POLÍGONOSREGULARES Lado e apótema Por Fernanda A. M da Silva
O que são polígonos        regulares?  Polígonos regulares são aqueles que possuem lados e ângulos de medidasiguais. Ou se...
Nesses polígonos é sempre possível   traçar uma circunferência quecontenha todos os seus vértices, ouseja, o polígono regu...
Também é sempre possível traçaruma circunferência tangente a todos  os seus lados, ou seja, o polígono   regular é circuns...
Relações métricas nos polígonos   regulares (lado e apótema de    alguns polígonos regulares)• Triângulo regular (equiláte...
• Quadrado: conhecendo-se o raio R do círculocircunscrito a ele, podemos calcular a medida do seulado. Cálculo da medida d...
• Hexágono Regular: conhecendo-se o raio R do círculocircunscrito a ele, podemos calcular a medida do seulado. Cálculo da ...
O que é apótema?É o segmento que une o centro dopolígono ao ponto médio de um deseus lados.O lado e o apótema de um polígo...
O apótema é o raio dacircunferência inscrita no polígono             regular.
• Apótema do triângulo equilátero A altura do triângulo é R + a, portanto:
• Apótema do quadrado
• Apótema do hexágono regular
Descobrindo...• Se você pintar qualquer das faces de um  dado e carimbar numa folha, descobrirá  que o quadrado é a forma ...
AtividadeVamos construir polígonos regulares?• Pede-se aos alunos que levem papéis  coloridos, régua, compasso, lápis,  bo...
• Os alunos devem construir uma  circunferência, num papel de uma cor;• Depois devem medir o raio R dessa  circunferência ...
• Utilizando a medida do raio R na  fórmula do cálculo da medida do lado  do quadrado, eles encontrarão a  medida do lado ...
• Então, com essa medida do lado l, eles   construirão um quadrado;• Utilizando ainda a medida do raio R  da circunferênci...
• Os alunos devem recortar esse  quadrado;• Depois devem sobrepor o quadrado à  circunferência e colá-los. Constrói-se  as...
• O mesmo pode ser feito com outros  polígonos regulares.
Objetivos    Com esta atividade será possível fazer com que o    aluno:•   compreenda o conceito de polígonos regulares;• ...
Referências Bibliográficas• Bianchini, E. Matemática (8ª série).  Ed. Moderna.
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  1. 1. POLÍGONOSREGULARES Lado e apótema Por Fernanda A. M da Silva
  2. 2. O que são polígonos regulares? Polígonos regulares são aqueles que possuem lados e ângulos de medidasiguais. Ou seja, os polígonos regulares são equiláteros e equiângulos.
  3. 3. Nesses polígonos é sempre possível traçar uma circunferência quecontenha todos os seus vértices, ouseja, o polígono regular é inscritível numa circunferência.
  4. 4. Também é sempre possível traçaruma circunferência tangente a todos os seus lados, ou seja, o polígono regular é circunscritível a uma circunferência.
  5. 5. Relações métricas nos polígonos regulares (lado e apótema de alguns polígonos regulares)• Triângulo regular (equilátero): conhecendo-se o raio R do círculo circunscrito a ele, podemos calcular a medida do seu lado. Cálculo da medida do lado:
  6. 6. • Quadrado: conhecendo-se o raio R do círculocircunscrito a ele, podemos calcular a medida do seulado. Cálculo da medida do lado:
  7. 7. • Hexágono Regular: conhecendo-se o raio R do círculocircunscrito a ele, podemos calcular a medida do seulado. Cálculo da medida do lado:
  8. 8. O que é apótema?É o segmento que une o centro dopolígono ao ponto médio de um deseus lados.O lado e o apótema de um polígonosão perpendiculares, ou seja, formamum ângulo de 90º.
  9. 9. O apótema é o raio dacircunferência inscrita no polígono regular.
  10. 10. • Apótema do triângulo equilátero A altura do triângulo é R + a, portanto:
  11. 11. • Apótema do quadrado
  12. 12. • Apótema do hexágono regular
  13. 13. Descobrindo...• Se você pintar qualquer das faces de um dado e carimbar numa folha, descobrirá que o quadrado é a forma geométrica encontrada.• O triângulo é a forma geométrica de três das quatro faces das Pirâmides do Egito?• O hexágono regular é a forma geométrica das faces de algumas bolas de futebol e também das colméias das abelhas?
  14. 14. AtividadeVamos construir polígonos regulares?• Pede-se aos alunos que levem papéis coloridos, régua, compasso, lápis, borracha, tesoura e cola;
  15. 15. • Os alunos devem construir uma circunferência, num papel de uma cor;• Depois devem medir o raio R dessa circunferência construída;
  16. 16. • Utilizando a medida do raio R na fórmula do cálculo da medida do lado do quadrado, eles encontrarão a medida do lado (l) do quadrado inscrito na circunferência antes desenhada;
  17. 17. • Então, com essa medida do lado l, eles construirão um quadrado;• Utilizando ainda a medida do raio R da circunferência, só que desta vez na fórmula do cálculo da medida do apótema, eles encontrarão a medida do apótema desse quadrado;
  18. 18. • Os alunos devem recortar esse quadrado;• Depois devem sobrepor o quadrado à circunferência e colá-los. Constrói-se assim, um polígono regular inscrito numa circunferência.
  19. 19. • O mesmo pode ser feito com outros polígonos regulares.
  20. 20. Objetivos Com esta atividade será possível fazer com que o aluno:• compreenda o conceito de polígonos regulares;• perceba a relação existente entre o raio R da circunferência e o lado do polígono regular nela inscrito, e entre o raio R da circunferência e o apótema do polígono regular nela inscrito;• desenvolva a habilidade de construir figuras geométricas;• e também perceba os polígonos regulares como formas geométricas de diversos objetos do cotidiano.
  21. 21. Referências Bibliográficas• Bianchini, E. Matemática (8ª série). Ed. Moderna.

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