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GABARITO              Caderno do Aluno                          Física – 2a série – Volume 3



 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1

 ISSO É BARULHO OU MÚSICA?




Isso é barulho ou música?

Páginas 3 - 5

   Nesta etapa, desejamos identificar os conhecimentos prévios dos alunos para
trabalhar o conceito de som. A ideia é permitir que os conteúdos a serem trabalhados
nas aulas estejam relacionados a elementos retirados do universo deles.

   A sugestão é instigá-los a pensar que existem distinções entre os sons; e que eles
podem ser classificados com base em diferenciações.

   Note que, na elaboração da tabela, há elementos que podem ser considerados “sons
desagradáveis” para alguns e “sons agradáveis” para os outros, como o heavy metal.
Toda essa discussão, que será esclarecida ao longo das aulas, deve ser iniciada agora.
Assim, caso ela não surja explicitamente, apresente-a para os alunos. O objetivo é levá-
los a perceber que há uma diferença entre o processo físico do som e a sensação que ele
causa em nós.

   Como esta atividade envolve muitos elementos, e para categorizá-los é preciso
relacionar muitas variáveis, muitas delas subjetivas, as classificações certamente não
coincidirão.




Página 6

   O objetivo destas questões é nortear a discussão em sala de aula. O importante aqui é
tentar extrair elementos com características menos subjetivas para classificar o som.
Comece então a “afinar” a turma. Assim, as categorias “Sons desagradáveis” e “Sons
agradáveis” podem se transformar em “Ruídos” e “Sons musicais”, na tentativa de
diminuir a interferência das preferências individuais por determinado estilo sonoro.
Ainda que essa nova categorização possua características comuns, que podem ser
                                                                                          1
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classificadas sob um caráter subjetivo, podemos selecionar alguns sons e chamá-los de
ruído: ronco, trovão, arranhão na lousa.

   Alguns elementos que podem ser identificados como características de ruído: não se
repete no tempo, não tem ritmo nem harmonia. Para que o gosto pessoal não seja um
critério novamente, devem se buscar as características físicas do som.




Página 6
1. Esperam-se respostas do tipo:
   Som é uma onda mecânica longitudinal.
   O importante é o aluno perceber a relação direta entre a Física e o som.




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 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2

 UMA ENTREVISTA MUSICAL




Páginas 6 - 7

   O intuito neste momento é usar do conteúdo trazido pelos alunos como ponto de
partida para as discussões e para a introdução dos conceitos da Física Ondulatória.
Assim, respostas sobre “Quais as partes essenciais de seu instrumento musical?” devem
servir para que os alunos percebam a presença de elementos vibrantes e ressonantes em
diferentes instrumentos. Da mesma forma, respostas para “Qual a diferença entre uma
nota tocada nele e a mesma nota tocada em outro instrumento?” poderão ser usadas para
tratar ressonância e timbre. Observe que os conceitos envolvidos nas respostas a essas
perguntas serão construídos no decorrer do bimestre. Assim, neste momento, eles não
deverão ser aprofundados. A ideia é aguçar a curiosidade, guiar o olhar do aluno para
aspectos que antes, possivelmente, passavam despercebidos.




Páginas 7 - 8
1. É uma onda mecânica que se propaga pela vibração do meio que atravessa.
2. Em qualquer instrumento musical é preciso que alguma coisa seja colocada para
   vibrar. No violão é a corda, na gaita é o ar e em um atabaque é a membrana que o
   cobre.
3. Se o som precisa de um meio elástico para se propagar, e na Lua não temos
   atmosfera, ou seja, ausência de meio, o som não pode se propagar, não podendo,
   portanto ser ouvido.




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Páginas 8 - 9

   Note que as três primeiras questões estão diretamente relacionadas com a formação
de competências em leitura e compreensão de gráficos. Sendo assim, é preciso trabalhá-
las com cuidado, ensinando os alunos a fazer essa leitura, visto que não se trata de algo
óbvio para eles. Na questão 1, faça-os perceber que os espaçamentos dos pontinhos
representam regiões nas quais o ar se encontra ora mais rarefeito, ora mais comprimido.
A questão 2 traz a representação gráfica do fenômeno físico que ocorre, relacionando a
pressão do ar (eixo vertical) com a localização no espaço (eixo horizontal). Assim, a
questão 3 sintetiza as duas anteriores, pois relaciona a pressão positiva com as áreas
comprimidas e a pressão negativa com as áreas rarefeitas. A questão 4 retoma o
significado do comprimento de onda, onde o aluno deverá perceber que o que
caracteriza um comprimento de onda, é a distância entre dois pontos que contenham
dentro deste intervalo uma onda completa.




Páginas 9 - 10

   O objetivo destas questões é sistematizar o conhecimento estudado nesta Situação de
Aprendizagem. As questões 1,2 e 3 foram discutidas anteriormente

4. Temos:
4) λ = 0,5 m, f = 680 Hz.

V = λ . f = 0,5 . 680 = 340 m/s.




                                                                                           4
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Página 10
1.
     a) O período é o tempo entre a produção subsequente de duas ondas. Ele é

     inversamente proporcional à frequência e dado pela equação: T  1 , onde T é o
                                                                     f
     período e f é a frequência.

     b) As notas musicais não possuem uma única frequência que as defina. Elas têm
     uma frequência e seus múltiplos que dependem da afinação adotada. Os diferentes
     instrumentos musicais podem reproduzir a mesma nota em diferentes frequências,
     abaixo segue um exemplo das frequências das notas musicais em uma determinada
     afinação (escala temperada):
     É importante notar que toda a vez que se dobra a frequência de uma nota musical a
     mesma nota é reproduzida.
     Dó 4: 261,63 Hz;
     Dó 4 sustenido (ou Ré 4 bemol): 277,18 Hz;
     Ré 4: 293,66 Hz;
     Ré 4 sustenido (ou Mi 4 bemol): 311,13 Hz;
     Mi 4: 329,63 Hz;
     Fá 4: 349,23 Hz;
     Fá 4 sustenido (ou Sol 4 bemol): 369,99 Hz;
     Sol 4: 392 Hz;
     Sol 4 sustenido (ou Lá 4 bemol): 415,3 Hz;
     Lá 4: 440 Hz;
     Lá 4 sustenido (ou Si 4 bemol): 466,16 Hz;
     Si 4: 49388 Hz.




                                                                                         5
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 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3

 UMA AULA DO BARULHO




Páginas 10 - 11

   A questão 1 trabalha a competência de leitura e a utilização da linguagem gráfica.
Ressalte que cada representação traz aspectos diferentes do mesmo fenômeno. Assim, o
que determina se uma é melhor que a outra são justamente os dados que elas fornecem.
Por exemplo, para uma análise quantitativa, a representação em vermelho é mais
adequada, pois podemos comparar a intensidade das amplitudes em cada posição da
onda. Entretanto, para uma análise fenomenológica, a representação em azul é mais
indicada, já que ela permite visualizar diretamente a compressão e a rarefação do ar. Ou
seja, as diferentes representações nos auxiliam na leitura e no entendimento daquilo que
estudamos. Já na questão 2, o objetivo é levar os alunos a perceber que as ondas têm
amplitudes iguais e frequências diferentes. Para a resposta da terceira questão, é preciso
elaborar a hipótese de que as duas ondas se propagam no mesmo meio, ou seja, suas
velocidades são iguais. Pode-se também retomar a fórmula e verificar que, com
velocidades iguais, quanto maior o comprimento de onda, menor é a frequência. Como
veremos, a intensidade de um som está ligada à sua amplitude, enquanto a altura está
ligada à sua frequência: as questões 3 e 4 exploram essa diferença.




Páginas 13 - 14

   Como feito anteriormente, aprofunde a formalização dos conceitos apresentados por
meio da análise das figuras apresentadas nesta seção. Para auxiliar a leitura gráfica,
mostre aos alunos as representações dessas duas ondas e peça a eles que identifiquem
semelhanças e diferenças. A ideia é fazer com que eles identifiquem que ambas têm a
mesma frequência, mas possuem amplitudes diferentes. Por meio da análise da figura,
eles devem concluir que amplitude maior significa compressão e descompressão
                                                                                            6
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maiores. Isso fica claro quando se compara as relações entre as representações em azul e
em vermelho. Após essa análise inicial, peça a eles que indiquem qual desses sons é o
mais intenso.




Páginas 14 - 15
1. Som com alta frequência, ou seja, agudo.
2. Que som intenso!
3.
     a) Para uma mesma velocidade, quanto maior a frequência, menor o comprimento
     de onda, portanto a onda I possui menor frequência e a II possui maior frequência.
     b) Primeira (I): comprimento de onda  16 cm; amplitude  6 cm.
     Segunda (II): comprimento de onda  8 cm; amplitude  4 cm.
4. Som musical é uma onda com frequências bem definidas.
     Quando um objeto vibra de forma desordenada, ele produz um som que é a somatória
     de um número muito grande de frequências, ou seja, barulho (ruído).




Página 15
1.
     a) Comprimento de Onda  metro (m).
         Frequência  hertz (Hz)  Hz = s −1.
         Velocidade de propagação  m/s.
         Amplitude  m.
         Período  segundo (s).
     b) Feminino: agudo  soprano, médio  meso-soprano, grave  contralto.
         Masculino: agudo  tenor, médio  barítono, grave  baixo.




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 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4

 FAZENDO UM SOM



Página 15

   Neste momento espera-se apenas que os alunos se remetam ao timbre ou a diferenças
na forma do instrumento. Como se trata de uma abertura do tratamento do conceito, não
se precisa de tanto rigor neste primeiro momento. A ideia é fazer com que parem para
refletir a respeito da variedade sonora produzida por diferentes instrumentos. Como
veremos, o que nos permite fazer essa diferenciação é o timbre, que é uma espécie de
assinatura de cada instrumento musical.




Páginas 18 - 19
1. Quanto maior a tensão, mais agudo o som fica. Isso ocorre pois a frequência é
   diretamente proporcional à raiz quadrada da tensão.
2. Ele pode usar o braço do instrumento, ou seja, diminuir o comprimento. Isso ocorre,
   pois a frequência é inversamente proporcional ao comprimento.
3. Quanto mais fina a corda, mais agudo o som, já que a densidade será menor. Isso
   ocorre, pois a frequência é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade.
4. n equivale ao número de picos e vales que teremos na corda.




Página 22
1. Todos produzem o som a partir da vibração de um ou mais componentes do
   instrumento.
2. O conjunto de harmônicos que compõe a nota em cada instrumento é diferente, pois
   depende de características intrínsecas a eles. Portanto o som será diferente, ou seja, a
   diferença está no timbre.

                                                                                            8
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3. É uma espécie de assinatura do instrumento, cada instrumento possui características
  individuais, que no som se refletem no timbre. Mesmo entre dois violinos é possível
  perceber a diferença. Até hoje os violinos Stradivarius são considerados
  incomparáveis, justamente pela qualidade do som que emitem.
4. O corpo é utilizado como uma caixa de ressonância, permitindo assim amplificar o
  som.
5. Tudo que existe vibra, mesmo que aparentemente esteja imóvel. Assim pedras,
  prédios, planetas, átomos e seu próprio corpo , por exemplo, possuem uma ou mais
  frequências naturais de vibração. Quando um objeto qualquer é "excitado" em uma
  de suas frequências naturais, ocorre um fenômeno chamado ressonância.
6. Quando tocamos a corda de um violão, vemos essa corda vibrar, essa onda que vibra
  num mesmo lugar sem se propagar no espaço é chamada de onda estacionária. É
  importante perceber que ondas estacionárias têm o seu ponto de maior vibração
  (ventre) sempre no mesmo lugar já que elas não se propagam. O mesmo vale para os
  pontos que não oscilam (nodos, ou seja, “nós”).
7. Entre todas as formas imagináveis de ondas estacionárias, só aquelas cujos nodos se
  formam nas extremidades podem perdurar no tempo e são chamadas de harmônicos
  ou frequências naturais de vibração do sistema. Nos instrumentos de corda, podemos
  pensar que numa mesma corda os vários harmônicos possíveis possuem a mesma
  velocidade de propagação. Além disso, os vários harmônicos possuem sempre
  frequências múltiplas do primeiro harmônico (também chamado de harmônico

  fundamental). Como V = λ. f , o harmônico fundamental tem frequência f          1
                                                                                      = V
                                                                                        2L


  (onde L é o comprimento da corda (observe a primeira figura da página 19 do
  Caderno
                                                                       n.v
  do Aluno). Generalizando, para qualquer outro harmônico n, temos f =     (observe
                                                                       2L
                                                                             T
  os outros harmônicos na figura da página 19). Por fim, como v                      temos
                                                                              

               n T
  que f n         .
              2L 



                                                                                          9
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                                                             n.v
1. Tubo aberto  A equação é a mesma da corda do violão. f =     Entretanto,
                                                             2L
   diferentemente do violão, em que nas extremidades estão os nós, no tubo aberto, nas
   extremidades estão os ventres.
   Tubo fechado  Na extremidade aberta há um ventre e na fechada há um nó. Outro
   fator interessante é que tubos fechados produzem apenas harmônicos ímpares. A
   equação para os harmônicos também é a mesma, contudo, devemos lembrar de
   substituir n apenas por números ímpares.




                                                                                        10
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SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5

UMA ENTREVISTA DO BARULHO




Página 25

     Dependendo do cotidiano de cada aluno e de seus lugares habituais, os alunos podem
localizar na imagem os níveis médios de ruído a que estão expostos. Por exemplo: um
aluno que vive ou trabalha próximo de um aeroporto, certamente estará exposto a níveis
de ruídos bastante diferentes de um aluno que passe seu dia em uma fazenda.




Página 26
1. Resposta pessoal, que depende do uso feito por cada aluno. Entretanto o uso de fone
     entre jovens, na maioria dos casos, pode ser considerado prejudicial à saúde e, por
     causa da exposição prolongada a sons com intensidade acima do nível aceitável.




Página 26
1.
     a) O nível sonoro (S) em decibéis é expresso por S = 10 log (I/I0), onde I e I0 são os
     níveis de pressão sonora. É comum utilizar-se I0 = 10– 12 N/m2
     b) Britadeira, avião a jato decolando a 100 metros de distância etc. Qualquer som
     muito intenso e a exposição frequente a ele é prejudicial à audição humana.




                                                                                            11
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SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6

VENDO O MUNDO



Vendo o Mundo

Página 27

   Nesta etapa, desejamos reconhecer os conhecimentos prévios para trabalhar
conceitos relacionados com a luz e suas propriedades. A ideia é permitir que os
conteúdos a serem trabalhados nas aulas estejam relacionados a elementos retirados do
próprio universo dos alunos.

   Sugerimos quatro grandes categorias: a) Produtores ou fontes de luz; b) Refletores
(que devolvem luz); c) Refratores (que deixam passar a luz); e d) Absorvedores (que
transformam energia luminosa em outras formas de energia).



  Produtores ou fontes de       Refletores      Refratores         Absorvedores
           lu z
            Lâmpada               Espelho         Lente            Filme fotográfico
              Sol                   Lua         Atmosfera          Objetos escuros
             Fogo                 Objetos         Vidro                 Plantas
             Flash             Tela de cinema     Água                Atmosfera
             Vela                  Vidro          Óculos



   É possível estabelecer outras formas de classificação. As categorias aqui sugeridas
permitem uma investigação fenomenológica dos processos que as nomeiam,
possibilitando o entendimento de diferentes instrumentos ópticos e fenômenos que
envolvem a luz. A categoria “Produtores ou fontes de luz”, por exemplo, permite iniciar
a discussão sobre o processo de visão, trabalhando a ideia de que nossos olhos são
sensíveis à luz, assim como nossas orelhas são sensíveis ao som.




                                                                                            12
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Página 28
1. O olho é um sistema sensível à luz proveniente de objetos, luminosos ou iluminados.
   Ou seja, caso não haja nenhuma fonte emitindo luz, não há nada que nossos olhos
   possam captar.
2. Leucipo de Mileto acreditava que a visão só era possível porque os objetos presentes
   no mundo emitiam pequenas partículas, chamadas de eidola, que chegavam até
   nossos olhos. Assim, um gato, por exemplo, emanava de sua superfície essas
   partículas, capazes de levar informações sobre a forma e a cor do animal.




Página 29

   Esta lição de casa é uma oportunidade para, diante dos resultados das pesquisas dos
alunos, comentarem os diversos fenômenos ondulatórios, bem como suas aplicações e
recorrências cotidianas. Assim, é possível complementar os dois temas deste Caderno,
além de fazer uma excelente conexão entre o estudo da luz e das ondas. Estes
fenômenos são facilmente localizáveis nos livros didáticos de física nas seções que
tratam de ondulatória e óptica.




                                                                                         13
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 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 7

 A CÂMARA ESCURA




Páginas 29 - 31

   Neste roteiro, o objetivo das questões é trabalhar as relações de proporcionalidade
                  o   i
descritas em           . Bem como permitir uma melhor compreensão do funcionamento
                  do di
dos olhos e das máquinas fotográficas.

   Os alunos devem realizar as medidas criteriosamente utilizando-se de réguas, fita
métrica ou trena. Ao longo desta atividade procure garantir que eles compreendam que:

• "o" se refere a altura do objeto; "i" a altura da imagem; " do" a distância do objeto até
   o orifício da câmara, e; "di" a profundidade da câmara.

• ao aproximar o objeto da câmara, sua imagem aumenta de altura. Procure trabalhar
   essa relação de modo a conduzi-los à compreensão de que este é um resultado
   esperado quando se analisa as relações de proporcionalidade descritas na expressão
   matemática acima. Quando aproximamos o objeto da câmara, a distância do diminui,
   no entanto a altura do objeto (o) permanece a mesma. Como a distância di neste caso
   é fixa (pois é a profundidade da própria câmara), o tamanho da imagem deverá
   necessariamente aumentar. Ao afastar o objeto da câmara, pelos mesmos motivos, a
   relação deverá se inverter e a imagem irá diminuir de altura.

• Quando o furo da câmara se alarga há entrada de luz por muitos pontos, dessa forma
   ocorre a formação de diversas imagens (do mesmo objeto) que se sobrepõe. O
   resultado é a percepção de uma imagem desfocada. 




                                                                                            14
GABARITO               Caderno do Aluno                         Física – 2a série – Volume 3




Páginas 31 - 34
1. Da mesma forma que a máquina, nosso olhos também possuem três componentes
   essenciais: um orifício que regula a quantidade de luz que entra uma lente para a
   formação de uma imagem nítida e um elemento sensível à luz, capaz de fazer o
   registro químico de uma imagem.
2. Essa demonstração pode também ser feita em sala de aula, para tornar mais claro aos
   alunos a sua compreensão.




   Ao observar a imagem acima, é fácil perceber que os triângulos formados fora e
   dentro da câmara escura são semelhantes entre si. As distâncias do objeto ao orifício
   da câmara (do) e da imagem ao orifício da câmara (di) são respectivamente as alturas
   destes triângulos, dessa forma pode-se realizar, utilizando a semelhança entre os
   triângulos, a demonstração da expressão matemática..
   3.   i = 9 cm, do = 4 m e di = 12 cm.

   Como o  i  o (m)  9 (cm)  o = 3 m.
        do di   4 (m) 12 (cm)


   Aqui é importante observar as unidades com os alunos durante a correção.




Página 34

   Esta lição de casa pode servir para discutir melhor o funcionamento da visão. Essas
explicações podem ser feitas pelos próprios alunos. Caso sejam divididos em grupos
para a confecção do cartaz, os alunos podem apresentar para a classe aquilo que
aprenderam.
                                                                                         15
GABARITO              Caderno do Aluno                           Física – 2a série – Volume 3




  SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 8

  REFLETINDO




Construindo e analisando imagens formadas em espelhos esféricos

Páginas 37 - 38

   Nesta etapa, é muito importante retomar o comportamento dos raios de luz incidentes
paralelos ao eixo principal do espelho, no foco, no centro de curvatura e no vértice, bem
como o tipo de imagem formada. O mais adequado aqui, é que, você, professor, faça a
demonstração na lousa, ou por meio de alguma animação com data show, ou mesmo
com algum programa utilizando os computadores do Acessa Escola. É fundamental
fazer essa construção junto com os alunos. É possível, com o auxílio do livro didático,
pedir aos alunos para que resolvam alguns exercícios que envolvam a construção de
imagens.




                                                                                          16
GABARITO             Caderno do Aluno                       Física – 2a série – Volume 3




Página 39
1. Porque no espelho retrovisor do motorista da frente a imagem aparece invertida,
   formando a palavra “ambulância”.


                                                                                     17
GABARITO               Caderno do Aluno                         Física – 2a série – Volume 3


2. Espelho é um objeto cuja uma de suas superfícies reflete, de maneira regular, quase a
   totalidade dos raios de luz que incidem sobre ela.
3. Se o ângulo tiver 30º em relação à superfície do espelho, pode-se imaginar que a
   reflexão irá ocorrer com o mesmo ângulo de 30º. Vale ressaltar que os ângulos de
   incidência e reflexão são definidos entre os raios de luz e a reta normal que incidem
   no espelho.
4. Espelhos planos refletem imagens do mesmo tamanho do objeto. Se o espelho estiver
   posicionado convenientemente e tiver, ao menos, o comprimento mínimo, a imagem
   do homem terá o mesmo tamanho dele, 1,80 m.
  A distância da imagem até o espelho também será a mesma do homem até o espelho,
   15 m.




Página 39


1. 1  1  1 e A  o  i onde A é o aumento e f é o foco.
   f do di         do di




                                                                                         18
GABARITO               Caderno do Aluno                         Física – 2a série – Volume 3




 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 9
 REFRATANDO




Páginas 42 - 44
1. Sempre que ocorre a diminuição da velocidade da luz ao mudar de meio, ocorre a
   diminuição do desvio sofrido por ela. Já com o aumento da velocidade da luz, ao
   passar de um meio para outro, o desvio aumenta também.
2. Se a luz incide diretamente sobre a reta normal, ou seja, perpendicular à superfície,
   não ocorrerá desvio. Entretanto a velocidade continuará sendo alterada, o que
   caracteriza a refração.




Construindo e analisando imagens formadas pelas lentes

Página 47

   Nesta etapa é muito importante retomar o comportamento dos raios de luz incidentes
e refletidos no espelho: paralelo ao eixo principal do espelho, no foco, no centro de
curvatura e no vértice, bem como o tipo de imagem formada. O mais adequado aqui, é
que o professor faça a demonstração na lousa, ou por meio de alguma animação com
data show, ou mesmo com algum programa utilizando os computadores do Acessa
Escola. É fundamental fazer essa construção junto com os alunos. É possível depois,
com o auxílio do livro didático, pedir aos alunos que resolvam alguns exercícios que
envolvam a construção de imagens.




                                                                                         19
GABARITO   Caderno do Aluno   Física – 2a série – Volume 3




                                                       20
GABARITO                 Caderno do Aluno                             Física – 2a série – Volume 3




Página 48
1. É o fenômeno no qual a velocidade de uma onda (luz ou som, por exemplo), ao
     mudar de meio, sofre alteração em sua velocidade.
2. Se a luz incidir perpendicularmente à superfície não ocorre desvio.
3. No caso da miopia usamos a lente divergente, já que nesse defeito de visão a imagem
     se forma antes da retina, e, portanto, é necessário divergir os raios de luz.
4. No caso da hipermetropia usamos a lente convergente, já que nesse defeito de visão a
     imagem se forma depois da retina, e, portanto, é necessário aproximá-la do foco, ou
     seja, convergir os raios de luz.




Página 48
     1   1   1      o  i
1.           e A    , onde A é o aumento.
     f do di        do di
2. Verificar se os alunos entenderam a diferença de funcionamento de cada um desses
     objetos.




                                                                                               21

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  • 1. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 ISSO É BARULHO OU MÚSICA? Isso é barulho ou música? Páginas 3 - 5 Nesta etapa, desejamos identificar os conhecimentos prévios dos alunos para trabalhar o conceito de som. A ideia é permitir que os conteúdos a serem trabalhados nas aulas estejam relacionados a elementos retirados do universo deles. A sugestão é instigá-los a pensar que existem distinções entre os sons; e que eles podem ser classificados com base em diferenciações. Note que, na elaboração da tabela, há elementos que podem ser considerados “sons desagradáveis” para alguns e “sons agradáveis” para os outros, como o heavy metal. Toda essa discussão, que será esclarecida ao longo das aulas, deve ser iniciada agora. Assim, caso ela não surja explicitamente, apresente-a para os alunos. O objetivo é levá- los a perceber que há uma diferença entre o processo físico do som e a sensação que ele causa em nós. Como esta atividade envolve muitos elementos, e para categorizá-los é preciso relacionar muitas variáveis, muitas delas subjetivas, as classificações certamente não coincidirão. Página 6 O objetivo destas questões é nortear a discussão em sala de aula. O importante aqui é tentar extrair elementos com características menos subjetivas para classificar o som. Comece então a “afinar” a turma. Assim, as categorias “Sons desagradáveis” e “Sons agradáveis” podem se transformar em “Ruídos” e “Sons musicais”, na tentativa de diminuir a interferência das preferências individuais por determinado estilo sonoro. Ainda que essa nova categorização possua características comuns, que podem ser 1
  • 2. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 classificadas sob um caráter subjetivo, podemos selecionar alguns sons e chamá-los de ruído: ronco, trovão, arranhão na lousa. Alguns elementos que podem ser identificados como características de ruído: não se repete no tempo, não tem ritmo nem harmonia. Para que o gosto pessoal não seja um critério novamente, devem se buscar as características físicas do som. Página 6 1. Esperam-se respostas do tipo: Som é uma onda mecânica longitudinal. O importante é o aluno perceber a relação direta entre a Física e o som. 2
  • 3. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2 UMA ENTREVISTA MUSICAL Páginas 6 - 7 O intuito neste momento é usar do conteúdo trazido pelos alunos como ponto de partida para as discussões e para a introdução dos conceitos da Física Ondulatória. Assim, respostas sobre “Quais as partes essenciais de seu instrumento musical?” devem servir para que os alunos percebam a presença de elementos vibrantes e ressonantes em diferentes instrumentos. Da mesma forma, respostas para “Qual a diferença entre uma nota tocada nele e a mesma nota tocada em outro instrumento?” poderão ser usadas para tratar ressonância e timbre. Observe que os conceitos envolvidos nas respostas a essas perguntas serão construídos no decorrer do bimestre. Assim, neste momento, eles não deverão ser aprofundados. A ideia é aguçar a curiosidade, guiar o olhar do aluno para aspectos que antes, possivelmente, passavam despercebidos. Páginas 7 - 8 1. É uma onda mecânica que se propaga pela vibração do meio que atravessa. 2. Em qualquer instrumento musical é preciso que alguma coisa seja colocada para vibrar. No violão é a corda, na gaita é o ar e em um atabaque é a membrana que o cobre. 3. Se o som precisa de um meio elástico para se propagar, e na Lua não temos atmosfera, ou seja, ausência de meio, o som não pode se propagar, não podendo, portanto ser ouvido. 3
  • 4. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 Páginas 8 - 9 Note que as três primeiras questões estão diretamente relacionadas com a formação de competências em leitura e compreensão de gráficos. Sendo assim, é preciso trabalhá- las com cuidado, ensinando os alunos a fazer essa leitura, visto que não se trata de algo óbvio para eles. Na questão 1, faça-os perceber que os espaçamentos dos pontinhos representam regiões nas quais o ar se encontra ora mais rarefeito, ora mais comprimido. A questão 2 traz a representação gráfica do fenômeno físico que ocorre, relacionando a pressão do ar (eixo vertical) com a localização no espaço (eixo horizontal). Assim, a questão 3 sintetiza as duas anteriores, pois relaciona a pressão positiva com as áreas comprimidas e a pressão negativa com as áreas rarefeitas. A questão 4 retoma o significado do comprimento de onda, onde o aluno deverá perceber que o que caracteriza um comprimento de onda, é a distância entre dois pontos que contenham dentro deste intervalo uma onda completa. Páginas 9 - 10 O objetivo destas questões é sistematizar o conhecimento estudado nesta Situação de Aprendizagem. As questões 1,2 e 3 foram discutidas anteriormente 4. Temos: 4) λ = 0,5 m, f = 680 Hz. V = λ . f = 0,5 . 680 = 340 m/s. 4
  • 5. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 Página 10 1. a) O período é o tempo entre a produção subsequente de duas ondas. Ele é inversamente proporcional à frequência e dado pela equação: T  1 , onde T é o f período e f é a frequência. b) As notas musicais não possuem uma única frequência que as defina. Elas têm uma frequência e seus múltiplos que dependem da afinação adotada. Os diferentes instrumentos musicais podem reproduzir a mesma nota em diferentes frequências, abaixo segue um exemplo das frequências das notas musicais em uma determinada afinação (escala temperada): É importante notar que toda a vez que se dobra a frequência de uma nota musical a mesma nota é reproduzida. Dó 4: 261,63 Hz; Dó 4 sustenido (ou Ré 4 bemol): 277,18 Hz; Ré 4: 293,66 Hz; Ré 4 sustenido (ou Mi 4 bemol): 311,13 Hz; Mi 4: 329,63 Hz; Fá 4: 349,23 Hz; Fá 4 sustenido (ou Sol 4 bemol): 369,99 Hz; Sol 4: 392 Hz; Sol 4 sustenido (ou Lá 4 bemol): 415,3 Hz; Lá 4: 440 Hz; Lá 4 sustenido (ou Si 4 bemol): 466,16 Hz; Si 4: 49388 Hz. 5
  • 6. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3 UMA AULA DO BARULHO Páginas 10 - 11 A questão 1 trabalha a competência de leitura e a utilização da linguagem gráfica. Ressalte que cada representação traz aspectos diferentes do mesmo fenômeno. Assim, o que determina se uma é melhor que a outra são justamente os dados que elas fornecem. Por exemplo, para uma análise quantitativa, a representação em vermelho é mais adequada, pois podemos comparar a intensidade das amplitudes em cada posição da onda. Entretanto, para uma análise fenomenológica, a representação em azul é mais indicada, já que ela permite visualizar diretamente a compressão e a rarefação do ar. Ou seja, as diferentes representações nos auxiliam na leitura e no entendimento daquilo que estudamos. Já na questão 2, o objetivo é levar os alunos a perceber que as ondas têm amplitudes iguais e frequências diferentes. Para a resposta da terceira questão, é preciso elaborar a hipótese de que as duas ondas se propagam no mesmo meio, ou seja, suas velocidades são iguais. Pode-se também retomar a fórmula e verificar que, com velocidades iguais, quanto maior o comprimento de onda, menor é a frequência. Como veremos, a intensidade de um som está ligada à sua amplitude, enquanto a altura está ligada à sua frequência: as questões 3 e 4 exploram essa diferença. Páginas 13 - 14 Como feito anteriormente, aprofunde a formalização dos conceitos apresentados por meio da análise das figuras apresentadas nesta seção. Para auxiliar a leitura gráfica, mostre aos alunos as representações dessas duas ondas e peça a eles que identifiquem semelhanças e diferenças. A ideia é fazer com que eles identifiquem que ambas têm a mesma frequência, mas possuem amplitudes diferentes. Por meio da análise da figura, eles devem concluir que amplitude maior significa compressão e descompressão 6
  • 7. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 maiores. Isso fica claro quando se compara as relações entre as representações em azul e em vermelho. Após essa análise inicial, peça a eles que indiquem qual desses sons é o mais intenso. Páginas 14 - 15 1. Som com alta frequência, ou seja, agudo. 2. Que som intenso! 3. a) Para uma mesma velocidade, quanto maior a frequência, menor o comprimento de onda, portanto a onda I possui menor frequência e a II possui maior frequência. b) Primeira (I): comprimento de onda  16 cm; amplitude  6 cm. Segunda (II): comprimento de onda  8 cm; amplitude  4 cm. 4. Som musical é uma onda com frequências bem definidas. Quando um objeto vibra de forma desordenada, ele produz um som que é a somatória de um número muito grande de frequências, ou seja, barulho (ruído). Página 15 1. a) Comprimento de Onda  metro (m). Frequência  hertz (Hz)  Hz = s −1. Velocidade de propagação  m/s. Amplitude  m. Período  segundo (s). b) Feminino: agudo  soprano, médio  meso-soprano, grave  contralto. Masculino: agudo  tenor, médio  barítono, grave  baixo. 7
  • 8. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4 FAZENDO UM SOM Página 15 Neste momento espera-se apenas que os alunos se remetam ao timbre ou a diferenças na forma do instrumento. Como se trata de uma abertura do tratamento do conceito, não se precisa de tanto rigor neste primeiro momento. A ideia é fazer com que parem para refletir a respeito da variedade sonora produzida por diferentes instrumentos. Como veremos, o que nos permite fazer essa diferenciação é o timbre, que é uma espécie de assinatura de cada instrumento musical. Páginas 18 - 19 1. Quanto maior a tensão, mais agudo o som fica. Isso ocorre pois a frequência é diretamente proporcional à raiz quadrada da tensão. 2. Ele pode usar o braço do instrumento, ou seja, diminuir o comprimento. Isso ocorre, pois a frequência é inversamente proporcional ao comprimento. 3. Quanto mais fina a corda, mais agudo o som, já que a densidade será menor. Isso ocorre, pois a frequência é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade. 4. n equivale ao número de picos e vales que teremos na corda. Página 22 1. Todos produzem o som a partir da vibração de um ou mais componentes do instrumento. 2. O conjunto de harmônicos que compõe a nota em cada instrumento é diferente, pois depende de características intrínsecas a eles. Portanto o som será diferente, ou seja, a diferença está no timbre. 8
  • 9. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 3. É uma espécie de assinatura do instrumento, cada instrumento possui características individuais, que no som se refletem no timbre. Mesmo entre dois violinos é possível perceber a diferença. Até hoje os violinos Stradivarius são considerados incomparáveis, justamente pela qualidade do som que emitem. 4. O corpo é utilizado como uma caixa de ressonância, permitindo assim amplificar o som. 5. Tudo que existe vibra, mesmo que aparentemente esteja imóvel. Assim pedras, prédios, planetas, átomos e seu próprio corpo , por exemplo, possuem uma ou mais frequências naturais de vibração. Quando um objeto qualquer é "excitado" em uma de suas frequências naturais, ocorre um fenômeno chamado ressonância. 6. Quando tocamos a corda de um violão, vemos essa corda vibrar, essa onda que vibra num mesmo lugar sem se propagar no espaço é chamada de onda estacionária. É importante perceber que ondas estacionárias têm o seu ponto de maior vibração (ventre) sempre no mesmo lugar já que elas não se propagam. O mesmo vale para os pontos que não oscilam (nodos, ou seja, “nós”). 7. Entre todas as formas imagináveis de ondas estacionárias, só aquelas cujos nodos se formam nas extremidades podem perdurar no tempo e são chamadas de harmônicos ou frequências naturais de vibração do sistema. Nos instrumentos de corda, podemos pensar que numa mesma corda os vários harmônicos possíveis possuem a mesma velocidade de propagação. Além disso, os vários harmônicos possuem sempre frequências múltiplas do primeiro harmônico (também chamado de harmônico fundamental). Como V = λ. f , o harmônico fundamental tem frequência f 1 = V 2L (onde L é o comprimento da corda (observe a primeira figura da página 19 do Caderno n.v do Aluno). Generalizando, para qualquer outro harmônico n, temos f = (observe 2L T os outros harmônicos na figura da página 19). Por fim, como v  temos  n T que f n  . 2L  9
  • 10. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 Página 22 n.v 1. Tubo aberto  A equação é a mesma da corda do violão. f = Entretanto, 2L diferentemente do violão, em que nas extremidades estão os nós, no tubo aberto, nas extremidades estão os ventres. Tubo fechado  Na extremidade aberta há um ventre e na fechada há um nó. Outro fator interessante é que tubos fechados produzem apenas harmônicos ímpares. A equação para os harmônicos também é a mesma, contudo, devemos lembrar de substituir n apenas por números ímpares. 10
  • 11. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5 UMA ENTREVISTA DO BARULHO Página 25 Dependendo do cotidiano de cada aluno e de seus lugares habituais, os alunos podem localizar na imagem os níveis médios de ruído a que estão expostos. Por exemplo: um aluno que vive ou trabalha próximo de um aeroporto, certamente estará exposto a níveis de ruídos bastante diferentes de um aluno que passe seu dia em uma fazenda. Página 26 1. Resposta pessoal, que depende do uso feito por cada aluno. Entretanto o uso de fone entre jovens, na maioria dos casos, pode ser considerado prejudicial à saúde e, por causa da exposição prolongada a sons com intensidade acima do nível aceitável. Página 26 1. a) O nível sonoro (S) em decibéis é expresso por S = 10 log (I/I0), onde I e I0 são os níveis de pressão sonora. É comum utilizar-se I0 = 10– 12 N/m2 b) Britadeira, avião a jato decolando a 100 metros de distância etc. Qualquer som muito intenso e a exposição frequente a ele é prejudicial à audição humana. 11
  • 12. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6 VENDO O MUNDO Vendo o Mundo Página 27 Nesta etapa, desejamos reconhecer os conhecimentos prévios para trabalhar conceitos relacionados com a luz e suas propriedades. A ideia é permitir que os conteúdos a serem trabalhados nas aulas estejam relacionados a elementos retirados do próprio universo dos alunos. Sugerimos quatro grandes categorias: a) Produtores ou fontes de luz; b) Refletores (que devolvem luz); c) Refratores (que deixam passar a luz); e d) Absorvedores (que transformam energia luminosa em outras formas de energia). Produtores ou fontes de Refletores Refratores Absorvedores lu z Lâmpada Espelho Lente Filme fotográfico Sol Lua Atmosfera Objetos escuros Fogo Objetos Vidro Plantas Flash Tela de cinema Água Atmosfera Vela Vidro Óculos É possível estabelecer outras formas de classificação. As categorias aqui sugeridas permitem uma investigação fenomenológica dos processos que as nomeiam, possibilitando o entendimento de diferentes instrumentos ópticos e fenômenos que envolvem a luz. A categoria “Produtores ou fontes de luz”, por exemplo, permite iniciar a discussão sobre o processo de visão, trabalhando a ideia de que nossos olhos são sensíveis à luz, assim como nossas orelhas são sensíveis ao som. 12
  • 13. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 Página 28 1. O olho é um sistema sensível à luz proveniente de objetos, luminosos ou iluminados. Ou seja, caso não haja nenhuma fonte emitindo luz, não há nada que nossos olhos possam captar. 2. Leucipo de Mileto acreditava que a visão só era possível porque os objetos presentes no mundo emitiam pequenas partículas, chamadas de eidola, que chegavam até nossos olhos. Assim, um gato, por exemplo, emanava de sua superfície essas partículas, capazes de levar informações sobre a forma e a cor do animal. Página 29 Esta lição de casa é uma oportunidade para, diante dos resultados das pesquisas dos alunos, comentarem os diversos fenômenos ondulatórios, bem como suas aplicações e recorrências cotidianas. Assim, é possível complementar os dois temas deste Caderno, além de fazer uma excelente conexão entre o estudo da luz e das ondas. Estes fenômenos são facilmente localizáveis nos livros didáticos de física nas seções que tratam de ondulatória e óptica. 13
  • 14. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 7 A CÂMARA ESCURA Páginas 29 - 31 Neste roteiro, o objetivo das questões é trabalhar as relações de proporcionalidade o i descritas em  . Bem como permitir uma melhor compreensão do funcionamento do di dos olhos e das máquinas fotográficas. Os alunos devem realizar as medidas criteriosamente utilizando-se de réguas, fita métrica ou trena. Ao longo desta atividade procure garantir que eles compreendam que: • "o" se refere a altura do objeto; "i" a altura da imagem; " do" a distância do objeto até o orifício da câmara, e; "di" a profundidade da câmara. • ao aproximar o objeto da câmara, sua imagem aumenta de altura. Procure trabalhar essa relação de modo a conduzi-los à compreensão de que este é um resultado esperado quando se analisa as relações de proporcionalidade descritas na expressão matemática acima. Quando aproximamos o objeto da câmara, a distância do diminui, no entanto a altura do objeto (o) permanece a mesma. Como a distância di neste caso é fixa (pois é a profundidade da própria câmara), o tamanho da imagem deverá necessariamente aumentar. Ao afastar o objeto da câmara, pelos mesmos motivos, a relação deverá se inverter e a imagem irá diminuir de altura. • Quando o furo da câmara se alarga há entrada de luz por muitos pontos, dessa forma ocorre a formação de diversas imagens (do mesmo objeto) que se sobrepõe. O resultado é a percepção de uma imagem desfocada.  14
  • 15. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 Páginas 31 - 34 1. Da mesma forma que a máquina, nosso olhos também possuem três componentes essenciais: um orifício que regula a quantidade de luz que entra uma lente para a formação de uma imagem nítida e um elemento sensível à luz, capaz de fazer o registro químico de uma imagem. 2. Essa demonstração pode também ser feita em sala de aula, para tornar mais claro aos alunos a sua compreensão. Ao observar a imagem acima, é fácil perceber que os triângulos formados fora e dentro da câmara escura são semelhantes entre si. As distâncias do objeto ao orifício da câmara (do) e da imagem ao orifício da câmara (di) são respectivamente as alturas destes triângulos, dessa forma pode-se realizar, utilizando a semelhança entre os triângulos, a demonstração da expressão matemática.. 3. i = 9 cm, do = 4 m e di = 12 cm. Como o  i  o (m)  9 (cm)  o = 3 m. do di 4 (m) 12 (cm) Aqui é importante observar as unidades com os alunos durante a correção. Página 34 Esta lição de casa pode servir para discutir melhor o funcionamento da visão. Essas explicações podem ser feitas pelos próprios alunos. Caso sejam divididos em grupos para a confecção do cartaz, os alunos podem apresentar para a classe aquilo que aprenderam. 15
  • 16. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 8 REFLETINDO Construindo e analisando imagens formadas em espelhos esféricos Páginas 37 - 38 Nesta etapa, é muito importante retomar o comportamento dos raios de luz incidentes paralelos ao eixo principal do espelho, no foco, no centro de curvatura e no vértice, bem como o tipo de imagem formada. O mais adequado aqui, é que, você, professor, faça a demonstração na lousa, ou por meio de alguma animação com data show, ou mesmo com algum programa utilizando os computadores do Acessa Escola. É fundamental fazer essa construção junto com os alunos. É possível, com o auxílio do livro didático, pedir aos alunos para que resolvam alguns exercícios que envolvam a construção de imagens. 16
  • 17. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 Página 39 1. Porque no espelho retrovisor do motorista da frente a imagem aparece invertida, formando a palavra “ambulância”. 17
  • 18. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 2. Espelho é um objeto cuja uma de suas superfícies reflete, de maneira regular, quase a totalidade dos raios de luz que incidem sobre ela. 3. Se o ângulo tiver 30º em relação à superfície do espelho, pode-se imaginar que a reflexão irá ocorrer com o mesmo ângulo de 30º. Vale ressaltar que os ângulos de incidência e reflexão são definidos entre os raios de luz e a reta normal que incidem no espelho. 4. Espelhos planos refletem imagens do mesmo tamanho do objeto. Se o espelho estiver posicionado convenientemente e tiver, ao menos, o comprimento mínimo, a imagem do homem terá o mesmo tamanho dele, 1,80 m. A distância da imagem até o espelho também será a mesma do homem até o espelho, 15 m. Página 39 1. 1  1  1 e A  o  i onde A é o aumento e f é o foco. f do di do di 18
  • 19. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 9 REFRATANDO Páginas 42 - 44 1. Sempre que ocorre a diminuição da velocidade da luz ao mudar de meio, ocorre a diminuição do desvio sofrido por ela. Já com o aumento da velocidade da luz, ao passar de um meio para outro, o desvio aumenta também. 2. Se a luz incide diretamente sobre a reta normal, ou seja, perpendicular à superfície, não ocorrerá desvio. Entretanto a velocidade continuará sendo alterada, o que caracteriza a refração. Construindo e analisando imagens formadas pelas lentes Página 47 Nesta etapa é muito importante retomar o comportamento dos raios de luz incidentes e refletidos no espelho: paralelo ao eixo principal do espelho, no foco, no centro de curvatura e no vértice, bem como o tipo de imagem formada. O mais adequado aqui, é que o professor faça a demonstração na lousa, ou por meio de alguma animação com data show, ou mesmo com algum programa utilizando os computadores do Acessa Escola. É fundamental fazer essa construção junto com os alunos. É possível depois, com o auxílio do livro didático, pedir aos alunos que resolvam alguns exercícios que envolvam a construção de imagens. 19
  • 20. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 20
  • 21. GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 3 Página 48 1. É o fenômeno no qual a velocidade de uma onda (luz ou som, por exemplo), ao mudar de meio, sofre alteração em sua velocidade. 2. Se a luz incidir perpendicularmente à superfície não ocorre desvio. 3. No caso da miopia usamos a lente divergente, já que nesse defeito de visão a imagem se forma antes da retina, e, portanto, é necessário divergir os raios de luz. 4. No caso da hipermetropia usamos a lente convergente, já que nesse defeito de visão a imagem se forma depois da retina, e, portanto, é necessário aproximá-la do foco, ou seja, convergir os raios de luz. Página 48 1 1 1 o i 1.   e A  , onde A é o aumento. f do di do di 2. Verificar se os alunos entenderam a diferença de funcionamento de cada um desses objetos. 21