En el siguiente proyecto de investigación de trabajo colaborativo, se propone una experiencia de aprendizaje basado en la metodología centrado en procesos y objetivos, estructurada como modelo informal de investigación del objeto probabilístico Teorema de Bayes que el estudiante llevará a cabo en internet de manera guiada pero activa y sistemática. Se diseñó una situación de aprendizaje para estudiar desarrollo del pensamiento de probabilidad condicionada, para calcular eventos donde al menos uno de ellos ha ocurrido.

1. sep DGETI sems
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios No. 209
“Gral. Manuel González Aldama”
Cd. González, Tam.
LABORATORIO VIRTUAL DE MATEMÁTICAS
Práctica No. 20: WEBQUEST: TEOREMA DE BAYES
Nombre del alumno:___________________________________________________________
Grupo:___________ Especialidad:___________________________ Fecha:______________
Facilitador:______________________________ Revisado:____________ Calif.:_________
1. Introducción
En el siguiente proyecto de investigación de trabajo colaborativo, se propone una
experiencia de aprendizaje basado en la metodología centrado en procesos y
objetivos, estructurada como modelo informal de investigación del objeto
probabilístico Teorema de Bayes que el estudiante llevará a cabo en internet de
manera guiada pero activa y sistemática. Se diseñó una situación de aprendizaje
para estudiar desarrollo del pensamiento de probabilidad condicionada, para calcular
eventos donde al menos uno de ellos ha ocurrido.
Esta propiedad general se aplica a para medir el grado de las probabilidades
condicionales, donde intervienen más de dos eventos entre sí.
El razonamiento sobre probabilidad condicional inversa y su cálculo usando el
teorema de Bayes tiene una gran importancia en diagnóstico, evaluación, toma de
decisiones y aplicación de la inferencia estadística.
2. Tarea
Al término de la experiencia en el laboratorio de matemáticas, se espera que el
estudiante sea capaz de calcular la medida del grado de seguridad de las
probabilidades condicionales donde al menos uno de ellos ha ocurrido, aplicando
cualquiera de las tres formas del Teorema de Bayes en situación de la vida cotidiana.
Las capacidades que orientan el desarrollo del proyecto de investigación a través de
los atributos de las competencias se indican a continuación.
Competencias genéricas
Define netas y da seguimiento a sus procesos de construcción del
conocimiento.
Competencias disciplinares básicas
Las capacidades matemáticas que buscan propiciar el desarrollo de la creatividad, el
pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes para interpretar el entorno que los
rodea, se declaran enseguida.

2. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o
natural para determinar su comportamiento.
En ese contexto, la tarea que realizarán los estudiantes integrados en equipo de
trabajo colaborativo será resolver una situación propuesta como se indica a
continuación.
Actividad de aprendizaje
Situación
Probabilidad de desempeño académico
En una clase de 60 alumnos, 12 ganaron Matemática (M), 36 ganaron Lenguaje (L)
6 aprobaron ambas y 18 ninguna.
Calcular:
a) P(LM)
b) P(ML)
c) P( )
d) Comprobar si los sucesos anteriores son independientes o dependientes-
Andamio cognitivo: Probabilidad de desempeño académico
Diagrama de Venn-Euler Planteamiento Solución
Datos e
incógnita de la
situación
P(M) =
P(ML) =
P( ) =
Modelación
matemática
P(M) =
P(L) =
P(L M) =
P( ) =
P(LM) =
P(ML) =
P( ) =
¿Cuál es la
probabilidad de
ganar
Matemáticas?
¿Cuál es la
probabilidad de
ganar lenguaje?
¿Cuál es la
probabilidad de
ganar
simultáneamente
lenguaje y

3. matemática?
¿Cuál es la
probabilidad de
no ganar a la
vez lenguaje y
matemática?
¿Cuál es la
probabilidad de
ganar lenguaje
dado que
tenemos
matemática?
Comprobación
de
independencia
P(LM) = P(L)
P(ML) = P(M)
Significado del
resultado
El producto final implica el uso de la herramienta de los videos: Teorema de Bayes.
Introducción y Teorema de Bayes. Ejemplo 1para desarrollar el pensamiento
probabilístico en la resolución de la situación de aprendizaje diseñada. El producto
de aprendizaje Andamio cognitivo será elaborado en presentaciones power point.
3. Proceso
Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta.
1. Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos
de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados
para generar una integración grupal.
2. El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente:
Un alumno localizará los videos: Teorema de Bayes. Introducción en el sitio
web TareasPlus BETA localizado en la URL:
http://www.youtube.com/watch?v=ilvMzBGulHQ y Teorema de Bayes.
Ejemplo 1 en la dirección electrónica
http://www.youtube.com/watch?v=bB1JKMoCh7I, analizará el razonamiento
probabilístico que presentan. Elaborará un documento ppt con los productos
de aprendizaje. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que realice la
tarea específica, como evidencia del trabajo realizado.
Un alumno resolverá la situación Desempeño académico aplicando los
modelos matemáticos en su cuaderno de apuntes anotando el resultado y la
interpretación o significado de los resultados de dependencia o
independencia. Elabórela en una presentación ppt como producto de
aprendizaje.

4. Un alumno cumplimenta el Andamio cognitivo, con base a los resultados
obtenidos.
Un alumno presenta al pleno grupal los productos de aprendizaje para su
análisis y discusión y entrega al facilitador el Andamio cognitivo en
presentaciones power point Desempeño académico en presentaciones ppt
impresas para su evaluación por equipo.
4. Recursos
Para llevar a cabo las actividades de aprendizaje indicadas en los roles que jugarán
cada alumno, es necesario que el grupo de estudiantes realicen el análisis del
contenido del sitio web siguiente:
Video: Teorema de Bayes. Introducción
Sitio web: TareasPlus BETA
URL: http://www.youtube.com/watch?v=ilvMzBGulHQ
Video: Teorema de Bayes. Ejemplo 1
Sitio web: YOUTUBE
URL: http://www.youtube.com/watch?v=bB1JKMoCh7I
5. Evaluación
Instrucción: la valoración de los productos de aprendizaje será en equipo de trabajo
colaborativo a través de los instrumentos de valoración que se indican a
continuación.
Lista de cotejo
Escala: 1: Excelente 2: Regular 3: Insuficiente
Concepto 1 2 3
Resolución de la situación Desempeño académico
1. Localiza el sitio web en la dirección electrónica a través del internet.
2. Analiza el contenido e identifica los datos e incógnitas del problema,
anotándolas en el Andamio cognitivo.
3. Representa simbólicamente la relación matemática de las diversas formas de
agrupar elementos de un conjunto
4. El lenguaje común fue transitado al lenguaje gráfico o representación
esquemática con facilidad de comprender.
5. Denota los modelos matemáticos de las operaciones de conjuntos.
6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas.
7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema.
8. Usa un razonamiento probabilístico y complejo.

5. 9. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver un
problema.
10. Completa el andamio cognitivo Probabilidad de gripe y fiebre.
11. Interpreta el resultado dando significados.
12. El trabajo ha sido comprobado por sus pares en la coevaluación y todas las
rectificaciones hechas fueron apropiadas.
13. El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es
fácil de leer.
14. El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de sus
compañeros y trabajando cooperativamente durante el proyecto de investigación.
15. Todos los problemas fueron resuelto.
Total 15 30 45
Escala de apreciación
Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo.
Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa Rara
vez y N: Nunca.
Indicadores P F O R N
1. Es puntual en la entrega de trabajos.
2. Es constante en sus tareas.
3. Asiste con puntualidad y regularidad a clase.
4. Muestra satisfacción por el trabajo riguroso y bien hecho.
5. Es respetuoso con las ideas y aportaciones de otros.
6. Es solidario con las decisiones del grupo.
7. Se integra bien en diferentes equipos.
8. Anima y estimula a la participación de las actividades
propuestas.
9. Es crítico ante la información que recibe.
10. Tiene iniciativa ante problemas que se le plantea.
11. Cuida los recursos que utiliza (instalaciones, equipos,
bibliografías, etc.)
12. Autoevalúa las actividades realizadas con sentido estricto.
6. Conclusión
Instrucción: El equipo de investigación hará una reflexión sobre lo aprendido en el
proceso. La información es formal con base a las respuestas del Andamio cognitivo,
que se adjunta y entregar el informe de resultados.
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6. ___________________________________________________________________
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Sugerencias
Con base a la experiencia de aprendizaje sugiera algunas formas diferentes de
hacer las cosas con el fin de mejorar la actividad.
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7. Créditos y referencias
El proyecto de investigación orientado a la red fue elaborado por el M en C Arturo
Vázquez Córdova, Profesor-Investigador al centro de Bachillerato Tecnológico
industrial y de servicios 209, localizado en Cd. González, Tam, México.
Quiero expresar mi agradecimiento a Marcela Gómez, docente en Ciencias
Aplicadas e Ingeniería Mecánica autora de los videos: Teorema de Bayes.
Introducción, del curso de Probabilidad y Estadística del sitio web: TareasPlus BETA
con URL: http://www.youtube.com/watch?v=ilvMzBGulHQ que sirvió de apoyo
didáctico para construir la WebQuest y Teorema de Bayes. Ejemplo , con dirección
electrónica: http://www.youtube.com/watch?v=bB1JKMoCh7I.
Fecha de elaboración: 22 de julio de 2013.