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A PREENCHER PELA ESCOLA
Número convencional
A PREENCHER PELA ESCOLA
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Prova Final de Matemática
2.º Ciclo do Ensino Básico
Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho
Prova 62/1.ª Fase 14 Páginas
Duração da Prova (CADERNO 1 + CADERNO 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos.
2015
Caderno 2: 60 minutos. Tolerância: 20 minutos.
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–––—––––––––––—–——–—— Página em branco ––––––––—–—–—–————–-––
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Transporte
(Cad. 1)
Atransportar
6.  Uma pirâmide tem ao todo 10 arestas.
Como se designa o polígono da base dessa pirâmide?
Resposta:_____________________________________________________________________________________________________
7.  O professor Fernando tem 20 euros para comprar um certo número (n) de cadernos. Cada
caderno custa 85 cêntimos.
Assinala com X a expressão que representa o troco que o professor Fernando receberá após a
compra dos n cadernos.
 20 + 85n	  20 - 0,85n	  20 - 85n	  20 : 0,85n
8.  Calcula o valor numérico da expressão seguinte.
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
:
3
2
6
1
4
1
2
+ d n
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Transporte
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9.  A Fátima afirma que o número 106 é duas vezes maior do que o número 103
O Luís diz que a afirmação da Fátima não é verdadeira.
Qual dos dois amigos tem razão? Justifica a tua resposta.
10.  Na Figura 4, está representado um hexágono regular.
Figura 4
Assinala com X a opção que apresenta a amplitude de um ângulo de simetria de rotação de um
hexágono regular.
 100º
 110º
 120º
 130º
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11.  Na reta numérica representada a seguir, está marcada uma sequência de pontos em que a distância
entre dois pontos consecutivos é sempre a mesma.
Assinala com X os pontos que correspondem aos seguintes números racionais:
2
15 6
5
1e
6 7 8
12.  Um círculo com 60cm2 de área foi dividido em 4 partes iguais.
A três dessas partes juntaram-se um quadrado e um triângulo, conforme está representado na
Figura 5.
O quadrado tem 6 cm de lado.
Uma base do triângulo é igual à respetiva altura e coincide com um lado do quadrado.
Figura 5
Calcula a área, em centímetros quadrados, da composição geométrica representada na Figura 5.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta:____________________________________________________________________________________________________
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13.  Um triângulo tem dois ângulos iguais, cada um com amplitude de 40°
Assinala com X a opção que apresenta a classificação desse triângulo.
 Equilátero acutângulo	  Isósceles obtusângulo
 Isósceles retângulo		  Escaleno obtusângulo
14.  Escreve, na forma de uma única potência, o número representado pela expressão
:6 6 67 2 3
#
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
15.  Uma turma de 30 alunos realizou uma visita de estudo a um museu. À entrada, a professora
organizou-os numa fila de pares. O Gabriel e a Jacinta estão lado a lado, e à sua frente encontram-se
5
3 dos alunos da turma.
Quantos alunos da turma se encontram atrás do Gabriel e da Jacinta?
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
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16.  Na Figura 6, está representado um paralelogramo ABCD6 @
Figura 6
A B
D C
Justifica que os triângulos ABD6 @ e BCD6 @ são geometricamente iguais, aplicando um dos
critérios de igualdade de triângulos.
17.  Uma turma do 5.º ano tem mais de 20 alunos e menos de 30. Numa aula de Português, os alunos
foram divididos em grupos de 4 e numa aula de Educação Física foram divididos em grupos de 3
Todos os alunos da turma foram incluídos nos grupos formados.
Quantos alunos tem essa turma?
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
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18.  Constrói um triângulo [ABC] que obedeça às seguintes condições:
•  , cmAB 5 7=
•  BAC 35º=t
•  , cmAC 8 5=
Utiliza o material de desenho adequado. Podes apresentar a resolução a lápis.
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19.  Assinala com X a opção que apresenta dois números primos entre si.
 2 e 12		  4 e 18
 3 e 14		  5 e 20
20.  A Figura 7 representa a planificação de um prisma pentagonal. Na planificação, estão indicados
os comprimentos dos lados de uma das bases do prisma. Os comprimentos de duas arestas do
prisma estão identificados pelas letras a e b
a
b
2,1cm
2,2cm
2,7cm
3,4cm
1,7cm
Figura 7
Assinala com X a opção que apresenta os comprimentos a e b
  , ,cm cma b1 7 2 7e= = 	   , ,cm cma b3 4 3 4e= =
  , ,cm cma b2 7 2 7e= = 	   , ,cm cma b3 4 2 2e= =
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21.  Numa classe de ginástica, foram recolhidos dados sobre as seguintes variáveis estatísticas: idade,
altura, freguesia de nascimento, número de irmãos e escola que frequenta.
21.1.  Quais das variáveis referidas são qualitativas?
Resposta: ____________________________________________________________________________________________
21.2.  Os dados relativos às idades estão registados na seguinte tabela de frequências absolutas.
Raparigas Rapazes
10 anos 2 0
11 anos 11 9
12 anos 1 5
Assinala com X a opção que apresenta a frequência relativa de todos os ginastas, rapazes
e raparigas, com 10 anos.
 
14
1
 
7
1
 
13
1
 
14
13
Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 11/ 14
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22.  Na Figura 8, estão representadas as retas r, s, t, u e v e estão assinaladas as amplitudes de
alguns ângulos por elas formados.
u
t
r
v
s
40º
39º
39º
41º
Figura 8
Quais são as retas paralelas representadas na figura?
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
Fim da Prova
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TOTAL
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COTAÇÕES
	 Subtotal (Cad. 1) ..........................  31 pontos
16.  ..........................................................................................................	 3 pontos
17.  ..........................................................................................................	 3 pontos
18.  ..........................................................................................................	 6 pontos
19.	 .........................................................................................................	 4 pontos
10.	 .........................................................................................................	 3 pontos
11.	 .........................................................................................................	 4 pontos
12.	 .........................................................................................................	 6 pontos
13.	 .........................................................................................................	 3 pontos
14.	 .........................................................................................................	 4 pontos
15.	 .........................................................................................................	 4 pontos
16.	 .........................................................................................................	 4 pontos
17.	 .........................................................................................................	 4 pontos
18.	 .........................................................................................................	 5 pontos
19.	 .........................................................................................................	 3 pontos
20.	 .........................................................................................................	 3 pontos
21.	
21.1.  ..................................................................................................	 4 pontos
21.2.  ..................................................................................................	 3 pontos
22.	 .........................................................................................................	 3 pontos
	Subtotal (Cad. 2)...........................  69 pontos
	TOTAL............................................ 100 pontos

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Prova final matemática 6º-2015-cad2

  • 1. A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo Documento de identificação CC n.º |___|___|___|___|___|___|___|___| |___| |___|___|___|ou BI n.º |___|___|___|___|___|___|___|___|___| Emitido em___________________ (Localidade) Assinatura do Aluno Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova. A PREENCHER PELA ESCOLA Número convencional A PREENCHER PELA ESCOLA Número convencional Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 62/1.ª Fase 14 Páginas Duração da Prova (CADERNO 1 + CADERNO 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos. 2015 Caderno 2: 60 minutos. Tolerância: 20 minutos. (não é permitido o uso de calculadora) Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 1/ 14 RubricasdosProfessoresVigilantes Prova Final de Matemática | 2.º Ciclo do Ensino Básico Prova 62/1.ª Fase/2015 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho
  • 2. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 2/ 14 –––—––––––––––—–——–—— Página em branco ––––––––—–—–—–————–-––
  • 3. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 3/ 14 Transporte (Cad. 1) Atransportar 6.  Uma pirâmide tem ao todo 10 arestas. Como se designa o polígono da base dessa pirâmide? Resposta:_____________________________________________________________________________________________________ 7.  O professor Fernando tem 20 euros para comprar um certo número (n) de cadernos. Cada caderno custa 85 cêntimos. Assinala com X a expressão que representa o troco que o professor Fernando receberá após a compra dos n cadernos.  20 + 85n  20 - 0,85n  20 - 85n  20 : 0,85n 8.  Calcula o valor numérico da expressão seguinte. Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. : 3 2 6 1 4 1 2 + d n
  • 4. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 4/ 14 Transporte Atransportar 9.  A Fátima afirma que o número 106 é duas vezes maior do que o número 103 O Luís diz que a afirmação da Fátima não é verdadeira. Qual dos dois amigos tem razão? Justifica a tua resposta. 10.  Na Figura 4, está representado um hexágono regular. Figura 4 Assinala com X a opção que apresenta a amplitude de um ângulo de simetria de rotação de um hexágono regular.  100º  110º  120º  130º
  • 5. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 5/ 14 Transporte Atransportar 11.  Na reta numérica representada a seguir, está marcada uma sequência de pontos em que a distância entre dois pontos consecutivos é sempre a mesma. Assinala com X os pontos que correspondem aos seguintes números racionais: 2 15 6 5 1e 6 7 8 12.  Um círculo com 60cm2 de área foi dividido em 4 partes iguais. A três dessas partes juntaram-se um quadrado e um triângulo, conforme está representado na Figura 5. O quadrado tem 6 cm de lado. Uma base do triângulo é igual à respetiva altura e coincide com um lado do quadrado. Figura 5 Calcula a área, em centímetros quadrados, da composição geométrica representada na Figura 5. Mostra como chegaste à tua resposta. Resposta:____________________________________________________________________________________________________
  • 6. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 6/ 14 Transporte Atransportar 13.  Um triângulo tem dois ângulos iguais, cada um com amplitude de 40° Assinala com X a opção que apresenta a classificação desse triângulo.  Equilátero acutângulo  Isósceles obtusângulo  Isósceles retângulo  Escaleno obtusângulo 14.  Escreve, na forma de uma única potência, o número representado pela expressão :6 6 67 2 3 # Mostra como chegaste à tua resposta. Resposta: ___________________________________________________________________________________________________ 15.  Uma turma de 30 alunos realizou uma visita de estudo a um museu. À entrada, a professora organizou-os numa fila de pares. O Gabriel e a Jacinta estão lado a lado, e à sua frente encontram-se 5 3 dos alunos da turma. Quantos alunos da turma se encontram atrás do Gabriel e da Jacinta? Mostra como chegaste à tua resposta. Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
  • 7. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 7/ 14 Transporte Atransportar 16.  Na Figura 6, está representado um paralelogramo ABCD6 @ Figura 6 A B D C Justifica que os triângulos ABD6 @ e BCD6 @ são geometricamente iguais, aplicando um dos critérios de igualdade de triângulos. 17.  Uma turma do 5.º ano tem mais de 20 alunos e menos de 30. Numa aula de Português, os alunos foram divididos em grupos de 4 e numa aula de Educação Física foram divididos em grupos de 3 Todos os alunos da turma foram incluídos nos grupos formados. Quantos alunos tem essa turma? Mostra como chegaste à tua resposta. Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
  • 8. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 8/ 14 Transporte Atransportar 18.  Constrói um triângulo [ABC] que obedeça às seguintes condições: •  , cmAB 5 7= •  BAC 35º=t •  , cmAC 8 5= Utiliza o material de desenho adequado. Podes apresentar a resolução a lápis.
  • 9. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 9/ 14 Transporte Atransportar 19.  Assinala com X a opção que apresenta dois números primos entre si.  2 e 12  4 e 18  3 e 14  5 e 20 20.  A Figura 7 representa a planificação de um prisma pentagonal. Na planificação, estão indicados os comprimentos dos lados de uma das bases do prisma. Os comprimentos de duas arestas do prisma estão identificados pelas letras a e b a b 2,1cm 2,2cm 2,7cm 3,4cm 1,7cm Figura 7 Assinala com X a opção que apresenta os comprimentos a e b   , ,cm cma b1 7 2 7e= =   , ,cm cma b3 4 3 4e= =   , ,cm cma b2 7 2 7e= =   , ,cm cma b3 4 2 2e= =
  • 10. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 10/ 14 Transporte Atransportar 21.  Numa classe de ginástica, foram recolhidos dados sobre as seguintes variáveis estatísticas: idade, altura, freguesia de nascimento, número de irmãos e escola que frequenta. 21.1.  Quais das variáveis referidas são qualitativas? Resposta: ____________________________________________________________________________________________ 21.2.  Os dados relativos às idades estão registados na seguinte tabela de frequências absolutas. Raparigas Rapazes 10 anos 2 0 11 anos 11 9 12 anos 1 5 Assinala com X a opção que apresenta a frequência relativa de todos os ginastas, rapazes e raparigas, com 10 anos.   14 1   7 1   13 1   14 13
  • 11. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 11/ 14 Transporte Atransportar 22.  Na Figura 8, estão representadas as retas r, s, t, u e v e estão assinaladas as amplitudes de alguns ângulos por elas formados. u t r v s 40º 39º 39º 41º Figura 8 Quais são as retas paralelas representadas na figura? Resposta: ___________________________________________________________________________________________________ Fim da Prova
  • 12. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 12/ 14 Transporte Atransportar Estas duas páginas só devem ser utilizadas se quiseres completar ou emendar qualquer resposta.
  • 13. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 13/ 14 Transporte TOTAL
  • 14. Prova 62/1.ª F./Cad. 2 • Página 14/ 14 COTAÇÕES Subtotal (Cad. 1) ..........................  31 pontos 16.  .......................................................................................................... 3 pontos 17.  .......................................................................................................... 3 pontos 18.  .......................................................................................................... 6 pontos 19. ......................................................................................................... 4 pontos 10. ......................................................................................................... 3 pontos 11. ......................................................................................................... 4 pontos 12. ......................................................................................................... 6 pontos 13. ......................................................................................................... 3 pontos 14. ......................................................................................................... 4 pontos 15. ......................................................................................................... 4 pontos 16. ......................................................................................................... 4 pontos 17. ......................................................................................................... 4 pontos 18. ......................................................................................................... 5 pontos 19. ......................................................................................................... 3 pontos 20. ......................................................................................................... 3 pontos 21. 21.1.  .................................................................................................. 4 pontos 21.2.  .................................................................................................. 3 pontos 22. ......................................................................................................... 3 pontos Subtotal (Cad. 2)...........................  69 pontos TOTAL............................................ 100 pontos