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Tangencias

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Tangencias

  1. 1. Trazado de curvas<br />Dibujo técnico<br />1.º Bachillerato<br />Trazado de tangentes<br /><ul><li>Propiedades de las tangencias</li></ul>Si una recta es tangente a una circunferencia el punto de tangencia está en la perpendicular a r, trazada por O<br />Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia está en la recta O1O2<br />Si una circunferencia pasa por dos puntos, el centro está en la mediatriz<br />Si una circunferencia es tangente a dos rectas el centro está en la bisectriz<br />
  2. 2. Trazado de curvas<br />Dibujo técnico<br />1.º Bachillerato<br />Trazado de tangentes<br /><ul><li>Circunferencias que pasan por dos puntos (Rpp)</li></ul>Dado el radio R<br />1. Con centro en M se traza un arco de radio R<br />2. Con centro en N se traza otro arco de radio R<br />3. O1 y O2 son los centros de las circunferencias<br />
  3. 3. Tangencias<br />Dibujo técnico<br />2.º Bachillerato<br />Circunferencia que pasa por tres puntos<br />1. Se halla la mediatriz del segmento MN<br />2. Se traza la mediatriz del segmento NP<br />3. El punto O es el centro de la circunferencia<br />
  4. 4. Trazado de curvas<br />Dibujo técnico<br />1.º Bachillerato<br />Trazado de tangentes<br /><ul><li>Rectas tangentes a una circunferencia</li></ul>El punto está en la circunferencia<br />1. Se unen los puntos O y M<br />2. Con centro en M y radio OM se traza una circunferencia <br />3. Con el mismo radio y centro en el último punto de intersección se trazan dos arcos<br />4. La recta r que une A y M es la tangente<br />
  5. 5. Trazado de curvas<br />Dibujo técnico<br />1.º Bachillerato<br />Trazado de tangentes<br /><ul><li>Rectas tangentes exteriores a dos circunferencia</li></ul>Rectas tangentes exteriores<br />1. Con centro en O2 se traza la circunferencia de radio r2 – r1<br />2. Se trazan las rectas m y n tangentes a la circunferencia anterior<br />3. Se trazan las rectas O2B y O2C<br />4. Por O1 se trazan las paralelas a los radios anteriores<br />5. Las rectas r y s son las que unen los puntos de tangencia <br />
  6. 6. Trazado de curvas<br />Dibujo técnico<br />1.º Bachillerato<br />Trazado de tangentes<br /><ul><li>Rectas tangentes interiores</li></ul>Rectas tangentes interiores<br />1. Con centro en O2 se traza la circunferencia de radio r2 + r1<br />2. Se trazan las rectas m y n tangentes a la circunferencia anterior<br />3. Se trazan las rectas O2B y O2C<br />4. Por O1 se trazan las paralelas a los radios anteriores<br />5. Las rectas r y s son las que unen los puntos de tangencia <br />
  7. 7. Trazado de curvas<br />Dibujo técnico<br />1.º Bachillerato<br />Trazado de tangentes<br /><ul><li>Circunferencias que pasan por un punto y son tangentes a una recta (Rpr)</li></ul>El punto es exterior a la recta<br />El punto está en la recta<br />1. Por un punto A cualquiera de la recta r se traza la perpendicular a la recta<br />1. Por M se traza la recta perpendicular a r<br />2. Sobre la perpendicular se traslada R<br />2. Sobre la perpendicular se traslada R<br />3. Se traza la recta m paralela a r<br />3. O1 y O2 son los centros de las circunferencias <br />4. Por M se traza un arco de radio R<br />5. O1 y O2 son los centros de las circunferencias <br />
  8. 8. Trazado de curvas<br />Dibujo técnico<br />1.º Bachillerato<br />Trazado de tangentes<br /><ul><li>Circunferencias que pasan por un punto tangentes a una circunferencia (Rpc)</li></ul>El punto está en la circunferencia<br />1. Se unen los puntos O y M<br />2. Sobre la recta OM se traslada el radio R<br />3. O1 y O2 son los centros de las circunferencias <br />
  9. 9. Trazado de curvas<br />Dibujo técnico<br />1.º Bachillerato<br />Trazado de tangentes<br /><ul><li>Circunferencias tangentes a dos rectas que se cortan (Rrr)</li></ul>1. Se trazan las rectas paralelas a r y s, a una distancia R<br />2. Los puntos O1, O2, O3 y O4 son los centros de las circunferencias <br />
  10. 10. s<br />A<br />M<br />N<br />r<br />O<br />2<br />O<br />2<br />O<br />B<br />1<br />A<br />O<br />R<br />1<br />M<br />r<br />s<br />N<br />Trazado de curvas<br />Dibujo técnico<br />1.º Bachillerato<br />Trazado de enlaces<br /><ul><li>Enlazar dos rectas mediante dos arcos</li></ul>Rectas paralelas, arcos de igual radio, conocidos puntos de tangencia M y N<br />Rectas cualesquiera, conociendo uno de los radios y los puntos de tangencia M y N<br />1. Los centros de los arcos se hallan en las perpendiculares a las rectas por M y N<br />1. Los centros de los arcos se hallan en las perpendiculares a las rectas por M y N<br />2. Hallar A punto medio del segmento MN<br />2. Llevamos R sobre la perpendicular a r hacia el interior del ángulo (MO1=R) y sobre la perpendicular a s hacia el exterior (NA=R)<br />3. Trazar mediatrices de AM y AN<br />4. Donde las mediatrices corten a las perpendiculares por M y N obtenemos los centros de los arcos O1 y O2<br />3. Trazar mediatriz de AO1 y donde corte a la prolongación de AN obtenemos O2<br />4. Los centros de los arcos son O1 y O2, siendo B el punto de tangencia <br />
  11. 11. O<br />5<br />F<br />O<br />3<br />C<br />D<br />O<br />O<br />2<br />4<br />B<br />E<br />O<br />1<br />A<br />R<br />Trazado de curvas<br />Dibujo técnico<br />1.º Bachillerato<br />Trazado de enlaces<br /><ul><li>Enlazar puntos no alineados </li></ul>Enlazar puntos no alineados con arcos de circunferencia conociendo uno de los radios<br />1. Trazamos mediatriz del segmento AB y un arco de centro el punto A y radio R.<br />Obtenemos O1 como intersección de las anteriores. Con centro O1 trazamos arco AB<br />2. Trazamos mediatriz de BC que corta a la recta O1B en el punto O2 y se traza arco BC<br />3. Trazamos mediatriz de CD que corta a la recta O2C en el punto O3 y se traza arco CD y así sucesivamente<br />

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