UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
CIV 313 - TRANSPO...
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JESSÉ JOABE VIEIRA CARNEIRO, 71139
PEDRO PAULO MINGOTE MARTINS, 68474
RODRIGO MIRANDA DA SIL...
RESUMO
Em sistemas de transportes, o movimento de um veículo é afetado pela
presença de outros que compartilham a mesma vi...
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.........................................................................................................
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1 INTRODUÇÃO
Segundo MACEDO (2013), o movimento das pessoas e das mercadorias é o
reflexo das diferentes atividades exis...
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mesmos. A análise microscópica das relações entre pares de veículos de uma
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Para a elaboração deste relatório técnico utilizou-se as notas de aula
disponibilizadas aos alunos da disc...
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K = concentração;
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b) A densidade de congestionamento;
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Determine:
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b) A taxa de fluxo ...
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
DARONCHO, Célio. Tecnologia dos Transportes. Cap. 06: Fluxo de Veículos. Curso
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  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CIV 313 - TRANSPORTES Relatório Técnico 3 FLUXO DE TRÁFEGO Viçosa - MG Maio de 2015.
  2. 2. ÁLVARO CARNEIRO COELHO, 75051 JESSÉ JOABE VIEIRA CARNEIRO, 71139 PEDRO PAULO MINGOTE MARTINS, 68474 RODRIGO MIRANDA DA SILVA, 67572 SAMANTA DE OLIVEIRA ALVES TORRES, 71104 Relatório Técnico 3 FLUXO DE TRÁFEGO Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina CIV 313 - Transportes, ministrada pelo professor Taciano Oliveira da Silva, no Curso de Engenharia Civil, na Universidade Federal de Viçosa. Viçosa - MG Maio de 2015.
  3. 3. RESUMO Em sistemas de transportes, o movimento de um veículo é afetado pela presença de outros que compartilham a mesma via e, por consequência, o desempenho de cada um é limitado pela corrente de tráfego. Dentre os objetivos do relatório, está a análise de trechos para fazer a determinação de densidade, fluxo e velocidade média numa corrente de tráfego, utilizando os conceitos e teorias estudados, levando à conclusão de que grandezas como volume de tráfego e velocidade média são grandezas inversamente proporcionais; e de que a capacidade e o nível de serviço de uma via estão diretamente relacionados com a forma de controle dos fluxos de tráfego. Já para a resolução dos exercícios foram utilizadas equações para determinar os dados da via em estudo. Também foram estabelecidas taxas de fluxo máximo dentro de subintervalos por análise e construção de tabela, a fim de tornar a visualização mais ampla e os resultados mais confiáveis. Por fim, conclui-se que o conhecimento da Engenharia de Tráfego se mostra fundamental não só no planejamento e nos projetos de redes de transporte como também se faz necessário no estabelecimento de um elevado nível de serviço, visando criar alternativas para a redução de congestionamentos e outros problemas na via, mesmo com as suas limitações físicas. Palavras-chave: Nível de serviço. Fluxo de tráfego. Corrente de tráfego. Congestionamento.
  4. 4. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO......................................................................................................................5 2 OBJETIVOS ..........................................................................................................................7 2.1 Objetivo Geral...............................................................................................................7 2.2 Objetivos Específicos ................................................................................................7 3 METODOLOGIA...................................................................................................................8 3.1 Desenvolvimento.........................................................................................................8 3.1.1 Questão 1: Parâmetros macroscópicos de um fluxo de veículos ..........8 3.1.2 Questão 2 : Velocidade média de uma corrente de tráfego................... 10 3.1.3 Questão 3: Velocidade de fluxo livre e densidade de congestionamento....................................................................................................... 11 3.1.4 Questão 4: Relação velocidade x fluxo ....................................................... 12 3.1.5 Questão 5: Taxa de fluxo máxima ................................................................ 15 4 CONCLUSÃO.................................................................................................................... 18 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 19
  5. 5. 5 1 INTRODUÇÃO Segundo MACEDO (2013), o movimento das pessoas e das mercadorias é o reflexo das diferentes atividades existentes numa sociedade, sendo um fator determinante para a qualidade de vida das pessoas. O ramo da Engenharia que se ocupa do movimento eficiente e seguro de pessoas e bens na rede viária é designado por Engenharia do Tráfego que, deste modo, tem com objeto o estudo da mobilidade (facilidade de deslocação) e como objetivo a otimização do sistema viário garantindo o acesso das pessoas aos locais (acessibilidade). Deste modo, o estudo sobre o volume de tráfego consiste na análise do movimento de veículos ou pessoas em trechos determinados em um sistema viário. Esse conhecimento se mostra fundamental não só no planejamento e projeto de redes de transporte como também se faz necessário no estabelecimento de elevado nível de serviço das vias. Assim, essa área específica no âmbito da Engenharia de Tráfego influencia o projeto de estacionamentos, de zoneamento de velocidades, sinalizações, segurança, urbanização, entre outros. Conforme apresentado por SILVA (1994), a teoria do fluxo de tráfego consiste da aplicação de leis da matemática, da teoria da probabilidade e da física à descrição do comportamento do tráfego veicular rodoviário. Na realidade, não existe uma teoria de fluxo de tráfego. Existem, sim, pelo menos três abordagens teóricas para o tema, cuja validade é determinada pelo interesse do estudo que se deseja realizar. Conforme o enfoque da análise (macro-, micro- ou mesoscópico), são estudados desde as correntes de tráfego vistas como meios indivisíveis até os menores elementos que as compõem (os veículos) vistos individualmente. São três as abordagens básicas da análise de tráfego: a macroscópica, que se preocupa em descrever o comportamento das correntes de tráfego, a microscópica, que se interessa pela interação ente dois veículos consecutivos numa corrente de tráfego, e a mesoscópica, cujas unidades analisadas são grupamentos de veículos que se formam nos sistemas viários. A análise macroscópica das correntes de tráfego ininterrupto permite ao engenheiro projetista uma melhor compreensão das limitações de capacidade dos sistemas viários e a avaliação de consequências de ocorrências que provoquem pontos de estrangulamento nos
  6. 6. 6 mesmos. A análise microscópica das relações entre pares de veículos de uma mesma corrente de tráfego permite o estudo de fluxos não necessariamente homogêneos ou ininterruptos. O tratamento individualizado dos veículos exige mais recursos computacionais do que a abordagem macroscópica. A análise mesoscópica dos grupos de veículos nas correntes de tráfego, chamados pelotões, é útil, por exemplo, no estabelecimento de políticas de coordenação semafórica. Para muitos, a análise mesoscópica não existe e seus objetos de estudo estariam enquadrados nas análises macroscópicas. Portanto, é de extrema importância o estudo e análise do volume de tráfego. Esse conhecimento visa criar alternativas para a extinção de congestionamentos elaborando formas de controle de corrente que promovam ótimo nível de serviço na capacidade da via.
  7. 7. 7 2 OBJETIVOS 2.1 Objetivo Geral O objetivo geral deste relatório é compreender o estudo do fluxo de veículos, visto que em quase todos os sistemas de transportes o movimento de um veículo é afetado pela presença de outros que compartilham a mesma via, de forma que o desempenho de cada um sofre limitações por essa corrente de tráfego. Para tanto, serão definidos conceitos importantes de parâmetros macroscópicos, tais como velocidade média no tempo e espaço, densidade e volume de corrente de tráfego. Além disso, cálculos envolvendo essas variáveis serão efetuados a fim de solucionar questões propostas e facilitar a compreensão do tema abordado. 2.2 Objetivos Específicos O objetivo do presente relatório técnico é realizar a determinação da densidade, do fluxo e da velocidade média de uma corrente de tráfego, utilizando para tanto os conceitos e teorias estudados. Por meio desse conhecimento, é possível concluir que o aumento do volume de tráfego de uma via faz com que a velocidade média dos veículos que as utilizam se reduza. Assim, o nível de serviço oferecido também sofre queda, já que está relacionado com a capacidade da via e com a forma de controle do fluxo de tráfego. Objetiva-se também utilizar equações já estabelecidas para determinar os dados da via em estudo, relacionando vários conceitos dentro de uma mesma questão, e se baseando em algumas técnicas de matemática básica para fazer a análise e desenvolvimento das ideias, além de estabelecer taxas de fluxo máximo dentro de intervalos no horário dado e analisar tabelas, para facilitar a resolução do problema e tornando a visualização mais ampla.
  8. 8. 8 3 METODOLOGIA Para a elaboração deste relatório técnico utilizou-se as notas de aula disponibilizadas aos alunos da disciplina CIV 313 - Transportes, as quais apresentam conteúdos teóricos e a resolução de exercícios envolvendo as ferramentas e técnicas necessárias à resolução de problemas relacionados ao fluxo de veículos. Utilizou-se também a apostila “Tecnologia dos Transportes” do professor Celio Daroncho, além da busca de fontes confiáveis disponíveis na internet para consulta e auxílio na elaboração da revisão bibliográfica, na resolução das questões teóricas e problemas propostos. 3.1 Desenvolvimento 3.1.1 Questão 1: Parâmetros macroscópicos de um fluxo de veículos Os dados obtidos de uma fotografia aérea mostram 12 veículos em um trecho da estrada de 275m de comprimento. Para esse mesmo trecho, um observador conta com um total de sete veículos durante um intervalo de 15 segundos. Determine: a) A densidade na estrada; b) O fluxo; c) A velocidade média no espaço. A densidade ou concentração de uma corrente de tráfego é definida como o número de veículos que ocupam um determinado espaço, tal que: K = n L
  9. 9. 9 Na qual, K = concentração; n = número de veículos; L = comprimento do trecho. A partir da informação fornecida pela fotografia aérea, na qual há 12 veículos num trecho de 275 m, tem-se: K = ( 12 veículos 275 metros ) × 1000 = 43,64 veículos km Já o fluxo ou volume de tráfego é descrito como o número de veículos que passam por um referencial em um conhecido intervalo de tempo, de modo que: Q = N ∆t Onde, Q = volume de tráfego; n = número de veículos; ∆t = intervalo de tempo. O observador fez a contagem de 7 veículos num intervalo de tempo de 15 s, assim tem-se: Q = ( 7veículos 15segundos ) × 3600 = 1680 veículos hora Finalmente, a velocidade média no espaço, relacionada à densidade de veículos numa via, pode ser definida como a velocidade necessária para um automóvel percorrer uma determinada distância durante um intervalo de tempo.
  10. 10. 10 Além disso, no estudo do tráfego, ela pode ser calculada como a razão entre o fluxo de veículos e a concentração de corrente de tráfego. Portanto, tem-se: Us = Q K Em que, Us = velocidade média do fluxo de veículos no espaço; Q = volume de tráfego; K = densidade de tráfego. Assim, Us = 1680 43,64 = 38,5 km hora 3.1.2 Questão 2 : Velocidade média de uma corrente de tráfego Uma determinada corrente de tráfego tem um intervalo de tempo médio entre veículos de 2,7 segundos e um espaçamento médio de 52 m. Determine a velocidade média no espaço para corrente de tráfego. Sabe-se que a velocidade média para uma corrente de tráfego é dada por: u = l ∆t Onde, 𝑙 = espaçamento médio ∆𝑡 = intervalo de tempo médio Tem-se que o tempo médio entre os veículos é de 2,7 segundos o que corresponde a 0.00075 horas e o espaçamento médio é de 52 m o que corresponde a 0.052 km. Utilizando-se a fórmula de velocidade média no espaço (u), obtém-se: u = 52 m 2,7 s = 19,26 m s = 69,3 km h
  11. 11. 11 3.1.3 Questão 3: Velocidade de fluxo livre e densidade de congestionamento A relação entre a velocidade média no espaço, u, e a densidade, k, em uma determinada infraestrutura de transporte pode ser descrita como u = 100 - 0,85k. Determine a velocidade de fluxo livre e a densidade de congestionamento da infraestrutura. A relação entre densidade e velocidade de fluxo é uma forma simples de se explicar as relações entre as características de um fluxo contínuo de veículos por meio do planejamento de um modelo básico. Imaginando-se uma via em que o número de veículos é muito baixo, a densidade de fluxo (k), então, tenderá a zero, uma vez que k = 𝑛 𝐿⁄ , em que n é o número de veículos que trafegam e L o comprimento da via. Isso possibilita o veículo viajar com a máxima velocidade (u) permitida. Essa velocidade é também conhecida como velocidade de fluxo livre (uk), uma vez que não é afetada pela presença de outros veículos. À medida que o número de veículos aumenta, a densidade aumenta, fazendo com que a velocidade de operação diminua, justificada por uma necessidade maior de cautela e atenção. Se o número de veículos continuar crescendo, chegará um ponto em que a via se congestionará, impossibilitando a movimentação (u=0). Essa alta concentração caracteriza a chamada densidade de congestionamento (kj). Essas relações podem ser visualizadas em forma de gráfico, como apresentado na Figura 1.
  12. 12. 12 Figura 1 – Relação Velocidade x Concentração. FONTE: DARONCHO, 2014. Portanto, pela equação estabelecida no enunciado, u = 100 - 0,85k, para se encontrar a velocidade de fluxo livre, basta-se fazer k=0. u = 100 - 0,85x0 uf = 100 Km h E para encontrar a densidade de congestionamento, resume-se em fazer u=0. 0,85k = 100 kj = 117,65 veíc. h 3.1.4 Questão 4: Relação velocidade x fluxo Um trecho da via expressa tem uma relação de velocidade-fluxo de q = au² + bu. O trecho tem um valor de fluxo máximo ou capacidade igual a 2000 veículos/h, o que ocorre quando a velocidade média no espaço do tráfego é de 52 km/h.
  13. 13. 13 Determine: a) A velocidade de fluxo livre; b) A densidade de congestionamento; c) A velocidade quando o fluxo é igual a 900 veículos/h; Sabe-se que a velocidade média dos veículos num trecho operando à capacidade (volume de tráfego máximo) é a metade da velocidade de fluxo livre, seguindo a equação seguinte: Como foi dada a velocidade média no espaço, conclui que: 52 km h = uf 2 uf = 104 km h Correntes de tráfego em via expressa sem grandes interrupções são consideradas fluxos contínuos de tráfego, cujo comportamento é descrito pela relação entre volume de tráfego (𝑞), velocidade média no espaço do tráfego ( 𝑢) e densidade (𝑘). q = uf x kj 4 Isolando a densidade: kj = 4q uf
  14. 14. 14 kj = 4 × 2000( veículos h ) 104 ( km h ) kj = 76,92 veículos km Primeiramente, deve-se determinar os coeficientes a e b da equação fornecida do fluxo, pelo sistema linear construído a seguir: 𝑞 𝑚= um²a + umb 𝑞 𝑓 = uf²a + ufb Mas, como 𝑞 𝑓 = 0, o sistema define as formas: 2000 = 522 𝑎 + 52𝑏 0 = 104²𝑎 + 104𝑏 Resolvendo o sistema linear encontra os seguintes valores: a = − 125 169 = −0,74 e b = 1000 13 = 76,92 Substituindo na equação para resolver o problema cujo fluxo é igual a 900 veículos/h: (− 125 169 )u² + ( 1000 13 )u = 900 Como para qualquer outro valor do volume, com exceção do máximo, correspondem dois valores de concentração. Assim, a velocidade média na primeira concentração é alta, logo que existe liberdade de escolha da velocidade de cada veículo pelo seu respectivo motorista; e na segunda a velocidade é baixa, devido ao congestionamento da via e a consequente diminuição da velocidade do veículo.
  15. 15. 15 Assim, obtém os valores:  Para antes do fluxo máximo u = 13,44 km h  Para depois do fluxo máximo u = 90,52 km h 3.1.5 Questão 5: Taxa de fluxo máxima A Tabela 1 apresenta uma contagem de veículos durante 5 minutos que foi registrada para uma determinada infraestrutura de transporte durante os horários de pico da manhã: Tabela 1 – Contagem de veículos
  16. 16. 16 Determine: a) A taxa de fluxo máxima que considera o intervalo de pico de 5 minutos dentro da hora; b) A taxa de fluxo máxima que considera o intervalo de pico de 15 minutos; e c) O fator de pico horário (FPH) com base na contagem de pico de 15 minutos. De posse da Tabela 1, elaborou-se a Tabela 2, que apresenta os volumes de veículos por faixa de intervalo de tempo e onde o volume horário foi determinado em função do volume em 15 minutos. Tabela 2 – Volume de veículos Para determinar a taxa de fluxo máxima que considera o intervalo de pico de 5 minutos dentro da hora escolhe-se o intervalo de 5 minutos que apresenta o maior número de veículos, nesse caso o intervalo é o de 8h20min às 8h25min, cuja contagem foi de 241. Transformando-se esse intervalo de 15 minutos para uma hora, tem-se: q5, max = 241 (5/60) = 2892 veículos hora Dividindo-se o intervalo das 8h00min até às 9h00min em intervalos de 15 minutos obtém-se que o intervalo com o maior número de veículos é o de 8h15min
  17. 17. 17 às 8h30min, cuja contagem foi 693 veículos. Determina-se a taxa de fluxo máxima no o intervalo de pico de 15 minutos da seguinte forma: q15, max = 696 (15/60 ) = 2784 veículos hora Para o cálculo do fator de pico horário (FPH), com base na contagem de pico de 15 minutos, tem-se a seguinte relação: FPH15 = q15,médio q15,max Onde, q15,médio = (2572 + 2652 + 2784 + 2772 + 2664 + 2504 + 2364 + 2464 + 2448 + 2448) 10 q15,médio = 2567,2 veículos hora Assim, FPH15 = 2567 ,2 2784 = 0,922
  18. 18. 18 4 CONCLUSÃO Conceitos fundamentais da Engenharia de Tráfegos foram contemplados no relatório técnico, tais como capacidade de uma via, densidade em um fluxo veicular e volume de tráfego. Ao estudar de forma teórica suas definições e principais características pode-se colocar em prática as aplicações através de problemas usuais para um Engenheiro Civil que atua na área de transportes. Constatou-se nesse relatório técnico as relações entre os parâmetros velocidade, densidade e volume. O uso de métodos estatísticos e análise de gráficos se mostraram de extrema importância para a resolução das questões aqui apresentadas, questões essas que retratam situações encontradas diariamente nos meios urbanos. Problemas corriqueiros de obstrução de vias, como panes em veículos, colisões e obras, têm suas consequências e soluções analisadas. Percebeu-se também que os métodos de análise estudados não são restritos ao modo rodoviário podendo abranger diversos modais de transporte. Observou-se a importância da Engenharia de Tráfego para o bom funcionamento dos sistemas de transportes. Pôde-se perceber também que essas atividades de análise se tornarão cada vez mais necessárias e requisitadas levando em consideração o incontrolável aumento da frota veicular e os sérios problemas de mobilidade urbana que se enfrentam hoje. Por fim, tem-se a sensação de que novas ferramentas foram adquiridas para lidar com situações em que o fluxo de veículos sofre interferências diretas e indiretas.
  19. 19. 19 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DARONCHO, Célio. Tecnologia dos Transportes. Cap. 06: Fluxo de Veículos. Curso de Tecnologia em Logística. Centro Estadual de Educação Tecnológica Paulo Souza. Disponível em: < https://www2.cead.ufv.br/sistemas/ pvanet/files/conteudo/1286/apostila.pdf>. Acesso em: 2 maio de 2015. SILVA, P. C. M. Teoria do fluxo de tráfego. Mar. 1994. Disponível em: < http://www.sinaldetransito.com.br/artigos/teoria-do-fluxo-de-trafego.pdf>. Acesso em: 2 maio de 2015. MACEDO, J. M. G.Engenharia de tráfego: Conceitos Básicos. Jan. 2013. Disponível em: <http://www.estgv.ipv.pt/PaginasPessoais/vasconcelos/Documentos/ManualdeAcess ibilidades/ManuaisCCDRNmiolo_AF/01EngTrafego_AF.pdf>. Acesso em: 2 maio de 2015.

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