2. Producto escalar
Si
El producto escalar entre A y B en función de sus componentes
está dado por:
Para los vectores unitarios i, j, k
3. Propiedades del producto
escalar
Si A, B y C son vectores cualesquiera en el espacio y c es un
escalar, entonces:
(Ley conmutativa)
(Ley distributiva)
4. Si θ es la medida del ángulo entre los vectores A y B,
entonces:
La anterior ecuación es útil para encontrar el ángulo
entre dos vectores, conociendo sus componentes.
También, debido a que el cos(90°)=0 se puede
concluir que dos vectores son ortogonales si:
6. Producto Cruz
Por definición:
Siendo un vector unitario ortogonal al
plano formado por los vectores , lo
cual indica que el vector resultante del
producto cruz entre es ortogonal a
estos dos vectores.
8. Triple producto escalar
Dados los vectores , el triple producto escalar
entre ellos está dado por:
Volumen de un sólido
Los vectores son coplanares,
nos da la ecuación del plano
que los contiene.