><li>1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 </li></ul><ul><li>Para efetuar, por exemplo, 256 x 32, basta observar que: </li></ul>
  9. 10. <ul><li>256 na primeira linha corresponde a 8 na segunda; </li></ul><ul><li>32 na primeira linha corresponde a 5 na segunda; </li></ul><ul><li>como 8+5=13, </li></ul><ul><li>13 na segunda linha corresponde a 8192 na primeira. </li></ul><ul><li>Assim, 256x32=8192 resultado esse que foi encontrado através de uma simples operação de adição. </li></ul>
  10. 11. Aplicações dos logaritmos <ul><li>Na química : usa-se os logaritmos para o cálculo do pH de determinadas substâncias. </li></ul><ul><li>O &quot;p&quot; vem do alemão potenz , que significa poder de concentração, e o &quot;H&quot; é para o íon de hidrogênio (H + ) . </li></ul><ul><li>Matematicamente, o &quot;p&quot; equivale ao simétrico do logaritmo (cologaritmo) de base 10 da atividade dos íons a que se refere. Para íons H + : </li></ul>
  11. 13. <ul><li>A Hydrangea macrophylla tem flores rosa ou azuis dependendo do pH do solo. Em solos ácidos as flores são azuis, enquanto em solos alcalinos são cor-de-rosa. </li></ul>

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