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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI ANÁLISIS DE DATOS
EXPERIMENTALES
TAREA 1: RESUMEN
Dos de las medidas más importantes que...
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Ejemplo 2:
¿Cuantas palabras de tres letras pueden form...
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Probabilidad y estadística para...
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  1. 1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES TAREA 1: RESUMEN Dos de las medidas más importantes que determinan la localización y la variación de una distribución de probabilidades son la media y la varianza. Media La media se refiere a la magnitud que mide el centro de una distribución de probabilidad en el sentido de un promedio o como un centro de gravedad. Varianza La varianza nos ayuda a identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central. Para poder encontrar la varianza debemos de hacer la sumatoria de cada valor menos la media elevada al cuadrado y este dividido entre la media menos 1. Desviación estándar La desviación estándar o dispersión estándar es el grado de dispersión de los datos de la media. Para poder encontrar su valor simplemente aplicamos raíz cuadrada a la varianza. Factorial de un número Se multiplica hasta el número que se necesita. Ejemplo: Si tenemos 4 canicas que pueden caer en 4 casilleros, entonces tendremos 4 maneras en las cuales pueden caer las canicas debido a que la primera canica puede caer en cualquier casillero (quedan 4 casilleros), la segunda cae (quedan 3), la tercera cae (queda 2), y la cuarta cae (queda 1). Por lo tanto: 4!= 4x3x2x1 Técnicas de conteo (2 ejercicios) Se divide en 2: permutación y combinación. Permutación se refiere a n símbolos de un orden definido. En cambio en combinación, no importa el orden. Ejemplo: Si hay 5 personas que siempre estacionan sus coches en el mismo lado de la misma calle cada noche. ¿Cuántos cambios en el orden pueden hacerse con los 5 autos estacionados en la calle? Utilizando la factorial de un número llegamos a la conclusión de que 5!= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =120 Por lo tanto cada noche pueden estacionar sus autos en orden diferente durante 4 meses sin repetir.
  2. 2. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES Ejemplo 2: ¿Cuantas palabras de tres letras pueden formarse usando las letras V, E, R, A, N, O, sin repetir ninguna? n = 6 r=3 Utilizando la formula )( ! rn n  y sustituyendo nos queda: 120 6 720 123 123456 )!36( !6      Palabras de tres letras. Probabilidades (2 ejercicios) Una probabilidad es una medida aplicada a los eventos que pueden ocurrir cuando se realiza un experimento. Ejemplo 1: Se tiene una bolsa de canicas en la cual hay 4 canicas azules, 6 canicas rojas y 5 amarillas. A) ¿Cuál es la probabilidad de que cuando tomes una (sin ver) sea del color azul? B) ¿Cuál es la probabilidad de que cuando tomes una sea del color amarillo? n x AP )( Donde x=4 y n=15 (el total) Por lo tanto: 26. 15 4 )( AP n x BP )( Donde x=5 y n=15 Por lo tanto: 33. 15 5 )( BP Ejemplo 2: Se compraron 100 boletos de un sorteo. 35 son de personas adultas, 44 son de personas de la tercera edad, y 21 son menores de edad. ¿Cuál es la probabilidad de que un menor gane el premio? n x AP )( Donde x=21 y n=100 Por lo tanto: 21. 100 21 )( AP
  3. 3. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES Fuentes de información: Probabilidad y estadística para ingenieros, Irwin Miller,John E. Freund Introducción a la teoría de probabilidades e inferencia estadística, Harold J. Larson TABLA DE TIPOS DE DISTRIBUCIÓN TIPO DE DISTRIBUCION FÓRMULA CUÁNDO SE APLICA DESVIACIÓN ESTANDAR Binomial xnx pP xnx n xxP     )1( )!(! ! )( Cuando se realiza una sola vez un experimento que tiene únicamente dos posibles resultados (éxito o fracaso). nPQ Donde: n=número de repeticiones P=probabilidad del éxito/fracaso Q=Complemento de P Poisson ! )( x eM xP Mx   Cuando se quiere obtener las probabilidades de ocurrencia dentro de un marco continúo. M Normal  Mx z   Cuando se quiere saber la frecuencia o normalidad. FECHA: 04/09/2015

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