El documento describe la circunferencia trigonométrica y las líneas trigonométricas. La circunferencia trigonométrica tiene un radio de 1 unidad y se usa para representar las razones trigonométricas de cualquier ángulo. Las líneas trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) se definen en términos de los catetos y la hipotenusa de triángulos formados por los lados del ángulo y la circunferencia. También se describen los áng

1. CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA

7. Se considera un ángulo (â) en el cual un lado es el semieje positivo de abscisas (x) y el otro es “libre” (se mueve por los cuadrantes).

8. Los lados de este ángulo al cortar a la circunferencia forman 2 arcos (MN y MPN) 0 a 1=r x M N P

9. Para el análisis se mira sólo el arco MN (interior al ángulo â) 1=r x M N a

11. 2.- Línea coseno: Se representa por el segmento perpendicular trazado desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical. Cos a = cateto adyacente hipotenusa Que por la construcción la hipotenusa vale 1 cos a = x / r = x Coseno 0 1=r x y a

12. 3.- Línea tangente : tg  = cateto opuesto cateto adyacente tg a = y / x = y' / x‘ = y' Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A ( 1 ; 0 ), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. Tg . x’=1 0 1=r x y a y’ x x’ y y’ Teorema de Semejanza de triangulos (Teorema de Tales) y/x=y’/x’

13. 5.- Línea Cotangente : ctg â = 1 tg â ctg â = x / y = x' / y' = x' ya que y'=1 0 x y a x’ y’ Ctg

14. 4.- Línea secante : sec â = 1 cos â sec â = 1/cos â = 1/(x/r) = r / x = r' / x' = r' 0 1=r x y a r’ x’ Secante

15. 0 x y 5.- Línea Cosecante : Cosec â = 1 Sen â cosec a = 1/sen â = 1/(y/r) = r / y = r' / y’ = r' ya que y'=1 a r’ y’ Cosecante

18. Análisis cuadrantales Ángulo Graduación 0º 0 90º 1 180º 0 270º -1 360º 0 Línea Seno

19. Línea Coseno 0º 1 90º 0 180º - 1 270º 0 360º 1 Ángulo Graduación

20. Línea Tangente