DBHko 4. mailako Marrazketa Teknikoa arloan, 2016-2017 ikasturtean, ikasleek oinarrizko forma geometrikoen (zirkulua, karratua eta triangelua) barneko banaketa ariketa landu zuten. Ariketan oinarrizko trazadura geometrikoak aplikatu zituzten; erdibitzaileak, erdikariak, Thalesen teorema... Eurek sortutako irudiak urratsez urrats azaldu zituzten eta txosten batean bildu ditugu, beste ikasleentzako ariketa bezala erabiltzeko.

1. ARIKETA TXOSTENA
Oinarrizko forma geometrikoen
barneko zatiketa
DBHko 4. mailako Marrazketa Teknikoa.
2016-2017 ikasturtea

2. Marrazkien AURKIBIDEA eta zailtasun MAILA:
Marrazkiaren egilea Zailtasun maila Erabilitako trazadurak
1. Iñigo A. **
2. Lander A. *** Erdikaria.
3. Jon A. ** Erdibitzailea, erdikaria.
4. Lander B. *** Erdibitzailea, erdikaria.
5. Unai C. ** Erdibitzailea.
6. Ander De C. *** Erdibitzailea.
7. Unai De I. ***** Erdibitzailea, Thalesen
teorema.
2

3. Marrazkien AURKIBIDEA eta zailtasun MAILA:
Marrazkiaren egilea Zailtasun maila Erabilitako trazadurak
8. Mikel Del H. *** Erdibitzailea, ukitzaileak.
9. Maialen E. **** Perpendikularra,
Thalesen teorema.
10. Ane G. *** Erdibitzailea.
11. Ander G. *** Erdibitzailea, ukitzaileak.
12. Alesander Ll. **** Thalesen teorema.
13. Ane M. **** Erdibitzailea, ukitzaileak.
14. Tania M. ***** Erdikaria.
15. Aitor M. ** Erdibitzailea.
3

4. Marrazkien AURKIBIDEA eta zailtasun MAILA:
Marrazkiaren egilea Zailtasun maila Erabilitako trazadurak
16. Martin M. ** Erdibitzailea.
17. Ander O. *** Perpendikularra.
18. Oier P. ** Edibitzailea, ukitzaileak.
19. June R. **** Paraleloak, Thalesen
teorema.
20. Jon S. *** Erdibitzailea.
21. Iñigo S. *** Erdibitzailea, Thalesen
teorema.
22. Jon U. ** Thalesen teorema.
23. Ander V. ** Erdibitzailea, ukitzaileak.
4

5. 5
Oinarrizko forma
geometrikoen barneko zatiketa

6. 1. 5 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia
marraztu.
2. Zentro bera erabiliz, 2,5 cm-ko erradioa
duen beste zirkunferentzia bat marraztu.
3. Zirkunferentzien diametro horizontal eta
bertikalak marraztu, asko markatu gabe,
gero ezabatu ahal izateko.
4. Diametroek zirkunferentzia txikia mozten
dituzten puntuak elkartu karratu bat
marraztuz.
5. Diametro bertikalak zirkunferentzia
handiarekin mozten duen beheko puntua
zentroa izanik eta zirkunferentzia
txikiaren goiko erpinera dagoen distantzia
erradio bezala hartuta, zirkunferentziaren
barnean arku bat marraztu.
6. Azkenengo urrats hau errepikatu goiko
puntutik.
7. Azkenik, diametroak ezabatu.
6
1. ariketa. Iñigo Abadie **

7. 1. 10 cm-ko aldea duen triangelu aldekidea
marraztu, A, B eta C puntuak
triangeluaren erpinak dira.
2. Triangeluaren 3 angeluen erdikariak egin.
3. Lortutako 6 angelu berrien erdikariak
egin, guztira 12 angelu lortuz.
4. Egin ditugun lehenengo 3 erdikariak, (A,
B, C erpinetako angeluena) luzatu eta
aurrez aurreko aldearekin lotu; D, E eta F
puntuak lortuz.
5. A erpina zentrua izanik, ondoko bi
aldeetako erdiko punturainoko erradioa
duen arku bat marraztu triangeluaren
barnean.
6. Errepikatu prozedura beste bi erpinetatik.
7
2. ariketa. Lander Arangiz ***

8. 8
3. ariketa. Jon Arteagoitia **
1. 10 cm-ko aldea duen karratua marraztu.
2. Ondoren, aldeen erdibitzaileak marraztu.
Aldeen erdiko puntuak lotu karratuaren
barnean beste karratu txikiago bat
osatuz.
3. Karratua handiaren lau angeluen
erdikariak marraztu eta luzatu.
4. Erdikari hauek barneko karratuaren
aldeetan gurutzatzerakoan sortzen diren
puntuak lotu barnean beste karratu
txikiago bat marrazteko.

9. 1. 10 cm-ko aldea duen karratua marraztu.
2. Karratuaren aldeen erdibitzaileak
marraztu.
3. Karratuaren erdiko puntua zentro bezala
erabiliz, bi zirkunferentzia marraztu, bata
4 cm-ko erradioarekin, eta bestea 2 cm-
ko erradioarekin.
4. 90ºko angeluen erdikariak marraztu.
5. Erdikariak eta erdibitzaileak
zirkunferentziekin mozten diren puntuak
bi oktogonoren erpinak izango dira.
Zirkunferentzia handian oktogono handia
marraztuko dugu, eta zirkunferentzia
txikian oktogono txikia. Epinak lotuz bi
oktogonoak marraztu.
9
4. ariketa. Lander Blanco ***

10. 1. 10 cm-ko aldea duen karratua marraztu
(ez markatu asko, aldeak gero ezabatu
behar dira eta) eta A, B, C eta D erpinak
izendatu.
2. Aldeen erdibitzaileak marraztu.
3. A puntua zentrua izanik, eta AB edo AC
erradioarekin, zirkunferentzia laurdeneko
arku bat marraztu.
4. B, C eta D erpinetatik prozedura berbera
errepikatu, karratuaren barnean lau arku
lortuz.
5. Ereduko irudia lortzeko, behar diren
lerroak gehiago markatu.
10
5. ariketa. Unai Calvo **
A B
C D

11. 1. 10 cm-ko aldea duen karratua marraztu.
2. Aldeen erdibitzaileak marraztu, aldeen
erdiko puntuak lortuz.
3. Alde bakoitzaren erdiko puntua kontrako
bi erpinekin lotu.
4. Lehen erabilitako erdibitzaileak
lagunduta, karratuaren zentrua markatu.
5. Karratuaren zentruan zentimetro bateko
erradioa duen zirkunferentzia marraztu.
6. Ereduko irudia lortzeko, behar diren
lerroak gehiago markatu.
11
6. ariketa. Ander De Carlos ***

12. 1. 5 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia
marraztu.
2. Zirkunferentziaren bi diametroak
marraztu, bata horizontala eta bestea
bertikala.
3. Thalesen teorema aplikatuz,
zirkunferentziari inskribatutako
oktogonoaren erpinak zehaztu.
4. Oktogonoaren erpin bakoitza zentrua
izanik, eta ondoko erpineraino dagoen
distantziako erradioarekin, ondoko bi
erpinetaraino arku bat marraztu.
5. Ereduko irudia lortzeko, behar diren
lerroak gehiago markatu.
12
7. ariketa. Unai De Irala *****

13. 1. 10 cm-ko aldea duen karratua marraztu.
2. Karratuaren diagonalak marraztu zentrua
lortzeko.
3. Aldeen erdibitzaileak marraztu alboetako
erdiko puntuak zehaztuz.
4. Karratuaren zentrotik goiko aldeari
ukitzailea den arkua marraztu,
diagonalen artean besterik ez.
5. Aurreko urratsa errepikatu, baina
oraingoan beheko aldeari ukitzailea den
arkua marraztuz.
6. Erpinak zentruak izanik, 4 cm-ko erradioa
duten arkuak marraztu, aldearen erdiko
puntutik diagonala jo arte.
7. Beste lau erpinetatik prozedura
errepikatu.
13
8. ariketa. Mikel Del Hoyo ***

14. 14
9. ariketa. Maialen Etxebarria ****
1. 5 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia
marraztu.
2. Diametro horizontala eta bertikala marraztu.
3. Zentrutik zentimetro bateko erradioa duen
zirkunferentzia marraztu.
4. Zirkunferentzia txikia eta diametroak
gurutzatzen diren puntuak elkartuko ditugu
karratu bat marraztuz, eta karratuaren
aldeen lerroak zirkunferentzia handiaraino
luzatuko ditugu.
5. Karratuaren erpinetatik zirkunferentzia
handira sortzen diren segmentuak 3 zatitan
bananduko ditugu Thalesen teorema
aplikatuz.
6. Karratuaren erpinak zentrua izanik, eta
aurreko segmentuak zatitzen dituzten
puntuetarainoko distantzia erradioa izanik,
arkuak marraztuko ditugu.
7. Behin arkuak marraztuta, 90ºko angelu
horiek hiru zatitan bananduko ditugu,
banaketa zehazten duten lerroak
zirkunferentziaraino marraztuz.
8. Azkenik, ereduko irudia lortzeko, behar
diren lerroak gehiago markatu.

15. 1. 10 cm-ko aldea duen triangelu aldekidea
marraztu.
2. Aldeen erdibitzaileak marraztuko ditugu
kontrako erpinetaraino.
3. Erdibitzaileak gurtutzatzen diren puntuan
triangeluaren erdiko puntua dugu.
4. Erdiko puntua zentrua izanik, eta
alderainoko distantzia duen erradioarekin
zirkunferentzia bat marraztuko dugu.
5. Zirkunferentzia erdibitzaileekin
gurutzatzen diren puntuak elkartuz
hexagonoa marraztuko dugu.
6. Ereduko irudia lortzeko, behar diren
lerroak gehiago markatu.
15
10. ariketa. Ane Galdeano ***

16. 16
11. ariketa. Ander Gómez ***
1. 10 cm-ko aldea duen karratu bat marraztu.
Karratuaren aldeen erdibitzaileak lortu.
Erdibitzaileek gurutze bat sortuko dute
karratuaren barruan.
2. Gurutzearen zentrotik, alde bakoitzera doan 5
cm-ko segmentuaren erdibitzaileak marraztu.
3. Ondoren, segmentu erdi bakoitzaren
erdibitzaileak marraztu, segmentu bakoitza 4
zatitan banatuz.
4. Orain bi motatako zirkuluak marraztuko
ditugu: 2,5 cm-ko erradioa duten 4 zirkulu eta
1,25 cm-ko erradioa duten 8 zirkulu.
5. Segmentu bakoitzaren erdiko puntuak
zentroa izanik, 2,5 cm-ko erradioa duten 4
zirkulu marraztu.
6. Segmentu erdi bakoitaren erdiko puntuak
zentroa izanik, 1,25 cm-eko erradioa duten 8
zirkulu egin.
7. Lauburua marrazteko, egindako zirkuluetatik,
behar diren zirkulu erdiak birpasatu.

17. 1. 5 cm-ko erradioa duen zirkunferentzfia
marraztu.
2. Thalesen teorema aplikatuz, erradioa 5
zatitan bananduko dugu.
3. Erradioa bost zatitan banatzen duen puntu
bakoitza zentrua izanik, eta
zirkunferentziaraino dagoen distantzia
erradioa izanik, lau zirkunferentzia
marraztuko ditugu. Zirkunferentzia guztiak
ukitzaileak izango dira.
17
12. ariketa. Alesander Llabori ****

18. 18
13. ariketa. Ane Martín ****
1. 10 cm-ko aldea duen karratu bat marraztu.
Karratuaren aldeen erdibitzaileak lortu.
Erdibitzaileek gurutze bat sortuko dute
karratuaren barruan.
2. Gurutzearen zentrotik, alde bakoitzera doan 5
cm-ko segmentuaren erdibitzaileak marraztu.
3. Ondoren, segmentu erdi bakoitzaren
erdibitzaileak marraztu, segmentu bakoitza 4
zatitan banatuz.
4. Orain bi motatako zirkuluak marraztuko
ditugu: 2,5 cm-ko erradioa duten 4 zirkulu eta
1,25 cm-ko erradioa duten 8 zirkulu.
5. Segmentu bakoitzaren erdiko puntuak
zentroa izanik, 2cm-ko erradioa duten 4
zirkulu marraztu.
6. Segmentu erdi bakoitaren erdiko puntuak
zentroa izanik, 1,25 cm-eko erradioa duten 8
zirkulu egin.
7. Lauburua marrazteko, egindako zirkuluetatik,
behar diren zirkulu erdiak birpasatu.

19. 1. 5 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia
marraztu.
2. Zirkunferentziaren diametro horizontala
eta bertikala marraztu, 90 graduko lau
angelu lortuz.
3. Goiko bi angeluak lau zatitan zatitu,
erdikariak aplikatuz. Erdikariak luzatu
zirkunferentzia osoa 16 zatitan zatitu
arte.
4. Zirkunferentzia erdikariekin
gurutzatzerakoan sortzen diren arkuen
erdiko puntuak lortu erdikarien bitartez.
5. Erdiko puntu hauek zentru izanik, eta
erdikariraino dagoen distantzia erradioa
izanik, zirkunferentzia erdiak marraztu.
6. Zentrutik, arku berriekin ukitzailea den
beste zirkunferentzia handiago bat
marraztu irudi osoa inguratuz.
7. Ereduko irudia lortzeko, behar diren
lerroak gehiago markatu.
19
14. ariketa. Tania Martín *****

20. 1. 10 cm-ko aldea duen triangelu aldekidea
marraztu.
2. Triangeluaren aldeen erdiko puntuak
lortu erdibitzaileen bitartez.
3. Aldeen erdiko puntu hauek elkartuz beste
triangelu txikiago bat marraztu, hasierako
triangeluaren barnean eta kontrako
norabidean.
4. Bigarren triangelua egindako metodo
berarekin beste triangelu txikiago bat
marraztu lehenengoaren norabide
berean.
20
15. ariketa. Aitor Monje **

21. 1. 10 cm-ko aldea duen karratua marraztu.
2. Aldeen erdibitzaileak marraztu eta
kontrako aldeetaraino luzatu. Karratuaren
barnean beste lau karratu lortuko ditugu.
3. Lau karratu berri hauen barneko aldeen
erdibitzaileak marraztu erdiko puntuak
lortzeko.
4. Barneko aldeen erdiko puntuak lotu
beste karratu txikiago bat lortuz.
5. Ereduko irudia lortzeko, behar diren
lerroak gehiago markatu.
21
16. ariketa. Martin Mujika **

22. 1. 5 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia
marraztu.
2. Diametro bertikala marraztu.
3. Zirkunferentziaren zentru berberan 2,5
cm-ko erradioa duen zirkunferentzia
marraztu.
4. Zirkunferentzia txikia diametroaren
beheko aldean ebakitzen duen puntutik
diametro bertikalari zuzen
perpendikularra marraztu zirkunferentzia
handiarekin ebaki arte. Bi ebakidura
puntu horiek triangelu aldekidearen
oinarriaren erpinak izango dira.
5. Triangeluaren goiko erpina diametroak
zirkunferentzia handiarekin goian
ebakitzen duen puntua izango da.
6. Amaitzeko, triangeluaren erpinak lotu.
22
17. ariketa. Ander Olaortua ***

23. 1. 10 cm-ko aldea duen karratua marraztu.
2. Aldeen erdibitzaileak marraztu,
karratuaren azalera lau karratu txikitan
bananduz. Goiko eskuineko karratu
txikiaren irudia mantenduko dugu.
3. Erdibitzaileak ebakitzen diren puntua
karratuaren zentrua izango da.
4. Goiko eskuineko erpinetik beheko
ezkerreko erpinera sortzen den diagonala
marraztu.
5. Goiko ezkerreko erpina zentrua izanik,
eta karratuaren erdiko puntura dagoen
distantzia erradioa izanik, arku bat
marraztu karratuaren barnean. Beheko
eskuineko erpina zentrua izanik,
prozedura errepikatu.
6. Ereduko irudia lortzeko, behar diren
lerroak gehiago markatu.
23
18. ariketa. Oier Pera **
A
C D
B

24. 1. 10 cm-ko aldea duen karratua marraztu.
2. Thalesen teorema erabiliz aldeak 6
zatitan banatu. Alde bakoitzean lortutako
sei puntuak aurreko aldekoaekin lotu.
3. Karratuaren diagonalak marraztu.
4. Diagonal bakoitzaren bi aldeetara, 5 mm-
tara zuzen paraleloak marraztuko ditugu.
5. Diagonalekiko lerro paralelo hauek
mantenduko ditugu.
6. Marraztu ditugun lerroak erabiliz ereduko
irudia lortu.
24
19. ariketa. June Rodríguez ****

25. 1. 10 cm-ko diametroa duen zirkunferentzfia
marraztu.
2. Ondoren, diametro horizontala eta
bertikala marraztu.
3. Erradioen erdibitzaileak marraztuko
ditugu hauen erdiko puntuak lortzeko.
4. Erradioen erdiko puntu hauek zentruak
izanik, eta zentimetro bateko
erradioarekin, zirkunferentzia erdiak
marraztuko ditugu ereduan bezala.
5. Zirkunferentzia erdiak erradioaren
barnekaldean ebakitzen dituen puntuak
elkartuz karratu bat marraztuko dugu.
25
20. ariketa. Jon Saitua ***

26. 1. 10 cm-ko aldea duen triangelu aldekidea
marraztu.
2. Triangeluaren hiru aldeen erdibitzaileak
marraztu eta hauek erpinetarantza
luzatu.
3. Erdibitzaileak gurutzatzen diren puntua
zentrua izanik, eta alderaino dagoen
distantzia erradioa izanik, triangeluari
inskribatutako zirkunferentzia marraztu.
4. Ondoren, zirkunferentziaren erradioa lau
zatitan banandu Thalesen teorema
aplikatuz.
5. Erdiko puntua zentrua izanik, eta
erradioa lau zatitan banatzen duten
puntuetaraino erradioak izanik, hiru
zirkunferentzia gehiago marraztu.
26
21. ariketa. Iñigo San Juan ***

27. 1. 5 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia bat
marraztu.
2. Thalesen teorema aplikatuz, erradioa lau
zatitan bananduko dugu.
3. Jatorrizko zirkunferentziaren zentru
berbera erabiliz, eta erradioa zatitzen
duten puntuetarainoko erradioak erabilita,
beste hiru zirkunferentzia marraztuko
ditugu.
27
22. ariketa. Jon Urrutia **

28. 28
23. ariketa. Ander Viteri **
1. 10 cm-ko aldea duen triangelu aldekidea
marraztu.
2. Triangeluaren aldeen erdibitzaileak
marraztu aldeen erdiko puntuak lortzeko.
3. Aldeen erdiko bi puntu lotzen baditugu,
erdibitzaile batekin gurutzatuko da.
Erdiko puntutik erdibitzaileraino dagoen
distantzia erradio bezala erabiliz, eta
aldeen erdiko puntuak zentruak izanik,
hiru arku ukitzaile marraztuko ditugu
triangeluaren barnean.
4. Hiru arku hauek euren artean ukitzaileak
izango dira.

29. ARIKETA TXOSTENA
Oinarrizko elementu GEOMETRIKOAK
MT4 2016 - 2017