Quadratura Gaussiana - @professorenan

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Quadratura Gaussiana - @professorenan

  1. 1. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Quadratura Gaussiana
  2. 2. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares • Quadratura Gaussiana • Definição; • Aplicações. Quadratura Gaussiana • Lista de exercícios dos assuntos anteriores
  3. 3. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares • Quadratura Gaussiana Quadratura Gaussiana
  4. 4. Quadratura de Gauss: definição. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Em cálculo numérico, uma fórmula de quadratura é uma aproximação da integral definida de uma função do tipo que normalmente se calcula como um somatório ponderado de valores da função a determinados pontos especificados dentro do domínio de integração, Quadratura Gaussiana
  5. 5. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Quadratura de Gauss: definição. Para a forma geral da Quadratura, temos: Quadratura Gaussiana
  6. 6. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Quadratura de Gauss: definição. De forma geral, temos: Quadratura Gaussiana
  7. 7. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Quadratura de Gauss: representação gráfica. Quadratura Gaussiana
  8. 8. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Quadratura Gaussiana: definição. Assim, como visto nos slides anteriores, utilizamos para o uso desta técnica, apenas a integral da forma: Quadratura Gaussiana E em alguns casos fazer uso da transformação:
  9. 9. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares • De 1ª Ordem: Quadratura de Gauss: formas aproximadas. • De 2ª Ordem: Erro! Quadratura Gaussiana
  10. 10. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Quadratura de Gauss: formas aproximadas. • De 2ª Ordem: Quadratura Gaussiana Esta fórmula tem grau de precisão 3, isto é, ela produz resultado exato para todo polinômio de grau menor ou igual a 3.
  11. 11. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Exemplos: Quadratura Gaussiana Solução: (...)
  12. 12. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares Exemplos: Quadratura Gaussiana Solução: Margem de Erro! Valor exato:
  13. 13. Exercícios Lista Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares
  14. 14. Exercícios Lista de exercícios – Cálculo Numérico Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares 0,1 0,2 0,3 0,4 0,0017 0,0035 0,0052 0,007
  15. 15. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares número de horas (x) 0 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132 Lista de exercícios – Cálculo Numérico
  16. 16. Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares 3) Por meio da regra dos trapézios, estimar o valor de: Lista de exercícios – Cálculo Numérico
  17. 17. Referências Bibliográficas Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares ARENALES, S.; DAREZZO, A., Cálculo Numérico: Aprendizagem com apoio de Software. São Paulo: Cengage Learning. 2007. BARROSO, L. C., BARROSO, M. M. A., CAMPOS Filho, F. F.. Cálculo Numérico com aplicações. São Paulo: Harbras 1987. CHAPA, S. C.; CANALE R. P.. Numerical Methods for Engineers. 2a ed.. Mc. Graw-Hill. 1990. CLÁUDIO, D. M.; MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional. 2ª Ed.. São Paulo: Atlas. 2001. SANTOS, J. D. .SILVA, Z. C. Métodos Numéricos. Editora Universitária da UFPE, 2006.

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