Física 1
Prof. Manika
Um pêndulo simples é um
sistema ideal que consiste de
uma partícula suspensa por um
fio inextensível e leve.
Quando afasta...
fio inextensível
e sem massa
massa
pendular
m
L
θ
Elementos
do pêndulo
simples:
θ  amplitude
L  comprimento
m  massa pendular
m
L
θ
Período de oscilação
para pequenas
amplitudes :
θ ≤ 10°
T = 2.π. L
g
Leis do pêndulo simples
1
O período de
oscilação não
depende da
amplitude (para
pequenas
amplitudes)
θ ≤ 10°
T = 2.π. L
g
...
θ ≤ 10°
T = 2.π. L
g
Leis do pêndulo simples
2
O período de
oscilação não
depende da
massa pendular.
Note que m não aparec...
θ ≤ 10°
T = 2.π. L
g
Leis do pêndulo simples
3
O período de
oscilação é
diretamente
proporcional à
raiz quadrada do
compri...
θ ≤ 10°
T = 2.π. L
g
Leis do pêndulo simples
4
O período de
oscilação é
inversamente
proporcional à
raiz quadrada
aceleraç...
θ ≤ 10°
T = 2.π. L
g
Leis do pêndulo simples
5
O plano de
oscilação de um
pêndulo simples
permanece
constante.
Período de ...
Leis do pêndulo simples
5
O plano de
oscilação de um
pêndulo simples
permanece
constante.
O plano de oscilação do
pêndulo ...
Principais aplicações do
pêndulo simples :
Comprovação do movimento de
rotação da Terra
Determinação da aceleração da
grav...
Comprovação do movimento de
rotação da Terra
Em 1600, Giordano Bruno
foi condenado à fogueira
pela Inquisição porque
acred...
Em 1851, o astrônomo
francês Foucault realizou
uma bela e simples
experiência capaz de
demonstrar a rotação da
Terra.
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Na seqüência, o plano do
pêndulo passou a
apresentar uma lenta
rotação no sentido
horário. Este movimento
foi facilmente e...
No Equador não se percebe
movimento de rotação
No Pólo Norte o pêndulo dá
uma volta
completa a cada 24 horas
Em Paris o pê...
Jean Bernard
Leon Foucault
(1819-1868)
Em 1851, eu
demonstrei o
movimento de
rotação da
Terra.
Determinação da aceleração da
gravidade
Para se determinar a aceleração
da gravidade em um ponto
qualquer da Terra basta d...
Determinação da aceleração da
gravidade
Com a régua (ou trena) mede-se o
comprimento do pêndulo  L
Com o cronômetro mede-...
Determinação da aceleração da
gravidade
Exemplo
Determinaremos a aceleração da gravidade onde um pêndulo
de 1 metro oscila...
Pronto !
Você acabou de fazer uma
proveitosa revisão sobre esse
interessante sistema mecânico
denominado pêndulo simples, ...
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  1. 1. Física 1 Prof. Manika
  2. 2. Um pêndulo simples é um sistema ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e leve. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob à ação da gravidade. O movimento é periódico e chama-se período de oscilação (T) ao tempo gasto para uma oscilação completa (ida e volta).
  3. 3. fio inextensível e sem massa massa pendular
  4. 4. m L θ Elementos do pêndulo simples: θ  amplitude L  comprimento m  massa pendular
  5. 5. m L θ Período de oscilação para pequenas amplitudes : θ ≤ 10° T = 2.π. L g
  6. 6. Leis do pêndulo simples 1 O período de oscilação não depende da amplitude (para pequenas amplitudes) θ ≤ 10° T = 2.π. L g Período de oscilação para pequenas amplitudes : Note que θ não aparece na equação !
  7. 7. θ ≤ 10° T = 2.π. L g Leis do pêndulo simples 2 O período de oscilação não depende da massa pendular. Note que m não aparece na equação ! Período de oscilação para pequenas amplitudes :
  8. 8. θ ≤ 10° T = 2.π. L g Leis do pêndulo simples 3 O período de oscilação é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento. Período de oscilação para pequenas amplitudes :
  9. 9. θ ≤ 10° T = 2.π. L g Leis do pêndulo simples 4 O período de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada aceleração da gravidade. Período de oscilação para pequenas amplitudes :
  10. 10. θ ≤ 10° T = 2.π. L g Leis do pêndulo simples 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante. Período de oscilação para pequenas amplitudes :
  11. 11. Leis do pêndulo simples 5 O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante. O plano de oscilação do pêndulo abaixo permanece constante, mesmo que o suporte sofra rotação.
  12. 12. Principais aplicações do pêndulo simples : Comprovação do movimento de rotação da Terra Determinação da aceleração da gravidade
  13. 13. Comprovação do movimento de rotação da Terra Em 1600, Giordano Bruno foi condenado à fogueira pela Inquisição porque acreditava que a Terra se movia em torno do seu eixo e em torno do Sol. Trinta e três anos depois, Galileu Galilei só não teve o mesmo destino porque renunciou à sua convicção científica. A dificuldade em confirmar a rotação da Terra reside no fato de que se trata de uma rotação muito lenta (0,0007 rotações por minuto).
  14. 14. Em 1851, o astrônomo francês Foucault realizou uma bela e simples experiência capaz de demonstrar a rotação da Terra. Com uma corda de 67 metros, fixa no teto do Panteon de Paris, ele suspendeu uma esfera de ferro de 28 kg e imprimiu- lhe um movimento pendular. Comprovação do movimento de rotação da Terra
  15. 15. Na seqüência, o plano do pêndulo passou a apresentar uma lenta rotação no sentido horário. Este movimento foi facilmente explicado a partir da suposição de que a Terra gira em torno de seu eixo. Comprovação do movimento de rotação da Terra
  16. 16. No Equador não se percebe movimento de rotação No Pólo Norte o pêndulo dá uma volta completa a cada 24 horas Em Paris o pêndulo completa uma volta a cada 31 horas e 47 min Comportamento do pêndulo de Foucault Comprovação do movimento de rotação da Terra
  17. 17. Jean Bernard Leon Foucault (1819-1868) Em 1851, eu demonstrei o movimento de rotação da Terra.
  18. 18. Determinação da aceleração da gravidade Para se determinar a aceleração da gravidade em um ponto qualquer da Terra basta dispor de um pêndulo simples, um cronômetro e uma régua (ou trena).
  19. 19. Determinação da aceleração da gravidade Com a régua (ou trena) mede-se o comprimento do pêndulo  L Com o cronômetro mede-se o período de oscilação do pêndulo  T T = 2.π. L g g = 4. π2 L T2 isolando g
  20. 20. Determinação da aceleração da gravidade Exemplo Determinaremos a aceleração da gravidade onde um pêndulo de 1 metro oscila com um período de 2 segundos. 2 = 2.π. 1 g T = 2.π. L g g = π2 g = 3,142 g = 9,86 m/s2
  21. 21. Pronto ! Você acabou de fazer uma proveitosa revisão sobre esse interessante sistema mecânico denominado pêndulo simples, que permite comprovar o movimento de rotação terrestre e determinar a aceleração da gravidade.

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