1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
SANTIAGO MARIÑO
Profesor:
Ing. Juan Oliveira
Maturín, junio del 2014
PARTICIPANTES:
Pascual Lisboa C.I 12795119

2. TEORIA DE COLAS
Es
Estudio
matemático
del
comportamiento Líneas de espera
se presenta
cuando

3. TEORIA DE COLAS
SISTEMA DE COLAS
Llegan
Obtienen algún tipo de servicio
Salen del
Sistema

4. TEORIA DE COLAS
ELEMENTOS DE UN MODELO DE COLAS
Tamaño
Entrada o fuente
Comportamiento
Finito Infinito
Tiempo de servicio
•Deterministico
•Probabilístico

5. MODELO DE ESPERA CON UN SERVIDOR
CARACTERISTICAS
•Patrón de llegadas aleatorios
•Patrón de servicio aleatorio
•Un solo servidor
•Al cliente se le atiende en el orden que llega
•No hay límite en la recepción de los clientes
•Los clientes proceden de una población infinita
•No hay abandono de la fila
•Hay espacio suficiente en el sistema
NOMECLATURA
P = probabilidad
λ = números medios de llegadas por unidad de tiempo
µ = número medio de paquetes que el servidor es capaz de atender por unidad de tiempo

6. MODELO DE ESPERA CON UN SERVIDOR
EJEMPLO
El escritor de referencias de una biblioteca universitaria recibe solicitudes de
ayuda. Supongamos que pueden usarse una distribución de probabilidad de poisson con
una tasa media de 10 solicitudes por hora para describir el patrón de llegada y que los
tiempos tasa media de 12 solicitudes
A) Cuál es la probabilidad de que no haya solicitudes ayuda en el sistemas
λ = 10 (tasa de llegada)
µ = 12 (tasa de servicio)
Po = 1 - 10/12
Po= 0.1666 (probabilidad)

7. B) Cuál es la cantidad promedio de solicitudes esperan por el servicio
Lq= 4.166 (esto es una aproximación quiere decir que se encuentra 4 personas
esperando en la cola)
C) Cuál es el tiempo de espera promedio en minutos antes de que comience el
servicio
Ws = 0.41666 /10
Wq= 0.41666 horas (24.99 minutos)

8. D) Cuál es el tiempo de espera promedio en minutos antes de que comience
el servicio
Ws= 0.41666 + 1/12
Ws= 0.4999 horas (29minutos)
E) Cuál es el tiempo promedio en el escritorio de referencias en minutos
(tiempo de espera más tiempo de servicio )
Pw = 10/12
Pw= 0.8333 (%)