1. Προσφέρουµε στο σύστηµα ελατήριου-σώµατος-
νήµατος ενέργεια ίση µε 1Joule και αυτό εκτελεί
α.α.τ. Τη χρονική στιγµή t=0 το σώµα βρίσκεται
K=50N/m σε µια θέση του θετικού ηµιάξονα µε Κινητική
ενέργεια ίση µε 0,75 Joule.Να βρεθούν :
Α. το πλάτος της ταλάντωσης
νήµα Β. η στιγµιαία αποµάκρυνση χ τη στιγµή t=0
Γ. ο ρυθµός µεταβολής της ταχύτητας ∆υ/∆t τη
στιγµή t=0
M=2kg ∆. το µέγιστο πλάτος ταλάντωσης ώστε το νήµα
να παραµένει συνεχώς τεντωµένο
Απαντήσεις :
Α. 1 1 2 1 1
W= KA2 ⇒ 1 = 50 ∗ A2 ⇒ A2 = ⇒ A= ⇒ A = = 0, 2m
2 2 50 25 5
Β. 1 0, 5 1
K + U = 1 ⇒ 0, 75 + 50 ∗ x 2 = 1 ⇒ 1,5 + 50 x 2 = 2 ⇒ 50 x 2 = 0,5 ⇒ x 2 = ⇒x= = 0,1m
2 50 100
2. Γ. Ο ρυθµός µεταβολής της ταχύτητας είναι η επιτάχυνση τη στιγµή που µας
ζητείται δηλαδή τη χρονική στιγµή t=0
Πώς υπολογίσαµε την τιµή της γωνιακής συχνότητας ;
sec
∆.
3. ∆.
Tάση
νήµατος
Στην τυχαία θέση η
T Συνισταµένη δύναµη
Τ. Θ. προκύπτει από το
x συνδυασµό των
δυνάµεων του Βάρους
Θ.Ι. και της Τάσης του
mg νήµατος
Για να παραµένει τεντωµένο το νήµα πρέπει να ισχύει :
4. Η σχέση ισχύει για κάθε θέση του σώµατος άρα και για χ=Α οπότε :
Και το µέγιστο πλάτος δίνεται από την έκφραση :
