Exercicios mecanica geral

1.863 visualizações

Publicada em

Exercicios mecanica geral

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
1.863
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
3
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
62
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Exercicios mecanica geral

  1. 1. /usr/hosting_files3/main/previews/doc1355069314/preview http://dc502.4shared.com/doc/4rMU9BFR/preview.html[13/06/2013 11:47:31] USJT- Lista 3 - 2012  Eng. Mecânica Geral  Prof(s): Rocha &Wilson     Observação :  A solução dos problemas contendo um  asterisco, "*", fica a cargo do aluno.     Equilíbrio do ponto material    Considere  um  ponto  material,  de  massa  m,  sujeito  a  um  sistema  de  forças,  cuja  resultante é dada pela segunda lei de Newton:         dt vd .mFF i      Se  0dt/vd ,  tem-se  .constv                                ( 0vou0.constv ).  Quando  0.constv ,  o  sistema  se  encontra  em  equilíbrio  dinâmico;     quando  0v ,  o  sistema  se  encontra  em  equilíbrio estático.     Por  enquanto,  os  problemas  que  seguem  são todos de equilíbrio estático, em que  0v  e            0FF i     Prob.1: Determine  as  trações  nos  cabos  AB  e  AC,  das  figuras  a) *   e  b),    para  que  o  corpo  de  250  kg  fique em equilíbrio. Assuma g = 10 m/s 2 .  [R: a) T 1  = T 2 = 1,44x10 3 N]    Prob.2:  As  hastes  têm  massas  desprezíveis  e  podem  se  movimentar  nos  pontos  de  articulação. Determine, nas figuras (a) e (b)*, as  forças de tração e de compressão nas hastes.   [R: a) 100N e 173N; b) 100N e 141N]    Prob.3:  Na  figura,  se  o  corpo  A  tem  massa  m A   =  20 kg, determine o peso do  corpo B e a  força de tração  nos  fios  para  que  o sistema  fique  em  equilíbrio.  Assuma g = 10 m/s 2 .                                                       Prob.4:  Determine  o  comprimento  necessário  do  fio  AC,  de  modo  que  a  luminária,  de  100N,    fique  em equilíbrio na posição da  figura.    A  mola  AB  tem  comprimento  L 0   =  0,40  m,  quando  não  se  encontra  tracionada,  peso  desprezível  quando  comparado  ao  da  luminária  e  constante  elástica  k = 300 N/m.   [R: 1,18m]  Prob.5:  A  figura  mostra  uma  barra,  de  comprimento  L = 10  m e  densidade  linear  λ  =  10  kg/m,  em  equilíbrio  estático.  As  distâncias  p  e q são, respectivamente,  20,3 m e q = 6,0  m.  Determine  as  forças  que  tracionam  os  fios  de  comprimentos p. Considere g = 9,8 m/s 2 .  [R: 693 N]    Prob.6:  Um  corpo  de  peso  P  =  500  N  encontra-se  em  equilíbrio  e  está  suspenso  através  de  uma  haste  de  comprimento  AB  =  5,0  m  e  pelo  cabo  CB.  Despreze  o  peso  da  haste  e  considere  os  ângulos    =  45 0   e  β  =  30 0 .  Determine  as  forças:  de  reação  da  parede  sobre  a haste e a tração no cabo.  [R: T = 366N e F = 447N]    Prob.7*: O peso  na figura é  P  =  80  N  e  está  em  equilíbrio  estático.  Determine  as  forças  que  tracionam todos os fios.  [R: 88,3, 37,3, 139 e 76,6N]    Prob.8:  Uma  corrente  flexível,  de  peso  P ,  está  suspensa  entre  os  pontos  fixos  A  e  B,  localizados  à  mesma  altura.  Nesses pontos, a corrente forma  um  ângulo    com  o  teto.  Determine:  a)  As  forças  que  tracionam  a   corrente  nos  pontos  A  e  B.  b)  A  força  que  traciona a corrente no ponto mais baixo.  [R: a) T = P/(2.sen ); b) T o  = P/(2.tg )]     Problemas de Revisão  Prob.9* :  A  barra  de  mecanismo  de  controle  de  [R: M = 50 Nm]    Prob.11*:  Determine  os  módulos  das  forças  F1   e  F 2   de  modo  que  a  partícula  da  figura  fique  em  equilíbrio. 
  2. 2. /usr/hosting_files3/main/previews/doc1355069314/preview http://dc502.4shared.com/doc/4rMU9BFR/preview.html[13/06/2013 11:47:31] potência  de  um  jato  é  mostrada,  na  figura  ao  lado,  e  está  sujeita  a  uma  força  de  módulo  F  =  80  N.  Determine  o  momento  dessa  força  em  relação  ao  eixo  A  do  mancal,  em Nm.   Solução: O vetor de posição do ponto B, onde a  força F = 80 N está aplicada, é dado por:  AB  =  0,15cos60i  +  0,15sen60j  =  0,15(0,50i  +  0,87j)  A  equação  cartesiana  do  vetor  força  é  definida  por:   F = -80cos20i - 80sen20j = -80(0,94i + 0,34j)  O  momento,  em  relação  ao  eixo  A,  é  definido  por:  M = AB x F = 0,15(-80)(0,50i + 0,87j)x(0,94i +  0,34j)    =  -12[0,50(0,34)ixj  +  0,87(0,94)jxi]              = -12[0,17k - 0,82k] = -12(-0,65)k = 7,8k  |M| = 7,8 Nm    Prob.10*: Calcular o  momento da  força de 250  N  aplicada  no  punho  da  chave  de  grifo,  em  relação ao centro da cabeça do parafuso.            [R: F 1  = 259 N; F 2   = 366 N]    Prob.12*:  Determine  o  módulo  da  força  F  e  o  ângulo    de  modo  que  a  partícula  da  figura  fique  em equilíbrio.  [F = 28,3 N;   = 53 o ]      Solução:  Inicialmente  escreveremos  a  equação  cartesianas de todas as forças:    F1   =  700cos15i  +  700sen15j  =  676i  +  181j                F2  = -450sen30i + 450cos30j = -225i + 390j  F3  = -750cos i - 750sen j    Somando-se as três forças obtém-se:    Fi   =  (676  -  225  -  750cos )i  +  (181  +  390  -  750sen )j = (451 - 750cos )i + (571 - 750sen )j    Se  a  partícula  encontra-se  em  equilíbrio,  deveremos ter:     F =  Fi    0i - Fj = (451 - 750cos )i + (571 - 750sen )j    0  =  451  -  750cos   =>  cos   =  451/750  =  0,601  =>   = 53 o     -F = 571 - 750sen  => F = 750sen53 - 571   => F = 28 N        Prob.13*:  O  sistema  está  em  equilíbrio. a) Qual é  o  valor  máximo  de  P,  se  a  força  de  atrito  no  bloco  de  40  N  não  pode  exceder  12  N?  b)  Qual  é  o  coeficiente  de  atrito  estático  entre  o  bloco de 40 N e a mesa?    Prob.14*:  Prove  que  a  máxima  força  horizontal,  F ,  necessária  para  fazer  o  cilindro,  de  peso  P e  raio  a,  saltar  o 
  3. 3. /usr/hosting_files3/main/previews/doc1355069314/preview http://dc502.4shared.com/doc/4rMU9BFR/preview.html[13/06/2013 11:47:31] degrau,  de  altura  h,  tem  módulo  dado  por:  )ha/()]ha2(h[PF 2/1 .    Prob.15*:  Dois  pesos  de  40  N  estão  suspensos  por  uma  corda  de  peso  desprezível.  Determine  as  forças  resultantes  exercidas nos pinos A e B.  Suponha  que  a  tração  no  segmento AB de corda seja de 40 N.       Prob.16*:  O  momento  da  força  F,  em  relação  ao  ponto  A,  tem  módulo M = 30  Nm.  Calcule  a  intensidade  da  força  F.  A  chapa  metálica,  em  que  a  força  está  aplicada,  está formada por quadrados de 0,10 m de lado.  [R: F = 136 N]      

×