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Vectores de 2 y 3 dimensiones

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Vectores de 2 y 3 dimensiones

  1. 1. Vectores de 2 dimensiones
  2. 2. Ejemplos conocidos en esta dirección son la velocidad, la aceleración de gravedad g, las fuerzas, etc. . Representación Geométrica En este caso se nos da la magnitud del vector, el ángulo que forma con la horizontal, (su dirección) y la punta de la flecha indica el sentido del vector. En mecánica necesitamos trabajar en un sistema de referencia. Generalmente es conveniente proyectar este vector sobre los ejes coordenados. Recurriendo a la trigonometría, podemos definir una componente horizontal y vertical.
  3. 3. Descripción algebraica • Otra forma de describir un vector es mediante un par ordenado de números. En el caso de dos dimensiones, en el primer casillero se anota la magnitud de la proyección del vector en el eje X y en el segundo casillero, se incluye la proyección del vector en el eje Y. Para todas las notaciones que figuran se puede hacer el paso inverso, esto es obtener la magnitud del vector teniendo las componentes de las abscisas y las ordenadas de este aplicando el teorema de Pitágoras.
  4. 4. Vectores de 3 dimesiones
  5. 5. Los vectores de 3 dimensiones • Se sabe que los vectores tienen módulo o magnitud y dirección. Un vector ubicado en un sistema de coordenadas rectangulares puede ser expresado como coordenadas o con una ecuación vectorial donde intervienen unos vectores muy especiales: i, j y k. denominados vectores unitarios. El uso de estos vectores unitarios hace que las operaciones vectoriales como la suma, resta e inclusive producto sean mucho más fácil.
  6. 6. Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.
  7. 7. Componentes de un vector en el espacio • Si las coordenadas de A y B son: A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2) Las coordenadas o componentes del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
  8. 8. Determinar la componentes de los vectores que se pueden trazar el el triángulo de vértices A(−3, 4, 0), B(3, 6, 3) y C(−1, 2, 1).

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