1. COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS Y
RESOLUCION DE PROBLEMAS
María Teresa Jiménez Z.
U.A.T.F.
Potosí

2. El dominio de Competencia en Matemáticas
concierne la capacidad de los estudiantes
para analizar, razonar y comunicar
eficazmente sus ideas al tiempo que se
plantean, formulan, resuelven e interpretan
problemas matemáticos en una variedad de
contextos (aplicar la matemática)
Estas aplicaciones se basan en las
habilidades desarrolladas por el estudiante
Competencias en Matemáticas

3. En el mundo las personas se enfrentan a
una diversidad cada vez mayor de tareas
que involucran conceptos cuantitativos,
espaciales, probabilísticas, etc.
El efecto invernadero
Cambios climáticos
Crecimiento poblacional
Derrames petroleros en el mar
Problemas económicos, etc.

4. La competencia matemática se enfoca en
la capacidad de los estudiantes de utilizar
su conocimiento matemático para
enriquecer su comprensión de temas que
son importantes para ellos y promover así
su capacidad de acción.

5. Por tanto es importante pensar y trabajar
sobre enfoques, en el proceso de
formación que permitan desarrollar estas
capacidades en los estudiantes a todo
nivel.
Optar por una Enseñanza y Aprendizaje
de las Matemáticas basados en el
desarrollo de las Competencias

6. Saber:
 Argumentar
 Analizar críticamente la información
 Representar
 Enfrentarse a problemas y resolver
problemas
 Integrar los conocimientos
 Usar los instrumentos matemáticos
 Aplicar el conocimiento matemático…

7. Cómo funciona todo esto?
En qué momento surge cada una de estas
competencias?
Cómo se identifican?
Cómo se adquieren?
Cómo se demuestran las competencias?
Qué debe hacer el docente para
garantizar que aparezcan y se
desarrollen?

8. La competencia matemática se enfoca en la
capacidad de los estudiantes de utilizar su
conocimiento matemático tanto para producir
e interpretar distintos tipos de información
como para ampliar el conocimiento y para
resolver problemas.
Es la capacidad de un individuo para
identificar y entender el rol que juegan las
matemáticas en el mundo, emitir juicios
fundamentados y utilizar la matemática en la
solución de problemas.
Qué es una competencia
matemática?

9. Una habilidad crucial implícita en estas
definiciones es la capacidad de plantear,
formular, resolver, e interpretar
problemas empleando las matemáticas
dentro de una variedad de situaciones y
contextos, que van desde los puramente
matemáticos a aquellos que no presentan
estructura matemática aparente.

10. Incluye además habilidad para interpretar
y expresar con claridad y precisión
informaciones datos y argumentaciones,
la puesta en practica de procesos de
razonamiento que llevan a la solución de
problemas o a la obtención de
información, habilidad para seguir
determinados procesos de pensamiento

11. Ciertas actitudes y emociones
relacionadas con las matemáticas, como
la confianza en si mismo, la curiosidad, el
deseo de hacer o comprender las cosas,
contribuyen de manera importante al
desarrollo de las competencias

12. La resolución de problemas es el mejor
camino para desarrollar las competencias
matemáticas, ya que es capaz de activar
las capacidades básicas del individuo:
Comprender, analizar, reflexionar, aplicar
estrategias, generalizar…
 Y a su vez posibilita: experimentar,
conjeturar, elegir un lenguaje apropiado,
utilizar estrategias, verificar…

13. Centrar la actividad matemática en la
resolución de problemas es una buena
manera de convencer al estudiante de la
importancia de pensar:
“ en lo que hace y como lo hace”

14. En el proceso de resolución de un
problema se pueden establecer varias
fases:
Comprender el problema
Pensar (estrategias, técnicas)
Ejecutar
Responder (verificar)
Resolución de problemas

15. Se parte de un problema (real)
Se formula el problema en términos de
conceptos matemáticos
Gradualmente se abstrae de la realidad a
través de procesos como supuestos sobre
aspectos del problema importantes,
generalización y formalización
Se resuelve el problema matemático
Se contextualiza la solución matemática
Matematización del problema

16. Son estos procesos los que caracterizan,
cómo los matemáticos hacen
matemáticas, como las personas utilizan
las matemáticas en una serie de
actividades para interactuar de manera
competente con el mundo real.

17. Procediendo de esta manera ante
cualquier situación problemática, el
estudiante adquiere soltura y seguridad
para enfrentarse a cualquier problema
integrando todos los conocimientos,
habilidades, procesos y actitudes
(competencias) adquiridas en su quehacer
diario

18. Todas las competencias (saber, saber
hacer, saber ser) deben ponerse en juego
y el docente estar pendiente de que así
suceda.
El docente es el animador del proceso,
incluso de las ideas erróneas puede surgir
un aprendizaje.
No olvidemos que toda competencia
conlleva un Saber, un Saber hacer, y
un Saber ser
El papel del docente

19. Esto nos puede dar una idea de lo que
hay que poner en marcha y sólo es
posible si utilizamos una vía adecuada
Todo esto fluye de una manera natural en
la resolución de problemas y no parece
imposible conseguirlo
El papel del docente

20. Es necesario dedicar tiempo todos los
involucrados en la enseñanza de la
matemática a la resolución de problemas
para desarrollar competencias y de esta
manera ésta ciencia dejará de ubicarse en
los últimos lugares del aprecio de nuestros
estudiantes y de la sociedad.

21. La sociedad demanda cada vez más a la
ciencia no solo respuesta a los problemas
actuales sino también anticipación a
problemas futuros
Es tarea nuestra mostrar a la sociedad la
importancia del papel que desempeña
actualmente la Matemática en:
La formación del estudiante a todo nivel
El desarrollo de las ciencias
La investigación, etc.
Importancia de la Matemática

22. 
Simetría Matemática

23.  SIMETRIA MATEMATICA
 ABSOLUTAMENTE ASOMBROSO ES LA BELLEZA
DE LAS MATEMATICAS
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

24. 1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

25.  MIRA AHORA ESTA SIMETRIA
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321