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• z é a distância de x à média, em termos de quantidade
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Exercício
O QI dos participantes deste curso tem distribuição normal, com
média 137 e de...
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Imagine um processo centralizado na especificação e
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Daí, conclui-se que:
• zMIN representa a distância da média à especificação
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A tabela abaixo apresenta a quantidade de itens fora de
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Comentários Importantes
• o valor 1,5 σ que é somado ao valor de zMIN é padrão e,
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requisitos especificados.
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Em uma loja, quando uma venda é realizada, deve-se
abrir um Pedido de Venda, qu...
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Processo Defeito Unidade Oportunidade
Oficina
Mecânica
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Selecione alguns processos de sua área e diga o que seria, no
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Exercício
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  1. 1. © Copyright Alberto W. Ramos 1 σ+ Capacidade Sigma
  2. 2. © Copyright Alberto W. Ramos 2 σ+ Em projetos 6 Sigma, a capacidade de um processo é medida de uma forma ligeiramente diferente da estudada antes. Ao invés de Cp, Cpk, Pp, Ppk ou Cpm, mede-se a capacidade em quantidade de sigmas, a distância da média à especificação mais próxima (LIE ou LSE). Fala-se, também, em capacidade sigma de curto e longo prazo, mas de modo distinto do que foi visto anteriormente.
  3. 3. © Copyright Alberto W. Ramos 3 σ+ Normal Reduzida (z) • z é a distância de x à média, em termos de quantidade de desvios-padrões; • z > 0 indica um x acima da média µ; • z < 0 indica um x abaixo da média µ. σ µ− = x z
  4. 4. © Copyright Alberto W. Ramos 4 σ+ Exercício O QI dos participantes deste curso tem distribuição normal, com média 137 e desvio-padrão igual a 13,8. Se o valor do QI para uma pessoa normal é 100, calcular z. O que significa este valor?
  5. 5. © Copyright Alberto W. Ramos 5 σ+ Capacidade Sigma (Variáveis) Imagine um processo centralizado na especificação e cuja média esteja à distância de 6 σ tanto do LIE como do LSE.
  6. 6. © Copyright Alberto W. Ramos 6 σ+ 6 )6(LSE z 6 )6(LIE z s i = σ µ−σ+µ = σ µ− = −= σ µ−σ−µ = σ µ− = Nesta situação, a probabilidade de se gerar um produto acima do LSE ou, então, abaixo do LIE é muito baixa: 000000001,0)6z(P)6x(P)LSEx(P 000000001,0)6z(P)6x(P)LIEx(P =>=σ+µ>=> =−<=σ−µ<=<
  7. 7. © Copyright Alberto W. Ramos 7 σ+ Em outras palavras, a cada 1 bilhão de itens produzidos ou serviços prestados, 2 deles (um acima do LSE e outro abaixo do LIE) serão não-conformes. ISTO SIGNIFICA PERFEIÇÃO ABSOLUTA!
  8. 8. © Copyright Alberto W. Ramos 8 σ+ Entretanto, na prática, é impossível manter-se um processo sempre centralizado, já que a longo prazo vários fatos fazem com que ele se desloque tanto para cima como para baixo.
  9. 9. © Copyright Alberto W. Ramos 9 σ+ Estudos conduzidos por especialistas revelaram que, via de regra, este deslocamento não costuma ser superior a 1,5 σ do centro da especificação. • na melhor condição (centralizado) a distância da média µ à especificação mais próxima é de 6 σ −> capacidade sigma de curto-prazo. • na pior condição (decentralizado) a distância da média µ à especificação mais próxima é de 4,5 σ −> capacidade sigma de longo prazo.
  10. 10. © Copyright Alberto W. Ramos 10 σ+ Associando a Capacidade Sigma com Ppk Como, na prática, não se conhece nem µ nem σ, então, emprega-se suas estimativas x-barra e s, respectivamente s3 x-LSE Ppse s.3 xLIE Ppi s xLSE ze s xLIE z si = − = − = − =
  11. 11. © Copyright Alberto W. Ramos 11 σ+ Daí, conclui-se que: • zMIN representa a distância da média à especificação mais proxima (LIE ou LSE) em quantidades de desvios-padrões; • como existe, ainda, o fator de deslocamento de 1,5 σ na média, então a capacidade Sigma pode ser definida como: zMIN = 3Ppk Capacidade σ = zMIN + 1,5
  12. 12. © Copyright Alberto W. Ramos 12 σ+ A tabela abaixo apresenta a quantidade de itens fora de especificação, em partes por milhão (ppm), em função da capacidade sigma e, também, da descentralização do processo (em sigmas). Descentra Capacidade Sigma lização 3,0σ 3,5σ 4,0σ 4,5σ 5,0σ 5,5σ 6,0σ 0σ 2700 465 63 7 1 0 0 0,25σ 3577 666 99 13 1 0 0 0,50σ 6440 1382 236 32 3 1 0 0,75σ 12288 3011 665 89 11 1 0 1,00σ 22832 6433 1350 233 32 3 0 1,25σ 40111 12201 3000 577 89 11 1 1,50σ 66803 22800 6200 1350 233 32 3
  13. 13. © Copyright Alberto W. Ramos 13 σ+ 555453525150494847 Target USLLSL Process Capability Analysis for normal PPM Total PPM > USL PPM < LSL PPM Total PPM > USL PPM < LSL PPM Total PPM > USL PPM < LSL Ppk PPL PPU Pp Cpm Cpk CPL CPU Cp StDev (Overall) StDev (Within) Sample N Mean LSL Target USL 18110,39 0,06 18110,32 18530,35 0,07 18530,27 24000,00 0,00 24000,00 0,70 0,70 1,76 1,23 1,23 0,70 0,70 1,75 1,22 0,949258 0,953513 125 49,9882 48,0000 50,0000 55,0000 Exp. "Overall" PerformanceExp. "Within" PerformanceObserved PerformanceOverall Capability Potential (Within) Capability Process Data Within Overall zMIN = 3Ppk Capacidade σ = zMIN + 1,5
  14. 14. © Copyright Alberto W. Ramos 14 σ+ Exercício Abrir o arquivo capavar.mtw e determinar a capacidade sigma dos dados na coluna normal2. As especificações (LIE e LSE) são 27 e 55, respectivamente.
  15. 15. © Copyright Alberto W. Ramos 15 σ+ Comentários Importantes • o valor 1,5 σ que é somado ao valor de zMIN é padrão e, portanto, não se sabe se este é suficiente e adequado para todas as situações; • a capacidade sigma é sempre calculada da mesma forma, independentemente do fato da distribuição ser ou não normal; • nenhuma referência é feita pelos autores da metodologia quanto a necessidade do processo ser previsível para que os resultados sejam válidos.
  16. 16. © Copyright Alberto W. Ramos 16 σ+ Capacidade Sigma (Atributos) Também é possível se calcular a capacidade sigma em situações onde se trabalha com atributos. Neste caso, é preciso primeiro entender alguns conceitos básicos; defeito, unidade, defeito por unidade, oportunidade e defeitos por milhão de oportunidades.
  17. 17. © Copyright Alberto W. Ramos 17 σ+ • Defeito: falta de conformidade com qualquer dos requisitos especificados. • Unidade: elemento a ser avaliado quanto a presença de defeitos. • Defeito por unidade (DPU): • Oportunidade: chance de cometer erros dentro das unidades (forma de falha). • Defeitos por Milhão de Oportunidades (DPMO): unidadesdeN defeitosdeN DPU o o = ( ) 000.000.1* desoportunidadeNo defeitosdeNo DPMO =
  18. 18. © Copyright Alberto W. Ramos 18 σ+ Exemplo Em uma loja, quando uma venda é realizada, deve-se abrir um Pedido de Venda, que possui 12 campos a serem preenchidos. Uma amostra de 200 pedidos foi selecionada ao acaso, representativa de um mês de vendas, e encontrou-se 15 erros nestes formulários. • Defeito: 1 erro de qualquer tipo no pedido; • Unidade: 1 formulário; • Defeito por Unidade (DPU): 15/200 = 0,075 • Defeitos por Milhões de Oportunidades (DPMO): (15/(200*12)) * 1.000.000 = 6.250
  19. 19. © Copyright Alberto W. Ramos 19 σ+ Mais Exemplos Processo Defeito Unidade Oportunidade Oficina Mecânica Retorno do carro com problema após conserto Carro Cada um dos reparos feitos Envase de Refrigerante Garrafas fora do especificado para o volume Garrafa Garrafa acima do LSE ou abaixo do LIE Entrega de Produtos Fora das condições contratuais Pedido Fora do prazo ou quantidade errada Serviço de Atendimento ao Cliente Não atender à solicitação do cliente Cada chamada telefônica Resposta incompleta ou incorreta
  20. 20. © Copyright Alberto W. Ramos 20 σ+ Exercício Selecione alguns processos de sua área e diga o que seria, no caso: • defeito: • unidade: • oportunidade:
  21. 21. © Copyright Alberto W. Ramos 21 σ+ 1009080706050403020100 0,2 0,1 0,0 Sample Number Proportion P=0,0997 UCL=0,1896 LCL=0,009820 100908070605040302010 15 14 13 12 11 10 9 Sample Number %Defective 151050 Target 191494 19 14 9 4 ExpectedDefectives Observed Defectives Binomial Process Capability Report for binomial Summary StatsCumulative %Defective Dist of %Defective P Chart Binomial Plot (denotes 95% C.I.) Average P: %Defective: Target: PPM Def.: Process Z: 0,0997 9,970 0 99700 1,283 (0,0939; 0,1057) (9,39; 10,57) (93895; 105739) (1,250; 1,317) Capacidade σ = z + 1,5 PPM Total
  22. 22. © Copyright Alberto W. Ramos 22 σ+ Exercício Ao final de cada treinamento numa empresa, passam-se formulários para avaliação de reação dos participantes. O formulário possui um total de 10 questões e cada nota inferior a cinco obtida numa delas é considerada uma falha. Calcular a capacidade sigma para os dados do arquivo treinamento.mtw.

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