1. PELUANG
MUSTHOFA

2. DEFINISI
Akivitas sehari –hari seperti :
- Menghitung banyaknya produk yang rusak
setiap hari dalam proses produksi
- Mencatat banyaknya kendaraan yang lewat
setiap jam
- Mendata lulusan yang sudah bekerja
Merupakan contoh dari eksperimen atau
percobaan.

3. • Suatu percobaan akan menghasilkan suatu
hasil(outcomes) atau titik sampel
• Himpunan semua hasil yang mungkin dari
suatu percobaan dinamakan ruang sampel.
• Kejadian = himpunan bagian dari ruang
sampel.

4. • Selanjutnya jika S menyatakan ruang sampel dengan
n(S) banyaknya hasil yang mungkin yang mempunyai
kesempatan sama dan misal A menyatakan suatu
kejadian pada S , maka
peluang kejadian A, ditulis P(A) =
( )
( )
n S
n A
Contoh :
1. Sebuah koin logam dilempar 1 kali, maka peluang
munculnya bagian muka adalah ½ .
2. Dalam sebuah kotak terdapat 20 kelereng identik
ukurannya. Lima diantara 20 kelereng tersebut
berwarna merah. Jika diambil sebuah kelereng,
maka peluang kelereng yang terambil berwarna
merah adalah 5/ 20 = 1/ 4.

5. Sifat-sifat peluang
• Misal A menyatakan suatu kejadian, maka :
1. Jika A = , maka P(A) = 0
2. 0  P(A)  1
3. Jumlah nilai peluang dari semua eksperimen
sama dengan 1.

6. Macam –macam kejadian
1. Kejadian saling lepas
Kejadian A dan B dikatakan saling lepas jika tidak
memiliki hasil yang beririsan
Jika A dan B kejadian saling lepas, maka :
P( A B ) = P(A) + P(B).
Contoh :
Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge.
Berapa peluang kartu yang terambil merupakan
king atau As ?

7. • Kejadian terambil kartu as atau king
merupakan kejadian yang saling lepas, karena
kedua kejadian tsb tidak mungkin terjadi
bersamaan.
• P(king ) = 4/ 52 dan p(As) = 4/52
• P(king atau As) = 4/52 + 4/52 = 8/52.

8. Kejadian tidak saling lepas
• Jika A dan B dua kejadian tidak saling lepas,
maka P(A B) = P(A) + P(B) – P( AB).
• Contoh :
Sebuah dadu dilempar 1 kali. Berapa peluang
munculnya angka adalah genap atau kelipatan
3 ?
A = Genap = 2, 4, 6
B = Kelipatan 3 = 3, 6.
P( A  B ) =P(A ) + P(B) – P( A B) = 3/ 6+2/6-1/6= 4/6

9. Kejadian Komplemen
• Komplemen kejadian A dinotasikan dengan Ac
adalah semua kejadian dalam ruang sampel
yang tidak terjadi pada A.
• Dirumuskan : P(Ac ) = 1 –P(A)
• Contoh :
Dalam suatu pilihan lurah, terdapat 4 calon laki-
laki dan 2 calon wanita. Berapa peluang calon
yang terpilih bukan laki-laki ?
Jawab ; P(L) = 4/6 maka P(Lc ) = 1- 4/ 6 = 2/ 6.

10. Kejadian Bersyarat
• Jika A terjadi dengan syarat B telah terjadi
dinamakan kejadian bersyarat, dinotasikan
( A | B).
Contoh : dalam suatu kantong terdapat 10 kelereng
merah dan 5 kelereng biru. Diambil 1 kelereng
sebanyak dua kali tanpa pengembalian dari
kantong.Berapa peluang terambil kelereng merah
pada pengambilan kedua, dengan syarat kelereng
yang terambil pada pengambilan pertama
berwarna merah ?

11. Jawab :
• Misal A = kelereng merah pada pengambilan 1
• Misal B = kelereng merah pada pengambilan
ke-2.
• P( B| A ) = 10 / 15 x 9/ 14 = 90/ 210.

12. LATIHAN:
1. Tiga mata uang logam dilempar satu kali,
peluang paling sedikit muncul satu gambar
adalah …
2. Sepasang dadu dilempar satu kali. Peluang
jumlah angka yang muncul kelipatan 2 atau 3
adalah …
3. Dilakukan undian 4 buah mata uang sekaligus.
Berapa peluang diperoleh :
a. 4 gambar b. 2 angka
c . Paling sedikit 3 gambar

13. 4. Didalam kantong terdapat 12 kelereng biru,
10 kelereng merah dan 3 kelereng putih.
Diambil 3 kelereng satu persatu tanpa
pengembalian.
a. Berapa peluang kelereng yang terambil
semuanya merah?
b. Berapa peluang bahwa kelereng yang terambil
pada pengambilan ke-3 berwarna biru dengan
syarat pada pengambilan ke-1dan ke-2
kelereng yang terambil berwarna merah?