Circunferência

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Circunferência

  1. 1. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. A aula a seguir traz demonstrações e alguns exercícios resolvidos de posições que um determinado ponto pode assumir em relação a uma circunferência. Dispomos de três possibilidades: 1ª Ponto interno em relação a circunferência. 2ª Ponto pertencente a circunferência. 3ª Ponto externo à circunferência
  2. 2. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Lembre-se:
  3. 3. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência.     Em relação à circunferência de equação ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 = r 2 , o ponto P(m, n) pode ocupar as seguintes posições:
  4. 4. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência.
  5. 5. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência.
  6. 6. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Exercício-1: Qual a posição relativa do ponto P (3, 2) em relação à circunferência de equação Então o ponto P(3, 2) pertence a circunferência uma vez que a distância do centro ao ponto P é igual ao raio. Substituindo:
  7. 7. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Exercício-2: Qual a posição relativa do ponto P (-2, -3) em relação à circunferência de equação Como a distância do centro ao ponto P em questão é menor que zero podemos concluir que o ponto é interno a circunferência. Substituindo:
  8. 8. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Exercício-3: Qual a posição relativa do ponto P (1, 4) em relação à circunferência de equação Substituindo: Nesse caso a distância do ponto ao centro é maior que o raio concluímos então que o ponto é externo à circunferência
  9. 9. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. Resumo final: Quando temos um ponto P (m, n) e uma circunferência  , de centro C (a, b) e raio r , podemos afirmar que: P   P é interno a  P é externo a 
  10. 10. Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência. http://ensinodematemtica.blogspot.com Professor: Antonio Carlos Barroso

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