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Expresionesalgebraicas
Objetivos de la lección  Definir e ilustrar ejemplos de términosfundamentales relacionados conexpresiones algebraicas.  Ex...
Responde a las siguientes         interrogantes  ¿De qué trata el video?  ¿A qué se llama expresiones algebraicas?  ¿Cómo ...
DefinicionesFundamentales
Expresionesalgebraicas
Una expresión algebraica esuna expresión en la que serelacionan valores indeterminadoscon constantes y cifras, todas ellas...
Ejemplos de Expresiones Algebraicasa ) x + 2 xy    2b) 2 x + y x   2   3  x. y − 2 xc) 2   x +1
DefinicionesV    Letra o símbolo que representa cualquier    cantidad o número. Se llama variable porque    esta cantidad ...
Tipos de Expresiones Algebraicas          Expresiones Algebraicas     Racionales              IrracionalesEnteras      Fra...
Expresión Algebraica RacionalEs racional cuando las variables no estánafectadas por la radicaciónEjemplo          x + x. y...
Expresión Algebraica IrracionalEs irracional cuando las      variables   estánafectadas por la radicaciónEjemplo          ...
Expr. Algebraica Racional EnteraUna expresión algebraicas es racional enteracuando la indeterminada está afectada sólo por...
Expr. Algebraica Racional            FraccionariaUna expresión algebraicas racional esfraccionaria cuando la indeterminada...
Definiciones1. Términos de una ExpresiónSonAlgebraica –     aquellos que están separados por sumas orestasSon los términos...
Definiciones4. Grado de un término –Es la suma de los exponentes de las variablesen un término5. Grado de una expresión   ...
¿Habrán términos¿Cuál es el grado de       semejantes en cadacada expresión             expresión?algebraica?             ...
Términos1 término             3x3 términos      x4 - 10x + 11x3 términos    4x2y + 5xy2 + 5 x2y4 términos   -5x3yz - x2y2z...
Términos semejantesNo hay                  3x-10x , 11x        x4 - 10x + 11x4x2y , 5 x2y    4x2y + 5xy2 + 5 x2y4 , -2    ...
Coeficientes numéricos                                     El signo que está                                     delante d...
Grado de expresión algebraicaGrado 1             3xGrado 4       x4 - 10x + 11xGrado 3     4x2y + 5xy2 + 5 x2yGrado 6    -...
Simplificación
Simplificación de                  expresiones                   algebraicas1.         Pasos a seguir:     Localizar los t...
Ejemplo 1: Simplifica3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 =      3x2 + 2x - 8 + 9 x3    – 4x2 + 6x - 7    - x2 + 8x - 15 + 9...
Ejemplo 2: Simplifica       7 (2x2 + x - 8) =Aplicar Propiedad Distributiva     14 x2 + 7 x - 56
Ejemplo 3: Simplifica     5x (x2 - 3x + 1) =   5 x3    - 15 x2 + 5x Se suman los exponentes de las variables
Ejemplo 4: Simplifica     5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) =   5x – 10 y – y + 3x + 5x – 8y =                13 x - 19 yE...
Practica SimplificarExpresionesAlgebraicas
Instrucciones   Simplifica cada expresión algebraica acontinuación.   Cuando hayas obtenido la respuesta, hazclic en el bo...
7x – 2x – 8 + x + 5x – 12 =  2             28x2 + 3x – 208x2 + 7x – 2011x – 2011x2 – 205x2 + 6x – 20
5ab (a – 4ab + 2) =5ab – 20 ab + 10 ab5a2b – 20 a2b2 + 10 ab35a2b2-5a2b2-5ab
- ( 2x - 3x + 6) =           2- 2x2 – 3x + 6- 2x2 – 3x - 6- 2x2 + 3x - 6 2x2 – 3x + 6 2x2 + 3x - 6
5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) =    13x + y    13x3 + y3    13x – 19y    7x3 - 19 y3    7x – 19y
-2 { 3x + [x – (3x – 1)]}-10x + 24x – 1-8x – 1-2x – 2- 14x + 2
Si los términos t1 y t2 son semejantes.t1 = 30x4        t2 = 4xaCalcular: M = a +5    4    3    2    1    0
Dados los términos semejantes.              1423am+3 ; − 2a .Calcular: A = m + 1              2    7    6    5    4    3
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  1. 1. Expresionesalgebraicas
  2. 2. Objetivos de la lección Definir e ilustrar ejemplos de términosfundamentales relacionados conexpresiones algebraicas. Explicar el proceso para simplificarexpresiones algebraicas. Simplificar expresiones algebraicasdadas.
  3. 3. Responde a las siguientes interrogantes ¿De qué trata el video? ¿A qué se llama expresiones algebraicas? ¿Cómo se clasifican las expresionesalgebraicas? ¿Qué son términos semejantes
  4. 4. DefinicionesFundamentales
  5. 5. Expresionesalgebraicas
  6. 6. Una expresión algebraica esuna expresión en la que serelacionan valores indeterminadoscon constantes y cifras, todas ellasligadas por un número finito deoperaciones de suma, resta,producto, cociente, potencia y raíz.
  7. 7. Ejemplos de Expresiones Algebraicasa ) x + 2 xy 2b) 2 x + y x 2 3 x. y − 2 xc) 2 x +1
  8. 8. DefinicionesV Letra o símbolo que representa cualquier cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar.Se refiere a un número. Se llama constanteporque su valor no varía, es siempre constanteel valor que represente el número.
  9. 9. Tipos de Expresiones Algebraicas Expresiones Algebraicas Racionales IrracionalesEnteras Fraccionarias
  10. 10. Expresión Algebraica RacionalEs racional cuando las variables no estánafectadas por la radicaciónEjemplo x + x. y 2 2 +3 2 y +1 2
  11. 11. Expresión Algebraica IrracionalEs irracional cuando las variables estánafectadas por la radicaciónEjemplo x +2x y
  12. 12. Expr. Algebraica Racional EnteraUna expresión algebraicas es racional enteracuando la indeterminada está afectada sólo poroperaciones de suma, resta, multiplicación ypotencia naturalEjemplo x +3x y + y 2 4 5
  13. 13. Expr. Algebraica Racional FraccionariaUna expresión algebraicas racional esfraccionaria cuando la indeterminada aparece enalgún denominador.Ejemplo 1 -1 2 + x y −3 2 ó x + x y -3 x
  14. 14. Definiciones1. Términos de una ExpresiónSonAlgebraica – aquellos que están separados por sumas orestasSon los términos que tienen –2. Términos Semejantes las mismasvariables elevadas a las mismas potenciasNúmero que acompaña las variables3. Coeficiente Numérico –en un término
  15. 15. Definiciones4. Grado de un término –Es la suma de los exponentes de las variablesen un término5. Grado de una expresión algebraica –Es equivalente al grado del término que tengael grado mayor. Para hallar el grado de laexpresión algebraica hay que hallar el gradode cada término primero y luego ver cuáles el grado mayor. Este será el grado de laexpresión.
  16. 16. ¿Habrán términos¿Cuál es el grado de semejantes en cadacada expresión expresión?algebraica? 3x ¿Cuántos términos¿Cuáles son x4 - 10x + 11x tiene cadalos expresión?coeficientesnuméricos? 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
  17. 17. Términos1 término 3x3 términos x4 - 10x + 11x3 términos 4x2y + 5xy2 + 5 x2y4 términos -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
  18. 18. Términos semejantesNo hay 3x-10x , 11x x4 - 10x + 11x4x2y , 5 x2y 4x2y + 5xy2 + 5 x2y4 , -2 -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
  19. 19. Coeficientes numéricos El signo que está delante del número 3 3x le pertenece al coeficiente numérico.1 , -10 , 11 x4 - 10x + 11x4 ,5 ,5 4x2y + 5xy2 + 5 x2y-5, -1, 4 , -2 -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
  20. 20. Grado de expresión algebraicaGrado 1 3xGrado 4 x4 - 10x + 11xGrado 3 4x2y + 5xy2 + 5 x2yGrado 6 -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
  21. 21. Simplificación
  22. 22. Simplificación de expresiones algebraicas1. Pasos a seguir: Localizar los términos semejantes.2. Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.)
  23. 23. Ejemplo 1: Simplifica3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 = 3x2 + 2x - 8 + 9 x3 – 4x2 + 6x - 7 - x2 + 8x - 15 + 9 x3
  24. 24. Ejemplo 2: Simplifica 7 (2x2 + x - 8) =Aplicar Propiedad Distributiva 14 x2 + 7 x - 56
  25. 25. Ejemplo 3: Simplifica 5x (x2 - 3x + 1) = 5 x3 - 15 x2 + 5x Se suman los exponentes de las variables
  26. 26. Ejemplo 4: Simplifica 5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) = 5x – 10 y – y + 3x + 5x – 8y = 13 x - 19 yEl signo de – delante de un paréntesis es lomismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 porcada término dentro del paréntesis cuando hayun – delante de un paréntesis.
  27. 27. Practica SimplificarExpresionesAlgebraicas
  28. 28. Instrucciones Simplifica cada expresión algebraica acontinuación. Cuando hayas obtenido la respuesta, hazclic en el botón correspondiente para verla respuesta.
  29. 29. 7x – 2x – 8 + x + 5x – 12 = 2 28x2 + 3x – 208x2 + 7x – 2011x – 2011x2 – 205x2 + 6x – 20
  30. 30. 5ab (a – 4ab + 2) =5ab – 20 ab + 10 ab5a2b – 20 a2b2 + 10 ab35a2b2-5a2b2-5ab
  31. 31. - ( 2x - 3x + 6) = 2- 2x2 – 3x + 6- 2x2 – 3x - 6- 2x2 + 3x - 6 2x2 – 3x + 6 2x2 + 3x - 6
  32. 32. 5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) = 13x + y 13x3 + y3 13x – 19y 7x3 - 19 y3 7x – 19y
  33. 33. -2 { 3x + [x – (3x – 1)]}-10x + 24x – 1-8x – 1-2x – 2- 14x + 2
  34. 34. Si los términos t1 y t2 son semejantes.t1 = 30x4 t2 = 4xaCalcular: M = a +5 4 3 2 1 0
  35. 35. Dados los términos semejantes. 1423am+3 ; − 2a .Calcular: A = m + 1 2 7 6 5 4 3
  36. 36. Fin de la lección Oprime aquí para salir

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