Mat9 ch1 resolucao apm

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Resolução APM da chamada 1 da prova final de mat9 2013

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Mat9 ch1 resolucao apm

  1. 1. Proposta da APM de resolução da prova de Matemática do 3.º ciclo, 26 de junho 2013 Página 1 de 4 Associação de Professores de Matemática Contactos: Rua Dr. João Couto, n.º 27-A 1500-236 Lisboa Tel.: +351 21 716 36 90 / 21 711 03 77 Fax: +351 21 716 64 24 http://www.apm.pt email: geral@apm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO 3.º CICLO (CÓDIGO DA PROVA 92) – 1ª CHAMADA – 26 DE JUNHO 2013 1) As bolas com os números 2, 3, 5 e 7 têm exatamente 2 divisores.   9 4 divisores"2exatamenteadmiteboladan.º" P Resposta: (C) 9 4 2) 2.1. 13 ......... 13 14 .......... 14 15 ............... 15 50% 30% 20% 5,13 2 1413~   x Resposta: A mediana das idades é 13,5. 2.2. 264....2,1320....2,13 20 .... 201201 201   xxxx xx Como saíram da classe dois alunos com 15 anos, 234....30264.... 181181  xxxx 13 18 234 18 .... 181    xx x Resposta: A média das idades dos dezoito alunos é 13 anos. 3) Usando a propriedade indicada    nmncdmnmcdm  ,...,... , temos:
  2. 2. Proposta da APM de resolução da prova de Matemática do 3.º ciclo, 26 de junho 2013 Página 2 de 4     16)16,16.(.. )16,16.(..)16,32.(.. )16,32.(..)32,48.(.. 48,32...32,80...     cdm cdmcdm cdmcdm cdmcdm Resposta:   1632,80... cdm 4) 242 aaa  Resposta: (C) a2 5) Como 873,315  , temos: Resposta: Menor número inteiro pertencente ao conjunto A: -3 Maior número inteiro pertencente ao conjunto A: 0 6) Começa-se por fazer combinações para as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo de perímetro 7: (1, 1, 5), (1, 2, 4), (1,3, 3), (2,2,3),e atendendo à desigualdade triangular, percebe-se que há medidas com as quais não é possível construir triângulos, por isso as medidas possíveis são (1, 3, 3) e (2, 2, 3). Resposta: As medidas dos comprimentos dos lados dos triângulos são (1, 3, 3) e (2, 2, 3). 7) 7.1. 5,3 42 42 42 3 3     a a a Vcubo Resposta: (C) 3,5 7.2. 6 42 426 426 2 2 42 42       AB AB AB alturaA V base prisma 7AB cm
  3. 3. Proposta da APM de resolução da prova de Matemática do 3.º ciclo, 26 de junho 2013 Página 3 de 4 7 2 )(   CBAtg Recorrendo à calculadora,       7 21 tg , calcula-se o valor aproximado da amplitude do ângulo e obtém-se o CBA 16  Resposta: o CBA 16  7.3. Resposta: A reta CF, por exemplo. 8) 8.1. O ângulo ACB é um ângulo inscrito. A amplitude do ângulo ACB é 36º Arco AB tem amplitude 00 72362  Resposta: (D) 72º 8.2.   25,05,0 ][ ][ 2  ABCtriânguloÁrea CDEtriânguloÁrea Resposta: (B) 0,25 8.3. 66,11 136 136 106 2 222     BC BC BC BC 83,5 2 66,11 66,11    r r d 22 10783,514,3 cmÁrea  Resposta: 2 107cm
  4. 4. Proposta da APM de resolução da prova de Matemática do 3.º ciclo, 26 de junho 2013 Página 4 de 4 9) Resposta:             4 64366 22 82466 ]8,6,2[ 08625333251332 2 222 xx cba xxxxxxxx 41 4 106 4 1006      xxxx 10) 10.1. Sabendo que     )1,1(),3,1(),3,3(,0,3,0,1 EDCBA , temos: 42 2 13 2      AB AEBC A Resposta: A medida da área do trapézio [ABCE] é 4. 10.2. Resposta: (D) 2 3x 11) Resposta:                                                          1216217232 72 20812162 17232 72 17232 72612 132 3 2 1 xxxx xy xxx xx xy xx yxyx yx y x                              2 5 2 2 5 7 2 5 2 8 20 208 x y x y xx 12) Resposta: A expressão x 72 representa o n.º de horas necessário para a máquina B fabricar todos os tapetes encomendados. 13) A área sombreada é dada pela expressão   bababa  22 Resposta: (C)   baba  FIM

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